基于IPSO算法的回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度D-FNN預(yù)測(cè)控制

田中大，高憲文，李樹江，王艷紅

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基于IPSO算法的回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度D-FNN預(yù)測(cè)控制

田中大1，高憲文2，李樹江1，王艷紅1

(1. 沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽，110870；2. 東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽，110819)

為了提高石灰回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度的控制性能，提出一種基于改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法(IPSO)與動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(D-FNN)的預(yù)測(cè)控制方法。該方法利用動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立石灰回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度的非線性預(yù)測(cè)模型，通過輸出溫度的預(yù)測(cè)值，引入輸出反饋與偏差來校正預(yù)測(cè)誤差，建立偏差與控制量的控制性能指標(biāo)，通過改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法滾動(dòng)優(yōu)化得到系統(tǒng)最優(yōu)控制量。對(duì)控制方法的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測(cè)誤差在±10 ℃之內(nèi)，具有較高的預(yù)測(cè)精度。提出的預(yù)測(cè)控制方法能使輸出煅燒帶溫度快速穩(wěn)定地跟蹤設(shè)定值的變化，同時(shí)在系統(tǒng)輸出有擾動(dòng)的情況下也能較好地跟蹤設(shè)定值?？刂屏康钠骄鶈尾綕L動(dòng)優(yōu)化需 0.31 s，可滿足實(shí)際應(yīng)用。

回轉(zhuǎn)窯；煅燒帶溫度；粒子群優(yōu)化算法；動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)控制

石灰回轉(zhuǎn)窯生產(chǎn)能力強(qiáng)，能適應(yīng)多種工業(yè)過程，因而被廣泛地應(yīng)用于冶金、水泥、耐火材料、化工等行業(yè)。但石灰回轉(zhuǎn)窯過程存在多變量、強(qiáng)耦合、非線性、關(guān)鍵工藝參數(shù)檢測(cè)困難、難以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制和優(yōu)化控制、在很大程度上仍然依賴于人工技巧和經(jīng)驗(yàn)等問題。由此導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定、設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)率低和產(chǎn)能低等問題[1]。隨著新興智能建模及控制方法的出現(xiàn)，大量的智能建模方法用于建立回轉(zhuǎn)窯的模型。LI等[2]提出了一種利用極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行回轉(zhuǎn)窯燃燒狀態(tài)識(shí)別的建模方法，取得了良好的現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行效果。GEORGALLIS[3]闡述了1個(gè)包括物料流動(dòng)與熱傳導(dǎo)的三維石灰回轉(zhuǎn)窯模型。S??üT等[4]針對(duì)回轉(zhuǎn)窯建立了熱回收的數(shù)學(xué)模型。人們對(duì)回轉(zhuǎn)窯的煅燒溫度模型進(jìn)行了長期研究并取得了很多經(jīng)驗(yàn)，但至今仍存在模型不準(zhǔn)確、難以通用和受約束條件過多等問題。而針對(duì)回轉(zhuǎn)窯控制理論的研究大多以智能控制為主，常見的有模糊控制[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6?7]、專家系統(tǒng)[8?9]、混合智能控制策略[10?12]等。雖然目前人們對(duì)回轉(zhuǎn)窯的控制取得了很大的進(jìn)展，但是回轉(zhuǎn)窯煅燒溫度控制是一個(gè)復(fù)雜的控制系統(tǒng)，要實(shí)現(xiàn)其有效而精確的自動(dòng)控制，僅僅采用單一的控制方法已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能達(dá)到預(yù)期的控制效果。為此，本文作者以回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度的控制為研究對(duì)象。由于動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(D-FNN)具有通用逼近和學(xué)習(xí)能力、需要較少的先驗(yàn)知識(shí)、能夠在線學(xué)習(xí)等特點(diǎn)，因此，據(jù)動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立窯煅燒帶溫度非線性預(yù)測(cè)模型。同時(shí)，由于系統(tǒng)建立的預(yù)測(cè)模型是非線性的，因此，制量的求解是一個(gè)非線性約束問題，本文提出一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法(IPSO)進(jìn)行控制量的迭代優(yōu)化，在每個(gè)采樣時(shí)刻，D-FNN預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)回轉(zhuǎn)窯系統(tǒng)未來某時(shí)刻的煅燒帶溫度，利用輸出反饋進(jìn)行偏差校正得到控制量與偏差組成的目標(biāo)函數(shù)，通過IPSO算法作為滾動(dòng)優(yōu)化策略以求解最優(yōu)控制量。最后通過仿真驗(yàn)證本文控制方法的有效性。

