基于賞罰因子的電能計(jì)量的改進(jìn)方法研究

包曉暉

（福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 永安 366000）

基于賞罰因子的電能計(jì)量的改進(jìn)方法研究

包曉暉

（福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 永安 366000）

隨著電力系統(tǒng)智能化的程度加深，接入電網(wǎng)中的電力電子等測(cè)量?jī)x器也隨之增多，而這些電力電子設(shè)備的非線性特征也給電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)了較大的諧波，導(dǎo)致電力系統(tǒng)中的諧波含量急劇增多。電力系統(tǒng)諧波不僅影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，而且對(duì)用戶的電能計(jì)量也產(chǎn)生較大的影響。本文根據(jù)電能計(jì)量原理，詳細(xì)分析了電力系統(tǒng)諧波對(duì)電能計(jì)量的影響，并引入賞罰因子，提出了一種更加合理、公平、公正的電能計(jì)量改進(jìn)方法，最后利用電力系統(tǒng)仿真模型進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的可靠性。

諧波能量；電能計(jì)量；功率損耗；賞罰因子

近年來(lái)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速發(fā)展，居民生活水平不斷提高，電力負(fù)荷和用電量也隨之迅速增長(zhǎng)，負(fù)荷類型也呈現(xiàn)多元化［1-2］，隨著節(jié)能環(huán)保要求越來(lái)越高，各種節(jié)能設(shè)備的大量應(yīng)用，而許多節(jié)能設(shè)備是以電力電子為基礎(chǔ)的，電力電子的非線性特征導(dǎo)致電力系統(tǒng)中的諧波含量急劇增多［3-5］。諧波含量的增多不但加劇對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行環(huán)境的污染程度，進(jìn)一步降低電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量和電力企業(yè)的供電質(zhì)量，增加電力企業(yè)的運(yùn)行成本，而且還影響電能計(jì)量，損害電力企業(yè)和用戶的利益，從而間接的影響地區(qū)的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。因此，研究一種在電力系統(tǒng)諧波影響下準(zhǔn)確計(jì)量電能的方法對(duì)提高電力企業(yè)和用戶的經(jīng)濟(jì)效益具有重要的實(shí)踐意義［5-7］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)電力諧波對(duì)電能計(jì)量的影響進(jìn)行了大量的研究，也取得了一些研究成果。申邵東、魏星在文獻(xiàn)［8］中利用實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)（RTDS）對(duì)電力系統(tǒng)模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，分析了線性和非線性負(fù)載的電能表計(jì)量情況和計(jì)量誤差，指出了目前電能計(jì)量方式存在的一些不足之處。吳海芳、樊全勝學(xué)者在文獻(xiàn)［9］中研究了諧波對(duì)電壓互感器、電流互感器、電能表等電能計(jì)量設(shè)備中的元件的影響，并從電能計(jì)量設(shè)備的構(gòu)造原理上探討諧波治理方法。黃玉春學(xué)者在文獻(xiàn)［10］中從電能的計(jì)量原理和電能表的計(jì)費(fèi)原理探討了諧波影響下的電力系統(tǒng)電能計(jì)量誤差的原因，并提出了非線性負(fù)載用戶產(chǎn)生的諧波的綜合治理方法。這些研究成果都對(duì)諧波影響下的電能計(jì)量進(jìn)行較深入的研究，但沒(méi)有提出一個(gè)可靠有效的電能計(jì)量改進(jìn)方法。本文將根據(jù)電力諧波對(duì)不同類型用戶的電能計(jì)量影響情況，提出了一種含有賞罰因子的電能計(jì)量改進(jìn)方法，降低電力諧波對(duì)電能計(jì)量誤差的影響，使得用戶和供電企業(yè)利益都得到保障。

