相變蓄能抗凍太陽能平板集熱器的設計與研究

趙靜，王智平, 2，王克振,2，陸鑫，張楠，寇宗麗

?

相變蓄能抗凍太陽能平板集熱器的設計與研究

趙靜1，王智平1, 2，王克振1,2，陸鑫1，張楠1，寇宗麗1

(1. 蘭州理工大學材料科學與工程學院，甘肅蘭州，730050；2. 蘭州理工大學能源與動力工程學院，甘肅蘭州，730050)

提出一種具有抗凍功能的相變蓄能太陽能平板集熱器。該集熱器在吸熱板與保溫層之間增加了一層相變潛熱大、相變溫度為277.15~281.15 K的相變蓄能材料。根據該集熱器的傳熱機理，給出計算相變蓄能層設計厚度的公式。采用ANSYS Fluent軟件建立該集熱器的三維非穩(wěn)態(tài)模型，模擬不同工況下集熱器的出口溫度及其內部水的最低溫度。研究結果表明：在冬季環(huán)境溫度最低日，相變蓄能抗凍集熱器內水的最低溫度高于275.15 K，能很好地起到抗凍作用；相變蓄能抗凍集熱器與相同結構的普通集熱器相比，冬季陰天和晴天代表日的凈得熱量分別高1.3 MJ/m2和0.7 MJ/m2。

相變蓄能層；抗凍；數值模擬；太陽能平板集熱器

隨著太陽能熱利用的快速發(fā)展，太陽能集熱器作為將太陽能集中轉換為熱能的部件，其傳熱過程分 析[1?3]和結構優(yōu)化設計[4?6]得到了廣大研究者的重視。在低溫工況下，平板集熱器常因其內部傳熱工質水結冰膨脹而損壞。目前常用的防凍方法主要有用循環(huán)介質作傳熱工質的雙回路系統(tǒng)、強制循環(huán)系統(tǒng)和排空系統(tǒng)[7]。這3種方法均是從集熱器外部考慮，而魏一康等[8?10]則通過改變流道結構、材料解決集熱器的抗凍問題。蘇文佳等[11]在集熱器吸熱板與隔熱層之間增加一層5 cm厚的無機相變儲熱材料(PCM03)。CHEN 等[12]在集熱器吸熱板與隔熱層之間增加一層石蠟儲熱材料，實現(xiàn)了集熱儲熱一體化，避免了工質水的凍結，但其結構設計和相變材料的選取并不適合解決平板集熱器的抗凍問題。為此，本文作者提出在吸熱板與隔熱層之間增加相變蓄能層的方式來解決集熱器的抗凍問題。只要相變蓄能層厚度設計合理、選材合適，不僅能有效抗凍，而且有利于集熱器的穩(wěn)定運行。本文首先給出相變蓄能層厚度的設計原則，然后利用數值模擬的方法分析該集熱器的抗凍效果和集熱性能，并與普通平板集熱器進行對比。

1 相變蓄能抗凍太陽能平板集熱器的結構

相變蓄能抗凍太陽能平板集熱器結構示意圖如圖1所示。與普通平板集熱器相比，在其吸熱板與保溫層之間增加了相變蓄能層。該相變蓄能層選用低相變點、高相變潛熱的材料。相變蓄能層的厚度應根據當地氣象狀況、集熱器總熱損系數及相變材料物性確定。當環(huán)境溫度低于零攝氏度時，集熱器內部持續(xù)向外散熱，當溫度降低到相變材料相變點時，該材料釋放潛熱，防止集熱器內部水結冰，達到抗凍效果。

圖1 相變蓄能層平板集熱器結構簡圖

2 相變蓄能抗凍集熱器模型的建立

2.1 模型假設

為計算方便，更好地建立模型，進行如下簡化：1) 假設集熱器結構為管?板式，且忽略聯(lián)箱占據的面積；2) 集熱器表面太陽輻射和環(huán)境溫度均勻分布； 3) 各支管內工質均勻流動；4) 忽略蓋層及空氣夾層的比熱容；5) 忽略集熱器邊緣熱損失；6) 忽略層與層之間的接觸熱阻；7) 物性參數在每相中不隨溫度變化。

根據假設可知，集熱器內部各支管及其肋片的溫度分布相同且關于中間截面對稱，肋端絕熱。簡化后，物理模型如圖2所示。該模型將集熱器分為吸熱板、水、相變蓄能層和隔熱層4部分。表1所示為除相變蓄能層外其余各部分的幾何及物性參數。各部分內部進行三維熱傳導，相互之間耦合傳熱。吸熱板上表面一方面吸收一定太陽輻射量，另一方面通過對流和輻射向外散失熱量，熱損失系數為t，隔熱層底部的熱損失系數為d。

