永磁同步電機(jī)的新型滑?？癸柡涂刂蒲芯?/h1>
2016-11-09 10:57:56楚遠(yuǎn)征郭強(qiáng)強(qiáng)祁世民
電機(jī)與控制應(yīng)用 2016年9期
楚遠(yuǎn)征， 郭強(qiáng)強(qiáng)， 祁世民， 王 永
(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230027)
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永磁同步電機(jī)的新型滑?？癸柡涂刂蒲芯?/p>
楚遠(yuǎn)征，郭強(qiáng)強(qiáng)，祁世民，王永
(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥230027)
針對(duì)永磁同步電機(jī)的速度控制問題，提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制方法，并給出基于該方法的抗飽和方案。相比于傳統(tǒng)滑?？刂品椒?，該方法具有以下優(yōu)勢(shì)： 首先，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)代替滑?？刂频那袚Q控制，極大地削弱了系統(tǒng)的抖振，降低系統(tǒng)超調(diào)的同時(shí)減小了系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間；其次，該方法引入比例積分(PI)控制，有效解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部收斂的問題；最后，該方法與反饋抑制抗飽和方案能有機(jī)結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，使得該方法適用于永磁同步電機(jī)這樣一個(gè)物理受限的系統(tǒng)。仿真表明，該方法在電機(jī)速度控制時(shí)不僅有良好的速度跟蹤性能，還能有效削弱滑?？刂拼嬖诘亩墩駟栴}。
滑?？刂?； 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 抗飽和； 永磁同步電機(jī)
0 引 言
永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM)由于其具有高功率密度、高功率、高可靠性及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輕量化等優(yōu)點(diǎn)[1]，被廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)、工業(yè)生產(chǎn)和國防航天領(lǐng)域。但是，PMSM是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，存在電流耦合、系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)及物理限制等諸多不利因素，這些都嚴(yán)重制約著PMSM的速度控制性能的提高，因此尋求更好的控制方法顯得十分迫切。
在PMSM速度控制的眾多控制方法中，PI控制由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、對(duì)模型依賴度低等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于電機(jī)控制中[2- 4]，但是其非線性調(diào)節(jié)能力不足的缺點(diǎn)使得基于PI控制方案的PMSM很難在速度精度需求較高的場(chǎng)合有所作為[5-8]，因此尋求一種優(yōu)良的控制算法很有必要。滑模變結(jié)構(gòu)控制(Sliding Mode Variable Structure Control， SMVSC)是一種非線性控制方法，對(duì)內(nèi)部參數(shù)和外部干擾都具有良好的魯棒性和動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)具有較高的穩(wěn)態(tài)控制精度[9-13]，因此在電機(jī)控制領(lǐng)域成為研究熱點(diǎn)。但是，抖振問題的存在嚴(yán)重制約滑?？刂萍夹g(shù)在實(shí)際工程中的應(yīng)用，為此，研究人員也提出了各種削弱抖振的方案。文獻(xiàn)[14-15]將二階滑?？刂扑惴☉?yīng)用于PMSM的速度控制中，在保證能與傳統(tǒng)的一階滑?？刂扑惴ň哂邢嗤聂敯粜院蛣?dòng)態(tài)性能的同時(shí)，避免了傳統(tǒng)的一階滑模存在的抖振問題。文獻(xiàn)[16]在二階滑模的基礎(chǔ)上提出“次優(yōu)算法”二階滑模控制方法，并將其應(yīng)用于PMSM的控制中，進(jìn)一步克服了滑模控制的“抖振”問題。文獻(xiàn)[17]提出一種新型滑模趨近律用于改善系統(tǒng)抖振問題。這些方法雖取得了一定的效果，但并不理想，大多數(shù)方法在一定程度上削弱了抖振，但是系統(tǒng)的其他性能并沒有明顯的提高，也沒有涉及抗飽和控制，因此不具備太大的實(shí)踐意義。
目前，將新型的算法與滑?？刂葡嘟Y(jié)合成為解決該矛盾的一個(gè)重要途徑。這些新型算法包括： 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、自適應(yīng)控制及模糊控制等。在這一領(lǐng)域，目前涌現(xiàn)出不少研究成果： 文獻(xiàn)[18]研究了基于徑向基(Radial Basis Function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)終端滑模控制方法，并將其應(yīng)用于PMSM的位置控制中，降低了系統(tǒng)模型不精確對(duì)控制性能的影響。文獻(xiàn)[19]提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM自適應(yīng)滑?？刂?，在電機(jī)的位置控制中取得了良好的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。這些研究主要針對(duì)的是電機(jī)的位置控制，對(duì)電機(jī)速度控制的研究成果并不多。
