分布式光伏集群諧振分布范圍及其影響因素分析

高靜，李鵬，孫健

（1.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），河北保定　071003；2.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司電力科學(xué)研究院，北京　100075）

分布式光伏集群諧振分布范圍及其影響因素分析

高靜1，李鵬1，孫健2

（1.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），河北保定071003；2.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司電力科學(xué)研究院，北京100075）

分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)中，由于光伏并網(wǎng)臺(tái)數(shù)的增多，使得系統(tǒng)成為一個(gè)高階LC網(wǎng)絡(luò)，諧振頻率分布更加復(fù)雜。根據(jù)分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，研究了二階LC網(wǎng)絡(luò)和高階LC網(wǎng)絡(luò)的諧振分析，得到逆變器自身、其他并聯(lián)逆變器以及電網(wǎng)之間存在復(fù)雜的諧振耦合關(guān)系，并確定了分布式光伏集群并網(wǎng)諧振頻率的分布范圍。在諧振耦合關(guān)系的基礎(chǔ)上，分別研究了電網(wǎng)阻抗和濾波電容參數(shù)、并聯(lián)逆變器臺(tái)數(shù)以及系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化對(duì)諧振頻率的影響。仿真結(jié)果表明以上因素都會(huì)引起分布式光伏集群諧振頻率的變化。

分布式光伏；集群并網(wǎng)；諧振頻率分布范圍；諧振影響因素

隨著能源枯竭和環(huán)境問(wèn)題的日益加劇，傳統(tǒng)的化石燃料已經(jīng)無(wú)法滿足生產(chǎn)的要求［1-2］。同時(shí)，可再生能源由于具有儲(chǔ)量豐富、清潔無(wú)污染等多方面的優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛關(guān)注［3-4］。隨著風(fēng)電、光伏等可再生能源的應(yīng)用越來(lái)越普遍，分布式能源（distributed generation）在電網(wǎng)中的滲透率不斷增加［5］。分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)中由于并聯(lián)逆變器數(shù)量的大幅度增加，系統(tǒng)成為一個(gè)高階LC網(wǎng)絡(luò)，固有諧振點(diǎn)發(fā)生了變化，諧振耦合關(guān)系更加復(fù)雜。

分布式光伏通過(guò)逆變器集群并網(wǎng)會(huì)引起系統(tǒng)發(fā)生多重電能質(zhì)量問(wèn)題，如：電壓與電流諧波、電壓暫降、電壓突升、電壓短時(shí)中斷、電壓波動(dòng)與閃變、電壓與電流不平衡分量、諧振等等［6-7］。此外，由于光伏輸出功率的波動(dòng)性以及電力電子裝置的大量使用，分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)中諧波成分更加復(fù)雜，引起系統(tǒng)諧振現(xiàn)象的可能性大大提高。

分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)中通過(guò)濾波器連接逆變器的交流輸出側(cè)和電網(wǎng)［8-9］。在分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)中多采用LCL濾波器，其具有更好的高頻電流紋波抑制效果［10-11］。但LCL濾波器自身存在著諧振問(wèn)題，因此為了提升LCL濾波器的應(yīng)用性能，需要對(duì)其諧振頻率分布范圍進(jìn)行分析［12-13］。分布式集群并網(wǎng)系統(tǒng)中由于并聯(lián)逆變器的增加，系統(tǒng)諧振問(wèn)題較傳統(tǒng)的單逆變器并網(wǎng)更加復(fù)雜。因此，為了保證分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，抑制諧振現(xiàn)象，需要對(duì)諧振分布范圍進(jìn)行分析，并確定各個(gè)影響因素對(duì)諧振產(chǎn)生的影響。

本文針對(duì)分布式光伏集群諧振問(wèn)題，研究了二階LC網(wǎng)絡(luò)和高階LC網(wǎng)絡(luò)諧振特性，分析了諧振頻率的分布范圍。在此基礎(chǔ)上，分析了電網(wǎng)阻抗和濾波電容參數(shù)、并聯(lián)逆變器臺(tái)數(shù)以及系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化對(duì)諧振頻率分布的影響，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性。

