基于顫振穩(wěn)定性分析的桁架橋梁斷面氣動(dòng)措施研究

摘要： 加勁梁斷面形式為桁架斷面的大跨度橋梁，其抗風(fēng)穩(wěn)定性較差，幾乎表現(xiàn)為單純扭轉(zhuǎn)顫振破壞。為改善此類橋梁斷面的顫振穩(wěn)定性，研究了上、下中央穩(wěn)定板對(duì)桁架橋梁斷面顫振穩(wěn)定性的影響。研究結(jié)果表明：設(shè)置上、下中央穩(wěn)定板后，原桁架斷面由單純扭轉(zhuǎn)顫振破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺澟ゑ詈项澱衿茐?，明顯提高了桁架斷面豎向自由度的參與程度，桁架斷面的顫振穩(wěn)定性得到明顯改善，可為此類橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考。

Abstract： The form of stiffening girder section is a large span bridge of truss section， its wind resistance stability is poor， and it is almost pure torsional flutter failure. In order to improve the flutter stability of the cross section of this kind of bridge， this paper studies the influence of the upper and lower central stability plates on the flutter stability of the truss bridge section. The results show that： after establishing the upper and lower central stability plates， the simple torsional flutter failure of the original truss section is changed to the coupled bending and torsional flutter damage， the freedom and participation degrees of the vertical degree of the truss section are obviously improved， and the flutter stability of the truss section is also obviously improved， which can provide reference for wind resistant design of this kind of bridge.

關(guān)鍵詞： 桁架橋梁；節(jié)段模型試驗(yàn)；氣動(dòng)措施；顫振穩(wěn)定性

Key words： truss bridge；segmental model test；pneumatic measure；flutter stability

中圖分類號(hào)：U448.25 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2016）29-0116-03

0 引言

大跨度橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)中，須確保其顫振臨界風(fēng)速高于橋址處的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，從而避免毀壞性的顫振失穩(wěn)現(xiàn)象發(fā)生。當(dāng)橋址處于山區(qū)峽谷地帶時(shí)，受地形條件和施工方法等影響，桁架斷面成為加勁梁斷面的首選形式。由于某些條件的限制難以對(duì)加勁梁斷面進(jìn)行大的調(diào)整而又不能滿足橋梁抗風(fēng)要求時(shí)，采用顫振控制措施就成為唯一可行的方案。顫振控制措施種類繁多，有結(jié)構(gòu)措施、機(jī)械措施、氣動(dòng)措施等。與機(jī)械措施和結(jié)構(gòu)措施相比，氣動(dòng)措施是最為經(jīng)濟(jì)有效且簡(jiǎn)便的方法，只需在加勁梁截面外形上稍加修改就可達(dá)到較為滿意的效果[1-3]。

某桁架懸索橋節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)的研究發(fā)現(xiàn)，原設(shè)計(jì)斷面的顫振臨界風(fēng)速低于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，抗風(fēng)穩(wěn)定性不能滿足要求。本文通過(guò)對(duì)設(shè)置有不同氣動(dòng)措施——中央穩(wěn)定板的主梁桁架斷面進(jìn)行風(fēng)洞顫振試驗(yàn)，并進(jìn)行顫振驅(qū)動(dòng)機(jī)理分析，以考慮中央穩(wěn)定板對(duì)桁架斷面顫振穩(wěn)定性的影響。

1 節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況[4]

桁架橋梁節(jié)段模型顫振試驗(yàn)在長(zhǎng)安大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室CA-1大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行（如圖1（a）所示。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臋M斷面如圖1（b））所示。剛體節(jié)段模型采用輕質(zhì)合成材料加工。模型全長(zhǎng)2.2m，縮尺比為1：40。模型的基本參數(shù)是單位長(zhǎng)度質(zhì)量m=8.13kg/m，單位長(zhǎng)度質(zhì)量慣矩I=0.22kg·m2/m，豎向圓頻率=11.24 rad/s，扭轉(zhuǎn)圓頻率=25.89rad/s。

1.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

依據(jù)文獻(xiàn)[5]進(jìn)行了試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，并進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)。氣動(dòng)措施綜合考慮了欄桿高度（1.6m）、主梁桁架高度及施工可行性等因素。各氣動(dòng)措施示意圖及參數(shù)見(jiàn)表1。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 顫振臨界風(fēng)速

根據(jù)原橋及以上各氣動(dòng)措施工況下桁架節(jié)段模型的顫振試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用CMor-CWT方法[5]識(shí)別氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)，依之計(jì)算得到原橋及各工況下的顫振臨界風(fēng)速[2]及對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)風(fēng)速見(jiàn)圖2。

從圖2中可以看到，原橋不設(shè)置啟動(dòng)措施時(shí)，各攻角下均不滿足結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)要求；設(shè)置下中央穩(wěn)定板后，只有-3°攻角下的顫振臨界風(fēng)速有所提高，0°及+3°攻角下的顫振臨界風(fēng)速反而降低；在下中央穩(wěn)定板的基礎(chǔ)上增設(shè)上中央穩(wěn)定板后，原橋各攻角下的顫振臨界風(fēng)速均有明顯提高，且上中央穩(wěn)定板越高，顫振穩(wěn)定性越好。