圖2 相變蓄能抗凍集熱器的物理模型

表1 集熱器各部分的幾何及物性參數

2.2 邊界條件

2.2.1 熱邊界條件

根據圖2所示模型，側面和前后面的熱流密度為0，可采用絕熱邊界條件；下表面與環(huán)境之間存在對流與輻射的熱傳遞，可采用第3類熱邊界條件；而上表面首先吸收一定太陽輻射量，其次與環(huán)境之間發(fā)生對流與輻射形式的熱傳遞，故需采用第3類和第2類2種邊界條件。

集熱器下表面有對流和輻射2種傳熱方式。由于輻射引起的熱損失很低，忽略不計，故下表面的總傳熱系數d為風吹過其表面時的對流換熱系數w，即

d=w=5.7+3.8(1)

式中：為風速。集熱器頂部熱損主要是環(huán)境與吸熱板之間的對流和輻射引起的，相應地，上表面?zhèn)鳠嵯禂祎可以表達為

式中：rpg和cpg分別為吸熱板與玻璃蓋板之間的輻射換熱系數和對流換熱系數；rga為玻璃蓋板與天空之間的輻射換熱系數；w為玻璃蓋板表面的對流換熱系數；g和g分別為玻璃蓋板的厚度和傳熱系數。換熱系數rpg，rga和w可分別表示為：

式中：為斯特凡?玻爾茲曼常數；p，g和a分別為吸熱板溫度、玻璃蓋板溫度、環(huán)境溫度；p和g分別為吸熱板和玻璃發(fā)射率。

對流換熱系數cpg通過努賽爾數計算，，根據文獻[13]可知為

集熱器吸熱板吸收的太陽輻射量a主要由斜面上接收的太陽直射輻射量b、散射輻射量d和玻璃蓋板的透過率、吸熱涂層的吸收率決定，計算表達式為

2.2.2 流動邊界條件

在支管入口處，設置流速入口邊界條件。集熱與防凍都采用溫度控制的方式。集熱時，其出口與入口溫差上限為5 K，下限為2 K，流速為0.06 m/s。需強迫循環(huán)防凍時，集熱器出口處溫度下限為275.15 K，上限為283.15 K，流速為0.02 m/s。

2.3 控制方程

利用流體軟件ANSYS Fluent 建立三維非穩(wěn)態(tài)模型，求解支管內工質的質量流量、平均出口溫度及支管內工質的最低溫度。流體的流動為非定常不可壓縮黏性流體流動，工質的黏性為常數，則流體的流動應滿足如下控制方程。

不可壓縮非定常流體的連續(xù)性方程為

動量守恒方程為：

利用Fluent建立的模型求解平均出口溫度及支管內工質的最低溫度時，需要考慮集熱器的傳熱過程。工質、吸熱板和隔熱層的傳熱為非定常無源過程，因此，相應的能量守恒方程為

相變蓄能層在模擬過程中會發(fā)生熔化—凝固的變化，相應的能量微分方程如下(Fluent軟件采用焓法模型對其進行求解)。

固相區(qū)：

液相區(qū)：

移動界面：

3 相變蓄能層厚度的設計

3.1 設計原理

相變蓄能層集熱器抗凍時，吸熱板和環(huán)境的溫度變化如圖3所示。設0為太陽落山后集熱器停止集熱時吸熱板的溫度，t為抗凍最低溫度，e?b為抗凍時長。抗凍時長為每天無日照時間段內環(huán)境溫度連續(xù)低于 0℃的時長。在抗凍時長內，集熱器的能量平衡方程為

1—Tp；2—Ta。

式中：為相變蓄能材料的厚度；，l，s和分別為相變蓄能材料的密度、液態(tài)比熱容、固態(tài)比熱容、相變潛熱；m為蓄能材料的相變溫度；p為吸熱板溫度；a為環(huán)境溫度；為集熱器總熱損系數。若將吸熱板溫度變化分成3個時間段計算，并且假設每一時間段內的溫度隨時間呈線性變化，則在每一時間段內，集熱器的能量平衡方程為