1　諧振頻率分布范圍分析

分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示，Us為電網(wǎng)電壓；Lli為線路阻抗；LTi為升壓變壓器阻抗；UPVi則表示光伏集群系統(tǒng)。以下就二階LC網(wǎng)絡(luò)和高階LC網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行諧振分析。分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

圖1　分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1　Clustered distributed grid-connected PV system

1.1二階LC網(wǎng)絡(luò)諧振分析

并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，單逆變器控制系統(tǒng)如圖3所示［14］。

圖2　并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.2　Grid-connected inverter structure

圖3　單逆變器控制系統(tǒng)Fig.3　Single inverter control system

根據(jù)圖3可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下：

式（1）中傳遞函數(shù)PiL1的Bode圖如圖4所示。可以看出，單逆變器的并網(wǎng)輸出電流存在單個(gè)諧振點(diǎn)，諧振頻率為610 Hz。

圖4　單臺(tái)逆變器并網(wǎng)PiL1的Bode圖Fig.4　Bode of single grid-connected inverter PiL1

1.2高階LC網(wǎng)絡(luò)諧振分析

集群并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖如圖5所示，諧振分析電路如圖6所示［15］。

圖5　集群并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.5　Structure of the clustered grid-connected inverter

圖6　諧振分析電路Fig.6　Resonance analysis circuit

由圖6可知諧振頻率計(jì)算公式為：

由式（2）可知諧振頻率會(huì)隨著LC的增大而減小。集群并網(wǎng)逆變器控制如圖7所示［16］。

圖7　集群并網(wǎng)逆變器控制圖Fig.7　Control system of the clustered gridconnected inverter

圖7中，iref為參考電流；us為電網(wǎng)電壓；ip為光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)中其他并聯(lián)逆變器的電流總和；iL2為逆變器并網(wǎng)電流；kp+ki/s為PI控制器控制參數(shù)；kpwm為橋路PWM等效增益。由梅森公式知并網(wǎng)電流iL2對(duì)參考電流的傳遞函數(shù)PiL2、對(duì)其他并聯(lián)逆變器電流ip的傳遞函數(shù)PpL2和對(duì)電網(wǎng)電壓us的傳遞函數(shù)PsL2分別為：

取并聯(lián)逆變器臺(tái)數(shù)為2，繪制以上傳遞函數(shù)的Bode圖分別如圖8所示。由圖8可知：PiL2、PpL2和PsL2存在2個(gè)諧振點(diǎn)，低頻諧振頻率為467 Hz，高頻諧振頻率為11 300 Hz。

對(duì)比圖4和圖8可知，與傳統(tǒng)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)存在單個(gè)諧振點(diǎn)相比，光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)諧振點(diǎn)變?yōu)?個(gè)。分布式光伏集群并網(wǎng)諧振與逆變器自身、其他并聯(lián)逆變器以及電網(wǎng)存在著復(fù)雜的耦合關(guān)系。由此可以確定表1系統(tǒng)參數(shù)下，分布式光伏集群諧振頻率范圍為［467 Hz，11 300 Hz］。

圖8　集群并網(wǎng)諧振耦合系數(shù)Fig.8　Clustered grid-connected resonant coupling coefficient

表1　系統(tǒng)參數(shù)Tab.1　System parameters

2　LC參數(shù)對(duì)諧振頻率的影響

2.1電網(wǎng)阻抗對(duì)諧振的影響

以電網(wǎng)阻抗Ls為例，取并聯(lián)逆變器臺(tái)數(shù)為3，改變分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)中Ls參數(shù)，電網(wǎng)阻抗對(duì)諧振的影響（逆變器自身、與其他并聯(lián)逆變器、與電網(wǎng)諧振耦合系數(shù)）如圖9所示。

由圖9得到電網(wǎng)阻抗對(duì)諧振的影響結(jié)果如表2所示?？芍S著電網(wǎng)阻抗的增大，低頻諧振頻率呈減小的趨勢(shì)，高頻諧振頻率不變。

表2　電網(wǎng)阻抗對(duì)諧振的影響結(jié)果Tab.2　Effect result of grid impedance on resonance

2.2濾波電容對(duì)諧振的影響

改變?yōu)V波電容C的參數(shù)，逆變器并聯(lián)臺(tái)數(shù)取3，濾波電容對(duì)諧振的影響如圖10所示。由圖10得到C對(duì)諧振的影響結(jié)果如表3所示。