1 回轉(zhuǎn)窯煅燒過程描述

活性石灰回轉(zhuǎn)窯系統(tǒng)主要分為物料系統(tǒng)和氣流系統(tǒng)。物料系統(tǒng)為原料(石灰石)在原料倉下通過振動(dòng)給料機(jī)、皮帶秤、輸送提升到篩分設(shè)備再經(jīng)輸送機(jī)進(jìn)到豎式預(yù)熱器，在豎式預(yù)熱器內(nèi)進(jìn)行氣物熱交換后，通過推桿把物料均勻推入窯內(nèi)。物料通過回轉(zhuǎn)窯高溫煅燒，產(chǎn)出的石灰進(jìn)入豎式冷卻器，經(jīng)冷卻器下部振動(dòng)給料機(jī)排出到鱗板輸送機(jī)上，再通過輸送、篩分、提升設(shè)備進(jìn)入成品倉。氣流系統(tǒng)是二次風(fēng)通過鼓風(fēng)機(jī)進(jìn)入豎式冷卻器，與物料進(jìn)行熱交換后熱風(fēng)通過窯頭罩進(jìn)入回轉(zhuǎn)窯，常溫一次風(fēng)經(jīng)燃燒器后與燃料混合，一次風(fēng)、二次風(fēng)在回轉(zhuǎn)窯參與燃燒后，從窯尾進(jìn)入預(yù)熱器。從豎式預(yù)熱器出來的廢氣通過摻入冷空氣來降低溫度，降溫后的廢氣通過除塵器、高溫風(fēng)機(jī)，再通過煙囪排入大氣。整體工藝流程見圖1[12]。

煅燒溫度對(duì)反應(yīng)效果起至關(guān)重要的作用。影響回轉(zhuǎn)窯煅燒溫度的因素很多，如燃料與助燃風(fēng)的溫度、壓力、流量、窯體的轉(zhuǎn)速、進(jìn)料量以及各種隨機(jī)干擾等。

在控制量選擇問題上，首先，煅燒溫度的變化是燃料燃燒的結(jié)果，涉及燃燒、傳熱和流動(dòng)等過程，煤氣流量是影響窯內(nèi)溫度的決定因素。其次，回轉(zhuǎn)窯轉(zhuǎn)速也是影響回轉(zhuǎn)窯煅燒溫度的重要因素。為此，將其他參數(shù)作為系統(tǒng)的工況，當(dāng)系統(tǒng)工況不變時(shí)，以煤氣流量和回轉(zhuǎn)窯轉(zhuǎn)速為輸入，以煅燒帶溫度為輸出，建立動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖1 回轉(zhuǎn)窯工藝流程

2 回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度的D-FNN建模

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為知識(shí)的獲取提供了行之有效的途徑。但是，現(xiàn)有的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能對(duì)模糊規(guī)則數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，無法判斷哪條模糊規(guī)則最重要。而動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠在線、實(shí)時(shí)地處理時(shí)變、非線性甚至是病態(tài)的系統(tǒng)。其學(xué)習(xí)算法描述如下[13?14]。

2.1 規(guī)則產(chǎn)生準(zhǔn)則

輸出誤差是確定新規(guī)則是否應(yīng)該加入的重要依據(jù)。對(duì)于第個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)(，t)(其中，為輸入向量，t為期望的輸出)，若誤差滿足||e||＞k，則需要增加1條新的規(guī)則。k是根據(jù)D-FNN期望的精度選定的。