1 諧波影響下的計(jì)量原理

為研究諧波影響下電力系統(tǒng)中有功功率的消耗情況，建立如圖1所示的一個(gè)含有線性負(fù)載和非線性負(fù)載的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)等效電路進(jìn)行分析。其中u（t）為工頻正弦系統(tǒng)電壓源；Rs、Rl、RL分別為電源內(nèi)電阻、線路等值電阻、線性負(fù)載等值電阻；Xs、Xl、XL分別為電源內(nèi)電抗、線路等值電抗、線性負(fù)載等值電抗；ZNL為非線性負(fù)載。

圖1 電力系統(tǒng)等值電路圖

根據(jù)圖 1，可以求得系統(tǒng)電壓源發(fā)出的有功功率：

根據(jù)正交性原理有

所以有：

式（3）說(shuō)明了電力系統(tǒng)電壓源只發(fā)出基波有功功率。

根據(jù)圖 1，可以求得電源內(nèi)阻及線路吸收的有功功率：

式中，基波有功功率：

第h次諧波有功功率：

根據(jù)圖1，可以求得線性負(fù)載吸收的有功功率：

式中，基波有功功率：

第h次諧波有功功率：

式（5）至式（8）中各等式右端均為大于或等于0的數(shù)值，所以根據(jù)式（3）、式（7）可知，電源內(nèi)阻及線路、線性負(fù)載不但從電力系統(tǒng)吸收基波電能，而且還從電力系統(tǒng)吸收諧波電能。

根據(jù)圖 1，可以求得非線性負(fù)載吸收的有功功率：

式中，基波有功功率

第h次諧波有功功率

根據(jù)能量守恒定律，則有

基波有功功率守恒

諧波有功功率守恒

根據(jù)式（15）可得

式（16）表明了，非線性負(fù)載產(chǎn)生諧波功率，并注入電力系統(tǒng)，同時(shí)被電力系統(tǒng)的電源電阻、線路及線性負(fù)載所吸收。

根據(jù)以上分析可知，線性負(fù)載不但吸收了電力系統(tǒng)提供的基波電能，還吸收了非線性負(fù)載注入電力系統(tǒng)的諧波電能；而非線性負(fù)載消耗了電力系統(tǒng)提高的基波電能，還將部分基波電能轉(zhuǎn)換為諧波電能注入電力系統(tǒng)。

2 傳統(tǒng)電能計(jì)量方式的諧波影響分析

針對(duì)前述負(fù)載消耗電能的特性，傳統(tǒng)的全能量計(jì)量方式是計(jì)量基波電能和諧波電能的代數(shù)和，這種方法在含有諧波的電力網(wǎng)絡(luò)的電能計(jì)量中存在如下幾個(gè)問(wèn)題：

1）當(dāng)電網(wǎng)電源為非正弦，而用戶負(fù)荷為線性負(fù)載。這時(shí)系統(tǒng)向用戶注入諧波功率，電能表計(jì)量的是基波電能和諧波電能之和。電網(wǎng)產(chǎn)生的諧波不但影響了運(yùn)行設(shè)備的安全可靠性，還使得用戶要多交電費(fèi)，損害用戶的經(jīng)濟(jì)利益。

2）當(dāng)電網(wǎng)電源為正弦，而用戶負(fù)荷為非線性負(fù)載。這時(shí)用戶端的非線性負(fù)載產(chǎn)生諧波電能，并注入電力系統(tǒng)中。此時(shí)電能表計(jì)量的是基波電能減去注入電力系統(tǒng)的諧波電能。所以，非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波不但污染了電網(wǎng)，還是得用戶少交電費(fèi)，損害了供電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利益。

3）當(dāng)電網(wǎng)電源為非正弦，而用戶負(fù)荷為非線性負(fù)載。此時(shí)電力系統(tǒng)對(duì)用戶端注入諧波電能，同時(shí)用戶端也對(duì)電力系統(tǒng)注入諧波電能。兩者產(chǎn)生的諧波都不利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，對(duì)電能計(jì)量的影響要更深入的分析。