對(duì)于PMSM的速度控制要想取得良好的速度控制性能，不僅要控制算法本身具有良好的性能，同時(shí)還要適合于電機(jī)這樣一個(gè)物理受限被控對(duì)象。因?yàn)殡姍C(jī)能夠承受的電流是有限的，超過這個(gè)界限將會(huì)損壞電機(jī)系統(tǒng)，甚至造成系統(tǒng)崩潰等一系列后果。為此研究學(xué)者提出了基于PID控制方法的多種Anti-Windup抗飽和方案[20-21]，如Anti-Reset Windup方法、條件積分方法、反饋抑制抗飽和方案等。本文提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制，并給出了反饋抑制抗飽和方案的設(shè)計(jì)方法，將其應(yīng)用于PMSM的速度控制中，取得了良好的效果。
1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制方法及抗飽和方案設(shè)計(jì)
根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)理論可知，滑?？刂埔话阌傻刃Э刂坪颓袚Q控制組成，切換控制是造成抖振的主要原因。本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替切換控制，避免了系統(tǒng)抖振的產(chǎn)生，同時(shí)引入PI并行控制克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部收斂的缺點(diǎn)。該控制方法的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。
圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)圖
1.1系統(tǒng)模型
忽略永磁體阻尼、鐵心飽和及各種不確定性等一系列因素，建立表面式PMSM的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：
(1)
式中：id、iq，ud、uq——d、q軸定子電流、電壓；
pn——極對(duì)數(shù)；
ω——轉(zhuǎn)子角速度；
RS、L——定子電阻和電感；
ψf、J——轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；
B——系統(tǒng)的摩擦因數(shù)。
但是這種方法建立的系統(tǒng)模型是不精確的： 一方面，它忽略了永磁體阻尼等因素；另一方面，電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩存在負(fù)載擾動(dòng)、系統(tǒng)摩擦也使得系統(tǒng)具有非線性的特性?？紤]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性逼近能力在系統(tǒng)建模中的優(yōu)勢(shì)，對(duì)電機(jī)進(jìn)行速度控制時(shí)可以用其建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：
(2)
使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立系統(tǒng)摩擦和負(fù)載轉(zhuǎn)矩部分的模型?；谠撃Ｐ?，對(duì)于PMSM的速度控制采用id=0的電流、速度雙閉環(huán)控制策略(內(nèi)環(huán)為PI控制方法)，控制結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。
圖2 PMSM的控制框圖
由圖2可以看出： 速度環(huán)的輸出就是電流環(huán)iq的給定，而對(duì)于PMSM來說，考慮到電機(jī)自身承受能力，電流不能超過某一值，否則會(huì)破壞電機(jī)系統(tǒng)，因此需要對(duì)速度控制器的設(shè)計(jì)進(jìn)行抗飽和處理?？偨Y(jié)來說： 控制目標(biāo)是在存在飽和限制的情況下設(shè)計(jì)速度控制器，獲得良好的速度跟蹤性能。
假設(shè)給定的速度為w*，可以定義速度跟蹤誤差為
e(t)=w*-w
(3)
1.2滑模面的選取和等效控制的設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)如下的滑模面：
s=e(t)+c∫e(τ)dτ
(4)
當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)至滑模面上時(shí)滿足：
(5)
結(jié)合式(2)、式(3)、式(5)，并且忽略神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型部分，可以得到系統(tǒng)的等效控制為
(6)
1.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和PI并行控制設(shè)計(jì)