對(duì)于第個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)(，t)，計(jì)算輸入值和現(xiàn)有的RBF單元的中心直接的距離d()：

找出

若距離的最小值min＞k(其中，k為可容納邊界的有效半徑)，則需要增加1條新的模糊規(guī)則，

2.2 分級(jí)學(xué)習(xí)思想

分級(jí)學(xué)習(xí)思想其算法思想是k和k不是常數(shù)，而由下列式子確定：

其中：max為預(yù)先定義好的誤差||e||的最大誤差；min為期望的D-FNN精度；(0＜＜1)，為收斂常數(shù)；max為輸入空間的最大長度；min為關(guān)心的最小長度；(0＜＜1)為衰減常數(shù)。

2.3 前提參數(shù)分配

新產(chǎn)生的規(guī)則的初始參數(shù)按照如下方式分配：

其中：(＞1)為重疊因子；為第個(gè)高斯隸屬函數(shù)的中心。只有當(dāng)||e||＞k，min＞k時(shí)，才需要增加1條模糊規(guī)則。不滿足該條件的其他3種情況的算法 如下。

1) 第1種情況：||e||≤k，min≤k。此時(shí)，D-FNN可以完全容納觀測(cè)數(shù)據(jù)(，t)，此時(shí)不需要任何變動(dòng)或只需更新結(jié)果參數(shù)。

2) 第2種情況：||e||≤k，min＞k。這種情況表明所建立的D-FNN具有較強(qiáng)的泛化能力，只要結(jié)果參數(shù)需要調(diào)整。

3) 第3種情況：||e||＞k，min≤k。這種情況表示覆蓋X的RBF單元的泛化能力并不是很強(qiáng)。因此，該RBF節(jié)點(diǎn)以及結(jié)果參數(shù)會(huì)同時(shí)被更新。對(duì)于最接近X的第個(gè)RBF單元按下式調(diào)整：

其中：(＞1)為預(yù)定常數(shù)。

2.4 結(jié)果參數(shù)確定

假定個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)產(chǎn)生了個(gè)模糊規(guī)則，個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出寫成矩陣形式：

系統(tǒng)的輸出y可表示為

其中：

尋找1個(gè)最優(yōu)的系數(shù)向量：

最優(yōu)的*具有如下形式：

2.5 修剪技術(shù)

修剪技術(shù)對(duì)于動(dòng)態(tài)時(shí)變非線性系統(tǒng)的辨識(shí)是非常必要的。若在學(xué)習(xí)進(jìn)行時(shí)，檢測(cè)到不活躍的模糊規(guī)則并加以剔除，則可獲得更緊湊的D-FNN結(jié)構(gòu)。定義誤差下降率為

η反映第個(gè)規(guī)則的重要性，η越大，表示第個(gè)規(guī)則越重要。若

則第個(gè)規(guī)則可剔除。其中，err為預(yù)設(shè)的閾值。

設(shè)回轉(zhuǎn)窯煅燒系統(tǒng)的模型可由如下非線性方程來描述：

式中：為煅燒帶溫度(℃)；1為煤氣流量(m3/h)；2為窯轉(zhuǎn)速(r/min)；為采樣時(shí)刻。則基于動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立回轉(zhuǎn)窯煅燒過程模型的框圖如圖2所示。

圖2 基于動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回轉(zhuǎn)窯煅燒過程建模

3 改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法

PSO算法是由EBERHART等[15]提出的一種演化計(jì)算技術(shù)，算法概念簡單、容易實(shí)現(xiàn)，目前已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化[16]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練[17]、模糊系統(tǒng)控制[18]等應(yīng)用領(lǐng)域。但標(biāo)準(zhǔn)PSO算法僅僅是對(duì)自然生物群集智能的一種簡單模擬，即粒子向種群最優(yōu)和個(gè)體最優(yōu)2個(gè)點(diǎn)趨近，而忽略了存在于種群中的大量有用信息，因此，算法在進(jìn)化過程中容易失去種群多樣性，最終導(dǎo)致早熟收斂。本文嘗試對(duì)這些潛在于粒子中的有用信息進(jìn)行挖掘，提出1種改進(jìn)的粒子群算法。