2.2 顫振機(jī)理分析

下面從顫振機(jī)理角度研究氣動(dòng)措施對(duì)桁架節(jié)段模型顫振臨界風(fēng)速的影響。依據(jù)二維三自由度耦合顫振分析方法[2]，該方法將系統(tǒng)阻尼和系統(tǒng)剛度解析地表達(dá)成自變量包含有斷面氣動(dòng)外形參數(shù)即氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)的函數(shù)形式：

2.2.1 桁架橋梁斷面的顫振機(jī)理

根據(jù)風(fēng)洞顫振試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到不同攻角下桁架斷面的頻率、阻尼比隨試驗(yàn)風(fēng)速的變化規(guī)律，由于+3°和-3°攻角下的變化規(guī)律與0°攻角類似，在以后的分析中只考慮0°攻角的情況。圖3表示了原橋斷面在0°攻角下的系統(tǒng)頻率、阻尼比隨試驗(yàn)風(fēng)速的變化。

從圖5可以看到，顫振臨界點(diǎn)處各攻角下的豎彎頻率與扭轉(zhuǎn)頻率沒(méi)有耦合成同一頻率，該斷面發(fā)生的是經(jīng)典扭彎耦合顫振中系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)牽連運(yùn)動(dòng)占主導(dǎo)地位的阻尼驅(qū)動(dòng)型顫振。系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)牽連運(yùn)動(dòng)頻率隨風(fēng)速增加逐漸減小，其阻尼比在開(kāi)始階段逐漸增大，在6m/s左右達(dá)到最大，之后則隨風(fēng)速的增加而逐漸減小，在10m/s左右減小到0，從而發(fā)生顫振破壞。

2.2.2 系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)牽連運(yùn)動(dòng)氣動(dòng)阻尼

通過(guò)上述分析發(fā)現(xiàn)，桁架橋梁斷面發(fā)生的是系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)牽連運(yùn)動(dòng)占主導(dǎo)地位的阻尼驅(qū)動(dòng)型顫振，故只需考慮系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)牽連運(yùn)動(dòng)氣動(dòng)阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)顫振穩(wěn)定性的影響。由式（3）可以看到，系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)牽連運(yùn)動(dòng)的氣動(dòng)阻尼共有五種產(chǎn)生途徑：

這5項(xiàng)氣動(dòng)阻尼中A項(xiàng)氣動(dòng)阻尼是扭轉(zhuǎn)自由度所產(chǎn)生的，后四項(xiàng)是由于扭轉(zhuǎn)和豎向自由度之間的耦合效應(yīng)所產(chǎn)生的氣動(dòng)阻尼。

2.3 顫振穩(wěn)定性分析

根據(jù)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)牽連運(yùn)動(dòng)氣動(dòng)阻尼的五種產(chǎn)生途徑，得到不同工況下桁架橋梁斷面的系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)牽連運(yùn)動(dòng)氣動(dòng)阻尼如圖4（a）～（d）所示。

從圖4（c）、（d）可以看到，原桁架斷面設(shè)置上、下中央穩(wěn)定板后，在進(jìn)一步提高豎向自由度的參與程度基礎(chǔ)上，A項(xiàng)氣動(dòng)阻尼由負(fù)值變?yōu)檎?，且上中央穩(wěn)定板越高，其值越大。這表明原桁架斷面設(shè)置上、下中央穩(wěn)定板后，彎扭耦合顫振破壞中原先的不利因素——A項(xiàng)氣動(dòng)阻尼，轉(zhuǎn)變成了有利因素，因而具有較高的顫振穩(wěn)定性。另外，上中央穩(wěn)定板越高，系統(tǒng)顫振穩(wěn)定性越高，但上中央穩(wěn)定板的高度并不是越高越好，除應(yīng)滿足抗風(fēng)要求外，還應(yīng)與橋面欄桿和行車視線相協(xié)調(diào)。

3 結(jié)論

本文通過(guò)在原劉家峽大橋的主梁桁架斷面上加設(shè)不同的中央穩(wěn)定板，研究了不同氣動(dòng)措施對(duì)主梁桁架斷面顫振穩(wěn)定性的影響。通過(guò)耦合顫振分析發(fā)現(xiàn)桁架橋梁斷面發(fā)生的是系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)牽連運(yùn)動(dòng)占主導(dǎo)地位的阻尼驅(qū)動(dòng)型顫振，并得出以下結(jié)論：

①原橋發(fā)生顫振時(shí)，豎向自由度參與程度非常低，幾乎表現(xiàn)為單純扭轉(zhuǎn)顫振破壞，其顫振穩(wěn)定性較差；

②增設(shè)下中央穩(wěn)定板后，可以明顯提高桁架斷面豎向自由度的參與程度，原桁架斷面由單純扭轉(zhuǎn)顫振破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺澟ゑ詈项澱衿茐模荒芨纳葡到y(tǒng)的顫振穩(wěn)定性；

③增設(shè)上、下中央穩(wěn)定板后，可以明顯改善桁架斷面的顫振穩(wěn)定性，但上中央穩(wěn)定板的高度除應(yīng)滿足抗風(fēng)要求外，還應(yīng)與橋面欄桿和行車視線相協(xié)調(diào)。

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