根據(jù)以上分析可知，采用全能量計(jì)量方式，在電源側(cè)諧波影響下，系統(tǒng)向負(fù)荷側(cè)注入諧波功率，會(huì)多計(jì)算線性負(fù)荷用戶的用電量，損害了線性用戶的經(jīng)濟(jì)利益；在非線性負(fù)載側(cè)諧波影響下，負(fù)荷側(cè)向系統(tǒng)注入諧波功率，會(huì)少計(jì)算非線性負(fù)荷用戶的用電量，損害了供電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)利益。所以采用全能量計(jì)量方式電能計(jì)量表對(duì)供電企業(yè)和用戶都不太合理，需要進(jìn)一步完善。而采用以基波電能為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的電能計(jì)量表，對(duì)供電企業(yè)和線性用戶都不會(huì)計(jì)算諧波造成的計(jì)量損失；對(duì)非線性用戶損失的經(jīng)濟(jì)利益也偏小。

3 減少諧波對(duì)電能計(jì)量影響的有效措施

如前所述，電力系統(tǒng)諧波不僅影響電網(wǎng)的電能質(zhì)量，影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還降低系統(tǒng)中的用電設(shè)備的使用壽命，也對(duì)不同類型的用電負(fù)載的電能計(jì)量造成許多計(jì)量誤差。所以為了減少電力系統(tǒng)諧波對(duì)電網(wǎng)的影響，特別是電能計(jì)量方面的誤差，可以采用以下有效措施。

3.1 采用濾波器有效抑制諧波

1）電力系統(tǒng)采用有源濾波器或無(wú)源濾波器。采用有源濾波器可以對(duì)電力系統(tǒng)中非正弦周期電流進(jìn)行分解，再對(duì)分解分量的頻率和幅值進(jìn)行有效補(bǔ)償，從而減小系統(tǒng)電流的畸變率，達(dá)到抑制諧波的目的。采用無(wú)源濾波器則可以對(duì)某些特定頻率的諧波分量進(jìn)行吸收和濾除，從而降低諧波對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)的影響。

2）提高整流裝置的相數(shù)。由于各次諧波電流的有效值與諧波次數(shù)成反比，而整流裝置的相數(shù)與諧波電流次數(shù)成正比，所以各次諧波電流的有效值與整流裝置的相數(shù)成反比，通過(guò)增大相數(shù)，則幅值變小，頻次較低的諧波則被消除。

3.2 加強(qiáng)對(duì)諧波的監(jiān)測(cè)與管理

1）設(shè)置合理的諧波監(jiān)測(cè)點(diǎn)并做好諧波的日常監(jiān)測(cè)。通常在接有諧波源負(fù)載的變電站母線上安裝諧波監(jiān)測(cè)點(diǎn)，可以全面的監(jiān)控系統(tǒng)側(cè)和諧波源負(fù)載側(cè)的諧波信息。并做好日常諧波監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)記錄，根據(jù)諧波標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定和要求，及時(shí)分析超標(biāo)諧波及其變化趨勢(shì)，為后續(xù)諧波治理提供可靠依據(jù)。

2）加強(qiáng)監(jiān)測(cè)諧波源負(fù)載。當(dāng)發(fā)現(xiàn)諧波源負(fù)載產(chǎn)生的諧波分量超過(guò)電力諧波標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的允許值時(shí)，按照諧波就地治理的原則，及時(shí)采取抑制措施，以免進(jìn)一步影響電網(wǎng)系統(tǒng)。

3）加強(qiáng)對(duì)新接入系統(tǒng)的諧波源負(fù)載審核。諧波源負(fù)載在準(zhǔn)備接入系統(tǒng)之前，要根據(jù)電網(wǎng)的相關(guān)規(guī)定，對(duì)其進(jìn)行諧波預(yù)測(cè)計(jì)算。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果分析是否為諧波超標(biāo)用戶，若為超標(biāo)用戶，必須責(zé)令其采取抑制諧波措施，才允許接入電網(wǎng)。

