基于灰色理論的光伏發(fā)電系統(tǒng)出力預(yù)測方法

侯 偉肖 健牛利勇

（1.北京市電力公司，北京 100031; 2.國網(wǎng)物資有限公司，北京 100120; 3.北京交通大學(xué)，北京 100044）

基于灰色理論的光伏發(fā)電系統(tǒng)出力預(yù)測方法

侯 偉1肖 健2牛利勇3

（1.北京市電力公司，北京 100031; 2.國網(wǎng)物資有限公司，北京 100120; 3.北京交通大學(xué)，北京 100044）

本文對電動汽車充電站光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電能力進(jìn)行分析，假定光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器可以保證光伏池板陣列始終工作在輸出最大功率的工況下，建立光伏發(fā)電系統(tǒng)模型，利用灰色預(yù)測理論建立了光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量預(yù)測模型，對光伏發(fā)電系統(tǒng)的未來發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測。

光伏發(fā)電系統(tǒng)；發(fā)電量；分析；預(yù)測

電動汽車是解決化石能源依賴、大氣污染嚴(yán)重等問題的一個有效途徑，世界主要國家和大型汽車制造商都予以了重點(diǎn)關(guān)注。我國也在近幾年連續(xù)出臺激勵政策，使得電動汽車應(yīng)用已經(jīng)從公共交通領(lǐng)域進(jìn)行了私人乘用領(lǐng)域。

充電站是保證電動汽車運(yùn)行的重要基礎(chǔ)設(shè)施。隨著私人乘用電動汽車的推廣，充電設(shè)施將逐漸深入到配電網(wǎng)的末端，從而對配電網(wǎng)的運(yùn)行帶來新的影響。同時(shí)，光伏發(fā)電和儲能等分布式發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，又使配電網(wǎng)的發(fā)展進(jìn)入了新的階段。因此，建設(shè)結(jié)合了光伏發(fā)電、電池儲能和充電設(shè)施的主動配電網(wǎng)，將成為面向大規(guī)模電動乘用車應(yīng)用的一個重要方向[1]。

本文利用灰色預(yù)測理論建立了光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量預(yù)測模型，為電動汽車充電站光伏發(fā)電系統(tǒng)實(shí)施提供了保障。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)的模型

太陽能光伏電池（Photovoltaic, PV）是利用半導(dǎo)體材料的光電效應(yīng)將太陽能轉(zhuǎn)化為電能的設(shè)備，其發(fā)出的直流電通過逆變器轉(zhuǎn)化成交流電輸送至用電端或者電網(wǎng)中。

光伏電池的等效電路如圖1所示，其中電流源Iph用于模擬太陽能光伏電池的“光生電流”，二極管D用于模擬太陽能電池的半導(dǎo)體特性，并聯(lián)電阻RP用于模擬內(nèi)部漏電損耗，串聯(lián)電阻RS用于模擬材料電阻和接觸電阻損耗。

圖1 光伏電池等效電路

該等效電路輸出的伏安特性表達(dá)式為

式中，I為輸出電流；U為輸出電壓；IO為二極管反向飽和漏電流；q為電子電荷（1.6×10-19C）；A為二極管理想因子；K為玻爾茲曼常數(shù)（1.38×10-23J/K），T為環(huán)境溫度（T=t+273K）。

研究表明，光伏電池輸出電壓相對太陽光的強(qiáng)弱變化比較小，輸出電流相對太陽光的強(qiáng)弱變化比較大，但無論太陽光是強(qiáng)還是弱，光伏電池的輸出都有一個最大功率點(diǎn)[2]。

光伏逆變器的一個重要功能即是通過恰當(dāng)?shù)目刂品椒?，使光伏電池在不同條件下，都工作在最大功率線上。目前國內(nèi)外已經(jīng)提出了多種最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法，如電壓跟蹤法、擾動觀察法、功率回授法和增量電導(dǎo)法等[3]。在本文中，假定光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器可以保證光伏池板陣列始終工作在輸出最大功率的工況下。

2 光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量分析

利用一個 10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)來分析本地的光伏發(fā)電系統(tǒng)一般出力情況。該10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)的池板陣列安裝于充電站的樓頂上，緊鄰本項(xiàng)目的安裝地點(diǎn)，因此對本項(xiàng)目中光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力預(yù)測具有非常大的參考價(jià)值。

10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)連續(xù)5年內(nèi)的每日發(fā)電量情況示于圖2中。對不同年度同一天的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)的情況示于圖3中。其中，均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)的定義如式（2）至式（4）所示。

從統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可見，光伏發(fā)電系統(tǒng)的每日發(fā)電量，無論從縱向比較來看，還是從橫向比較來看，其離散性都較大，充分表明了光伏發(fā)電系統(tǒng)所具有的隨機(jī)性高這一典型特性。因此，在進(jìn)行光伏發(fā)電系統(tǒng)出力預(yù)測時(shí)，想要獲得比較精確的日發(fā)電量預(yù)測結(jié)果是非常困難的。

