基于負(fù)載電流控制的PWM整流電路

段海軍 呂廣強(qiáng)

（南京理工大學(xué)自動化學(xué)院，南京 210094）

基于負(fù)載電流控制的PWM整流電路

段海軍 呂廣強(qiáng)

（南京理工大學(xué)自動化學(xué)院，南京 210094）

三相全橋 PWM整流電路的暫態(tài)過程，是一個非線性系統(tǒng)的暫態(tài)過程，從數(shù)學(xué)的角度對其進(jìn)行精確分析是比較困難的。本文通過構(gòu)造一個簡單的開關(guān)函數(shù) Sx(t)，在不同控制策略下，從數(shù)學(xué)的角度上，簡單分析負(fù)載發(fā)生變化時系統(tǒng)的暫態(tài)過程。通過對傳統(tǒng)控制策略的分析，針對其弊端，本文提出一種基于直流側(cè)負(fù)載電流的 PWM 控制策略，能夠快速識別負(fù)載變化，并做出動作；使直流側(cè)電容電壓快速穩(wěn)定，并且波動不大。

電壓型；PWM整流；負(fù)載電流

將PWM技術(shù)應(yīng)用到整流器中，能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)交流側(cè)電流諧波含量低，功率因數(shù)高，能量雙向流動等，因而 PWM整流器成為研究者的青睞。目前針對PWM整流器的控制方式多種多樣，例如直接電流控制、電壓電流雙閉環(huán)控制等。

最先應(yīng)用于理論研究的是直接功率控制。文獻(xiàn)[1-2]提出直接功率控制，其主要是利用滯環(huán)功率比較器，通過比較實(shí)際瞬時有功功率、無功功率與理論值的差值進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)功率的跟蹤。文獻(xiàn)[3]提出基于電壓電流雙閉環(huán)的控制策略，其主要通過采集網(wǎng)側(cè)電流，經(jīng)dq變換后，利用PI控制器代替系統(tǒng)電感參數(shù)產(chǎn)生控制信號，對直流側(cè)電壓進(jìn)行跟蹤。文獻(xiàn)[4]提出的基于穩(wěn)態(tài)電壓平衡關(guān)系的間接電流控制，其主要是利用系統(tǒng)穩(wěn)定時直流側(cè)電容電壓與理論值的差值進(jìn)行分析計(jì)算，調(diào)節(jié)整流器交流側(cè)輸入電壓的幅值和相位，從而間接控制網(wǎng)側(cè)電流。文獻(xiàn)[5]提出一種基于網(wǎng)側(cè)電流重構(gòu)的電壓定向矢量控制，其利用直流側(cè)母線電流與開關(guān)函數(shù)、網(wǎng)側(cè)電流的關(guān)系，通過采集直流側(cè)母線電流和開關(guān)狀態(tài)，推導(dǎo)出網(wǎng)側(cè)電流，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對開關(guān)管的控制。

上述控制方式均需要電壓外環(huán)對直流側(cè)電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)、控制，無論采用的是直接控制還是間接電流控制，最終實(shí)現(xiàn)對直流側(cè)電壓的控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對負(fù)載的穩(wěn)定供電。當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時，首先引起直流側(cè)電壓的變化，進(jìn)而利用電壓外環(huán)的控制，使系統(tǒng)再次穩(wěn)定；由于負(fù)載變化時，網(wǎng)側(cè)電流不能及時反映負(fù)載電流的變化，此時由電容對負(fù)載供電，使直流側(cè)電容電壓波動較大。針對這些問題，本文從能量傳遞角度出發(fā)，提出基于負(fù)載電流的控制策略，能夠?qū)崿F(xiàn)對直流側(cè)電壓和負(fù)載電流同時控制，避免了負(fù)載電流變化時，直流側(cè)電壓波動大的問題。

1 電壓型PWM整流器的數(shù)學(xué)模型

三相電壓型PWM整流器如圖1所示。其中，Ua、Ub、Uc分別為整流器輸入側(cè)電壓；Udc為整流器直流側(cè)輸出電壓；idc為直流側(cè)母線電流；icc為電容電流；il為負(fù)載電流。

圖1 壓型PWM整流器

假設(shè)三相交流電壓對稱，則整流器在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為[6]

從式（2）可以看出，idc的大小由開關(guān)狀態(tài)Sa、Sb、Sc決定。Sa=1，表示A相上橋臂開關(guān)導(dǎo)通；Sa=0，表示A相上橋臂開關(guān)斷開。不同時刻的開關(guān)狀態(tài)組成開關(guān)函數(shù)Sx(t)，其波形即為PWM波，Sx(t)與控制量之間的關(guān)系可簡化為