表3　濾波電容對(duì)諧振的影響結(jié)果Tab.3　Effect result of filter capacitor on resonance

由表3可知，隨著濾波電容的增大，不僅低頻諧振頻率向低頻方向移動(dòng)，而且高頻諧振頻率也向低頻方向移動(dòng)。總之，電網(wǎng)阻抗和濾波電容的增加會(huì)引起諧振頻率減小，與之前理論分析結(jié)果一致，證明了結(jié)論的正確性。

圖9　電網(wǎng)阻抗對(duì)諧振的影響Fig.9　Influence of grid impedance on resonance

3　并網(wǎng)逆變器臺(tái)數(shù)對(duì)諧振頻率的影響

通過(guò)改變分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)中并聯(lián)逆變器臺(tái)數(shù)，來(lái)研究其對(duì)諧振的影響。不同臺(tái)數(shù)下逆變器自身、其他并聯(lián)逆變器以及電網(wǎng)諧振耦合系數(shù)的Bode圖如圖11所示。

圖10　濾波電容對(duì)諧振的影響Fig.10　Influence of filter capacitor on resonance

表4　并聯(lián)逆變器臺(tái)數(shù)對(duì)諧振的影響結(jié)果Tab.4　Effect result of the number of the grid-connected inverter on resonance

由圖11可以得到并聯(lián)逆變器臺(tái)數(shù)對(duì)諧振的影響結(jié)果如表4所示?？芍皖l諧振峰會(huì)隨著臺(tái)數(shù)的增加而向低頻方向移動(dòng)，高頻諧振峰不會(huì)隨著臺(tái)數(shù)的變化而變化，與之前的理論分析結(jié)果相一致。

圖11　并網(wǎng)逆變器臺(tái)數(shù)對(duì)諧振的影響Fig.11　Influence of the number of grid-connected inverters on resonance

4　網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化對(duì)諧振頻率的影響

4.1網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對(duì)諧振影響機(jī)理

分布式光伏集群入網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致各個(gè)分布式光伏入網(wǎng)的線路阻抗不再相同，即隨著線路阻抗的變化，逆變器之間、逆變器和電網(wǎng)之間的諧振耦合關(guān)系也變得更加復(fù)雜，諧振分析也更加繁瑣。分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖12所示［17］。

圖12　分布式光伏集群系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)Fig.12　Grid structure of clustered distributed PV system

由圖12可知節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)4后阻抗分別為：

則系統(tǒng)等效阻抗為：

假設(shè)系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)發(fā)生變化如圖13所示。

圖13　網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化后的分布式光伏集群系統(tǒng)Fig.13　Clustered distributed PV system after the grid structure change

比較圖12和圖13可知節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)4之間新增加了一條支路，對(duì)網(wǎng)架變化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行星角變換如圖14（a）所示。圖14（b）為圖14（a）的進(jìn)一步簡(jiǎn)化。

圖14　分布式光伏集群系統(tǒng)簡(jiǎn)化電路Fig.14　Simplified circuit of the clustered distributed PV system

其中：L1=Ll1Ll3/LΣ，L2=Ll1Ll5/LΣ，L3=Ll3Ll5/LΣ，LΣ= Ll1+Ll3+Ll5。

進(jìn)一步將圖14（a）簡(jiǎn)化，等效電路如圖14（b）所示。

則網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化后系統(tǒng)等效阻抗為：

由圖14結(jié)果代入式（9）得到網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化后系統(tǒng)的等效阻抗為：

其中：

比較式（9）和式（11）可知，在節(jié)點(diǎn)2和4之間增加支路導(dǎo)致系統(tǒng)等效阻抗減小，并由（2）的分析結(jié)果可知阻抗的減小會(huì)引起諧振頻率的增大。

4.2仿真驗(yàn)證

根據(jù)圖12的系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，在MATLAB/ SIMULINK中搭建光伏集群模型，仿真參數(shù)如表5所示，得到并網(wǎng)電流如圖15所示。諧振電流的FFT分析結(jié)果如圖16所示。

表5　仿真參數(shù)Tab.5　Simulation parameters

圖15　網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化前并網(wǎng)電流諧振信號(hào)Fig.15　Grid-connected current resonance signal before grid structure change

