基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的船舶搖蕩連續(xù)預(yù)報(bào)方法研究

石博文，張新宇，劉正江

（1.大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧　大連 116026；2.大連艦艇學(xué)院，遼寧　大連 116018）

基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的船舶搖蕩連續(xù)預(yù)報(bào)方法研究

石博文1，張新宇2，劉正江1

（1.大連海事大學(xué) 航海學(xué)院，遼寧大連 116026；2.大連艦艇學(xué)院，遼寧大連 116018）

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)（ESNS）是一種新型遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可通過(guò)對(duì)有限的已知樣本進(jìn)行訓(xùn)練，建立非線性模型來(lái)預(yù)報(bào)未知樣本。該算法在解決非線性問(wèn)題時(shí)具有一定優(yōu)勢(shì)。無(wú)需知道海浪的先驗(yàn)信息和船舶航行姿態(tài)的狀態(tài)方程，僅利用實(shí)測(cè)的船舶橫搖、縱搖歷史數(shù)據(jù)，尋求規(guī)律即可進(jìn)行實(shí)測(cè)搖蕩數(shù)據(jù)的極短期預(yù)報(bào)。仿真結(jié)果表明，該算法在預(yù)報(bào) 15 s 以內(nèi)可達(dá)到較高的預(yù)報(bào)精度，通過(guò)預(yù)報(bào)窗口的平移，可以進(jìn)行連續(xù)在線預(yù)報(bào)。

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)；船舶搖蕩；連續(xù)預(yù)報(bào)

0　引　言

船舶搖蕩預(yù)報(bào)對(duì)于艦載機(jī)安全起降等有重要意義。根據(jù)艦載機(jī)安全起降對(duì)船舶橫搖、縱搖、垂蕩等要求，采用極短時(shí)間預(yù)報(bào)方法找出未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)符合著艦要求的時(shí)間窗口，使指揮官能夠在艦載機(jī)準(zhǔn)備下滑或正在下滑時(shí)及時(shí)向飛行員通報(bào)船體搖蕩情況，可以為艦載機(jī)起降作業(yè)提供一定的輔助決策支持［1］。

目前在船舶搖蕩預(yù)報(bào)方面，國(guó)內(nèi)研究單位主要有哈爾濱工程大學(xué)、大連艦艇學(xué)院和中船重工集團(tuán)第702 研究所等單位［1］。哈爾濱工程大學(xué)采用的主要預(yù)報(bào)方法包括自回歸法［2］、最小二乘法［3］、首前波法、卡爾曼濾波法、周期圖法、投影尋蹤法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［4］等，主要對(duì)船模實(shí)驗(yàn)搖蕩數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)。大連艦艇學(xué)院主要采用混沌時(shí)間序列分析方法進(jìn)行預(yù)報(bào)［5］。702 研究所主要用 ARMA 模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)報(bào)。在已查閱的國(guó)內(nèi)外相關(guān)資料之中，還未發(fā)現(xiàn)對(duì)實(shí)船測(cè)試數(shù)據(jù)的有效預(yù)報(bào)達(dá)到 15 s 的文獻(xiàn)和研究成果。

本文結(jié)合實(shí)測(cè)的船舶搖蕩數(shù)據(jù)，采用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行連續(xù)極短期預(yù)報(bào)。

1　船舶搖蕩數(shù)據(jù)的采集與分析

1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備介紹

為測(cè)量船舶的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，分別采用膜電位水平傳感器、運(yùn)動(dòng)姿態(tài)測(cè)量產(chǎn)品 VM-i 進(jìn)行測(cè)量［6］。

膜電位傳感器通過(guò)串口將數(shù)據(jù)讀入計(jì)算機(jī)，由數(shù)據(jù)采集卡自動(dòng)采集，輸出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為：序號(hào)、橫搖、縱搖。VMESENS VM-i 數(shù)據(jù)輸出結(jié)構(gòu)為：首搖，縱搖，橫搖，X 軸磁場(chǎng)強(qiáng)度，y 軸磁場(chǎng)強(qiáng)度，Z 軸磁場(chǎng)強(qiáng)度，X 軸陀螺儀輸出，Y 軸陀螺儀輸出，Z 軸陀螺儀輸出，X 軸加速度，Y 軸加速度，Z 軸加速度。