式中，α 為待選擇控制量，不同的控制策略所選擇的控制量不同；ΔU為直流側(cè)實(shí)際電容電壓與給定值的差值。

2 不同控制策略性能分析

2.1 傳統(tǒng)控制策略

直接功率控制，通過采樣網(wǎng)側(cè)電壓ea、eb、ec，網(wǎng)側(cè)電流 ia、ib、ic以及直流側(cè)電容電壓 Udc計(jì)算出參考功率（Pref、Qref）與實(shí)際功率（P、Q），通過滯環(huán)比較器得到Sx(t)，其控制原理圖如圖2所示（圖中ΔU為實(shí)際電容電壓與參考值的差值）；電壓電流雙閉環(huán)控制，通過采樣網(wǎng)側(cè)電流 ia、ib、ic，經(jīng) dq變換得到的 id、iq構(gòu)成電流內(nèi)環(huán)控制，通過采樣直流側(cè)電容電壓Udc，經(jīng)PI控制器得到的參考電流idref構(gòu)成電壓外環(huán)控制[7]，其控制原理如圖3所示。

圖2 直接功率控制原理圖

圖3 電壓電流雙閉環(huán)控制原理圖

從圖2和圖3中可以看出，在傳統(tǒng)控制策略中，參考功率、參考電流的求取是通過ΔU獲得的，因此，實(shí)際電容電壓不是穩(wěn)定值，是在參考電壓一定范圍內(nèi)波動的。根據(jù)系統(tǒng)的容量、電容電壓允許的波動范圍等選擇合適的PI參數(shù)kp、ki，將ΔU轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏餍盘?。整流過程可以理解為，整流器對電容充電與電容對負(fù)載放電兩個環(huán)節(jié)，在一個開關(guān)周期內(nèi)，電容充放電量相等，即Q充=Q放。用表達(dá)式可表示為

當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時，以電壓電流雙閉環(huán)控制下系統(tǒng)突加負(fù)載為例，根據(jù)式（3），此時α 為ia、ib、ic，其未發(fā)生變化，ΔU在該時刻同樣未發(fā)生變化，因此Sx(t)未對負(fù)載變化做出相應(yīng)的動作。根據(jù)式（2）可知，il增大，idc未變化，為滿足等式要求，電容放電，致使Udc變小，進(jìn)而根據(jù)式（3）對負(fù)載變化做出相應(yīng)的動作。

在做出相應(yīng)動作的初始階段，idc＜il，電容放電。由于ΔU不能突變，即idref不能突變，致使在一段時間內(nèi)Qc放＞Qc充，當(dāng)ΔU達(dá)到一定值后，才開始對電容充電。之后的充電過程類似。經(jīng)多個周期的充放電過程，系統(tǒng)再次穩(wěn)定。

2.2 基于負(fù)載電流的控制策略

基于負(fù)載電流的PWM整流控制是以三相瞬時無功功率理論中的能量流動關(guān)系為基礎(chǔ)的[8]?；诖死碚?，若不考慮損耗，整流電路交流側(cè)的瞬時有功功率將全部傳遞到直流側(cè)，即交流側(cè)和直流側(cè)的能量交換取決于交流側(cè)瞬時有功功率 P。因此，若能控制交流側(cè)傳遞到直流側(cè)的電流的大小，就可以實(shí)現(xiàn)直流側(cè)電壓的穩(wěn)定及對負(fù)載的正常供電。

若直流側(cè)電容電壓為 Udc，負(fù)載電流為 Idc，則根據(jù)整流電路交直流側(cè)能量的傳遞關(guān)系可得

式中，E、I分別為網(wǎng)側(cè)相電壓、相電流的有效值；功率因數(shù)cosφ 為1。

根據(jù)上式可得到網(wǎng)側(cè)相電流有效值。而控制器一般利用的是經(jīng)3/2變換后的值，則進(jìn)一步變換得

則控制原理圖如圖4所示。

圖4 基于負(fù)載電流控制原理圖

從圖4中可以看出，當(dāng)突加負(fù)載時，根據(jù)式（3），此時α 為il，系統(tǒng)能夠立刻檢測到負(fù)載變化，并作出相應(yīng)的動作；此外，il代替ΔUdc，避免了傳統(tǒng)控制策略中指令電流不能突變的問題，從而減少了到穩(wěn)定狀態(tài)的過渡時間。

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 參數(shù)設(shè)計(jì)

