高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生錯(cuò)誤生成的價(jià)值及糾錯(cuò)策略

◇　江蘇　顏立華

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高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生錯(cuò)誤生成的價(jià)值及糾錯(cuò)策略

◇江蘇顏立華

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)并且對(duì)實(shí)踐性要求極高的學(xué)科,需要學(xué)生不斷去思考,過(guò)程中可能會(huì)犯下一些錯(cuò)誤,教師要善于利用這些錯(cuò)誤，給學(xué)生反省的空間,讓學(xué)生在反復(fù)的實(shí)踐中驗(yàn)證自己的觀點(diǎn),有意識(shí)、有目的整理自己的錯(cuò)誤,累積經(jīng)驗(yàn),提高自己的準(zhǔn)確度,避免重蹈覆轍．

1　正視錯(cuò)誤,分析價(jià)值

學(xué)生進(jìn)入高中階段以后,知識(shí)框架與概念已經(jīng)有了一個(gè)基本雛形．但是由于高中數(shù)學(xué)難度加深等一些客觀原因,還有學(xué)生自身的一些主觀原因,很容易犯錯(cuò),因此需要學(xué)生正視自己的錯(cuò)誤,多方面的分析錯(cuò)誤帶來(lái)的價(jià)值,這樣有利于增加其學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心．

1.1數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固,概念不清晰

初中教材上通常將概念條框呈列出來(lái),方便學(xué)生更好地理解與掌握,但是高中更注重培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)腦和動(dòng)手的能力,需要自己不斷去推理、歸納才能總結(jié)出概念,這樣巨大的差距會(huì)導(dǎo)致剛進(jìn)入高中的學(xué)生開(kāi)始跟不上課程,這是高中生容易犯錯(cuò)的一個(gè)重要原因．

AM=N=P;BM?N;

CN?M;DN?P

本題從形式上看，3個(gè)集合極為相似，但深入挖掘集合的本質(zhì)屬性，不難發(fā)現(xiàn)它們是不同的集合，集合M是函數(shù)y=x2+1中x的取值范圍；集合N是函數(shù)y=x2+1中y的取值范圍；P是由函數(shù)y=x2+1圖象上的點(diǎn)構(gòu)成的集合.因此如對(duì)集合的概念、性質(zhì)把握不準(zhǔn)，極易出現(xiàn)錯(cuò)解.

這樣的情況也給教師提供一些有價(jià)值的信息: 1)學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí),要自己總結(jié)概念分析案例十分困難,或者是概念總結(jié)不到位,導(dǎo)致概念理解不清晰,在運(yùn)用的過(guò)程中就容易出錯(cuò)． 2)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中,沒(méi)有有效地指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概念,在總結(jié)重、難點(diǎn)時(shí)沒(méi)有做到全面.因此教師要進(jìn)行反省并且思考如何改善自己的教學(xué)方案．

1.2綜合性高的組合題，不能融會(huì)貫通

在復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,犯錯(cuò)誤是不可避免的,因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)靈活性強(qiáng),題型十分廣泛,導(dǎo)致學(xué)生在課堂上所學(xué)到的不能完全滿足平常的運(yùn)用,而且高中數(shù)學(xué)的交會(huì)性也十分強(qiáng),一道題目往往要聯(lián)系多個(gè)知識(shí)點(diǎn),這樣也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生犯錯(cuò)．

這道題目不僅考了橢圓的知識(shí),又考了勾股定理的運(yùn)用,是解析幾何中常見(jiàn)的一種題型．同時(shí)也需要學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解特別透徹才能運(yùn)用自如．解題時(shí),若未能徹底掌握此知識(shí)點(diǎn)或者運(yùn)用不熟練,就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．所以,這類綜合性高的組合題出錯(cuò)的現(xiàn)象反映了學(xué)生融會(huì)貫通的能力還有待加強(qiáng)．

2　制定正確的學(xué)習(xí)方法,預(yù)防出錯(cuò)的指導(dǎo)方針

1) 扎實(shí)基礎(chǔ),梳理概念．

基礎(chǔ)知識(shí)的牢固對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是十分重要的,教師應(yīng)該從高一開(kāi)始為學(xué)生鞏固基本的知識(shí),嚴(yán)格要求學(xué)生,通過(guò)大密度的小測(cè)試來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的熟悉度．要分析學(xué)生概念不清晰的根本原因,不斷調(diào)整自己的教學(xué)方案,在檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況的同時(shí)分析學(xué)生學(xué)習(xí)困難所在,然后實(shí)施相應(yīng)策略．

r2=|OP|2=a2+(2a)2=5a2.

本題只要熟悉三角函數(shù)的基本定義就很容易解答出來(lái),所以夯實(shí)基礎(chǔ),牢記概念十分重要．

2) 多加練習(xí),提高正確率,增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.

教師要想讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣,就要根據(jù)學(xué)生需求的不同制定合適的教學(xué)方案,幫助學(xué)生制定最佳的學(xué)習(xí)方案,讓學(xué)生自己尋找解題技巧,鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)到黑板來(lái)演練.盡量降低教學(xué)的難度,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心．比如下面這道例題,是簡(jiǎn)單的誘導(dǎo)公式的套用,教師只要嚴(yán)格要求學(xué)生牢記誘導(dǎo)公式的轉(zhuǎn)換與“奇變偶不變，符號(hào)看象限”的法則，即可求解．

2) 根據(jù)上面的判斷方法,運(yùn)用十字口訣“奇變偶不變,符號(hào)看象限”求值.

3) 由點(diǎn)—線—面全面梳理知識(shí)點(diǎn).

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別就在于知識(shí)點(diǎn)更廣更多，也更注重思維模式的培養(yǎng)．教師在講課時(shí)更注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的講解,所以學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué),必須要將學(xué)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)分析、整理,學(xué)會(huì)舉一反三．高中數(shù)學(xué)教材每個(gè)知識(shí)板塊都是有關(guān)聯(lián)的,教師在教學(xué)時(shí)要講解全面.例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列,在理解數(shù)列基本概念的同時(shí),還要求學(xué)生將函數(shù)方程的思想融入其中,這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力要求較高,其中等差數(shù)列和等比數(shù)列是基礎(chǔ),僅記憶公式遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,比如下面例5．

數(shù)列是特殊的函數(shù)，可從函數(shù)角度考慮，利用函數(shù)y=f(x)的性質(zhì)，求數(shù)列an=f(n)的最值.

總之,高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要根據(jù)每個(gè)錯(cuò)誤的不同,針對(duì)性的制定教學(xué)方案,對(duì)癥下藥．在發(fā)現(xiàn)學(xué)生問(wèn)題的同時(shí),不僅要幫助他們改正錯(cuò)誤,更重要的是從學(xué)生錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn),善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤中所蘊(yùn)含的價(jià)值,才能讓學(xué)生更好地掌握解答問(wèn)題的技巧,提高解題正確率．

江蘇省射陽(yáng)中學(xué))