為計算簡單，式(10)中每一時間段內的a都取抗凍時長內環(huán)境溫度的平均值a0。則相變蓄能層的厚度為

若根據上式確定相變蓄能材料的厚度，則需要根據當地氣象條件確定設計抗凍時長e?b、設計抗凍時長內環(huán)境溫度平均值a0。采用統(tǒng)計方法確定設計抗凍時長，首先確定當地日最低氣溫低于0 ℃的時間，稱為可結冰日；其次統(tǒng)計可結冰日內每天環(huán)境溫度低于0 ℃且無日照的時間；最后確定設計抗凍時長e?b，必須滿足時間小于e?b的時間為1。1為抗凍保證系數，可根據需要取0~1之間的常數，本文中取0.9。

同樣采用統(tǒng)計的方法確定設計環(huán)境溫度平均值a0。首先計算可結冰日內每天無日照時間內的環(huán)境溫度平均值a；然后確定設計無日照時間內的溫度平均值a0。a0的取值必須保證平均溫度a大于a0的時間為2，2為抗凍保證系數，可根據需要取0~1之間的常數，本文中取0.9。

3.2 相變蓄能層厚度

根據上述設計原理，計算蘭州地區(qū)集熱器總熱損系數約為4.04 W/m2時，所需相變蓄能材料的設計厚度。相變蓄能材料選用十水硫酸鈉的共晶鹽化合物，表2所示為該材料的密度、相變溫度m、相變潛熱、液態(tài)比熱容l、固態(tài)比熱容s、液態(tài)導熱系數l、固態(tài)導熱系數s[15?16]。

經統(tǒng)計，蘭州地區(qū)日最低氣溫低于0 ℃的可結冰日共143 d。圖4所示為可結冰日的抗凍時長和無日照時間內的環(huán)境平均溫度(其中，日序數指從當年1月1日起開始計算的時間，d)。從圖4可見：當1和2取為0.9時，相應的設計抗凍時長和無日照時間內的環(huán)境平均溫度分別為18 h和264.6 K；太陽落山后集熱器停止集熱時吸熱板的溫度0取293.15 K，抗凍最低溫度t取275.15 K。將各參數代入式(11)，可得相變蓄能材料設計厚度為9.2 mm。

表2 相變蓄能材料的物性參數

(a) 可結冰日的抗凍時長；(b) 無日照時間內的平均環(huán)境溫度

4 模擬結果及分析

為全面考察相變蓄能層集熱器的抗凍和集熱性能，選取冬季陰天和晴天2種不同的工況，氣象參數如圖5所示。代表日分別為冬季晴天(2014?01?14)、陰天(2014?01?13)，并且2014?01?13的環(huán)境溫度為全年最低溫。利用ANSYS Fluent軟件，分別模擬相變蓄能層集熱器與普通集熱器(相同結構無相變蓄能層集熱器)的出口溫度、工質流量、冬季內部水的最低溫度。普通集熱器采用強迫循環(huán)的方式防凍，最低控制溫度為275.15 K，上限為283.15 K，流速為0.02 m/s。代表日的模擬時段取當日10:00到次日10:00點，并且集熱器始溫度設為278.0 K。

1—2014?01?13，G；2—2014?01?14，G；3—2014?01?13，Ta；4—2014?01?14，Ta。

2014?01?13(冬季陰天)模擬結果如圖6所示，其中，圖6(a)所示為集熱器出口溫度out和流量，圖6(b)所示為單位面積集熱器的集熱量和集熱效率，圖6(c)所示為集熱器內水的瞬時最低溫度min。從圖6可以看出：普通集熱器響應速度快，白天集熱量為2.9 MJ/m2，平均集熱效率為27.4%；而晚上由于強迫循環(huán)造成的熱損失為4.2 MJ/m2，則凈得熱量為?1.3 MJ/m2。相變蓄能層集熱器響應較慢，白天出口溫度緩慢升高，將吸收的熱量儲存在蓄能層中，但其最高溫度也沒有達到集熱的上限溫度，故水一直靜止，集熱量為0 MJ/m2；晚上，集熱器將白天吸收的熱量緩慢釋放，集熱器溫度持續(xù)降低；當溫度降低到278.15 K時，蓄能層發(fā)生相變，溫度維持穩(wěn)定，直到相變蓄能材料完全凝固后溫度繼續(xù)降低。從圖6(c)可以看出：相變蓄能層集熱器完全能達到抗凍的功能，8:40水的溫度降到最低值276.04 K；當太陽升起時，溫度開始升高；對于普通集熱器，強迫循環(huán)同樣可以達到抗凍的目的，但其熱損失較大，而且泵的啟停頻繁。