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其超強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力、良好的非線性逼近能力和魯棒性，近年來廣泛應(yīng)用于控制系統(tǒng)中。相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有明顯的優(yōu)勢(shì)： 一方面，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)大的逼近能力，幾乎能逼近所有的非線性函數(shù)；另一方面，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快的收斂速度。因此，本文以滑模面作為輸入，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出代替滑模控制的切換控制。其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。
其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)結(jié)構(gòu)表達(dá)式如下：
(7)
式中：cij，bj——隱含層神經(jīng)元的中心和寬度；
W、H——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量和RBF函數(shù)向量。
同時(shí)如果用W*和ξ表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)值向量和逼近誤差，則式(2)中的Δnn可以表示為
Δnn=W*TH+ξ
(8)
1.3.1PI并行控制
雖然RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有一系列的優(yōu)點(diǎn)，但其容易陷入局部最優(yōu)解。本文引入PI并行控制，為了后面證明的方便，這里先給出PI并行控制的設(shè)計(jì)結(jié)果。
考慮到本文選擇的滑模面是比例積分型滑模面，因此PI并行控制可以設(shè)計(jì)如下：
iqpi=kpis，kpi>0
(9)
1.3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制設(shè)計(jì)
經(jīng)過以上分析，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)圖，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制的控制器設(shè)計(jì)為
iq=iqeq-iqnn+iqpi
(10)
對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制來說，最關(guān)鍵的問題是如何設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新率才能使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠快速，并且準(zhǔn)確地逼近系統(tǒng)的未建模部分，為此定義權(quán)值誤差：
(11)
采用直接李雅普諾夫方法設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值自適應(yīng)更新率，首先選取李雅普諾夫函數(shù)如下：
(12)
那么：
(13)
將式(6)～式(10)代入式(13)可得
(14)
在式(14)中選擇：
(15)
則式(14)可以轉(zhuǎn)化為
(16)
1.4抗飽和控制方案
在PMSM的控制中，速度環(huán)和電流環(huán)的輸出不能任意大，以速度環(huán)為例進(jìn)行說明。因?yàn)樗俣拳h(huán)的輸出是電流環(huán)的給定(iq)，而流經(jīng)系統(tǒng)的電流不能超過電機(jī)能承受的范圍，也就是說速度環(huán)的輸出是有上下限的。假設(shè)PMSM所能承受的物理上下限是ilim+和ilim-，簡(jiǎn)單的抗飽和方案是在速度環(huán)的輸出加一個(gè)飽和限制，即
(17)
但是該方法中，積分控制作用的存在易造成系統(tǒng)超調(diào)過大、調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)，進(jìn)而影響系統(tǒng)性能。結(jié)合PID抗飽和方案，本文首次提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制的反饋抑制抗飽和方案，有效解決了這一問題。反饋抑制抗飽和方案的表達(dá)式如下：
iq=iqeq-iqnn+iqpi-ks∫(iqeq-iqnn+iqpi-ilim)dτ
(18)
式中：ks——抗飽和增益。
2 仿真驗(yàn)證
通過兩種仿真說明本文提出的算法在PMSM速度控制中的有效性： 第一種仿真將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制算法與文獻(xiàn)[22]提出的滑?？刂扑惴ㄟM(jìn)行對(duì)比，說明算法本身的優(yōu)越性；第二種仿真將該算法與抗飽和方案結(jié)合，并將該方法與飽和限制抗飽和方案結(jié)合，再與滑?？刂瓶癸柡头桨高M(jìn)行對(duì)比，說明該方案能與抗飽和方案有機(jī)結(jié)合，達(dá)到更好的控制效果。
本文仿真采用的電機(jī)參數(shù)如下： ψf=0.048，pn=4，B=0.001，J=0.000163。
本文控制方法的相關(guān)參數(shù)為cij=[-2.5,-2.0，-1.5，-1.0，-0.5，0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5]，bj=5.0，c=14，kpi=1500，λ=100。
在本試驗(yàn)中，兩個(gè)電流環(huán)采用PI控制，相關(guān)參數(shù)為kp=3，ki=10。
仿真設(shè)定的跟蹤速度w=1000r/min=104.7rad/s。
(1) 仿真1： 未加入抗飽和方案。未加入抗飽和處理時(shí)，與滑模控制方法進(jìn)行對(duì)比來說明本文提出的算法本身的控制性能的優(yōu)越性。仿真效果如圖4所示。
