基于公交優(yōu)先的交叉口定周期多時段劃分方法*

尚春琳 劉小明 李正熙 唐少虎 張 驍

(北方工業(yè)大學城市道路交通智能控制技術北京市重點實驗室 北京 100144)

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基于公交優(yōu)先的交叉口定周期多時段劃分方法*

尚春琳 劉小明 李正熙 唐少虎 張 驍

(北方工業(yè)大學城市道路交通智能控制技術北京市重點實驗室 北京 100144)

現行的交叉口多時段劃分并未以公共交通為導向(transit-oriented development，TOD)進行設計，據此根據交叉口的公交車輛流量特性，研究滿足TOD模式要求的交叉口定周期多時段劃分方法.將通過調查統(tǒng)計所得的公交車輛流量同社會車輛流量數據進行對比，采用譜聚類(spectral clustering)的方法確定兩者之間的加權比重，據此選用PAA(piecewise aggregate approximation)方法進行交叉口的多時段劃分.選取人均延誤作為效益指標來衡量路口通行效率，經VISSIM仿真驗證發(fā)現，滿足TOD模式要求的交叉口定周期多時段劃分方法提高了公交車輛的通行效率，進而使路口的人均延誤顯著降低，達到了以公共交通為導向的目的，提高了公共交通的優(yōu)先性.

城市交通；公交優(yōu)先；譜聚類；多時段；PAA

0 引 言

城市交通擁擠主要集中在各個交叉口，而提高交叉口定周期信號適應能力的主要方法是采用多時段配時方案[1].文獻[2]以通行能力、延誤和停車次數等效益指標為優(yōu)化目標，根據交通流量變化規(guī)律設置了不同交通流量下的交叉口多時段交通信號控制方法，提高路口的車輛通行效率，進而達到緩解交通擁堵的目的.文獻[3]從低碳出行的角度出發(fā)，對以小汽車為導向的城市發(fā)展模式進行了深刻反思，分析了公交都市戰(zhàn)略和以公共交通為導向(transit-oriented development，TOD)模式提出的背景及其本質，并提出了TOD模式對于我國公交都市建設的啟示.文獻[4]以公交運行狀態(tài)最優(yōu)為目標，建立了運行速度與優(yōu)先控制方案的協(xié)調優(yōu)化方法，提高交叉口公交車輛的通行效率和公共交通的服務水平，增加公共交通的出行優(yōu)勢，來減少交通擁堵并提高道路利用率.然而現行的多時段劃分研究大多是以社會車輛為導向的，所謂的交叉口定周期公交優(yōu)先信號控制的大多是基于高峰時段設計的，目前尚未有將公交優(yōu)先同單點定周期多時段信號控制方法相結合的研究成果.

綜上所述，在原有交叉口定周期多時段信號控制方法基礎上，結合TOD模式的要求，引入公交優(yōu)先的控制策略所得到的新交叉口定周期多時段劃分方法，通過設置以公交車輛為導向的多時段劃分控制策略來實現公交優(yōu)先，使交叉口的人均延誤降低.文中以現有的交叉口流量數據為基礎、以時間序列算法為支撐，處理得到了以社會車輛為主導的交叉口多時段劃分方案[5]，然后基于譜聚類算法以公交車輛載客量和社會車輛載客量作為數據輸入，得出公交車輛的加權值，進而根據加權后的流量數據進行交叉口多時段劃分.結果表明該方法能較好地降低交叉口人均延誤，達到預期目標.

1 模型構建

1.1 多時段劃分模型

1.1.1 模型分析

提高單點定周期信號適應能力的主要方法是采多時段配時方案，以往的多時段配時一般只采用高峰和平峰時段配時.這種通過簡單的時段劃分而進行的配時設計經常會導致綠燈時間未被充分利用，引起不必要的延誤或交通擁擠，造成環(huán)境污染和經濟損失.文獻[6]利用PAM聚類算法對交通時段進行了劃分，但沒有考慮到交通流序列的有序性，會造成不相鄰的交通采集時段劃分到一起，而實際信號機在運行多時段控制方案時某個時段是固定的，不具有跳躍性，因此這種時段劃分方法較難在現實中得到應用.

針對交通流量數據間存在時間上的關系這一特點，有學者提出了時間序列數據挖掘(time series data mining,TSDM)的方法[7]，這種方法同一般算法相比具有以下2點優(yōu)勢：(1)可以將不同長度的時間序列作為輸入，克服了一般算法無法將時間序列看作屬性向量并作為輸入的問題；(2)避免了一般算法中難以忽視的不同序列相同位置的數據不一定可比的問題[8].

結合公交車輛路線固定、位圖分布隨機性大等特點，選取時間序列算法進行路口多時段劃分方法.考慮到交通流序列有序的特點，結合時間序列算法的特點，文中將決定采用PAA方法進行交叉口信號控制的多時段劃分.

