非均勻折射率分布少模光纖光學特性研究

李宏業(yè)，萬洪丹，王杜毅，歐 琦，王子康

（南京郵電大學，南京 210023）

非均勻折射率分布少模光纖光學特性研究

李宏業(yè)，萬洪丹，王杜毅，歐 琦，王子康

（南京郵電大學，南京 210023）

以實現柱矢量光橫向選模為目標，研究了非均勻折射率分布的少模光纖的光學特性。利用有限元法分析了U型折射率分布和彎曲少模光纖的模場特性：前者結合1 550 nm泵浦光可支持LP11模式并抑制LP01模式；后者包括二模光纖和四模光纖，當二者彎曲半徑分別為4和2 cm時，僅支持LP01和LP11模式。結合理論和實驗研究了四模和二模FBG（光纖布拉格光柵），對于二模FBG，當透射波長位于1 549.79 nm附近時，可獲得呈兩瓣分布的LP11模式；對于四模FBG，其反射譜峰值波長個數隨尾纖彎曲半徑的減小而減少。相關結果對于柱矢量光的產生和應用具有重要的理論和實踐意義。

少模光纖；柱矢量光；非均勻折射率；少模光纖布拉格光柵；透射譜

0 引 言

柱矢量光因其對稱的強度特性和偏振特性而備受關注，其對稱特性可運用于光鑷、表面等離子共振及材料加工等方面［1-3］。如何產生柱矢量光，包括徑向偏振的TM01模以及角向偏振的TE01模，成為研究的熱點。產生柱矢量光的方法主要有兩種:一種是腔外法（被動法），另一種是腔內法（主動法）［4］。腔外法主要由空間光調制器、波片和其他一些空間光單元來產生具有對稱偏振特性的空間光束［5-6］。腔內法利用雙折射單元或少模光纖光柵作為模式選擇單元以實現對光纖器件中（如少模光纖長周期光柵和少模FBG（光纖布拉格光柵））高階模式的選擇［7-8］。

用特殊的機械夾具對少模光纖長周期光柵施加機械拉力可以將LP01模有效地轉換成LP11模［7］，但該方法不僅使實驗系統(tǒng)變得更加龐大，而且可能造成光纖損傷。少模FBG在其傳輸方向上的光敏纖芯中折射率呈周期性調制，因而具有高效、低成本和全光纖等優(yōu)點［8］。光柵中前向傳輸和后向傳輸的模式滿足相位匹配關系時，該波長的光能量會干涉加強，而光纖的模場特性由纖芯的折射率分布所決定。在實際中所使用的光纖也會由于彎曲效應或者寫制光柵時紫外曝光而引起纖芯折射率分布不均勻。由于高階模的激發(fā)效率和轉換效率決定了柱矢量光的產生效率，研究具有特殊折射率分布的少模光纖以提高柱矢量光的純度十分必要。

本文研究了U型折射率分布的光纖以及尾纖彎曲的少模FBG，從理論上研究了三維折射率分布不均勻的少模光纖光柵的反射譜，通過實驗測試了四模FBG在尾纖處于不同的彎曲半徑下的反射譜，通過彎曲可以實現高階模的有效激發(fā)與控制。

1 非均勻折射率分布的少模光纖光柵的模場調控特性

1.1 U型折射率分布少模光纖

圖1和圖2分別為U型折射率分布少模光纖的結構參數和在1 550 nm波段下光纖的模場分布情況。圖1中，n1為環(huán)內折射率，n2為環(huán)折射率，n3為包層折射率；r1為環(huán)內半徑，r2為環(huán)半徑。從圖中可以發(fā)現，LP11模被限制在高折射率環(huán)中，且基模的光場強度非常弱。因此，結合適當的泵浦方法，U型折射率分布少模光纖可以用來抑制基模并激發(fā)LP11模，實現柱矢量光束光纖激光器的高階模選模功能。

圖1 U型折射率分布少模光纖的結構參數

圖2 U型折射率分布少模光纖在1 550 nm波段的模場分布圖

1.2 彎曲的少模光纖

利用馬庫斯公式可以計算出彎曲光纖的折射率為n′=n（1+x/r），式中，n為纖芯或包層折射率，x為光纖橫截面坐標，r為彎曲半徑［9］。表1和表2分別給出了在不同彎曲半徑下二模光纖（歸一化頻率V=4.6，當彎曲半徑為4 cm時，只有最低階的LP01模和LP11模存在）和四模光纖（歸一化頻率V=6.08，當彎曲半徑為4 cm時，只有4個低階模（LP01，LP11，LP21，LP02）存在）的模場分布特性。當彎曲半徑減小時，高階模損耗而低階模得以保留。因此，較小的彎曲半徑能抑制高階模，保留基模或低階模，光纖中存在的模式數隨著彎曲半徑的減小而減少。

表1 二模光纖在不同彎曲半徑下的模場分析特性

表2 四模光纖在不同彎曲半徑下的模場分析特性

2 少模FBG的光譜特性

2.1 理論研究

少模FBG的反射光譜由各模式的耦合過程所決定。模式耦合的強度由交疊積分決定，式中，ekt（x，y）和ejt（x，y）分別為模式k和j的歸一化電場。光柵的諧振波長由相位匹配公式βk-βj=2π/Λ所決定，式中，βk、βj和Λ分別為模式k、j的傳播常數和光柵周期［10］。在FBG中，當正向傳輸與反向傳輸的模式滿足相位匹配條件時，這兩個模式會發(fā)生耦合。如果正向和反向傳輸為同一模式，則發(fā)生自耦合，此時相位匹配公式可化簡為λB=2neffΛ，式中，λB為諧振波長，neff為模式的有效折射率；當正向和反向傳輸為不同模式時，則發(fā)生互耦合，此時相位匹配公式可簡化為λB=（neff，1+neff，2）Λ。