2014?01?14(冬季晴天)模擬結果如圖7所示，其中，圖7(a)所示為集熱器出口溫度out和流量，圖7(b)所示為單位面積集熱器集熱量和集熱效率，圖7(c)所示為集熱器內水的瞬時最低溫度min。從圖7可以看出：對于普通集熱器，響應速度快，從10:08開始集熱，18:00結束，出口溫度在13:51達到最高值302.04 K，同時集熱功率也達到最大值684.35 W/m2；集熱器效率先升高，然后進入穩(wěn)定狀態(tài)，最后在太陽快落山時，受集熱器熱容的影響造成效率急劇上升；與普通集熱器相比，相變蓄能層集熱器響應較慢，12:28開始集熱，持續(xù)到19:18結束，出口溫度在15:18達到最高值299.23 K，同時集熱功率也達到最大值581.87 W/m2；集熱器效率持續(xù)升高。白天普通集熱器的日總集熱量為13.1 MJ/m2，平均效率為56.6%，而晚上其因強迫循環(huán)造成的熱損失為4.3 MJ/m2，則凈得熱量為8.8 MJ/m2，相應的效率為37.9%；與普通集熱器相比，相變蓄能集熱器用自身儲存的熱量抗凍，即白天的總集熱量與其凈得熱量相等，為9.5 MJ/m2，平均集熱效率為40.8%。從圖7(c)可以看出：相變蓄能層集熱器完全能達到抗凍的目的，水的最低溫度達到276.23 K；強迫循環(huán)同樣可以達到抗凍的目的。

(a) 集熱器的流量及出口溫度；(b) 集熱器的集熱量及集熱效率；(c) 集熱器內水的最低溫度1—相變蓄能集熱器；2—普通集熱器。

5 結論

1) 當1和2為0.9時，蘭州地區(qū)的設計抗凍時長和無日照時間內的環(huán)境平均溫度分別為18 h和264.6 K。根據文中提供的相變材料參數和集熱器參數，所需相變蓄能層的厚度為9.2 mm。

2) 模擬結果顯示在冬季環(huán)境溫度最低日2014?01?13，支管內水的溫度降到最低值276.04 K，相變蓄能層集熱器能夠達到抗凍的效果。

3) 冬季時，與普通集熱器相比，相變蓄能層集熱器的響應速度慢2.5 h，白天集熱量少，但是凈得熱量高。2014?01?13和2014?01?14相變蓄能集熱器的凈得熱量分別比普通集熱器高1.3 MJ/m2和0.7 MJ/m2。

參考文獻：

[1] RODRíGUEZ-HIDALGO M C, RODRíGUEZ-AUMENTE P A, LECUONA A, et al. Flat plate thermal solar collector efficiency: transient behavior under working conditions.Part Ⅰ: model description and experimental validation[J]. Applied Thermal Engineering, 2011, 31(14/15): 2394?2404.

[2] HOU Hongjuan, WANG Zhifen, WANG Ruzhu, et al. A new method for the measurement of solar collector time constant[J]. Renewable Energy, 2005, 30(6): 855?865.

[3] KONG Weiqiang, WANG Zhifeng, FAN Jianhua, et al. An improved dynamic test method for solar collectors[J]. Solar Energy, 2012, 86(6): 1838?1848.

[4] CADAFALCH J, CONSUL R. Detailed modeling of flat plate solar thermal collectors with honeycomb-like transparent insulation[J]. Solar Energy, 2014, 107(9): 202?209.

[5] DAMIR D, MLADEN A. Numerically assisted analysis of flat and corrugated plate solar collectors thermal performances[J]. Solar Energy, 2012, 86(9): 2416?2431.

[6] KESSENTINI H, CAPDEVILA R, CASTRO J, et al. Three dimensional heat transfer analysis of combined conduction and radiation in honeycomb transparent insulation[J]. Solar Energy, 2014, 105(7): 58?70.

[7] 何梓年. 太陽能熱利用[M]. 合肥: 中國科技大學出版社, 2009: 18?200. HE Zinian. Solar thermal utilization[M]. Hefei: University of Science and Technology of China Press, 2009: 18?200.