由圖16可知，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化前并網(wǎng)電流包含的諧波成分主要是5次和14次諧波。可以知道14次諧波的諧波畸變率為33.71%，明顯高于其他次諧波的含量，可以確定諧波頻率為700 Hz。

圖16　網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化前并網(wǎng)電流諧振信號(hào)的FFT分析Fig.16　FFT analysis of grid-connected current resonance signal before grid structure change

根據(jù)圖13的系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，在MATLAB/ SIMULINK中搭建光伏集群模型，得到并網(wǎng)電流如圖17所示。諧振電流的FFT分析結(jié)果如圖18所示。

圖17　網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化后并網(wǎng)電流諧振信號(hào)Fig.17　Grid-connected current resonance signal after grid structure change

圖18　網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化前并網(wǎng)電流諧振信號(hào)的FFT分析Fig.18　FFT analysis of grid-connected current resonance signal before grid structure change

由圖18可知，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化后并網(wǎng)電流包含的諧波成分主要是5次和16次諧波?？梢灾?6次諧波的諧波畸變率為19.93%，明顯高于其他次諧波的含量，可以確定諧波頻率為800 Hz。

對(duì)比圖16和圖18可知，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致系統(tǒng)等效阻抗減小，進(jìn)而引起諧振頻率的增大，由700 Hz增大到800 Hz。進(jìn)一步驗(yàn)證了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的變化改變了網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)，進(jìn)而改變了網(wǎng)絡(luò)的固有諧振頻率，即網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化會(huì)對(duì)諧振頻率和諧振程度產(chǎn)生影響。

5　結(jié)論

本文研究了分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振頻率分布范圍及其影響因素。本文的工作總結(jié)如下：

1）分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)中諧振頻率與逆變器自身、其他并聯(lián)逆變器以及電網(wǎng)存在著耦合關(guān)系。諧振頻率分布較傳統(tǒng)光伏系統(tǒng)更加復(fù)雜，諧振頻率分布范圍在［278 Hz，15 900 Hz］之間。

2）電網(wǎng)阻抗的增大和并聯(lián)逆變器臺(tái)數(shù)的增加會(huì)引起分布式光伏集群低頻諧振頻率的減小，但高頻諧振峰不會(huì)發(fā)生變化。濾波電容的增大不僅會(huì)導(dǎo)致低頻諧振頻率減小，高頻諧振頻率也會(huì)隨之減小。

3）網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化后若是引起分布式光伏集群并網(wǎng)系統(tǒng)等效阻抗減小，則諧振頻率會(huì)隨之增大。

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（編輯馮露）

Analysis of Resonance Distribution Range and Influence Factors of Clustered Distributed Photovoltaic

GAO Jing1，LI Peng1，SUN Jian2
（1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Baoding 071003，Hebei，China；2.State Grid Beijing Electric Power Research Institute，Beijing 100075，China）

In clustered distributed photovoltaic（PV）system，an increase of the PV units turns the system into a high order LC network and the resonant frequency distribution becomes more complex.According to the structure of the clustered distributed PV system，this paper analyzes the resonance of the second order LC network and higher order LC network，and obtains the complex resonant coupling relationship between the inverter itself，the other parallel inverters and the grid，and determines the distribution range of resonant frequency of the clustered distributed grid-connected PV.Based on the resonant coupling relationship，the effects of the grid impedance and filter capacitor parameters，the number of parallel inverters and structure change of the network on the resonant frequency are studied respectively.The simulation results show that the above factors cause changes in the resonant frequency of the clustered distributed PV.

distributed photovoltaic；clustered grid-connected；resonant frequency distribution range；resonant influencing factors

1674-3814（2016）07-0125-07

TM732

A

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51577068）；國(guó)家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目（520201150012）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51577068）；Science and Technology Project of State Grid Corporation of China（520201150012）.

2016-04-20。

高靜（1990—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析與控制；

李鵬（1965—），男，博士，教授，主要從事新能源并網(wǎng)發(fā)電與微電網(wǎng)技術(shù)、電能質(zhì)量分析與控制，柔性輸配電技術(shù)、電力電子技術(shù)在智能電網(wǎng)中的應(yīng)用等方面的工作。