行人交通仿真社會(huì)力模型改進(jìn)研究*

周 侃 王連震 林 翰

(深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司1) 深圳 518029) (東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院2) 哈爾濱 150040)

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行人交通仿真社會(huì)力模型改進(jìn)研究*

周 侃1)王連震2)林 翰1)

(深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司1)深圳 518029) (東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院2)哈爾濱 150040)

文中從分析現(xiàn)有社會(huì)力模型存在的不足入手，開展行人交通微觀仿真社會(huì)力模型改進(jìn)研究.增加行人結(jié)伴同行算法，用于模擬行人結(jié)伴同行行為；完善行人沖突避讓機(jī)制，用于消除了行人重疊相互穿越等不合理現(xiàn)象；引入視野影響因子，用于修正行人視野對(duì)行人間作用力的影響.在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了改進(jìn)的社會(huì)力模型及其仿真平臺(tái)，并從行人結(jié)伴同行、行人沖突避讓、行人流宏觀特性，以及行人流自組織現(xiàn)象4個(gè)方面驗(yàn)證了改進(jìn)模型的有效性.

行人交通；微觀仿真；社會(huì)力模型；結(jié)伴同行；沖突避讓；視野

0 引 言

行人交通是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng),其運(yùn)動(dòng)具有不規(guī)則、隨意性的特點(diǎn).隨著社會(huì)文明的進(jìn)步，人們的生活變得豐富多彩，步行出行日益頻繁，各類體育場(chǎng)館、影劇院、交通樞紐，購物場(chǎng)所等大型步行設(shè)施的建設(shè)規(guī)模不斷增加.與此同時(shí)，大型步行設(shè)施內(nèi)的人群擁擠現(xiàn)象也日益頻繁和嚴(yán)重，步行設(shè)施設(shè)計(jì)的是否合理，何處需要改進(jìn)，都很難通過現(xiàn)實(shí)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，行人交通仿真可以很好的解決上述問題，通過行人交通仿真，利用計(jì)算機(jī)工具對(duì)人的復(fù)雜行為進(jìn)行模擬再現(xiàn)，可以有力地支持步行設(shè)施建設(shè)、運(yùn)營方案的評(píng)估和優(yōu)化工作，進(jìn)而改善步行設(shè)施的運(yùn)行效能和安全水平.

在此背景下，行人的走行和疏散行為仿真一直是廣大學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)，關(guān)于行人交通仿真的相關(guān)研究已取得許多有益的成果和進(jìn)展.有關(guān)行人走行行為的模型可以分為解析模型和仿真模型兩大類.其中仿真模型又有宏觀、中觀及微觀之分[1].典型的微觀模型有社會(huì)力模型、元胞自動(dòng)機(jī)模型等[2].社會(huì)力模型是Dirk等[3]在行人受社會(huì)力影響的理念上提出的，由于模型變量有現(xiàn)實(shí)的含義，因此得到了廣泛的認(rèn)可，后來也有多位學(xué)者對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn)，Taras等[4]為使模型適用于戰(zhàn)略層的行人交通仿真，給仿真行人加入了記憶.Armin等[5]完善了模型中行人間作用力算法，用于模擬閉環(huán)通道內(nèi)的走行行為.黃鵬等[6]將轉(zhuǎn)向力引入模型，完善了主動(dòng)超越行人行為仿真.

文中將結(jié)合行人交通微觀仿真現(xiàn)有研究成果，對(duì)行人交通微觀仿真社會(huì)力模型進(jìn)行介紹，同時(shí)分析現(xiàn)有模型的不足和尚未研究的地方，最后給出相應(yīng)的改進(jìn)模型.

1 社會(huì)力模型分析

1.1 社會(huì)力模型基本原理

社會(huì)力模型假定目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力、行人排斥力、行人與障礙物的作用力3類“社會(huì)力”共同決定了人的走行行為.

1) 目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力 行人渴望以期望速度到達(dá)目的地的動(dòng)力，其計(jì)算公式為

(1)

式中：fiqd為目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力；mi為行人質(zhì)量；vdi(t)為期望速度大??；edi(t)為期望速度方向；vi(t)為實(shí)際速度；τi為速度調(diào)整時(shí)間.

2) 行人排斥力 行走過程中，人與人會(huì)避免接觸，在行人間產(chǎn)生相互的排斥力，其計(jì)算式為

(2)

式中：fij為行人間排斥力；rij為相互作用行人的身體半徑之和；dij為行人間的距離；nij為行人間的單位向量；Ab，kb為排斥力強(qiáng)度參數(shù)；Bb為距離修正系數(shù)；kbt為摩擦力強(qiáng)度參數(shù)；Δvjitij為行人間的速度差；當(dāng)行人碰觸時(shí)g(rij-dij)為rij-dij，否則為0.