圖4 未加入抗飽合方案的速度跟蹤誤差效果對(duì)比
由圖4可以看出： 滑模控制方法在一定程度上削弱了抖振，并且通過調(diào)節(jié)參數(shù)可以獲得一定的效果，但其方法在調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)精度之間存在不可調(diào)和的矛盾；而本文提出的方法不僅消除了抖振，同時(shí)還達(dá)到同步提高穩(wěn)態(tài)精度和縮短響應(yīng)時(shí)間的目的，說明本文提出的方法本身具有良好的性能。
(2) 仿真2： 加入抗飽和方案。選擇飽和限制閾值和抗飽和增益分別為iqlim+=15，iqlim-=-15，ks=3。
由圖5可以看出，在PMSM的速度控制中： 一方面，相比于未加入任何抗飽和措施的控制方法，無論是單純加入如式(17)設(shè)計(jì)的飽和限制，還是加入如式(18)設(shè)計(jì)的反饋抑制抗飽和方案，都將增大系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，但是卻能大幅度降低系統(tǒng)的超調(diào)；另一方面，相比于單純加入飽和限制，反饋抑制抗飽和方案能更進(jìn)一步降低系統(tǒng)的超調(diào)，縮短系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間，同時(shí)具有更高的穩(wěn)態(tài)精度。這說明本文提出的方法能與抗飽和方案有機(jī)結(jié)合，適用于PMSM速度控制，效果較好。
圖5 加入抗飽合方案的速度跟蹤誤差效果對(duì)比
仿真1和仿真2結(jié)果表明： 本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制本身具有良好的性能，同時(shí)能與抗飽和方案有機(jī)結(jié)合，適用于PMSM的速度控制。
3 結(jié) 語
針對(duì)PMSM的速度控制問題，本文提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制方法。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替滑?？刂频那袚Q控制，有效地消除了滑模的抖振問題，同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力保證了系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能；引入PI并行控制有效克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部收斂的缺點(diǎn)；同時(shí)該控制方法能與抗飽和方案有機(jī)結(jié)合，獲得良好的速度控制性能，也使之適用于PMSM這樣一個(gè)物理受限的被控對(duì)象。仿真結(jié)果表明該方法在PMSM的調(diào)速中具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。
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Study of Novel Sliding Mode Control with Anti-Windup for Permanent Magnet Synchronous Motor
CHUYuanzheng，GUOQiangqiang，QIShimin，WANGYong
(Institute of Information Science and Technology， University of Science and Technology of China， Hefei 230027， China )
To address the speed control problem of permanent magnet synchronous motor， the neural network adaptive sliding mode control method was presented， and the Anti-Windup strategy based on the control method was given. Compared with the traditional sliding mode control(SMC)， this method has some advantages as following： firstly， using RBF neural network(RBFNN) instead of the switch control of sliding mode control greatly weakened the chattering and decreased the overshoot of system and the settling time； secondly， the method introduced the proportional integral(PI) control to solve the local convergence of neural network effectively； finally， this method could be combined with the Anti-windup strategy organically， which made it suitable for the motor a physical limited object. In the motor speed control， simulations showed that the proposed method could not only achieve better speed tracking performance， but also effectively weakened the chattering of the problems existed in sliding mode control.