3.1 精英集的建立與更新

由于粒子在每一維上都向種群最優(yōu)位置和個(gè)體最優(yōu)位置的方向靠近，在適應(yīng)度整體提高的同時(shí)，會(huì)發(fā)生某些分維上的退化現(xiàn)象。適應(yīng)度整體提高很難體現(xiàn)出這種退化，但影響到進(jìn)化后期的精度?？紤]到具有較高適應(yīng)度的精英粒子往往包含部分優(yōu)秀分維信息，因此，將一定規(guī)模的精英粒子集結(jié)成1個(gè)精英集，并通過該集影響種群內(nèi)部粒子的尋優(yōu)來提高優(yōu)化精度。

精英集是1個(gè)非空集合，元素為種群中適應(yīng)度較高的精英粒子。在初始化精英集時(shí)，將種群中適應(yīng)度最大的(為精英集規(guī)模)個(gè)粒子入選精英集。更新精英集時(shí)，入選精英集的粒子需要具備2個(gè)條件：一是高適應(yīng)度；二是與精英集中已有的粒子形態(tài)差異大。

定義1：粒子距離。粒子距離是指2個(gè)粒子間各維上的歐式距離和，即

定義2：粒子與精英集的距離。粒子與精英集的距離指某一特定粒子與精英集中所有粒子間的距離的平均值。

其中：為優(yōu)化問題維數(shù)；為精英集規(guī)模，即精英集包含的粒子個(gè)數(shù)。

定義3：精英集中心。精英集中心即精英集中心點(diǎn)位置，它是由精英集中各粒子的位置平均值計(jì)算而得。

定義精英集中心與集的距離為

由上述定義，若某一粒子的適應(yīng)度大于精英集中適應(yīng)度最低的粒子，且該粒子與精英集的距離大于精英集中心點(diǎn)與該集的距離，則該粒子替換原集中適應(yīng)度最低的粒子，反之丟棄此粒子，保持精英集不變。

3.2 粒子速度更新方式

在通常的PSO算法中，粒子的每一維均向種群最優(yōu)點(diǎn)與個(gè)體最優(yōu)點(diǎn)2個(gè)位置的合力方向直線飛行，而在本文的IPSO中，粒子各維的飛行方向并不一致。為了試圖獲得更優(yōu)的分維信息組合，本文采用2種粒子尋優(yōu)飛行方式：一種是朝著基本PSO普遍采用的種群最優(yōu)點(diǎn)與個(gè)體最優(yōu)點(diǎn)的合力方向飛行；另一種則是朝著從精英集中隨機(jī)抽取1個(gè)粒子的方向飛行。即

這樣有利于粒子各維進(jìn)行的獨(dú)立性和多樣性的保持。其中：為[0，1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；為[1，]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)整數(shù)；為權(quán)重系數(shù)；1和2為加速常數(shù)；p,j為個(gè)體極值；g為全局極值；v為粒子速度。 IPSO中的粒子由于在進(jìn)化中不以概率1向全局最優(yōu)點(diǎn)靠近，在種群進(jìn)化前期會(huì)減慢收斂速度，但這將明顯提高進(jìn)化后期精度。IPSO算法具體流程如圖3所示。

圖3 IPSO算法流程圖

4 回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度預(yù)測(cè)控制

4.1 預(yù)測(cè)控制算法

假設(shè)利用D-FNN對(duì)回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度系統(tǒng)建立了如式(15)所示的非線性模型，輸入控制量為時(shí)，系統(tǒng)的輸出量為()，通過系統(tǒng)過去的輸入/輸出和當(dāng)前輸入()，由D-FNN預(yù)測(cè)模型得到系統(tǒng)的輸出估計(jì)值為。由待優(yōu)化的輸入控制量(+1)與過去輸入輸出得到系統(tǒng)的輸出預(yù)估值。但由于噪聲或模型失配等，預(yù)測(cè)值與系統(tǒng)實(shí)際輸出()存在誤差。設(shè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差為

