3種軌道結(jié)構(gòu)下地鐵引起多層住宅室內(nèi)振動模擬與實測

申道明，薛松濤

(1.新鄉(xiāng)學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453000;2.土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092;3.日本東北工業(yè)大學(xué) 建筑學(xué)科，日本 仙臺 982-8577)

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3種軌道結(jié)構(gòu)下地鐵引起多層住宅室內(nèi)振動模擬與實測

申道明1，薛松濤2,3

(1.新鄉(xiāng)學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453000;2.土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092;3.日本東北工業(yè)大學(xué) 建筑學(xué)科，日本 仙臺 982-8577)

由于土體與建筑物之間是弱耦合，忽略土-結(jié)構(gòu)之間相互作用，解決了隧道-土體-建筑物模型對建筑物振動一般只分析到20 Hz以下振動的問題。分析DTⅢ-2扣件、彈性支承塊軌道結(jié)構(gòu)及Vanguard扣件下室內(nèi)振動結(jié)果，將數(shù)值模擬結(jié)果與實測結(jié)果進行對比，分析結(jié)果表明二者吻合較好。將實測VLzmax結(jié)果與GB/T 10070及DB31/740的限值進行比較，提出對于不同振動要求的地區(qū)應(yīng)采取相應(yīng)的作為減振措施的軌道結(jié)構(gòu)。對不同軌道結(jié)構(gòu)下多層住宅室內(nèi)振動分析有助于軌道交通部門采取合理減振措施來降低室內(nèi)振動帶來的影響。

地鐵；軌道結(jié)構(gòu)；室內(nèi)振動；多層住宅；1/3倍頻程

地鐵列車引起的振動對周圍居民生活和建筑物的影響，一直是人們關(guān)注的問題。過量的振動對建筑物及居民的居住環(huán)境產(chǎn)生嚴重影響。預(yù)測地鐵列車引起的居民住宅振動，提出合理的解決辦法，是當(dāng)今城市軌道交通發(fā)展中必須面對的一個難題。對于軌道交通引起的建筑物振動問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究，但主要集中在高層建筑，對地鐵引起多層住宅振動的研究較少。地鐵振動對建筑物的影響問題涉及土結(jié)相互作用以及振動波在結(jié)構(gòu)中傳播的問題，以理論分析的方法進行這一問題的研究面臨著很大的困難。預(yù)測地鐵列車產(chǎn)生的建筑物振動是一個非常復(fù)雜的問題，需建立包含列車、軌道、隧道、大地和建筑物為一體的系統(tǒng)模型。Fiala等[1]使用邊界元法分析在地面列車運行引起的一個3層辦公樓的振動；Adam等[2]分析列車荷載作用下，鐵路附近一棟6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的振動特性；青木一郎[3]分析鐵路交通對于臨近建筑物振動的影響。XIA等[4]在實測的基礎(chǔ)上分析地面列車及高架列車引起臨近建筑物的振動問題，不同速度計列車荷載對于室內(nèi)振動的影響，得出了臨近建筑物存在一個振動的放大區(qū)與建筑物振動隨著樓層增加升高的結(jié)論；謝偉平等[5]以高架列車引起的地面振動作為輸入，使用有限元法分析了3種房屋結(jié)構(gòu)下的室內(nèi)振動，得出對于高層建筑，樓板的振動隨樓層號的增加并不是簡單的增大或減小，最大響應(yīng)可能發(fā)生在中間的某一層的結(jié)論；周萌等[6]用有限元與實測相結(jié)合的方法分析地鐵與建筑物共建結(jié)構(gòu)在普通軌道、彈簧浮置板及克隆蛋3種軌道型式下不同樓層的振動。賈穎絢等[7]應(yīng)用列車-軌道耦合動力學(xué)理論, 計算得到作用在隧道結(jié)構(gòu)上的列車動荷載, 并作為激勵作用于動力有限元模型上, 通過數(shù)值模擬計算, 預(yù)測評估直徑線與既有線列車荷載對周邊古建筑文物的振動響應(yīng)。從國內(nèi)外針對軌道交通引起建筑物振動數(shù)值模擬分析[7-10]與實測結(jié)果[4,6]的對比來看，對于軌道交通引起建筑物振動分析普遍均采用隧道-土體-建筑物或者地層-建筑模型，許多模型都出現(xiàn)建筑物振動數(shù)值模擬結(jié)果的建筑物振動主要頻率集中在20 Hz以下，而實測結(jié)果雖然在10 Hz以下有一個峰值，但對于多層住宅主要頻率集中在31.5～100 Hz頻段上，20 Hz以下低頻成分的振動級與31.5～100 Hz的振動級相差很大，這是因為采用這種模型雖然考慮到土體與結(jié)構(gòu)的相互作用問題，但在分析建筑物振動時由于土體的單元數(shù)目較多，建筑物采用的單元尺寸過大，結(jié)構(gòu)過于簡單。實際上土體與建筑物之間是弱耦合，可以忽略土體-建筑物之間的動態(tài)相互作用[10]。本文采用建筑物附近1.5 m以內(nèi)的地面加速度作為激勵，建立結(jié)構(gòu)的三維精細化模型，克服了隧道-土體-建筑物模型對建筑物振動只能分析到20 Hz以下的問題，分析DTⅢ-2扣件、彈性支承塊軌道結(jié)構(gòu)(LVT軌道結(jié)構(gòu))及Vanguard扣件下1樓地板的加速度時程與頻譜、1/3倍頻程以及1～5樓VLzmax結(jié)果，并將數(shù)值模擬結(jié)果與實測結(jié)果進行對比，結(jié)果表明二者吻合較好。將實測VLzmax結(jié)果與GB/T 10070[11]及DB31/740—2009[12]的限值進行比較，提出對于不同振動要求的地區(qū)應(yīng)采取相應(yīng)的作為減振措施的軌道結(jié)構(gòu)的建議。

