基于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，孕育數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

石伶俐

[摘 要]數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的鏡子。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)離不開數(shù)學(xué)活動(dòng)，重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)，依托數(shù)學(xué)活動(dòng)，不斷完善和優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)成為滋養(yǎng)學(xué)生的沃土。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)活動(dòng) 實(shí)踐經(jīng)驗(yàn) 思考經(jīng)驗(yàn) 解題經(jīng)驗(yàn)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）32-084

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)離不開數(shù)學(xué)活動(dòng)，筆者在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中感知、感悟，汲取、積淀數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

一、經(jīng)歷深入觀察、操作，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)是實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的源泉，在教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)并開展好實(shí)踐性數(shù)學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生在活動(dòng)中實(shí)踐、體驗(yàn)。觀察與操作是獲取數(shù)學(xué)信息、開展學(xué)習(xí)探究的重要手段，觀察與操作的有效性決定著學(xué)習(xí)的質(zhì)效。我教授學(xué)生“整體把握、關(guān)注局部”的觀察方法，形成“有序觀察、細(xì)致入微”的觀察策略，引導(dǎo)學(xué)生在親身經(jīng)歷中學(xué)會(huì)科學(xué)地觀察與操作。

例如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“觀察物體”時(shí)，在出示了一長方體飲料盒后，先讓學(xué)生整體觀察并說說飲料盒的形狀，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察飲料盒的各部分——前面、右面和上面，說說每個(gè)面各有些什么？各是什么形狀？在給出“先整體后部分”的觀察原則后，我又組織他們動(dòng)手操作，拿出自己的文具盒、字典等物品，擺放好后進(jìn)行觀察，最后，讓學(xué)生用四個(gè)同樣大小的正方體按照要求擺一擺、看一看，逐步鞏固和內(nèi)化觀察方法。學(xué)生在豐富的操作活動(dòng)中積累了一定的觀察經(jīng)驗(yàn)和操作經(jīng)驗(yàn)，為今后觀察和操作活動(dòng)的有效開展奠定了良好基礎(chǔ)。

“一個(gè)人假如不腳踏實(shí)地去做，那么所希望的一切就會(huì)落空?！睂?shí)踐是獲得成功的路徑，更是經(jīng)驗(yàn)生長的沃土，教師要為學(xué)生提供結(jié)構(gòu)性的觀察和操作材料，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作活動(dòng)，讓學(xué)生在豐富的實(shí)踐經(jīng)歷中習(xí)得知識(shí)，積累寶貴的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

二、經(jīng)歷深刻猜想、推理，積淀思考經(jīng)驗(yàn)

洛克威爾說過：“真知灼見，首先來自多思善疑?！辈孪肱c推理是一種思維過程，它們都是創(chuàng)造的源泉。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)少不了猜想與推理活動(dòng)，猜想是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的翅膀，猜想是不知其真假的一種數(shù)學(xué)敘述，是一種科學(xué)而理性的假設(shè)，猜想一旦經(jīng)過有條理的嚴(yán)謹(jǐn)推理證明便成為定理。我們不能扭曲猜想的意義和價(jià)值，猜想不是胡思亂想，而是一種科學(xué)的幻想，是一種奇思妙想。教師在教學(xué)中既要激發(fā)學(xué)生猜想的意識(shí)，又要引導(dǎo)學(xué)生明晰猜想的要求與方法。

例如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)“升和毫升”時(shí)，在組織學(xué)生認(rèn)識(shí)了升和毫升兩個(gè)容量概念后，給學(xué)生設(shè)計(jì)了一道鞏固性習(xí)題：“把1瓶1升的飲料倒進(jìn)一次性紙杯，看看能倒?jié)M幾杯。估計(jì)一杯水大約多少毫升。”我邊說邊展示實(shí)物，讓學(xué)生猜猜一猜大約可以倒?jié)M幾個(gè)紙杯?！耙还部梢缘?jié)M50杯?！币粋€(gè)學(xué)生搶先回答，他的猜測(cè)顯然毫無依據(jù)。于是，我指出：“數(shù)學(xué)猜想可不是胡說八道，而要經(jīng)過思考，對(duì)問題作出較為合理的預(yù)測(cè)，大家可要三思而后說。比如我們?cè)诓孪氲節(jié)M幾杯時(shí)要經(jīng)過對(duì)飲料瓶的容量與一次性紙杯的容量進(jìn)行細(xì)致的觀察、比較和分析，然后作出猜測(cè)。”經(jīng)過我的啟發(fā)，學(xué)生給出了較為合理的猜想：“從紙杯的大小和1升飲料瓶的容量來看，大約可以倒?jié)M5～6個(gè)紙杯?！?/p>

學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考是數(shù)學(xué)課程的重要目的，教師在教學(xué)中要組織好學(xué)生的猜想和推理活動(dòng)，讓他們經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)猜想，學(xué)會(huì)推理，積累經(jīng)驗(yàn)。

三、經(jīng)歷深切探究、解題，積儲(chǔ)解題經(jīng)驗(yàn)

解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要目標(biāo)，豐富的解題經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的法寶，將讓學(xué)生受用終生。解題經(jīng)驗(yàn)的獲得來自于解題活動(dòng)，在解題的過程中教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生梳理總結(jié)，在大量的實(shí)訓(xùn)中進(jìn)行題型結(jié)構(gòu)的類比、解題方法的遷移，幫助學(xué)生掌握多元的解題策略，學(xué)會(huì)舉一反三。

例如，教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“圓環(huán)的面積”時(shí)，在給出一道習(xí)題“有一個(gè)直徑10米的圓形花壇，在它的周圍鋪上一條3米寬的小道，這條小道的面積有多大？”后，我沒有指導(dǎo)學(xué)生解題，而是讓他們獨(dú)立自主地探究。學(xué)生認(rèn)真審題，聯(lián)系例題仔細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)該題雖然與例題相比有所變動(dòng)，但是總的思路和方法基本上是一致的——都要求圓環(huán)的面積，所以用圓環(huán)面積計(jì)算方法來解決，只不過先要計(jì)算出內(nèi)圓半徑和外圓半徑，而外圓半徑則是用內(nèi)圓半徑加上路寬。經(jīng)過深入細(xì)致地剖析，學(xué)生終于成功解答了題目。此時(shí)，我立即組織學(xué)生回顧解題過程，梳理總結(jié)出解題的技巧，積累解題的經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)與發(fā)展學(xué)習(xí)能力的重要載體，更是孕育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的溫床，讓我們依托數(shù)學(xué)活動(dòng)，不斷完善和優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（責(zé)編 童 夏）