sliding mode control； radial basis function(RBF)； neural network； anti-windup； permanent magnet synchronous motor(PMSM)
楚遠(yuǎn)征(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)的滑?？刂啤?/p>
郭強(qiáng)強(qiáng)(1989—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄芸刂?、滑?？刂啤?/p>
TM 301.2∶TM 351
A
1673-6540(2016)09- 0038- 06
2016-01-11
祁世民(1989—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄芸刂啤⒒？刂啤?/p>
王永(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)體控制、振動(dòng)主動(dòng)控制、飛行器制導(dǎo)與控制、機(jī)器人控制以及信息融合等。
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楚遠(yuǎn)征， 郭強(qiáng)強(qiáng)， 祁世民， 王 永
(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230027)
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永磁同步電機(jī)的新型滑?？癸柡涂刂蒲芯?/p>
楚遠(yuǎn)征，郭強(qiáng)強(qiáng)，祁世民，王永
(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥230027)
針對(duì)永磁同步電機(jī)的速度控制問題，提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制方法，并給出基于該方法的抗飽和方案。相比于傳統(tǒng)滑?？刂品椒?，該方法具有以下優(yōu)勢(shì)： 首先，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBFNN)代替滑?？刂频那袚Q控制，極大地削弱了系統(tǒng)的抖振，降低系統(tǒng)超調(diào)的同時(shí)減小了系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間；其次，該方法引入比例積分(PI)控制，有效解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部收斂的問題；最后，該方法與反饋抑制抗飽和方案能有機(jī)結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，使得該方法適用于永磁同步電機(jī)這樣一個(gè)物理受限的系統(tǒng)。仿真表明，該方法在電機(jī)速度控制時(shí)不僅有良好的速度跟蹤性能，還能有效削弱滑?？刂拼嬖诘亩墩駟栴}。
滑?？刂?； 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 抗飽和； 永磁同步電機(jī)
0 引 言
永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM)由于其具有高功率密度、高功率、高可靠性及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輕量化等優(yōu)點(diǎn)[1]，被廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)、工業(yè)生產(chǎn)和國防航天領(lǐng)域。但是，PMSM是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，存在電流耦合、系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)及物理限制等諸多不利因素，這些都嚴(yán)重制約著PMSM的速度控制性能的提高，因此尋求更好的控制方法顯得十分迫切。
在PMSM速度控制的眾多控制方法中，PI控制由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、對(duì)模型依賴度低等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于電機(jī)控制中[2- 4]，但是其非線性調(diào)節(jié)能力不足的缺點(diǎn)使得基于PI控制方案的PMSM很難在速度精度需求較高的場(chǎng)合有所作為[5-8]，因此尋求一種優(yōu)良的控制算法很有必要。滑模變結(jié)構(gòu)控制(Sliding Mode Variable Structure Control， SMVSC)是一種非線性控制方法，對(duì)內(nèi)部參數(shù)和外部干擾都具有良好的魯棒性和動(dòng)態(tài)性能，同時(shí)具有較高的穩(wěn)態(tài)控制精度[9-13]，因此在電機(jī)控制領(lǐng)域成為研究熱點(diǎn)。但是，抖振問題的存在嚴(yán)重制約滑?？刂萍夹g(shù)在實(shí)際工程中的應(yīng)用，為此，研究人員也提出了各種削弱抖振的方案。文獻(xiàn)[14-15]將二階滑?？刂扑惴☉?yīng)用于PMSM的速度控制中，在保證能與傳統(tǒng)的一階滑?？刂扑惴ň哂邢嗤聂敯粜院蛣?dòng)態(tài)性能的同時(shí)，避免了傳統(tǒng)的一階滑模存在的抖振問題。文獻(xiàn)[16]在二階滑模的基礎(chǔ)上提出“次優(yōu)算法”二階滑模控制方法，并將其應(yīng)用于PMSM的控制中，進(jìn)一步克服了滑模控制的“抖振”問題。文獻(xiàn)[17]提出一種新型滑模趨近律用于改善系統(tǒng)抖振問題。這些方法雖取得了一定的效果，但并不理想，大多數(shù)方法在一定程度上削弱了抖振，但是系統(tǒng)的其他性能并沒有明顯的提高，也沒有涉及抗飽和控制，因此不具備太大的實(shí)踐意義。