1　有限元模型描述

1.1房屋結(jié)構(gòu)模型

采用地鐵正線穿過的某居民樓為計算模型，該建筑為6層磚混結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)為條形基礎(chǔ)，埋深2 m。該類型的淺基礎(chǔ)房屋室內(nèi)地面振動與室外墻根地面振動基本一致。由于土與建筑物之間是弱耦合，不考慮土與結(jié)構(gòu)耦合，地面振動加速度由建筑物底部輸入，使用一致激勵計算建筑物的振動。

在有限元軟件Ansys中建立建筑物的三維有限元模型。梁采用BEAM4單元，磚墻和樓板采用SHELL63單元，4節(jié)點SHELL板單元與地基土的結(jié)合很方便。建筑物底部用三向約束模擬。對于不需要進行室內(nèi)振動分析的單元，劃分網(wǎng)格邊長為0.5～0.7 m，對于需要室內(nèi)振動分析的單元，劃分網(wǎng)格的邊長為0.2～0.3 m，全結(jié)構(gòu)共52 688個單元(圖1)。建筑物混凝土強度等級為C30，混凝土彈性模量為3×104N/mm2，泊松比為0.2，密度2 550 kg/m3。采用瑞雷結(jié)構(gòu)阻尼，瑞雷阻尼系數(shù)α取1.553，β取5. 988×10-3。

圖1　多層住宅模型網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh generation of multi-story residence modal

1.2地面加速度激勵輸入

地鐵正線穿過該幢建筑物，分析的敏感點位于隧道的正上方，結(jié)構(gòu)的尺寸跨度不大，因此采用一致激勵輸入的方法。采用實測建筑物外側(cè)墻邊1.5 m內(nèi)的地面振動加速度作為輸入，考慮到不同軌道結(jié)構(gòu)對室內(nèi)振動與二次輻射噪聲的影響不同，分別輸入在LVT軌道結(jié)構(gòu)、DTⅢ-2扣件及Vanguard扣件下3個方向地面振動加速度時程，采用直接積分法，由于結(jié)構(gòu)的共振主要集中在200 Hz以下，因此對加載時間步長取0.002 s，分析的頻率范圍可以滿足要求。把豎向作為Z向，與隧道平行的方向作為X向，與隧道垂直的方向作為Y向，隧道與建筑物的位置關(guān)系如圖2所示。輸入的豎向加速度時程及其頻譜如圖3所示。