對(duì)于本文的回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度的控制，需通過IPSO算法得到確定的目標(biāo)函數(shù)的最小值。對(duì)于本文的控制系統(tǒng)，輸出為1個(gè)控制量，輸入為2個(gè)控制量，是1個(gè)兩輸入一輸出的非線性系統(tǒng)，本文確定控制量的目標(biāo)函數(shù)為

其中：(+1)為+1時(shí)刻的參考軌跡；(+1)為+1時(shí)刻輸出量經(jīng)反饋校正的預(yù)測(cè)輸出；與為加權(quán)系數(shù)。利用IPSO算法優(yōu)化的回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 基于IPSO算法的煅燒帶溫度D-FNN預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)

本文基于IPSO算法的回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度D-FNN預(yù)測(cè)控制方法步驟可描述如下。

Step 1：設(shè)置IPSO算法與D-FNN模型參數(shù)。

Step 2：對(duì)石灰回轉(zhuǎn)窯煅燒過程非線性系統(tǒng)采樣得到輸入/輸出數(shù)據(jù)構(gòu)成樣本集，使用動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，離線建立回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度的D-FNN預(yù)測(cè)模型。

Step 3：在第個(gè)時(shí)刻，對(duì)于確定的控制量序列()，系統(tǒng)的輸出()，通過上面建立的D-FNN預(yù)測(cè)模型得到個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出，利用待優(yōu)化的下一時(shí)刻控制量(+1)計(jì)算+1個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度。

Step 4：將待優(yōu)化的下一時(shí)刻的控制量(+1)作為IPSO算法的優(yōu)化對(duì)象，利用目標(biāo)函數(shù)，滾動(dòng)優(yōu)化得到+1個(gè)時(shí)刻的最優(yōu)控制量(+1)。

Step 5：將最優(yōu)控制量(+1)作用于石灰回轉(zhuǎn)窯系統(tǒng)進(jìn)行控制，令=+1，轉(zhuǎn)入Step 3，直到控制結(jié)束為止。

4.2 算法穩(wěn)定性分析

J代表第次目標(biāo)函數(shù)值，由式(22)可知J≥0，若滿足→∞時(shí)有J=∞=0，則該系統(tǒng)穩(wěn)定。因?yàn)楫?dāng)∞=0時(shí)，由式(22)可得，即系統(tǒng)輸出等于期望的輸出，這時(shí)系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。下面只需證明當(dāng)→∞時(shí)有∞=0成立。

利用反證法，假設(shè)→∞時(shí)∞≠0，由IPSO算法可知J是單調(diào)遞減函數(shù)，在時(shí)刻則有

其中：0為初始時(shí)刻的目標(biāo)性能函數(shù)值，為常數(shù)。J顯然為有界閉集，則由Weierstrass定理可知ΔJ存在最大值。設(shè)最大值為Δmax，因?yàn)椤蕖?以及目標(biāo)函數(shù)非負(fù)，所以，Δmax≠0，將J變換為

因?yàn)?Δmax＜0，所以，上式表明→∞時(shí)∞→∞，這顯然與目標(biāo)函數(shù)非負(fù)相矛盾，因此，有∞=0。

由該證明可知本文的控制系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的。

5 仿真驗(yàn)證

5.1 IPSO算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文IPSO算法的性能，選用下式的Sphere函數(shù)[19]進(jìn)行測(cè)試：

其中：Sphere函數(shù)的x取值范圍為[?50，50]，變量數(shù)=4，PSO與IPSO算法選擇相同的基本參數(shù)：迭代次數(shù)為50，加速常數(shù)1為1.5，2為1.7，種群數(shù)量為20，權(quán)重為0.9。利用2種算法對(duì)Sphere函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，優(yōu)化后PSO的最佳適應(yīng)度為2.521 5，IPSO算法的最佳適應(yīng)度為1.063 1。圖5所示為2種算法的適應(yīng)度曲線。從圖5可看出：本文的IPSO算法較PSO算法在收斂精度、收斂速度以及尋優(yōu)結(jié)果上都有一定提高，更適合預(yù)測(cè)控制算法中最優(yōu)控制量的計(jì)算。