3) 障礙物排斥力 行走過程中，人也會(huì)避免與墻壁、柱子等障礙物接觸，從而產(chǎn)生行人與障礙物間的排斥力.其計(jì)算公式為

式中：fiw為受障礙物的排斥力；niw為障礙物指向行人的單位向量；ri為行人半徑；diw為行人與障礙物的距離；tiw為與行進(jìn)方向相反的單位向量；Aw，kw為排斥力參數(shù)；Bw為距離修正系數(shù)；kwt為摩擦力強(qiáng)度參數(shù).

受目標(biāo)驅(qū)動(dòng)力、行人排斥力、障礙物排斥力共同作用，產(chǎn)生了行人加速度，可由公式表示為

(4)

綜上，行人在多種外界作用力的作用下，產(chǎn)生了加速度、速度、位移，在每一個(gè)仿真時(shí)間步長內(nèi)，根據(jù)相關(guān)位置關(guān)系計(jì)算行人受力，驅(qū)使其位移產(chǎn)生變化.可以看出社會(huì)力模型參數(shù)具有現(xiàn)實(shí)意義，模型易于理解.

1.2 現(xiàn)有模型的不足

行人走行過程中結(jié)伴同行現(xiàn)象比較普遍，此時(shí)行人之間存在相互吸引的作用，現(xiàn)有模型沒有考慮對(duì)結(jié)伴同行現(xiàn)象的描述.

現(xiàn)有模型中的沖突避讓機(jī)制不夠完善，在仿真高密度人流時(shí)，由于某個(gè)方向作用力過大，會(huì)出現(xiàn)行人相互穿越的現(xiàn)象，這明顯與現(xiàn)實(shí)情況不符.

行人在行走過程中，行人背后的行人所產(chǎn)生的排斥力往往不如行人視野內(nèi)行人的那么顯著，而現(xiàn)有模型均等對(duì)待視野內(nèi)及視野外行人的影響，與現(xiàn)實(shí)情況不符.

2 模型的改進(jìn)

2.1 結(jié)伴同行現(xiàn)象的描述

行人結(jié)伴同行時(shí)，具有相互吸引的作用力，通過調(diào)整彼此的期望速度，達(dá)到同行的目的，參考行人間排斥力作用公式，行人間引力的計(jì)算式為

(5)

式中：fijattrach為行人間的吸引力；nji為行人間的單位向量；Cb為吸引力參數(shù).

同時(shí)考慮到當(dāng)結(jié)伴同行行人間的間距不斷增大時(shí)，位于前方的行人會(huì)停在原地等待，因此引入最大同行間距指標(biāo)，當(dāng)實(shí)際間距大于最大容忍間距時(shí)，前方行人的速度調(diào)整為0.

2.2 行人沖突避讓機(jī)制完善

假定行人有一個(gè)沖突識(shí)別區(qū)，隨著行人間距離的減小，當(dāng)小于自身的沖突識(shí)別區(qū)時(shí)，行人將主動(dòng)減小期望速度，進(jìn)行沖突避讓，見圖1.沖突識(shí)別區(qū)由識(shí)別角度θi、反應(yīng)距離Dci決定，即

(6)

式中：θi為沖突識(shí)別角度；Dci為沖突反應(yīng)距離.

圖1 行人沖突識(shí)別區(qū)

當(dāng)有人進(jìn)入沖突識(shí)別區(qū)時(shí)，將減小自身的期望速度，從而避讓沖突，此時(shí)期望速度計(jì)算公式為

(7)

2.2 考慮視野對(duì)行人間作用力的影響

引入視野因子g(λ)修正現(xiàn)有模型，假設(shè)視野(文中取180°)內(nèi)的行人較視野外行人施加于自身的作用力更強(qiáng)，修正后的行人間斥力為

(8)

視野影響因子的計(jì)算公式為

(9)

3 改進(jìn)模型驗(yàn)證

3.1 確定模型參數(shù)

參考相關(guān)文獻(xiàn)中模型參數(shù)的取值情況，依據(jù)觀測(cè)所得數(shù)據(jù)，確定了改進(jìn)模型的相關(guān)參數(shù)[7-8]，見表1.

表1 改進(jìn)模型相關(guān)參數(shù)取值

3.2 驗(yàn)證模型有效性

1) 結(jié)伴同行仿真 結(jié)伴同行行為不同時(shí)間的仿真結(jié)果見圖2，2個(gè)空心點(diǎn)代表結(jié)伴同行的2個(gè)行人，從仿真結(jié)果可以看出，開始階段，由于2人間的距離大于最大容忍間距，前方行人停留在原地等待，當(dāng)行人間距達(dá)到最大容忍間距時(shí)，前方的行人開始緩慢移動(dòng)，但兩者間的距離逐步減小，隨后2人經(jīng)過了一個(gè)行人流沖突區(qū)域，由于受到外界作用力的干擾，兩者之間距離出現(xiàn)了波動(dòng)，當(dāng)離開沖突區(qū)域后，兩者之間的間距達(dá)到穩(wěn)定值，仿真結(jié)果表明改進(jìn)模型再現(xiàn)了行人結(jié)伴同行行為.