圖2　1層結(jié)構(gòu)平面圖Fig.2 Structural planar graph of the first floor

(a)LVT軌道結(jié)構(gòu)時輸入豎向加速度及頻譜；(b)DTⅢ-2扣件時輸入豎向加速度及頻譜；(c)Vanguard扣件時豎向輸入加速度時程及其頻譜圖3　3種軌道結(jié)構(gòu)輸入的豎向加速度時程及其頻譜Fig.3 Time-history & its frequency spectrum of vertical input under three track structures

當(dāng)輸入為LVT軌道結(jié)構(gòu)下地面振動加速度時，Z向加速度幅值為0.05 m/s2左右，主要頻率分布在40～60 Hz之間，X向與Y向的加速度與Z向加速度幅值相差較大，頻率分布基本相同；當(dāng)輸入為DTⅢ-2扣件下地面振動加速度時，Z向加速度幅值為0.12 m/s2左右，主要頻率分布在40～60 Hz之間；當(dāng)輸入為Vanguard扣件下地面振動加速度時，Z向加速度幅值為0.03 m/s2左右，主要頻率分布在25～125 Hz之間。

2　實測介紹

測試主要在上海地鐵地下線附近的居民住宅中進行，選擇在臥室內(nèi)進行測量。測量位置選在離墻壁1.5 m處，加速度傳感器與樓板之間要黏牢。在測量時避免人為走動及其他振動對測量信號的干擾。振動實測使用美國NI公司生產(chǎn)的PXI1042多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，PXI4472數(shù)據(jù)采集模塊，LC0132T加速度傳感器。采樣頻率選為1 000 Hz，采用連續(xù)采樣，每次測量時間定為1 h。

按照GB 10071—1988中規(guī)定的測量方法進行測量，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)直接記錄室內(nèi)振動的加速度時程。實際的場景可以參照圖4。

圖4　振動測試實景圖&室內(nèi)現(xiàn)場實測Fig.4 Experiment setup of the ground-borne vibration & in-situ measurement in building

3　結(jié)果分析

3.1結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果可以得出結(jié)構(gòu)前10階的自振頻率，見表1，其模態(tài)主要是由于彎曲和扭轉(zhuǎn)引起的結(jié)構(gòu)變形(圖5)，而30階(21.48 Hz)以后的模態(tài)出現(xiàn)明顯的樓板局部振動。

從圖5可以看出，該建筑物的模態(tài)在高頻段非常密集，在第1 000階模態(tài)時，頻率僅達到49.071 Hz。高階模態(tài)為樓板及墻壁的局部振動。因此,在分析室內(nèi)振動時不宜采用模態(tài)疊加法，宜采用直接積分法。

表1　前10階振動的頻率Table 1 Natural frequencies of the previous 10 ranks

圖5　模態(tài)分析結(jié)果Fig.5 Results of mode analysis

3.2地板加速度模擬結(jié)果與實測結(jié)果比較分析

3.2.1時程及其頻譜比較

將3種軌道結(jié)構(gòu)下1樓的室內(nèi)振動的數(shù)值計算時程及頻譜結(jié)果與實測結(jié)果進行比較(見圖6)。

從3種軌道結(jié)構(gòu)下室內(nèi)振動加速度時程及頻譜圖上看，實測結(jié)果時程與數(shù)值模擬結(jié)果在幅值上比較接近，形狀比較相似；在頻譜圖中實測結(jié)果的頻譜在低頻段略高于數(shù)值模擬結(jié)果，在50 Hz以上的頻段二者均比較接近。從圖3與圖6的對比中可以看到，地鐵運營引起的建筑物振動在高頻段衰減比較大。