1.1.2 算法簡述

Keogh等提出了時間序列的PAA算法(piecewise aggregate approximation)，其基本思想為：通過把數據流分割成長度相同的部分，并記錄這些部分的平均長度來逼近原始數據[9].PAA算法主要分為以下4個階段.

步驟1 將一個長度為的數據流序列記為C，記作C={c1,c2,…,cn}.

步驟2 給定一個參數ω(1≤ω≤n)，作為滑動窗口的寬度大小.

(1)

步驟4 用序列C′來表示序列C.

1.1.3 模型簡述

PAA是一種基于時間序列分段算法的用于數據流處理的基本方法，以窗口中的數據集為分析對象，并計算出窗口內數據的均值，隨著窗口從數據流中不斷接收新到達的數據，窗口內的數據不斷更新，從而得到了新的窗口均值，通過對比分析不同階段下的窗口內數據的均值關系來達到劃分時段的目的.其模型示意圖見圖1.

圖1 PAA方法模型示意圖

所選窗口內必須包含多個數據，窗口按照設定的移動方向滑動.由圖1可知，第一階段的窗口中包含C1，C22組數據，第二階段的窗口按所要求的移動方向滑動，包含C2，C32組數據，后續(xù)階段的窗口以此類推，最終將整個序列的數據處理完畢.據此文中將每0.5 h采集的交通流量按照時間順序排列得到數據流序列C，滑動窗口從零點時刻開始以0.5 h為滑動步長、1 h為滑動窗口大小，依次計算窗口內均值.將相鄰窗口均值差與設定閾值比較進而確定多時段劃分.

1.2 譜聚類分析模型

1.2.1 模型分析

小客車當量(passenger car equivalent)這一概念雖然被世界各國廣泛采用，但是由于不同地區(qū)、不同時段的交通流和車輛行駛特性不一致，采用固定的當量換算值并不適用.文獻[10]通過對基于密度相等的方法、時距法和超車法進行了介紹和分析，提出了以車輛速度變化量為基礎的車輛當量折算系數，體現出車輛折算系數的動態(tài)變化，但文章并未體現折算系數同時間之間的關系.因此考慮到在不同流量狀況下公交車輛對交叉口的通行效率有著不同的影響程度，文中采用聚類的算法對社會車輛和公交車輛在不同交通狀況下的關系進行加權分析.

所謂聚類就是將數據對象分組成為多個類或簇，使得在同一簇中的對象之間具有較高的相似度，而不同簇中的對象差別較大.聚類分析是一種廣泛應用于數據挖掘和數據分析的有效方法，多用于計算機視覺、VLSI設計，以及機器學習等領域.傳統(tǒng)的聚類算法，如K-means算法、EM算法等都是建立在凸球形的樣本空間上，但當樣本空間不為凸時，算法會陷入局部最優(yōu)[11].為更好的衡量社會車輛和公交車輛之間的權重關系，并結合譜聚類算法能在任意形狀的樣本空間上聚類，且收斂于全局最優(yōu)解的特點，文中決定采用譜聚類算法來描述兩者之間的加權關系.

1.2.2 算法描述

譜聚類算法(spectral clustering)的定義為：給定一個數據可以構造一個無向加權圖(相似度矩陣)G={V,E} ，其表示形式為一對稱矩陣：W=[Wij]n×n，其中Wij表示連接頂點i與j的權值.其中V是頂點的集合.集合E={Wij} 表示基于某一相似性度量計算的兩點間的相似度.用W表示待聚類數據點的相似度矩陣，將其看作是該圖的鄰接矩陣，它包含了聚類所需的所有信息[12].步驟如下。

步驟1 根據給定的樣本數據構造相似度矩陣W.

步驟2 計算矩陣D ，使它的對角元是矩陣的對應行(或列)的值之和，其余地方，也就是使得

(2)

步驟3 計算拉普拉斯矩陣：

(3)

步驟4 歸一化矩陣：

(4)

步驟5 計算歸一化后L矩陣的K個最小特征值及對應的特征向量，并將這K個特征向量豎著并排放在一起，形成一個N×K的特征矩陣，記為Q.

步驟6 對特征矩陣Q做K-means聚類，得到一個N維向量C ，分別對應相似度矩陣W中每一行所代表的對象所屬類別，這就是最終的聚類結果.

1.2.3 模型簡述

譜聚類算法主要基于譜圖劃分理論，其基本思想是利用社會車輛同公交車輛的相關數據的相似矩陣(拉普拉斯矩陣)進行特征分解后得到的特征向量進行聚類.其過程見圖2.給定數據X={x1,x1,…,xn}，經過拉普拉斯變換得到矩陣的特征向量yi，按列排放形成矩陣Y=[y1,y2,…,ym]，然后按行對Y用K-means等算法聚類，即得到得出在不同時刻公交車輛相對于社會車輛的不同的加權系數.