3.3 采用先進(jìn)設(shè)備和改進(jìn)計(jì)量方式

非線性用電設(shè)備產(chǎn)生的諧波大部分是由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成的，所以應(yīng)該大力支持非線性用電設(shè)備的制造技術(shù)改造，積極給予諧波源用戶治理方案和技術(shù)方面的支持，指導(dǎo)諧波源用戶降低其對(duì)電力系統(tǒng)的不良影響，這些都可以作為諧波源用戶減少產(chǎn)生諧波分量的最有效的措施。

而在電能計(jì)量方面，一個(gè)是從電能表本身結(jié)構(gòu)去改進(jìn)，使得電能表本身不易受諧波影響，從而準(zhǔn)確計(jì)量各類用戶的實(shí)際電能消耗情況。另一個(gè)是改進(jìn)電能計(jì)量方式。本文提出：依據(jù)不同用戶類型，對(duì)基波電量和諧波電量引入補(bǔ)償因子或懲罰因子進(jìn)行計(jì)量，從而消除諧波源用戶電能少計(jì)量而非諧波源用戶電能多計(jì)量的不合理、不公平現(xiàn)象發(fā)生。

4 引入賞罰因子的電能計(jì)量改進(jìn)方法

由上文提出電能計(jì)量的改進(jìn)思想，可首先利用Matlab/Simulink仿真軟件，搭建內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖 2所示的功率計(jì)算模塊，從圖2上可知，功率計(jì)算模塊首先利用FFT模塊提取基波和各次諧波電壓幅值和電流幅值以及電壓和電流的相角，并通過(guò)余弦函數(shù)等數(shù)學(xué)運(yùn)算和Matlab自帶的乘法器的積分運(yùn)算，可得到各次諧波功率的方向和大小。

再利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)搭建如圖3所示的電力系統(tǒng)，其中電源 u（t）=220sin100πt ，線路阻抗 z1=0.1+0.0942j ，線性負(fù)載z2=1+ 3j ，非線性負(fù)載z3=1+ 3j 。對(duì)圖3系統(tǒng)進(jìn)行仿真，運(yùn)行得到系統(tǒng)各元件的功率見(jiàn)表1。

圖2 功率計(jì)算模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

圖3 諧波背景下功率計(jì)量模塊的仿真圖

表1 各類負(fù)荷的全波功率

利用電子式電能表的計(jì)量仿真模塊測(cè)得電源功率為4275.535W，與表1所測(cè)得的各類負(fù)荷的全波功率總和4275.165W基本相等，說(shuō)明了本仿真模型的準(zhǔn)確性。也進(jìn)一步說(shuō)明了電子式電能表在諧波背景下會(huì)將基波功率和諧波功率全部計(jì)算而不加以區(qū)分，從而造成線性用戶電量被多計(jì)算，而非線性用戶電量被少計(jì)算的不公平現(xiàn)象的出現(xiàn)。這種現(xiàn)象可以從表2中的數(shù)據(jù)得到充分的證實(shí)：線性用戶實(shí)際消耗的電能為1739W，被計(jì)量為1741.909W；線路阻抗實(shí)際消耗的電能為 497.9W，被計(jì)量為501.1609W；非線性用戶實(shí)際消耗的電能為2038W，被計(jì)量為2032.095W。

表2 系統(tǒng)各類負(fù)荷的計(jì)量分析

為解決諧波影響下電能計(jì)量的誤差問(wèn)題，本文針對(duì)電網(wǎng)用戶中的諧波電能，提出一個(gè)改進(jìn)的電能計(jì)量方法，其計(jì)量方式表達(dá)式為