圖2 10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)日發(fā)電量（5年）

圖3 10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)日發(fā)電量均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)（5年）

將 10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量的統(tǒng)計(jì)時(shí)間跨度擴(kuò)大到“月”時(shí)，連續(xù)5年內(nèi)的每月發(fā)電量情況示于圖4中。對不同年度同一月的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)的情況示于圖5中。通過統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可知，在“月”的統(tǒng)計(jì)尺度上，光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量表現(xiàn)出了一定的規(guī)律性，即在1、2、11、12四個月份的發(fā)電量普遍較低，7—10四個月份的發(fā)電量次之，而發(fā)電量最高的為3—6四個月份。

將 10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量的統(tǒng)計(jì)時(shí)間跨度擴(kuò)大到“年”時(shí)，連續(xù)5年的每年發(fā)電量情況示于表1中。由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可見，光伏發(fā)電系統(tǒng)的年度發(fā)電總量雖然有波動，但其差別已經(jīng)較小，非常接近于一個固定的均值。

圖4 10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)月發(fā)電量（5年）

圖5 10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)月發(fā)電量均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)（5年）

3 光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量預(yù)測

通過統(tǒng)計(jì)分析可知，要進(jìn)行準(zhǔn)確的光伏發(fā)電系統(tǒng)每日發(fā)電量預(yù)測是非常困難的，但可以在月度的尺度上進(jìn)行發(fā)電量的大致預(yù)測，并且在年度的尺度上進(jìn)行比較精確的預(yù)測。本節(jié)利用灰色預(yù)測理論建立了光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量預(yù)測模型，用以依據(jù)歷史數(shù)據(jù)對光伏發(fā)電系統(tǒng)的未來發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測。

3.1 灰色系統(tǒng)理論

鄧聚龍教授于1982年3月在《SYSTEMS AND CONTROL LETTER》（《系統(tǒng)與控制通訊》）雜志上發(fā)表了題為“Control Problems of Grey Systems”（“灰色系統(tǒng)的控制問題”）的論文，在國際上首創(chuàng)提出了灰色系統(tǒng)理論。灰色系統(tǒng)理論誕生后，立即受到國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和廣大實(shí)際工作者的積極關(guān)注，經(jīng)多個領(lǐng)域的使用，證實(shí)了灰色預(yù)測模型的預(yù)測精度[4]。

灰色系統(tǒng)是指信息不完全的系統(tǒng)，包括系統(tǒng)因素不完全明確、因素關(guān)系不完全清楚、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不完全知道、系統(tǒng)的作用原理不完全明了等情況?；疑到y(tǒng)理論研究的就是這類貧信息系統(tǒng)的建模方法，從而提供了一種貧信息情況下解決系統(tǒng)問題的新途徑。

灰色系統(tǒng)理論把一切隨機(jī)過程看做是在一定范圍內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過程，對灰色量不是從尋找統(tǒng)計(jì)規(guī)律的角度，通過大樣本進(jìn)行研究，而是用數(shù)據(jù)生成的方法，將雜亂無章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律性較強(qiáng)的生成數(shù)列后再作研究?；疑碚撜J(rèn)為系統(tǒng)的行為現(xiàn)象盡管是朦朧的，數(shù)據(jù)是雜亂無章的，但它畢竟是有序的，有整體功能的，在雜亂無章的數(shù)據(jù)后面，必然潛藏著某種規(guī)律，灰數(shù)的生成是從雜亂無章的原始數(shù)據(jù)中去開拓、發(fā)現(xiàn)、尋找這種內(nèi)在規(guī)律。

對于本文研究的光伏發(fā)電系統(tǒng)而言，比較符合灰色系統(tǒng)的定義，即影響發(fā)電量的隨機(jī)因素多樣化，影響機(jī)理復(fù)雜多樣，發(fā)電量與影響因素之間沒有確定的函數(shù)關(guān)系，而歷史數(shù)據(jù)量又難以滿足進(jìn)行大樣本統(tǒng)計(jì)分析的要求，所以灰色系統(tǒng)理論正好適用于對光伏發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)電量預(yù)測。

表1 10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)年發(fā)電量（5年）

3.2 GM（1,1）預(yù)測模型

在灰色系統(tǒng)理論中應(yīng)用最廣泛的灰色動態(tài)預(yù)測模型稱為GM（1,1）模型，該模型由一個單變量的一階微分方程構(gòu)成，主要用于復(fù)雜系統(tǒng)某一主導(dǎo)因素特征值的擬合和預(yù)測，以揭示主導(dǎo)因素變化規(guī)律和未來發(fā)展變化態(tài)勢。

