基于層次分析法的抑制相變材料過(guò)冷度方法體系優(yōu)選

馬穎，劉益才，莫雙林

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基于層次分析法的抑制相變材料過(guò)冷度方法體系優(yōu)選

馬穎，劉益才，莫雙林

(中南大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410083)

應(yīng)用層次分析法，構(gòu)建優(yōu)選抑制相變材料過(guò)冷度方法的3層指標(biāo)體系，建立層次模型，得到成核劑粒徑、成核劑濃度等7項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化權(quán)重與貢獻(xiàn)率。研究結(jié)果表明：低溫與常溫下各因素抑制過(guò)冷度的影響排名順序基本一致,低溫環(huán)境下成核劑粒徑、超聲波頻率與時(shí)間、攪拌動(dòng)力與時(shí)間對(duì)抑制過(guò)冷度貢獻(xiàn)率合計(jì)達(dá)83.35%，設(shè)計(jì)低溫環(huán)境使用的相變蓄能材料時(shí)，應(yīng)優(yōu)先綜合考慮成核劑、超聲波、攪拌等要素；成核劑粒徑、超聲波頻率與時(shí)間對(duì)抑制過(guò)冷的貢獻(xiàn)率合計(jì)超過(guò)80%，設(shè)計(jì)常溫環(huán)境用的相變蓄能材料時(shí)，應(yīng)優(yōu)選成核劑、超聲波等外場(chǎng)因素，在經(jīng)濟(jì)性和可操作性允許的條件下再考慮其他措施。

層次分析法；CaCl2·6H2O；過(guò)冷度；優(yōu)選

能源緊缺與氣候變化形勢(shì)的日益嚴(yán)峻使得相變儲(chǔ)能技術(shù)研究成為目前的交叉熱點(diǎn)學(xué)術(shù)問(wèn)題[1]。無(wú)機(jī)相變儲(chǔ)能材料(CaCl2·6H2O等)儲(chǔ)能密度高、導(dǎo)熱系數(shù)大、密度大[2]，有望成為儲(chǔ)存太陽(yáng)能、高效回收30 ℃左右低品位低溫余熱資源利用的有效手段[3]。但無(wú)機(jī)結(jié)晶水合鹽儲(chǔ)能材料的較大過(guò)冷度一直是影響其投入大量生產(chǎn)應(yīng)用的主要障礙[4]，如常溫儲(chǔ)能材料CaCl2·6H2O存在嚴(yán)重的過(guò)冷現(xiàn)象和較差的成核性能，制約了其實(shí)際應(yīng)用[5]。在尋求解決這一問(wèn)題的過(guò)程中，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了大量研究工作，認(rèn)為添加成核劑、攪拌、引入超聲波等[6?8]方法協(xié)同是抑制其過(guò)冷的有效方法，但各種方法對(duì)降低材料過(guò)冷度影響權(quán)重有待明確，篩選和設(shè)計(jì)降低水合鹽相變材料過(guò)冷度的方法體系也尚未建立。層次分析法(analytic hierarchy process，簡(jiǎn)稱AHP)是通過(guò)將復(fù)雜問(wèn)題中的各種因素劃分為有序?qū)哟?，利用?shù)學(xué)方法計(jì)算每一層次元素相對(duì)重要性權(quán)值的方 法[9]。在熱物理性能評(píng)價(jià)方面，張瑜等[10?11]將AHP法應(yīng)用于10種低溫相變材料的綜合性能優(yōu)選排序；康利改等[12]采用AHP法從能源、經(jīng)濟(jì)、工程等角度對(duì)相變蓄能地板進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)；SOCACIU等[13]應(yīng)用AHP法對(duì)車輛應(yīng)用相變蓄能材料后的熱舒適性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)。在低碳建筑技術(shù)評(píng)價(jià)方面，石世平等[14?16]應(yīng)用AHP法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，對(duì)低碳建筑技術(shù)、建筑物內(nèi)熱力與電力系統(tǒng)進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。在低碳交通評(píng)價(jià)方面，XU等[17?18]分析了城市交通系統(tǒng)的特征，在AHP法的基礎(chǔ)上利用模糊綜合評(píng)價(jià)等方法對(duì)城市交通系統(tǒng)進(jìn)行了評(píng)價(jià)；葛志華等[19]應(yīng)用AHP法對(duì)交通工程鋼結(jié)構(gòu)防腐材料的環(huán)境影響進(jìn)行了評(píng)價(jià)。上述研究表明，AHP分析法可為有效解決多因素性能評(píng)價(jià)與優(yōu)選提供理論指導(dǎo)，這就為相變儲(chǔ)能材料降低過(guò)冷度的優(yōu)選提供了支撐。為此，本文作者采用層次分析法(AHP)，通過(guò)評(píng)價(jià)成核劑、超聲波、攪拌等因素與過(guò)冷度之間的權(quán)重因素及其貢獻(xiàn)率，構(gòu)建優(yōu)選抑制水合鹽相變材料過(guò)冷度技術(shù)的方法體系。