目前，將新型的算法與滑?？刂葡嘟Y(jié)合成為解決該矛盾的一個(gè)重要途徑。這些新型算法包括： 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、自適應(yīng)控制及模糊控制等。在這一領(lǐng)域，目前涌現(xiàn)出不少研究成果： 文獻(xiàn)[18]研究了基于徑向基(Radial Basis Function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)終端滑模控制方法，并將其應(yīng)用于PMSM的位置控制中，降低了系統(tǒng)模型不精確對(duì)控制性能的影響。文獻(xiàn)[19]提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PMSM自適應(yīng)滑?？刂?，在電機(jī)的位置控制中取得了良好的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。這些研究主要針對(duì)的是電機(jī)的位置控制，對(duì)電機(jī)速度控制的研究成果并不多。
對(duì)于PMSM的速度控制要想取得良好的速度控制性能，不僅要控制算法本身具有良好的性能，同時(shí)還要適合于電機(jī)這樣一個(gè)物理受限被控對(duì)象。因?yàn)殡姍C(jī)能夠承受的電流是有限的，超過這個(gè)界限將會(huì)損壞電機(jī)系統(tǒng)，甚至造成系統(tǒng)崩潰等一系列后果。為此研究學(xué)者提出了基于PID控制方法的多種Anti-Windup抗飽和方案[20-21]，如Anti-Reset Windup方法、條件積分方法、反饋抑制抗飽和方案等。本文提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制，并給出了反饋抑制抗飽和方案的設(shè)計(jì)方法，將其應(yīng)用于PMSM的速度控制中，取得了良好的效果。
1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制方法及抗飽和方案設(shè)計(jì)
根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)理論可知，滑?？刂埔话阌傻刃Э刂坪颓袚Q控制組成，切換控制是造成抖振的主要原因。本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替切換控制，避免了系統(tǒng)抖振的產(chǎn)生，同時(shí)引入PI并行控制克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部收斂的缺點(diǎn)。該控制方法的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。
圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)圖
1.1系統(tǒng)模型
忽略永磁體阻尼、鐵心飽和及各種不確定性等一系列因素，建立表面式PMSM的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：
(1)
式中：id、iq，ud、uq——d、q軸定子電流、電壓；
pn——極對(duì)數(shù)；
ω——轉(zhuǎn)子角速度；
RS、L——定子電阻和電感；
ψf、J——轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；
B——系統(tǒng)的摩擦因數(shù)。
但是這種方法建立的系統(tǒng)模型是不精確的： 一方面，它忽略了永磁體阻尼等因素；另一方面，電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩存在負(fù)載擾動(dòng)、系統(tǒng)摩擦也使得系統(tǒng)具有非線性的特性?？紤]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性逼近能力在系統(tǒng)建模中的優(yōu)勢(shì)，對(duì)電機(jī)進(jìn)行速度控制時(shí)可以用其建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：
(2)
使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立系統(tǒng)摩擦和負(fù)載轉(zhuǎn)矩部分的模型?；谠撃Ｐ?，對(duì)于PMSM的速度控制采用id=0的電流、速度雙閉環(huán)控制策略(內(nèi)環(huán)為PI控制方法)，控制結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。
圖2 PMSM的控制框圖
由圖2可以看出： 速度環(huán)的輸出就是電流環(huán)iq的給定，而對(duì)于PMSM來說，考慮到電機(jī)自身承受能力，電流不能超過某一值，否則會(huì)破壞電機(jī)系統(tǒng)，因此需要對(duì)速度控制器的設(shè)計(jì)進(jìn)行抗飽和處理?？偨Y(jié)來說： 控制目標(biāo)是在存在飽和限制的情況下設(shè)計(jì)速度控制器，獲得良好的速度跟蹤性能。
假設(shè)給定的速度為w*，可以定義速度跟蹤誤差為
e(t)=w*-w
(3)
1.2滑模面的選取和等效控制的設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)如下的滑模面：