圖2 結(jié)伴同行仿真

2) 沖突避讓仿真 設(shè)計(jì)了一個(gè)單向單人通道行人走行仿真場(chǎng)景，見圖3、圖 4，其中實(shí)心圓點(diǎn)行人的期望速度為0.5 m/s，空心圓點(diǎn)行人的期望速度為1.5 m/s.

由圖3可知，由于沖突避讓機(jī)制不夠完善，在仿真時(shí)間50s時(shí)，由于后方行人不斷增加，不斷推擠前方行人，排在實(shí)心圓點(diǎn)行人后方的紅色行人所受向前的斥力，超過了其所受向后的斥力，空心圓點(diǎn)行人不斷穿越實(shí)心圓點(diǎn)行人.

圖3 原有模型仿真結(jié)果

由圖4可知，由于完善了沖突避讓機(jī)制，空心圓點(diǎn)行人主動(dòng)調(diào)整期望速度，降低向前的斥力，行人間并沒有出現(xiàn)穿越現(xiàn)象.

圖4 改進(jìn)后模型仿真結(jié)果

3) 行人流宏觀特性仿真 通過對(duì)北京南站及哈爾濱西站換乘通道內(nèi)單向乘客流的觀測(cè)，得到乘客的“密度-速度”散點(diǎn)數(shù)據(jù)見圖5，通過仿真單向通道行人行走行為，共獲得4 300個(gè)行人走行密度、速度仿真數(shù)據(jù)，仿真數(shù)據(jù)擬合結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果對(duì)比見圖6，可以看出仿真結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果基本吻合.

圖5 單向通道乘客走行密度與速度觀測(cè)數(shù)據(jù)

圖6 行人流速度與密度關(guān)系對(duì)比

4) 行人流自組織現(xiàn)象 行人流會(huì)出現(xiàn)自動(dòng)渠化、流動(dòng)斑紋等明顯的自組織現(xiàn)象[9]，利用改進(jìn)后模型成功再現(xiàn)了上述2種自組織現(xiàn)象，見圖7～8.

圖7 自動(dòng)渠化現(xiàn)象仿真

圖8 流動(dòng)斑紋現(xiàn)象仿真

4 結(jié) 論

1) 通過對(duì)現(xiàn)有社會(huì)力模型的分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有模型在行人結(jié)伴同行模擬、行人沖突避讓、行人視野對(duì)行人走行行為的影響3個(gè)方面存在不足.

2) 在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上補(bǔ)充了行人結(jié)伴同行模擬算法；引入沖突識(shí)別區(qū)概念，消除了行人相互穿越的不合理現(xiàn)象；引入了視野影響因子，修正了行人視野對(duì)行人間排斥力的影響.

3) 從行人結(jié)伴同行、行人沖突避讓、行人流宏觀特性及行人流自組織現(xiàn)象4個(gè)方面驗(yàn)證了改進(jìn)后模型的有效性.

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An Improved Social Force Model for Pedestrian Traffic Simulation

ZHOU Kan1)WANG Lianzheng2)LIN Han1)

(ShenzhenMunicipalDesign&ResearchInstituteCo.,Ltd,Shenzhen518029,China)1)(CollegeofTraffic,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China)2)

This paper begins with uncovering the limitations of existing social force models, and then improves the social force model for pedestrian traffic microcosmic simulation. The pedestrian walk together mechanism was established to model such a behavior of pedestrian walk together. After that pedestrian conflict avoidance mechanism was proposed to eliminate some unreasonable phenomenon, such as pedestrian overlap and mutual crossing. Simultaneously, visual field factor was introduced to revise the impact of pedestrian’s visual field on their mutual acting force. According to the aforementioned three ways, an improved social force model and its corresponding simulation platform were developed. The validity of such an improved social force model was testified through the reconstruction for those phenomena of pedestrian walk together, conflict avoidance, pedestrian flow macroscopic characteristic, and pedestrian flow self-reorganization.

pedestrian traffic; microcosmic simulation; social force model; walk together; conflict avoidance; visual field

2016-08-17

*中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2572015BX03)、中國博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目(2015M581412)資助

U491 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.013

周侃(1984- )：男，博士，工程師，主要研究方向?yàn)榻煌ㄒ?guī)劃、交通設(shè)計(jì)、交通系統(tǒng)仿真