1 層次模型構(gòu)建

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)模型的建立

以優(yōu)選抑制CaCl2·6H2O相變材料過(guò)冷度的方法體系為研究對(duì)象，綜合分析文獻(xiàn)報(bào)道降低過(guò)冷度的有效措施，將影響因素分為3個(gè)層次，提出如圖1所示指標(biāo)體系框架。

1.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)確定方法

1.2.1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)材料的成分和基本性能：CaCl2·6H2O，純度為分析純，實(shí)驗(yàn)中作為相變材料；石墨粉(粒度分別為40，(3~5)×103，(20~30)×103nm)，純度為分析純，實(shí)驗(yàn)中作為成核劑。過(guò)冷度的測(cè)試研究采用“步冷曲線法”，通過(guò)分析測(cè)試得到的步冷曲線研究相變材料的過(guò)冷度，并定性分析放熱性能，其測(cè)試裝置如圖2所示。測(cè)試裝置包括DF-101S集熱式恒溫加熱磁力攪拌器、電動(dòng)攪拌器、超聲波恒溫水浴鍋、防水型DS18b20溫度傳感器、HY6002數(shù)據(jù)采集卡、計(jì)算機(jī)、燒杯、試管等，裝置在使用前均已校正。

圖1 層次結(jié)構(gòu)模型

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)環(huán)境溫度接近相變溫度(29.7 ℃)時(shí)，環(huán)境溫度對(duì)降低過(guò)冷度起主要作用，成核劑等外場(chǎng)因素對(duì)其影響相對(duì)較低。當(dāng)環(huán)境溫度較低時(shí)，材料過(guò)冷現(xiàn)象明顯，而外場(chǎng)因素可明顯降低材料的過(guò)冷度。據(jù)此，本實(shí)驗(yàn)分低溫(5 ℃)、常溫(25 ℃) 2個(gè)體系，升溫速率均為10 ℃/min，在2種溫度下進(jìn)行單因素優(yōu)化實(shí)驗(yàn)，得到對(duì)降低實(shí)驗(yàn)體系過(guò)冷度效果最好的實(shí)驗(yàn)參數(shù)。具體參數(shù)如表1所示。

1.2.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)

為客觀反映單個(gè)指標(biāo)對(duì)材料過(guò)冷度的影響及各指標(biāo)之間的權(quán)重，測(cè)試了單個(gè)指標(biāo)作用下材料的過(guò)冷度，如表2所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

表2 CaCl2·6H2O相變過(guò)冷度

2 數(shù)據(jù)模型計(jì)算

2.1 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)AHP法基本原理，要反映項(xiàng)影響因子={1，…，u}對(duì)某因素的影響程度，可通過(guò)對(duì)影響因子兩兩對(duì)比建立相應(yīng)的矩陣。以比較影響因子u和u為例，u和u對(duì)的影響大小之比表示為u，全部比較結(jié)果形成矩陣=(u)，u構(gòu)成?判斷矩陣。

判斷矩陣具有以下性質(zhì)：1)u＞0；2)u=1/u(，=l，2，…，)；3)u=1。根據(jù)表2中得到的CaCl2·6H2O過(guò)冷度隨各影響因素的變化實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)判斷矩陣各因子進(jìn)行賦值，得到低溫時(shí)的判斷矩陣為：

目標(biāo)層=；

準(zhǔn)則層U1=；準(zhǔn)則層U2=；

準(zhǔn)則層U3=

常溫時(shí)的判斷矩陣為：

目標(biāo)層=；準(zhǔn)則層U1=；

準(zhǔn)則層U2=；

準(zhǔn)則層U3=

2.2 計(jì)算各影響因素的相對(duì)權(quán)重

常用的計(jì)算方法有根法、冪法及和法，本評(píng)價(jià)體系采用根法計(jì)算被比較影響因素的相對(duì)權(quán)重。首先計(jì)算矩陣的最大特征根max：

式中：為矩陣中元素個(gè)數(shù)；(P)為矩陣的第個(gè)元素；為第個(gè)元素的特征向量。根據(jù)判斷矩陣，求出最大特征根max對(duì)應(yīng)的特征向量，對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化后得到各評(píng)價(jià)因素的重要性排序，即權(quán)重分配。

max(2)

以降低CaCl2?6H2O蓄能材料過(guò)冷度為目標(biāo)層，應(yīng)用yaahp軟件進(jìn)行計(jì)算，得到被比較元素的最大特征根max、特征向量，見(jiàn)表3。