1.2實(shí)驗(yàn)概況

采用膜電位傳感器和 VM-i 分別對(duì)某船和某實(shí)習(xí)訓(xùn)練船的搖蕩情況進(jìn)行測(cè)量，第 1 次測(cè)量時(shí)間從 2011 年6月12日-6月 17日，測(cè)量對(duì)象為某船，測(cè)量海域?yàn)辄S海。第 2 次為某實(shí)習(xí)訓(xùn)練船出國(guó)訪問(wèn)時(shí)隨船測(cè)量，時(shí)間從 2011年8月 2日-8月12日，測(cè)量海域分別為海參崴到元山段以及元山到旅順段［7］。

圖1　測(cè)姿實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.1　Motion measurement equipment

2　回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)（ESNs）是 2001 年由德國(guó) Bremen大學(xué)的 Jaeger 教授提出的一種新型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，其結(jié)構(gòu)與生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常類似。2004年Jaeger 教授將該網(wǎng)絡(luò)用于麥克格拉斯混沌時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，使其預(yù)測(cè)精度提高了 2 400 倍，得到了極大的關(guān)注。

相對(duì)普通的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)主要有2 點(diǎn)不同：1）回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的隱層規(guī)模非常大，需要大約 30～1 000 個(gè)神經(jīng)元。這些大量神經(jīng)元之間進(jìn)行稀疏的連接，稱為“儲(chǔ)備池”。儲(chǔ)備池中的大量神經(jīng)元可以將輸入信號(hào)映射到高維空間，因此回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)具有非常強(qiáng)的非線性處理能力。2）回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程只調(diào)整隱層到輸出層的連接權(quán)值，解決了訓(xùn)練過(guò)程中權(quán)值之間耦合的問(wèn)題，使得訓(xùn)練過(guò)程大大簡(jiǎn)化。

設(shè)回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)包含 p 個(gè)輸入單元:

i 個(gè)輸出單元：則儲(chǔ)備池神經(jīng)元狀態(tài)按式（1）進(jìn)行更新：

其中 x（n）=［x1（n）,x2（n）,···,xN（n）］T表示儲(chǔ)備池中神經(jīng)元狀態(tài)向量在第 n 個(gè)時(shí)刻的值；，，為輸入連接權(quán)；內(nèi)部連接權(quán)和輸出連接權(quán)，f=［f1,f2,···,fN］為內(nèi)部神經(jīng)元激活函數(shù)，N 為儲(chǔ)備池規(guī)模。

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的輸出方程為：

3　船舶搖蕩的連續(xù)預(yù)報(bào)方法

首先，要找到二者的映射關(guān)系。假定訓(xùn)練數(shù)據(jù)data 的長(zhǎng)度為 m，通過(guò)滑動(dòng)窗口來(lái)建立一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣，每個(gè)窗口的寬度為，首先從第一個(gè)數(shù)據(jù)開(kāi)始，建立過(guò)去 p 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的采樣值與之間的映射關(guān)系，然后將訓(xùn)練窗口依次后移，直到建立起｛xm-p+1，xm-p+2，…，xm｝ 與預(yù)報(bào)的目標(biāo)值｛xm+1，xm+2，…，xm+i｝ 之間的映射關(guān)系，訓(xùn)練結(jié)束后，就可以用得到的映射關(guān)系進(jìn)行預(yù)報(bào)。

4　實(shí)測(cè)船舶搖蕩數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)

4.1實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)說(shuō)明

在大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，僅選取 2 段數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真預(yù)報(bào)。第 1 段數(shù)據(jù)為某船 6月 14日第 27 個(gè)記錄周期的橫搖數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可計(jì)算出三一值為 1.63°。第 2 段數(shù)據(jù)為某實(shí)習(xí)訓(xùn)練船在海參崴到元山的航程中的一段縱搖數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出三一值為 0.7 °。

4.2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了避免輸入向量中各變量相差過(guò)大影響訓(xùn)練效果，支持向量機(jī)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本要進(jìn)行歸一化處理。設(shè)和分別代表訓(xùn)練樣本集合中歷史搖蕩幅度的最大和最小值，x 為實(shí)際搖蕩數(shù)據(jù)，為歸一化后的搖蕩值，則：

使訓(xùn)練數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到［0,1］間，可用式（4）重新?lián)Q算回真實(shí)的搖蕩值：

通過(guò)歸一化處理，可以使船舶搖蕩數(shù)據(jù)能夠在有效數(shù)據(jù)空間均勻分布開(kāi)。

4.3預(yù)報(bào)效果分析

預(yù)報(bào)效果如圖3 和圖4 所示。

圖3　對(duì)某船橫搖數(shù)據(jù)連續(xù)預(yù)報(bào)結(jié)果Fig.3　Continuous roll forecasting of a target ship