占空比可調(diào)的PWM整流電路，不僅具有交流側(cè)功率因數(shù)為1的特點(diǎn)，還能夠輸出高于2.34E（E為電源電壓有效值）的直流電壓。給定網(wǎng)側(cè)電源為三相對稱的 220V交流電源，直流側(cè)電壓 Udc為800V；額定電流ilN為10A，最大工作電流ilM為20A，即負(fù)載可選擇為兩個并聯(lián)的 80Ω電阻，通過投入電阻的個數(shù)控制負(fù)載電流大小。

1）電感的選擇

交流側(cè)電感的主要作用是濾除諧波電流，其選擇范圍為[9]

式中，T為開關(guān)周期；Δimax為交流側(cè)電流允許最大波動范圍。

當(dāng)開關(guān)頻率為5kHz，允許波動范圍為20%時，電感可選擇5mH。為保證在負(fù)載變化時具有較好的追蹤效果，電感值不能取的過大。

2）直流側(cè)電容的選擇

直流側(cè)電容的主要作用是穩(wěn)定直流側(cè)電壓和抑制直流側(cè)諧波電壓，并且在負(fù)載變化時可減小電壓波動。在選型時，根據(jù)負(fù)載由額定狀態(tài)變?yōu)樽畲箅娏鞴ぷ鳡顟B(tài)時電壓允許的波動范圍。其選擇范圍為[2]

式中，ΔUdc為電容電壓允許波動范圍。當(dāng)ΔUdc= 5%Udc時，電容可選擇2000μF。

3.2 仿真結(jié)果及分析

當(dāng)負(fù)載電流從10A突變到20A時，從圖5中可以看出，基于電壓電流雙閉環(huán)控制策略，直流側(cè)電壓需要經(jīng)過一段時間（多個系統(tǒng)周期）才能穩(wěn)定，且隨著負(fù)載電流的增加，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需時間也隨之增加。由于直流側(cè)電容電壓在這個過渡過程中需要的時間較長，因此對直流側(cè)電容的容量要求較高，以避免出現(xiàn)較大的電壓波動；此外，波動的直流側(cè)電壓，也不利于在傳統(tǒng)控制策略中，利用電壓外環(huán)計(jì)算參考電流，可能使計(jì)算的參考電流大小存在誤差。從圖5中的網(wǎng)側(cè)電流波形可以看出，在改變負(fù)載時，電流波形不對稱，存在大量的諧波。

圖5 傳統(tǒng)控制策略下突加負(fù)載波形

從圖6中可以看出，基于負(fù)載電流的控制策略，當(dāng)突加負(fù)載時，直流側(cè)電壓波動不大，不足1%，且波動時間短，能夠快速穩(wěn)定。

圖6 基于負(fù)載電流控制下突加負(fù)載波形

當(dāng)突減負(fù)載時，其波形與圖 5、圖 6類似。若應(yīng)用在實(shí)際中，基于負(fù)載電流控制能夠有效避免突減負(fù)載時電容電壓突增的問題。

從圖7中可以看出，基于負(fù)載電流的控制策略，能夠保證網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)為 1，此外，能夠?qū)崿F(xiàn)在無負(fù)載的情況下，直流側(cè)電容電壓依然能夠維持在給定值，使整流器處于熱備用狀態(tài)。

圖7 基于負(fù)載電流控制下電壓電流波形

4 結(jié)論

本文通過對不同控制策略下整流電路的暫態(tài)過程分析，結(jié)合三相電壓型PWM整流電路的數(shù)學(xué)模型，引入開關(guān)函數(shù) Sx（t），使整流電路的暫態(tài)分析更為簡潔、明了。從仿真結(jié)果可以看出，與傳統(tǒng)控制方式相比，基于負(fù)載電流的PWM控制方式，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時，其直流側(cè)電容電壓波動不大，波動時間短，因此，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，驗(yàn)證了該方法能夠快速響應(yīng)負(fù)載變化，并且能夠保證網(wǎng)側(cè)電流諧波含量低，功率因數(shù)為1的特點(diǎn)。

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PWM Rectifier based on the Load Current

Duan Haijun Lv Guangqiang
(School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094)

Three-phase Bridge PWM rectifying circuit is transient and nonlinear, which makes it relatively difficult to analyze it mathematically.In this paper the transience of the system as load changes is preliminarily analyzed with the help of a construction of a simple switching function Sx(t) under different control strategies.By analyzing the traditional control strategy and finding out its drawbacks, this paper proposes a PWM control strategy, based on the load current of the DC side, which can identify the load changes and react quickly so that the voltage of the DC side capacitor can stabilize in a short time and with little fluctuation.

voltage-typed; PWM rectifier; load current

段海軍（1990-），男，南京理工大學(xué)在讀研究生，研究方向?yàn)橛性礊V波器系統(tǒng)設(shè)計(jì)。