GM（1,1）模型通過疊加數(shù)據(jù)形成指數(shù)分布的數(shù)列，綜合反映了復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動狀態(tài)，也可以據(jù)此分析現(xiàn)象總體變動中受各因素變動的影響程度，從而利用連續(xù)的指數(shù)數(shù)列對復(fù)雜現(xiàn)象總體長時(shí)間發(fā)展變化趨勢進(jìn)行分析。

GM（1,1）模型的基本建模思路如下：

則其解的基本形式為

利用最小二乘法求解上述微分方程中的參數(shù)?a和?u，可得

其中：

3.3 光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電量預(yù)測

本文根據(jù)上述的GM（1,1）預(yù)測模型建模方法在Matlab中編制了預(yù)測程序，利用10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)連續(xù)5年內(nèi)的月發(fā)電量歷史數(shù)據(jù)，對第六年的月發(fā)電量進(jìn)行了預(yù)測。預(yù)測結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)示于表2及圖6中。為了評估預(yù)測的精度，利用下式計(jì)算預(yù)測結(jié)果的預(yù)測誤差，結(jié)果也示于表2中。

表2 光伏發(fā)電系統(tǒng)月發(fā)電量

根據(jù)預(yù)測結(jié)果可知，GM（1,1）模型可以較好地預(yù)測光伏發(fā)電系統(tǒng)的月發(fā)電量，最大預(yù)測誤差為22.00%，最小預(yù)測誤差為5.27%。而當(dāng)對12個月的發(fā)電量進(jìn)行累加得到全年的發(fā)電量時(shí)，預(yù)測值已經(jīng)非常接近實(shí)際值，僅有0.10%的預(yù)測誤差。

由于新建的校園充電站中的 50kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)尚未形成可用的運(yùn)行數(shù)據(jù)，因此本文基于對10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)的研究，采用等比例擴(kuò)大（K=5）的方式來預(yù)測50kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)的月發(fā)電量和年發(fā)電量，所得數(shù)據(jù)也列于表2中。

圖6 10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)月發(fā)電量（第6年）

4 結(jié)論

本文根據(jù)光伏電池典型P-U曲線簇，利用一個10kWp光伏發(fā)電系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)分析了本地的光伏發(fā)電系統(tǒng)一般出力情況。結(jié)合灰色預(yù)測理論建立了光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電量預(yù)測模型，用以依據(jù)歷史數(shù)據(jù)對光伏發(fā)電系統(tǒng)的未來發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測。

電量預(yù)測綜合反映了復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動狀態(tài)，可以據(jù)此分析總體變動中受各因素變動的影響程度，從而利用連續(xù)的指數(shù)數(shù)列對復(fù)雜現(xiàn)象總體長時(shí)間發(fā)展變化趨勢進(jìn)行分析。該結(jié)果能夠滿足研究人員基于光伏發(fā)電系統(tǒng)開展研究工作，并將研究成果進(jìn)行二次開發(fā)并集成入電動汽車充電站監(jiān)控系統(tǒng)的需求，以便于研究人員提出基于模型的二次開發(fā)支持方案，并對二次開發(fā)的流程和支持模塊進(jìn)行下一階段設(shè)計(jì)[5]。

[1]王成山, 李鵬.分布式發(fā)電、微網(wǎng)與智能配電網(wǎng)的發(fā)展與挑戰(zhàn)[J].電力系統(tǒng)自動化, 2010, 34(2): 10-14, 23.

[2]Lamb H C, Stefanakos E K, Smith T, Krakow B, et al.Efficient photovoltaic charging of electric vehicles[C]//Southcon/94 Conference Record, 1994, 47-52.

[3]Ingersoll J G, Perkins C A.The 2.1kW photovoltaic electric vehicle charging station in the city of Santa Monica, California[C]//Conference Record of the Twenty Fifth IEEE Photovoltaic Specialists Conference，1996, 1509-1512.

[4]Abella M A, Chenlo F.Photovoltaic charging station for electrical vehicles[C]//Proceedings of 3rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, 2003: 2280-2283.

[5]康微微, 鞠振河.新能源光伏汽車充電站的現(xiàn)狀分析與研究[J].太陽能, 2014(10): 12-15, 40.

Analysis of Power Generation Capacity of Photovoltaic Power Generation System in Electric Vehicle Charging Station

Hou Wei1Xiao Jian2Niu Liyong3
(1.Beijing Electric Power Company, Beijing 100031; 2.State Grid Material Company, Beijing 100120; 3.Beijing Jiaotong University, Beijing 100044)

This paper analyzed power generation capacity of photovoltaic power generation system in electric vehicle charging station.It is assumed that the PV grid connected inverter can ensure that the PV cell array is always working in the output of the maximum power, and the PV system model is established.The power generation forecasting model is established by using the grey forecasting theory.

photovoltaic power generation system; power generation capacity; analysis; forecasting

侯 偉（1983-），女，山東省壽光市人，碩士，工程師，主要從事電網(wǎng)運(yùn)行檢修以及物資管理工作。