1—PSO；2—IPSO。

5.2 D-FNN建模仿真

在工況不變時(shí)，以煤氣流量和窯轉(zhuǎn)速作為輸入量，以煅燒帶溫度作為輸出量建立D-FNN預(yù)測(cè)模型，本文數(shù)據(jù)來源于天鐵集團(tuán)石灰回轉(zhuǎn)窯。首先用現(xiàn)場(chǎng)采集到的350組樣本數(shù)據(jù)來構(gòu)建回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度的動(dòng)態(tài)模型，并采用另外50組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。D-FNN仿真參數(shù)如下：輸出延遲步長n=5，輸入控制量延遲步長n=3，預(yù)定義最大誤差max=1，期望精度min=0.02，輸入空間的最大長度max=4，空間最小長度min=0.2，收斂常數(shù)=0.9，衰減常數(shù)=0.92，重疊因子=1.1，預(yù)設(shè)閾值err=0.002。測(cè)試集的建模預(yù)測(cè)效果如圖6所示，為了對(duì)比建模效果，與文獻(xiàn)[7]中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模進(jìn)行對(duì)比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如下：輸入層為7層，隱層為20層，輸出層為1層，學(xué)習(xí)速率為0.1，期望誤差最小值為0.000 04，訓(xùn)練的最大次數(shù)為1 000。圖7所示為D-FNN與BP建模的誤差曲線。

1—實(shí)際值；2—D-FNN預(yù)測(cè)值；3—BP預(yù)測(cè)值。

1—D-FNN；2—BP。

從圖7可以看到：基于動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際值與模型輸出值之間的誤差在?10℃到10 ℃之間，而采用BP網(wǎng)絡(luò)建立的模型的實(shí)際值與模型輸出值之間的誤差在?30 ℃到30 ℃之間，說明采用動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型更接近回轉(zhuǎn)窯煅燒過程的實(shí)際模型。仿真結(jié)果表明該方法能夠滿足系統(tǒng)建模要求。

5.3 回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度的預(yù)測(cè)控制

利用前面提出的預(yù)測(cè)控制方法來實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)窯煅燒溫度的控制，并通過仿真來驗(yàn)證本文提出方法的有效性。本文選擇文獻(xiàn)[20]中提出的子空間建立狀態(tài)模型的方法。同時(shí)，為了說明本文方法的有效性，與文獻(xiàn)[11]中的回轉(zhuǎn)窯預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行比較。

仿真參數(shù)如下：IPSO算法的種群數(shù)=20，最大的迭代次數(shù)max=80，加速常數(shù)1=1.5，2=1.7，慣性權(quán)重為 1，窯轉(zhuǎn)速變化范圍設(shè)為[0.7，1.0]，煤氣流量范圍為[8 500，9 500]，輸出最大值max=1 300，輸出最小值min=1 100；加權(quán)系數(shù)=1，=0.2；輸入?yún)⒖架壽E為幅值為1 250 ℃的階躍信號(hào)，煅燒帶溫度初始值設(shè)置為1 100 ℃。圖8所示為系統(tǒng)對(duì)于幅值為 1 250階躍信號(hào)的輸出響應(yīng)。

為了驗(yàn)證本文預(yù)測(cè)控制方法的抗干擾性，在輸出加入幅值為10 ℃的白噪聲隨機(jī)信號(hào)。圖9所示為輸出干擾情況下的系統(tǒng)輸出響應(yīng)。為了驗(yàn)證本文方法的跟隨性，在仿真第100個(gè)采樣時(shí)刻時(shí)將設(shè)定值改為 1 280 ℃，圖10所示為改變?cè)O(shè)定值時(shí)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。