圖4　某訓(xùn)練船縱搖數(shù)據(jù)連續(xù)預(yù)報(bào)結(jié)果Fig.4　Continuous pitch forecasting of a training ship

4.4評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)性能，采用測(cè)量誤差相對(duì)三一值的誤差對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)估:

為便于比較，本實(shí)驗(yàn)均對(duì)某船的橫搖數(shù)據(jù)和某訓(xùn)練船的縱搖數(shù)據(jù)均每次向前預(yù)報(bào) 15 s，連續(xù)預(yù)報(bào) 4次，即共預(yù)報(bào) 60 s。誤差隨預(yù)報(bào)長(zhǎng)度變化如圖5 和圖6所示。

圖5　某船橫搖數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)連續(xù) 15 秒時(shí)，相對(duì)三一橫搖值的誤差Fig.5　The relative error corresponding to significant roll data of a target ship while performing 15 seconds forecasting

圖6　某訓(xùn)練船縱搖數(shù)據(jù)連續(xù) 15 秒時(shí)，相對(duì)三一縱搖值的誤差Fig.6　The relative error corresponding to significant pitch data of a training ship while performing 15 seconds forecasting

5　結(jié)　語(yǔ)

結(jié)合回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)（ESNs）在非線性處理方面的優(yōu)勢(shì)，建立了連續(xù)預(yù)報(bào)算法，該算法運(yùn)算速度快，能滿足實(shí)時(shí)運(yùn)算的要求，兼顧了訓(xùn)練誤差風(fēng)險(xiǎn)和實(shí)時(shí)船舶搖蕩數(shù)據(jù)的變化，模型具有需要樣本少、泛化能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，適用于船舶搖蕩運(yùn)動(dòng)的在線預(yù)報(bào)。

從圖5 和圖6 可看出，連續(xù)預(yù)報(bào) 60 s 的平均相對(duì)誤差低于 20%，且多數(shù)時(shí)間內(nèi)相對(duì)誤差低于 15%?？梢?jiàn)，對(duì)于實(shí)船搖蕩時(shí)歷的預(yù)報(bào)，本文提出的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)方法的有效預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)約為 2 個(gè)搖蕩周期，基本能滿足實(shí)船極短期預(yù)報(bào)的需要。

［1］劉孫波，施平安，陳聚和.艦船波浪中運(yùn)動(dòng)時(shí)域預(yù)報(bào)方法研究［J］.廣州航海學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，22（2）: 21-23.

［2］彭秀艷，趙希人，魏納新，等.大型艦船姿態(tài)運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)的一種AR算法［J］.船舶工程，2001（5）: 5-7，10.

［3］彭秀艷，劉長(zhǎng)德.基于格型遞歸最小二乘算法的船舶運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)［J］.船舶力學(xué)，2012，16（1/2）: 44-51.

［4］王琳.基于CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的艦船運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)仿真研究［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2014，44（23）: 160-165.

［5］劉博，蔡烽，石愛(ài)國(guó).艦船搖蕩預(yù)報(bào)中的雙變量局域線性多步預(yù)報(bào)法［J］.中國(guó)航海，2012，35（2）: 33-38.

［6］陳遠(yuǎn)明，葉家瑋，張兮龍.船舶運(yùn)動(dòng)的極短期預(yù)報(bào)試驗(yàn)［J］.船海工程，2010，39（1）: 13-15，20.

［7］侯建軍，常小勇，石愛(ài)國(guó).艦船搖蕩運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)采集及混沌特性分析［J］.船舶工程，2011，33（6）: 25-28，84.

［8］JAEGER H，HAAS H.Harnessing nonlinearity: predicting chaotic systems and saving energy in wireless communication［J］.Science，2004，304（5667）: 78-80.

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Continuous forecasting of ship sway based on ESNs

SHI Bo-wen1，ZHANG Xin-yu2，LIU Zheng-jiang1
（1.Navigation College，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China；2.Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China）

Echo state networks （ESNs）is a new kind of recurrent neural networks，which is suitable for the data processing based on finite number of training samples to forecast the unknown data by a nolinear model.It has preponderance for solving the nonlinearity problems.Without prior information of sea waves and the state equations of ship motions，only using the real measured roll and pitch data，the ESNs method is applied to solve the problem of short time series forecasting.Results show that the method satisfies the need of online forecasting within 15 seconds，and continuous forecasting can be realized by sliding the window.

echo state networks；ship sway；continuous forecasting

TP183；TP301.6

A

1672-7619（2016）06-0067-03

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.06.013

2016-03-04；

2016-04-20

石博文（1985-），男，博士研究生，研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理。