(a)LVT支承下室內(nèi)振動時程及頻譜；(b)DTⅢ-2扣件下室內(nèi)振動時程及頻譜；(c)先鋒扣件下室內(nèi)振動時程及頻譜圖6　3種軌道結(jié)構(gòu)室內(nèi)振動時程及頻譜數(shù)值與實測結(jié)果比較Fig.6 Comparison of measured and simulation results of time-history & its frequency spectrum of ground-borne vibration under three track structures

3.2.21/3倍頻程結(jié)果比較

為了分析數(shù)值模擬結(jié)果與實測在不同頻段上的差異，將3種軌道結(jié)構(gòu)下列車經(jīng)過時段的實測室內(nèi)振動的1/3倍頻程的均值與方差結(jié)果與數(shù)值模擬的結(jié)果進行比較，結(jié)果見圖7。

(a)LVT支承；(b)DTⅢ-2扣件；(c)先鋒扣件圖7　3種軌道結(jié)構(gòu)下室內(nèi)振動1/3倍頻程實測與模擬結(jié)果比較Fig.7 Comparison of measured and simulation 1/3 octave band results of ground-borne vibration under three track structures

從圖7可以看出，在3種軌道結(jié)構(gòu)下室內(nèi)振動加速度1/3倍頻程數(shù)值模擬結(jié)果在低頻段(31.5 Hz以下)與實測結(jié)果有一定的誤差，在31.5 Hz以上的頻段與實測值吻合很好。

為了更清晰地表達不同的軌道支承結(jié)構(gòu)對室內(nèi)振動的影響，將3種軌道下列車經(jīng)過時段的實測一樓室內(nèi)振動1/3倍頻程結(jié)果進行比較，見圖8。

圖8　3種軌道結(jié)構(gòu)下室內(nèi)振動未計權(quán)1/3倍頻程實測結(jié)果比較Fig.8 Measured results comparison of un-weighting 1/3 octave band of ground-borne vibration under three track structures

從圖8可以看出：DTⅢ-2扣件的室內(nèi)振動頻率主要40～250 Hz，未計權(quán)的最大值出現(xiàn)在63 Hz與250 Hz；彈性支承塊的室內(nèi)振動頻率主要為40～250 Hz，未計權(quán)的最大值出現(xiàn)在40 Hz與250 Hz；VANGUARD扣件的室內(nèi)振動頻率主要為25～250 Hz，未計權(quán)的最大值出現(xiàn)在25 Hz與250 Hz。

彈性支承塊引起的室內(nèi)振動與DTⅢ-2扣件引起的室內(nèi)振動相比，在40 Hz以下是基本重和的，但在40 Hz以上有明顯的衰減；VANGUARD扣件引起的室內(nèi)振動與彈性支承塊引起的室內(nèi)振動相比，在25 Hz以下是基本重和的，但在25 Hz以上有明顯的衰減。

由于《城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)》GB/T10070—88[12]與上海地方標(biāo)準(zhǔn)[13]的計權(quán)頻率都是1～80 Hz，計權(quán)因子采用ISO2631—85中規(guī)定的計權(quán)因子。從計權(quán)的1/3倍頻程結(jié)果的比較上看(圖9)，使用DTⅢ-2扣件的室內(nèi)振動頻率最大值出現(xiàn)在50～63 Hz；使用彈性支承塊的室內(nèi)振動頻率的最大值出現(xiàn)在40 Hz；使用Vanguard扣件的室內(nèi)振動頻率的最大值出現(xiàn)在25 Hz。

圖9　計權(quán)1/3倍頻程結(jié)果Fig.9 Measured results comparison of weighted 1/3 octave band of ground-borne vibration under three track structures