從圖8~10可以看出：本文的預(yù)測(cè)控制方法能使輸出煅燒帶溫度快速穩(wěn)定地跟蹤設(shè)定值的變化，同時(shí)在系統(tǒng)輸出有擾動(dòng)的情況下也能較好地跟蹤設(shè)定值。這說明本文的IPSO算法優(yōu)化的回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度的D-FNN預(yù)測(cè)控制具有較好的自適應(yīng)能力和魯棒性。同時(shí)對(duì)本文控制向量滾動(dòng)優(yōu)化策略進(jìn)行時(shí)間測(cè)試，200采樣周期的仿真過程耗時(shí)60.85 s，控制量的一步滾動(dòng)優(yōu)化平均需要0.31 s，可見，本文的預(yù)測(cè)控制方法可應(yīng)用到實(shí)際控制之中。

1—設(shè)定值；2—本文方法所得值；3—文獻(xiàn)[11]中方法所得值。

1—設(shè)定值；2—本文方法所得值；3—文獻(xiàn)[11]中方法所得值。

1—設(shè)定值；2—本文方法所得值；3—文獻(xiàn)[11]中方法所得值。

6 結(jié)論

1) 以石灰回轉(zhuǎn)窯的煅燒帶溫度為控制目標(biāo)，提出一種基于IPSO算法優(yōu)化的回轉(zhuǎn)窯煅燒帶溫度D-FNN預(yù)測(cè)控制方法，利用現(xiàn)場(chǎng)采集的輸入輸出數(shù)據(jù)通過D-FNN建立煅燒帶溫度的非線性預(yù)測(cè)模型。通過輸出溫度的預(yù)測(cè)值，引入輸出反饋與偏差來校正預(yù)測(cè)誤差，建立偏差與控制量的控制性能指標(biāo)，通過IPSO算法滾動(dòng)優(yōu)化得到系統(tǒng)最優(yōu)控制量，對(duì)控制算法的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。

2) D-FNN具有較高的預(yù)測(cè)精度。提出的預(yù)測(cè)控制方法能使輸出煅燒帶溫度快速穩(wěn)定地跟蹤設(shè)定值的變化，同時(shí)在系統(tǒng)輸出有擾動(dòng)的情況下也能較好地跟蹤設(shè)定值，具有一定的自適應(yīng)性與魯棒性。本文的控制算法是有效的。

3) 由于條件所限，控制方法的有效性通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。下一步工作是將提出的控制方法應(yīng)用于實(shí)踐，并對(duì)方法的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化與調(diào)整。

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(編輯 陳燦華)

D-FNN predictive control for burning zone temperature in rotary kiln with IPSO algorithm

TIAN Zhongda1, GAO Xianwen2, LI Shujiang1, WANG Yanhong1

(1. College of Information Science and Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China;2. College of Information Science and Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

In order to improvethe control performance of burning zone temperature in lime rotary kiln,a predictive control method based on an improved particle swarm optimization (IPSO) and dynamic fuzzy neural network (D-FNN) was proposed. This predictive control method utilizes dynamic fuzzy neural network to build a nonlinear predictive model for burning temperature in lime rotary kiln.Through predictive output temperature, performance indicators were established by deviation and control value to reduce the error in feedback output error and error correction. The optimal control value was obtained by rolling optimization of improved particle swarm optimization algorithm. The stability of the control method was analyzed. The simulation results show that the temperature prediction error of the dynamic fuzzy neural network is within ±10 ℃, and has high prediction accuracy. The proposed predictive control method can make the burning zone output temperature fast and stable track the change of the setting value. The system can also track the setting value well with the disturbance of the system output. The average single step rolling optimization of control value needs 0.31 s, which can meet the practical application.

rotary kiln; burning zone temperature; particle swarm optimization; dynamic fuzzy neural network; predictive control

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.10.018

TP273

A

1672?7207(2016)10?3409?08

2015?11?12；

2016?01?22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61034005)；遼寧省博士啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(20141070)(Project(61034005) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20141070) supported by the Doctor Startup Foundation of Liaoning Province)

田中大，博士，講師，從事復(fù)雜工業(yè)過程預(yù)測(cè)控制研究；E-mail：tianzhongda@126.com