2.1.1 二模FBG的反射譜特性

二模FBG周期為533 nm，圖3所示為不同模式功率比下二模FBG的波導色散曲線和反射譜。3個反射峰值表示各模式的自耦合以及LP01模與LP11模的互耦合。各峰值的高度與各模式的強度比例有關，當某一模式功率比重增加時，其自耦合的反射峰值增大。

圖3 不同模式功率比時二模FBG的波導色散曲線和反射譜

2.1.2 四模FBG的反射譜特性

四模光纖的歸一化頻率V=6.08，其光柵周期為533 nm。四模FBG的反射譜如圖4所示，共有10個峰值（4個自耦合峰和6個互耦合峰）。

圖4 四模FBG的波導色散曲線和反射譜

2.2 實驗結果與分析

圖5所示為采用紫外曝光法自制的兩種（階躍和漸變）少模FBG的反射譜，通過光譜分析儀Yokogawa AQ6370C測試階躍四模FBG和漸變四模FBG的光譜，其中光柵周期為533 nm。

圖5 四模FBG的反射譜

圖6 所示為階躍二模FBG的透射譜，插圖為NIR-CCD（CinCam IR）所拍攝的3個谷值波長附近的模斑測試圖。3個谷值波長附近發(fā)生的耦合效應分別為:（1）LP01模的自耦合1 551.54 nm；（2）LP01模和LP11模的互耦合1 550.90 nm；（3）LP11模的自耦合1 549.79 nm。在插圖（3）中，由于LP01模被光柵反射，只有LP11模透射過布拉格光柵。由于光纖光柵的折射率分布不均勻，LP11模的場分布呈非對稱的兩瓣分布，而不是圓環(huán)狀。當透射譜波長處于LP01模的自耦合波長時，在二模FBG的透射端可以得到柱矢量光。

圖6 階躍二模FBG透射譜及谷值波長附近的模斑圖

圖7 所示為對階躍四模FBG尾纖進行彎曲時其透射譜的變化情況，其中彎曲半徑R1＜R2＜R3＜R4＜R5＜R6。通過錯位熔接法激發(fā)高階模，少模FBG反射譜中存在多個反射峰。隨著曲率半徑的減小，反射譜中峰值的個數也逐漸減少。當彎曲半徑為R1時，僅有基模被激發(fā)，反射譜中仍然存在多個反射峰，這是由于刻寫光柵時引入的橫向折射率不均勻會導致基模的能量耦合至其他模式中。如果繼續(xù)減小彎曲半徑，光柵的反射譜中將不會存在任何反射峰，由此驗證了本文的理論分析，即通過減小彎曲半徑，高階模式將會損耗，留下較為低階的模式。彎曲的四模FBG可用于實現全光纖柱矢量光束的產生［11］。

圖7 不同光纖彎曲半徑下階躍四模FBG的反射譜

3 結束語

通過實驗研究了非均勻折射率分布的少模光纖光柵的模場特性。采用U型折射率少模光纖作為高階模選擇單元，通過調節(jié)泵浦的功率分布可以產生柱矢量光束；彎曲給少模光纖帶來折射率非均勻的特性，可以通過減小曲率半徑來有效實現少模光纖內的模式控制；對于少模光纖光柵而言，其反射峰數目隨曲率半徑的減小而減少?；谡凵渎史植继匦栽O計的少模光纖，可以實現高階模的激發(fā)與控制，以靈活的方式實現全光纖柱矢量光束激發(fā)。本文得到了彎曲所致的折射率分布非均勻性對光纖模場以及對FBG傳輸特性的作用規(guī)律，相關理論與實驗研究結果將推動當前柱矢量光的研究進展。

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Optical Properties of Few-Mode Fiber with Non-Uniform Refractive Index

LI Hong-ye，WAN Hong-dan，WANG Du-yi，OU Qi，WANG Zi-kang
（Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing 210023，China）

This paper studies optical properties of few-mode fibers with non-uniform refractive index profile，namely:the U-shape refractive index few-mode fiber and the bending two-mode and four-mode fiber.Finite element method is used to analyze the modal profile of these few-mode fibers.The U-shape refractive index few-mode fiber can support LP11 mode and suppress LP01 mode with a proper pump at 1 550 nm.The two-mode fiber and four-mode fiber can only support LP01 and LP11 mode with a bending radius of 4 cm and 2 cm，respectively.Two-mode and four-mode Fiber Bragg Gratings（FBG）are also studied theoretically and experimentally.As to the two-mode FBG，LP11 mode distribution with a two-lobe shape is measured experimentally near a transmission wavelength of 1 549.79 nm.As to the four-mode FBG，the number of reflection peak wavelength is decreased with a lower bending radius.

few-mode fiber；cylindrical vector beam；non-uniform refractive index；few-mode fiber Bragg grating；transmission spectrum

TN814

A

1005-8788（2016）05-0046-04

10.13756/j.gtxyj.2016.05.014

2016-05-23

江蘇省自然科學基金青年項目（BK20150858）；南京郵電大學引進人才基金資助項目（NY214059，NY213083）

李宏業(yè)（1993-），男，湖南株洲人。本科，主要研究方向為光通信和光信息處理。

萬洪丹，講師。E-mail:hdwan@njupt.edu.cn