彈性支承塊引起的室內(nèi)振動與DTⅢ-2扣件引起的室內(nèi)振動相比，在40 Hz以下是基本重和的，但在40 Hz以上有明顯的衰減；VANGUARD扣件引起的室內(nèi)振動與彈性支承塊引起的室內(nèi)振動相比，在20 Hz以下是基本重和的，但在20～25 Hz，DTⅢ-2扣件與彈性支承塊引起室內(nèi)振動略高，在25 Hz以上有明顯的衰減。

3.2.3加速度豎向最大振級VLzmax結(jié)果比較

3種軌道結(jié)構(gòu)下數(shù)值計算的室內(nèi)中間位置振動VLzmax值與實測的室內(nèi)振動VLzmax值進行比較，見圖10。

圖10　3種軌道結(jié)構(gòu)下室內(nèi)振動VLzmax值實測值與模擬值比較Fig.10 Comparison of measured and simulation VLzmax results of ground-borne vibration under three track structures

從圖10可以看出，當(dāng)軌道結(jié)構(gòu)為DTⅢ-2扣件時，實測結(jié)果平均值略高于數(shù)值模擬結(jié)果，最大差值在2 dB以內(nèi)，而且在實測結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。LVT支承及Vanguard扣件下的數(shù)值模擬的室內(nèi)振動加速度VLzmax值均略高于實測結(jié)果，二者的差值不大。從同一種軌道下不同樓層的加速度VLzmax結(jié)果比較上看，2樓的結(jié)果最大且略高于1樓的振動，其他樓層的結(jié)果均小于1樓的振動，這個結(jié)果與文獻[5]的結(jié)果相近。

表2　3種軌道結(jié)構(gòu)下室內(nèi)振動加速度VLzmax數(shù)值模擬與實測均值與標(biāo)準(zhǔn)差比較Table 2　Comparison of simulation and measured mean & standard deviation of VLzmax results of ground-borne vibration under three track structures

從表2中可以看出，在3種扣件下的室內(nèi)實測振動加速度VLzmax值與數(shù)值模擬結(jié)果的誤差均在3%以內(nèi)。說明使用該數(shù)值模擬的方法計算室內(nèi)振動是比較準(zhǔn)確的。

表3　2種標(biāo)準(zhǔn)建筑物室內(nèi)振動限值Table 3 Vibration limit values in building of two standards　dB

將3種軌道下室內(nèi)振動實測結(jié)果與《城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準(zhǔn)》GB/T10070—88與上海地方標(biāo)準(zhǔn)進行比較可以看出，當(dāng)軌道結(jié)構(gòu)為DTⅢ-2扣件時，地鐵引起的1樓、2樓和3樓室內(nèi)實測振動均值高于GB 10070標(biāo)準(zhǔn)2類區(qū)域夜間限值及DB31/T740標(biāo)準(zhǔn)2類區(qū)域晝間限值；當(dāng)軌道結(jié)構(gòu)為LVT軌道支承時，2樓室內(nèi)實測振動結(jié)果接近GB 10070標(biāo)準(zhǔn)1類區(qū)域晝間限值，1樓和3樓的室內(nèi)振動均值超過1類區(qū)夜間限值，低于2類區(qū)晝間限值；當(dāng)軌道結(jié)構(gòu)為Vanguard扣件時，室內(nèi)振動的均值低于0類區(qū)域的晝間及夜間限值。

4　結(jié)論

1)由于土體與建筑物之間是弱耦合，忽略土-結(jié)構(gòu)之間相互作用，以建筑物附近1.5 m以內(nèi)的地面加速度作為激勵，克服了隧道-土體-建筑物模型對建筑物振動只能分析到20 Hz以下的問題。在3種軌道結(jié)構(gòu)下室內(nèi)振動加速度1/3倍頻程數(shù)值模擬結(jié)果在低頻段(31.5 Hz以下)與實測結(jié)果有一定誤差，在31.5 Hz以上的頻段與實測值吻合的很好。