圖2 譜聚類過程示意圖

將交叉口的社會車輛載客量和公交車輛載客量作為譜聚類算法的輸入，其中1公交車載客量為30～50人，1小汽車平均載客量為3人[13].將社會車輛載客量數據同公交車輛載客量數據一起構成輸入矩陣.然后按照前文所述的譜聚類算法步驟編寫MATLAB控制程序，依次求出其拉普拉斯矩陣、歸一化矩陣、特征值矩陣，最后用K-means聚類算法分析得到數據間的加權關系，經過分析得出在不同時刻公交車輛不同的加權系數.

2 多時段劃分

2.1 PAA多時段劃分

以北京望京地區(qū)望京北路與利澤東二路交叉口為例，對文中提出的PAA多時段劃分模型進行實例驗證.通過視頻檢測和地磁檢測對交叉口車流量進行數據采集.采取每0.5 h采集一次數據的方式，共采集了1 056組流量數據(22個工作日)，將這些數據組按照時段用均值的方式處理，得到了能夠較好反應交叉口實際流量情況的交通流數據，見圖3.可以發(fā)現，交叉口的早高峰、晚高峰現象明顯，白天同夜晚的流量數據差異很大，適合對此交叉口做多時段劃分設計.

圖3 交叉口1 d內交通流量統(tǒng)計

根據公安部在《城市交通管理評價指標體系》中所采用得標準，用城市主干道的車輛平均速度對城市主干道交通擁擠程度進行量化，見圖4.

圖4 交通擁堵程度量化示意圖

因多時段信號過渡問題要求多時段劃分的最小時段不得低于1 h，故將滑動窗口大小定為1 h，按照PAA方法多得到的時段劃分階梯序列用以代替之前的流量曲線(見圖5)，根據前文所說的擁堵程度量化標準設定相鄰窗口均值差閾值，進而確定多時段劃分，經處理后得出最佳時段劃分見表1.

圖5 經PAA算法后所得到的時段階梯序列

表1 交叉口多時段劃分

2.2 結合TOD模式的PAA多時段劃分

同樣以北京望京地區(qū)望京北路與利澤東二路交叉口為例，結合交叉口的社會車輛流量和公交車輛流量，采用譜聚類的方法進行數據分析，利用前文所提到的PAA方法進行多時段劃分.經實際調查發(fā)現有五路公交車途經此交叉口，發(fā)車時段集中在05:00到23:00之間.采用現場調查、視頻檢測和公交實時統(tǒng)計的方式每0.5 h采集一次公交車流量數據共得到了1個月內(22個工作日)的792組數據.

隨機選取其中3 d的流量數據(見圖6)，可以發(fā)現交叉口每天的公交車流量數據存在一定差異，這是因為公交車在實際的運行過程中會受到很多隨機因素的干擾，造成公交車的延誤時大時小，進而影響到了公交車的斷面到達率.由圖6可知，公交車在全天的流量分布類似于社會車輛的流量分布趨勢，也存在著早高峰和晚高峰.

圖6 隨機3 d的公交車流量數據對比

為降低數據差異所造成的誤差影響，文中采用公交車的日均流量數據(見圖7)作為譜聚類算法的數據源.

圖7 公交車輛流量同社會車輛流量對比圖

由圖7可知，公交車輛的早高峰時段比社會車輛早高峰時段發(fā)生時間早、持續(xù)時間稍長.再者公交車輛的高峰時刻和非高峰時刻的流量差異性大不，波峰波谷不明顯.因此原有針對社會車輛而設計的交叉口定周期多時段信號控制方案并不適用于公交車輛的多時段劃分.

為獲得兼顧公交車輛的多時段劃分方案，在提高公交車輛通行效率的同時降低交叉口的人均延誤，文中將交叉口的社會車輛載客量和公交車輛載客量作為譜聚類算法的輸入，用以獲得公交車輛的加權值，公交車輛加權后對比示意圖見圖8.

圖8 公交車輛加權后對比示意圖

由圖8可知，按照譜聚類算法得出的公交車輛加權并非是一個固定的值，而是會根據交叉口不同時刻的人數差異確定不同的加權系數，從而更加確切的反應出不同交通狀況下公交車輛所占的比重，為交叉口兼顧公交車輛的多時段劃分提供較好的分析數據.采用前文所述的PAA算法重新計算得到新的階梯序列(見圖9).據此得到新的時段劃分見表2.

圖9 經PAA算法后所得到的時段階梯序列

時段時刻 106:30～07:30207:30～11:00311:00～17:00417:00～19:30519:30～22:00622:00～06:30(次日)

對比表1可知，經公交加權以后的時段劃分中早高峰和晚高峰時段都比之前有所增加，這是因為早晚高峰時刻公交車輛的基數大，經加權后就會獲得更大的交叉口流量加權，進而改變之前以小汽車為導向的局面，增加公交車輛優(yōu)先性.