[8] 魏一康, 喜文華, 袁俊, 等. 平板太陽集熱器結構抗凍思想與吸熱板材料性能特征[C]//嚴陸光, 翟容強. 21世紀太陽能新技術: 2003年中國太陽能學會學術年會論文集. 上海: 上海交通大學出版社, 2003: 407?410. WEI Yikang, XI Wenhua, YUAN Jun, et al. The antifreeze mechanism of flat plate-type solar collector and material characteristics of absorber plate[C]//YAN Luguang, ZHAI Rongqiang. The New Solar Energy Technology in the 21st Century: the Monograph of Academic Annual Conference. Shanghai: Shanghai Jiaotong University Press, 2003: 407?410.

[9] 陶楨, 葛洪川, 呂俊生. 抗凍太陽熱水器凍結順序的理論研究[J]. 太陽能學報, 1993, 14(1): 30?34. TAO Zhen, GE Hongchuan, Lü Junsheng. Theoretical study on freezing time order control of solar collector[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 1993, 14(1): 30?34.

[10] 陶楨. 抗凍太陽熱水器[J]. 太陽能, 1998, 19(3): 21. TAO Zhen. The antifreeze solar collector[J]. Solar Energy, 1998, 19(3): 21.

[11] 蘇文佳, 左然, 張志強, 等. 太陽能平板集熱/儲熱系統(tǒng)[J]. 太陽能學報, 2008, 29(4): 449?453. SUN Wenjia, ZUO Ran, ZHANG Zhiqiang, et al. Flat-plate solar collector/storage system[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2008, 29(4): 449?453.

[12] CHEN Zhenqian, GU Mingwei, ENG Donghua. Heat transfer performance analysis of a solar flat-plate collector with an integrated metal foam porous structure filled with paraffin[J]. Applied Thermal Enginnering, 2010, 30(14/15): 1967?1973.

[13] BUCHBERG H, CATTON I, EDWARDS D K. Natural convection in enclosed spaces: a review of application to solar energy collection[J]. Journal of Heat Transfer, 1976, 98(2): 182?188.

[14] AKHTAR N, MULLICK S C. Appromimate method for computation of glass cover temperature and top heat-loss coefficient of solar collectors with single glazing[J]. Solar Energy, 1999, 66(5): 349?354.

[15] 許建俊, 華澤釗. Na2SO4?10H2O溶液的特性及其在蓄冷空調技術中的應用[J]. 制冷學報, 1997(19): 1?6. XU Jianjun, HUA Zezhao. The characteristics of Na2SO4?10H2O and its application in cool storage technology[J]. Journal of Refrigeration, 1997(19): 1?6.

[16] 謝全安, 鄭丹星, 武向紅. Na2SO4?10H2O共晶鹽的熱化學研究[J].太陽能學報, 2002, 23(1): 1?6. XIE Quanan, ZHENG Danxing, WU Xianghong. Thermochemical study on eutectic composed by Na2SO4?10H2O[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2002, 23(1): 1?6.

(編輯 陳燦華)

The design and research of anti-freezing solar flat plate collector with phase change energy storage layer

ZHAO Jing1, WANG Zhiping1, 2, WANG Kezhen1, 2, LU Xin1, ZHANG Nan1, KOU Zongli1

(1. School of Material Science and Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China;2. School of Energy and Power Engineering,Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

A new anti-freezing solar flat plate collector was designed, which added the energy storage layer of phase change between heat absorbing plate and thermal insulation layer. Phase change material had large latent heat, and phase transition temperature was 277.15?281.15 K. The formula to compute the designing thickness was derived based on its heat transfer mechanism. Three-dimensional unsteady numerical model of this collector was built by ANSYS Fluent. Using this model, outlet temperature and the lowest temperature of water in this collector were simulated under different working conditions. The results show that this new collector can effectively prevent the water in collector from freezing. The lowest temperature of water in this collector is higher than 275.15 K on the day of the lowest ambient temperature in winter. Compared with normal solar flat plate collector with the same construct parameters, the net heat gain of this new collector is 1.3 MJ/m2higher on the typical cloudy day, and 0.7 MJ/m2higher on the typical sunny day in winter.

phase change energy storage layer; anti-freezing; numerical simulation; solar flat plate collector

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.10.039

TK513; TK519

A

1672?7207(2016)10?3575?07

2015?10?12；

2015?12?25

國家“十二五”科技支撐計劃項目(2011BAJ03B08)；甘肅省科技重大專項(1102GKDA049)(Project(2011BAJ03B08) supported by the National Key Technology R&D Program of China; Project(1102GKDA049) supported by the Science and Technology Department of Gansu Province)

王智平，教授，從事太陽能低溫熱利用研究；E-mail: solar_energy8@126.com