2)使用DTⅢ-2扣件的室內(nèi)振動頻率最大值出現(xiàn)在50～63 Hz；使用彈性支承塊的室內(nèi)振動頻率的最大值出現(xiàn)在40 Hz。彈性支承塊引起的室內(nèi)振動與DTⅢ-2扣件引起的室內(nèi)振動相比，在40 Hz以下是基本重和的，在40 Hz以上有明顯的衰減；使用Vanguard扣件的室內(nèi)振動頻率的最大值出現(xiàn)在25 Hz。VANGUARD扣件引起的室內(nèi)振動與彈性支承塊引起的室內(nèi)振動相比，在20 Hz以下是基本重和的，在20～25 Hz，DTⅢ-2扣件與彈性支承塊引起室內(nèi)振動略高，在25 Hz以上有明顯衰減。

3)從同一種軌道下不同樓層的加速度VLzmax結(jié)果比較上看，2樓的結(jié)果最大且略高于1樓的振動，其他樓層的結(jié)果均小于1樓的振動，這個結(jié)果與文獻[5]的結(jié)果相近。

4)當(dāng)軌道結(jié)構(gòu)為DTⅢ-2扣件時，地鐵引起的1樓、2樓和3樓室內(nèi)實測振動均值高于GB 10070標(biāo)準(zhǔn)2類區(qū)域夜間限值及DB31/T740標(biāo)準(zhǔn)2類區(qū)域晝間限值；當(dāng)軌道結(jié)構(gòu)為LVT軌道支承時，1樓和3樓的室內(nèi)振動均值低于2類區(qū)夜間限值；當(dāng)軌道結(jié)構(gòu)為Vanguard扣件時，室內(nèi)振動的均值低于0類區(qū)域的夜間限值。

5)城市軌道交通的建設(shè)是百年大計，一方面要節(jié)約投資，另一方面考慮環(huán)境等因素又不得不增加投資。不能只考慮節(jié)約投資而忽略環(huán)境、運營等問題。一旦軌道交通建成，要對其整改，可能是1次投資的幾倍。因此，對于振動要求不同的地區(qū)，選用不同的軌道結(jié)構(gòu)：

①對于0類和1類區(qū)域，選擇Vanguard扣件；

②對于2類區(qū)域，選擇LVT軌道結(jié)構(gòu)或者Vanguard扣件；

③其他對于振動要求較低的區(qū)域可以選擇DTⅢ-2扣件作為軌道支承結(jié)構(gòu)。

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Measurement & simulation on the subway induced ground-borne vibration in multi-story residence under three track structures

SHEN Daoming1, XUE Songtao2,3

(1.Xinxiang University, Xinxiang 453000, China;2.State Key Laboratory of Disaster Prevention in Civil Engineering Tongji University, Shanghai 200092, China;3.Department of Architecture, Tohoku Institute of Technology, Sendai 982-8577, Japan)

Because the relationship of ground and structure is weakly coupling, the interaction between ground and structure can be neglected. The problem of tunnel-ground-structure modal can merely obtain the results of vibration frequency below 20 Hz was overcome. The ground-borne vibration was analyzed under DTⅢ-2 fastener, low vibration track and Vanguard fastener. Comparing the simulation results with the measured results, it can be find that the simulation results and measured results are consistent. By means of comparison of results ofVLzmaxand limit of the codes GB/T 10070 and DB31/740, suggestion was put forward that corresponding track structure should be adopted as vibration reduction measure in different vibration request regional. This study offers a reference for subway transit department to make reasonable measurement to deduce the influence of ground-borne vibration in buildings.

subway; track structure; ground-borne vibration; multi-story residence; 1/3 octave band

2015-12-15

國家自然科學(xué)基金資助項目(41472253)

申道明(1971-)，男，河南信陽人，博士，從事地鐵振動與二次輻射噪聲方面的研究;E-mail:shendaoming@163.com

TB53

A

1672-7029(2016)10-2033-09