表3 準(zhǔn)則層被比較元素的最大特征根和特征向量

3 結(jié)果分析

3.1 指標(biāo)層因素排序權(quán)重

計(jì)算得到指標(biāo)層因素對(duì)目標(biāo)層的排序權(quán)重即評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)的貢獻(xiàn)率，如表4所示。從表4可見(jiàn)：各因素對(duì)抑制CaCl2·6H2O過(guò)冷度的影響權(quán)重差異較大，低溫下各指標(biāo)對(duì)CaCl2·6H2O蓄能材料過(guò)冷度的影響分布較均勻，成核劑粒徑、超聲波頻率、超聲波時(shí)間對(duì)抑制過(guò)冷貢獻(xiàn)率最大，合計(jì)占63.75%；其次為攪拌動(dòng)力與攪拌時(shí)間，貢獻(xiàn)率合計(jì)占19.60%；常溫下成核劑粒徑影響最大，占50.70%，其次為超聲波頻率、超聲波時(shí)間，合計(jì)占29.38%。除成核劑濃度外，低溫與常溫下各因素抑制過(guò)冷度的影響排名順序基本 一致。

表4 指標(biāo)層要素權(quán)重排序

3.2 一致性檢驗(yàn)

通過(guò)對(duì)矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，分析權(quán)重及貢獻(xiàn)率是否合理。一致性比例的計(jì)算公式為

R=I/I(3)

式中：R為判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率；I為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；I為判斷矩陣的一般一致性指標(biāo)，

I=(max?)/(?1) (4)

1~9階判斷矩陣的I如表5所示。

表5 RI取值

當(dāng)判斷矩陣的R＜0.10或max=，I=0時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣中的元素進(jìn)行適當(dāng)修正或重新設(shè)置判斷矩陣進(jìn)行計(jì)算，直至通過(guò)為止。本項(xiàng)目應(yīng)用yaahp軟件進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，2種溫度下目標(biāo)層“降低CaCl2·6H2O蓄能材料過(guò)冷度”、準(zhǔn)則層“成核劑”、“超聲波”、“攪拌”的一致性比例均為0，均小于0.1。因此，本模型判斷矩陣符合一致性條件，指標(biāo)權(quán)重、貢獻(xiàn)率計(jì)算有效。

4 結(jié)論

1) 層次分析法可應(yīng)用于優(yōu)選抑制水合鹽相變材料過(guò)冷度的方法體系，且可實(shí)現(xiàn)不同溫度下影響因素權(quán)重排名、貢獻(xiàn)率等的定量分析。對(duì)篩選和優(yōu)化設(shè)計(jì)抑制水合鹽相變材料過(guò)冷的方法體系，開(kāi)發(fā)高性能、低過(guò)冷度的無(wú)機(jī)水合鹽蓄能材料具有參考價(jià)值。

2) 在低溫下，各指標(biāo)對(duì)CaCl2·6H2O蓄能材料過(guò)冷度的影響分布較均勻。在設(shè)計(jì)低溫環(huán)境使用的CaCl2·6H2O蓄能材料時(shí)，應(yīng)優(yōu)先綜合考慮成核劑、超聲波、攪拌等外場(chǎng)因素，以增強(qiáng)材料的實(shí)用性。

3) 在常溫下，成核劑粒徑、超聲波強(qiáng)度、超聲波時(shí)間這3項(xiàng)指標(biāo)的影響最大，合計(jì)占總量70%以上，其他指標(biāo)影響較小。因此，在設(shè)計(jì)常溫環(huán)境用的CaCl2·6H2O蓄能材料時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用成核劑、超聲波，在經(jīng)濟(jì)性和可操作性允許的條件下考慮其他因素。

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(編輯 陳燦華)

Method system optimization of PCM undercooling inhibition based on analytic hierarchy process

MA Ying, LIU Yicai, MO Shuanglin

(School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Analytic hierarchy process was applied to establish three?layer indicator system to optimize method system of PCM undercooling inhibition. Hierarchicalmodel was established to obtain the quantative weight and contribution rate of 7 evaluation indexes such as nucleating agent diameter and nucleating agent concentration. The results show that indicators ranking is almost the same under the low ambient temperature scenario and normal ambient temperature scenario. The total contribution rate of nucleating agent diameter, ultrasonic intensity and duration, stirring mode and duration achieves 83.35%. Thus nucleating agent, ultrasonic and stir should be priorly considered when PCM is designed for low ambient temperature. The total contribution rate of nucleating agent diameter, ultrasonic intensity and duration is above 80%. Therefore outfield factors such as nucleating agent or ultrasonic should be preferentially considered when PCM is designed for normal ambient temperature, and other measures can be taken if the economy and maneuverability is satisfied.

analytic hierarchy process; CaCl2·6H2O; undercooling; optimization

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.10.038

TG113.1

A

1672?7207(2016)10?3570?05

2016?02?06；

2016?04?18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51276201)；湖南省2015年省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2015JC3047)(Project(51276201) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2015JC3047) supported by 2015 Priority Research Projects of Hunan Province)

劉益才，博士，教授，從事熱聲熱機(jī)、斯特林制冷機(jī)、高效蓄冷蓄熱材料、微型低溫制冷機(jī)以及微型制冷系統(tǒng)振動(dòng)和噪聲抑制等研究；E-mail：lyccsu@csu.edu.cn