式中，W表為電能表顯示的電能值；Wh+為用戶吸收的諧波電能；Wh-為用戶導(dǎo)入的諧波電能；K1為補(bǔ)償因子系數(shù)，0＜K1＜1，因?yàn)?Wh+為正數(shù)，K1Wh+此項(xiàng)是對(duì)向電網(wǎng)吸收諧波用戶所采取的補(bǔ)償措施；K2為懲罰因子系數(shù)，K2＞1，因?yàn)閃h-為負(fù)數(shù)，K2Wh-此項(xiàng)是對(duì)向電網(wǎng)導(dǎo)入諧波的用戶所采取的懲罰措施。對(duì)于K1、K2的確定，可以根據(jù)電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的電能消耗情況進(jìn)行推算，取其合適的經(jīng)驗(yàn)值，亦可另設(shè)計(jì)專家系統(tǒng)或采用模糊權(quán)重法給出。

運(yùn)用改進(jìn)電能計(jì)量方式對(duì)圖3的電力系統(tǒng)各個(gè)負(fù)載的功率損耗進(jìn)行重新計(jì)量，計(jì)量結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 系統(tǒng)各類負(fù)荷的改進(jìn)計(jì)量方式結(jié)果分析

從表3可以看出，應(yīng)用本文提出的改進(jìn)計(jì)量方法對(duì)圖3的電力系統(tǒng)的各個(gè)負(fù)載進(jìn)行電能計(jì)量，計(jì)量結(jié)果表明線性用戶功率由多計(jì)量變?yōu)樯儆?jì)量，計(jì)量功率由1741.909W降低為1736.149W，計(jì)量誤差也略有下降；非線性用戶功率由少計(jì)量變?yōu)槎嘤?jì)量，計(jì)量功率由2032.095W上升為2043.905W，計(jì)量誤差也略有下降；線路阻抗功率由多計(jì)量變?yōu)樯儆?jì)量，計(jì)量功率由501.1609W降低為494.7043W，計(jì)量誤差略有下降；而系統(tǒng)的全波功率計(jì)量誤差變化變化不大。從而進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出的改進(jìn)計(jì)量方法的能夠減少電能計(jì)量誤差，而且更能體現(xiàn)電力系統(tǒng)電能計(jì)量的合理性、公正性和公平性。

5 結(jié)論

電力系統(tǒng)中的諧波不僅影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還影響電能計(jì)量的準(zhǔn)確性。電網(wǎng)中的非線性用戶產(chǎn)生的諧波能量會(huì)導(dǎo)入電網(wǎng)中，使其電能計(jì)量偏小，而線性用戶從電網(wǎng)中吸收了諧波能量，使其電能計(jì)量偏大，從而造成了對(duì)不同用戶的計(jì)量誤差，使得供電企業(yè)和線性用戶的利益受損。為此，本文提出了一種改進(jìn)的電能計(jì)量方式，對(duì)線性用戶和非線性用戶分別引入補(bǔ)償因子和懲罰因子，使得對(duì)不同類型用戶的電能計(jì)量更加公正、合理和科學(xué)；最后通過(guò)電力系統(tǒng)的仿真實(shí)例進(jìn)一步驗(yàn)證了本方法的可靠性。

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Study on the Improved Method of Electric Energy Measurement based on Desert Factors

Bao Xiaohui
（Fujian College of Water Conservancy and Electric Power，Yongan，F(xiàn)ujian 366000）

With the deepening of the power system intelligence，the power electronics and other measurement instruments in the power system also increase.The nonlinear characteristic of power electronic equipment also brings the large harmonic to power system network，and increases sharply the harmonic content of power system.The power system harmonics not only affect the safe and stable operation of the network，but also have a greater impact on electric energy measurement of user.According to the electric energy metering principle，the paper analyzes the influence of power system harmonics to electric energy measurement in detail，and proposes a more reasonable，fair and candid electric energy metering improvement method，and further verifies the reliability of the method by the power system simulation model.

harmonic energy；electric energy measurement；power loss；desert factors

福建省教育廳科技項(xiàng)目（JB13313）

包曉暉（1974-），男，福建省屏南縣人，副教授，碩士，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃與裝置方向的研究。