3 多時段劃分效果分析

3.1 PAA多時段劃分效果

根據表1中的時段劃分，結合各時段的車流量等特征，利用韋伯斯特配時法計算所得的各時段交叉口配時方案，通過采用交叉口的車輛延誤作為效益指標來對比驗證PAA算法分區(qū)的有效性，路口延誤對比圖見圖10.

圖10 路口延誤對比圖

由圖10可知，在夜間時段，兩種多時段方案的車輛延誤對比差別不明顯，這是由于夜間時段的通行車輛基數過少、綠燈的利用率不高造成的.而從白天時段的車輛延誤差異對比可以發(fā)現新的配時方案在各時段的車均延誤都比原有設計方案少，比原有方案有近10%—30%的優(yōu)化提升，很好的降低了交叉口的通行延誤，達到了提高交叉口通行效率的目的.同時這也說明PAA算法在交叉口多時段劃分上同以往的依據經驗設置的分段方法有更好的應用效果.

3.2 結合TOD模式的PAA多時段劃分效果分析

傳統(tǒng)的交叉口信號配時方法中綠燈時間是按照流量比來分配的，即相位綠信比正比于該相位車輛流量比，這種分配方法可以確保各進口道方向具有相同的飽和度，并可獲得最小的車總延誤，但是這種方法將公交車輛和社會車輛同等對待，并不適用于公交車輛的通行，因此文中以延誤和停車次數為基礎，把同一流向流量中各類車輛的平均綜合載客數定義為乘客系數[14]，通過計算乘客系數，對以往的方法進行分布改進.

在表2中的多時段劃分基礎上，利用各相位的乘客系數設計交叉口的多時段配時，從而在配時上側重于交叉口人數，增加公交車輛權重值，而非之前的公交車輛等同于社會車輛的配時方法，從而取得了較為理想的交叉口人均延誤.

由圖11可知，2種方案中的交叉口綠信比發(fā)生了變化，通過綠信比的改變進而改變公交車輛優(yōu)先權.在公交運營時段內，考慮到公交優(yōu)先的多時段劃分方案的交叉口人均延誤明顯小于未考慮公交優(yōu)先的多時段劃分方案.因此文中所提出的多時段劃分方法能夠較好的降低交叉口的人均延誤，達到了預期目標.

圖11 不同時段分區(qū)情況下的人均延誤及其信號配時對比

4 結 束 語

針對現行的交叉口定周期多時段劃分多是以社會車輛為導向依據，并未考慮公交車輛的特殊性，提出了一種滿足TOD模式要求的交叉口定周期多時段劃分方法，并用實例分析驗證了文中方法的有效性.首先，以現有的交叉口流量數據為基礎、以時間序列算法為支撐，處理得到了以社會車輛為主導的交叉口多時段劃分方案，通過VISSIM仿真驗證所采用的PAA多時段劃分方法的有效性.然后，基于調查所得的交叉口公交車輛流量數據，分析公交車輛流量特性，采用社會車輛載客量和公交車輛載客量作為譜聚類算法的數據輸入，獲取公交車輛在不同交通狀況下的加權值，進而得到體現TOD模式需求的交叉口多時段劃分方案.最后，通過實例對所得到的方案進行驗證分析，結果表明，此方法在交叉口人均延誤優(yōu)化效果較為理想.在今后的城市交通管理中可參考本方法優(yōu)化公交車輛通行效率，提高公共交通的服務水平.

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Intersection Fixed Cycle Multi-period Division Methods Based on Bus Priority

SHANG Chunlin LIU Xiaoming LI Zhengxi TANG Shaohu ZHANG Xiao

(BeijingKeyLabofUrbanRoadTrafficIntelligentTech.,NorthChinaUniversityofTechnology,Beijing100144,China)

The present intersection multi-period division methods have not taken the Transit Oriented Development (TOD) into account. This paper tries to develop a new method by combining with bus flow of the intersection to meet the TOD’s demand. This paper compares social vehicle traffic flow data with the bus traffic flow data obtained from survey to determine the weighted proportion between them by using spectral clustering (SC) method. Besides, a multi-period division program is designed for intersection by using Piecewise Aggregate Approximation (PAA). This paper selects per capita delays as the efficiency indicator to measure intersection traffic efficiency. After VISSIM simulation we find out that the new-control-method’s outstanding performance on bus traffic efficiency, which can reduce the per capita delays and meet the public transit-oriented purposes.

urban traffic; bus priority; spectral clustering; multi-period; PAA

2016-09-02

*“十二五”國家科技支撐計劃項目資助(2014BAG03B01)

U268.6 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.016

尚春琳(1989- )：男，碩士生，主要研究領域為智能交通控制