s=e(t)+c∫e(τ)dτ
(4)
當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)至滑模面上時(shí)滿足：
(5)
結(jié)合式(2)、式(3)、式(5)，并且忽略神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型部分，可以得到系統(tǒng)的等效控制為
(6)
1.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和PI并行控制設(shè)計(jì)
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其超強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力、良好的非線性逼近能力和魯棒性，近年來廣泛應(yīng)用于控制系統(tǒng)中。相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有明顯的優(yōu)勢(shì)： 一方面，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)大的逼近能力，幾乎能逼近所有的非線性函數(shù)；另一方面，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快的收斂速度。因此，本文以滑模面作為輸入，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出代替滑模控制的切換控制。其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。
其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)結(jié)構(gòu)表達(dá)式如下：
(7)
式中：cij，bj——隱含層神經(jīng)元的中心和寬度；
W、H——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量和RBF函數(shù)向量。
同時(shí)如果用W*和ξ表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理想權(quán)值向量和逼近誤差，則式(2)中的Δnn可以表示為
Δnn=W*TH+ξ
(8)
1.3.1PI并行控制
雖然RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有一系列的優(yōu)點(diǎn)，但其容易陷入局部最優(yōu)解。本文引入PI并行控制，為了后面證明的方便，這里先給出PI并行控制的設(shè)計(jì)結(jié)果。
考慮到本文選擇的滑模面是比例積分型滑模面，因此PI并行控制可以設(shè)計(jì)如下：
iqpi=kpis，kpi>0
(9)
1.3.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制設(shè)計(jì)
經(jīng)過以上分析，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)圖，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制的控制器設(shè)計(jì)為
iq=iqeq-iqnn+iqpi
(10)
對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制來說，最關(guān)鍵的問題是如何設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新率才能使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠快速，并且準(zhǔn)確地逼近系統(tǒng)的未建模部分，為此定義權(quán)值誤差：
(11)
采用直接李雅普諾夫方法設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值自適應(yīng)更新率，首先選取李雅普諾夫函數(shù)如下：
(12)
那么：
(13)
將式(6)～式(10)代入式(13)可得
(14)
在式(14)中選擇：
(15)
則式(14)可以轉(zhuǎn)化為
(16)
1.4抗飽和控制方案
在PMSM的控制中，速度環(huán)和電流環(huán)的輸出不能任意大，以速度環(huán)為例進(jìn)行說明。因?yàn)樗俣拳h(huán)的輸出是電流環(huán)的給定(iq)，而流經(jīng)系統(tǒng)的電流不能超過電機(jī)能承受的范圍，也就是說速度環(huán)的輸出是有上下限的。假設(shè)PMSM所能承受的物理上下限是ilim+和ilim-，簡(jiǎn)單的抗飽和方案是在速度環(huán)的輸出加一個(gè)飽和限制，即
(17)
但是該方法中，積分控制作用的存在易造成系統(tǒng)超調(diào)過大、調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)，進(jìn)而影響系統(tǒng)性能。結(jié)合PID抗飽和方案，本文首次提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制的反饋抑制抗飽和方案，有效解決了這一問題。反饋抑制抗飽和方案的表達(dá)式如下：
iq=iqeq-iqnn+iqpi-ks∫(iqeq-iqnn+iqpi-ilim)dτ
(18)
式中：ks——抗飽和增益。
2 仿真驗(yàn)證
通過兩種仿真說明本文提出的算法在PMSM速度控制中的有效性： 第一種仿真將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制算法與文獻(xiàn)[22]提出的滑?？刂扑惴ㄟM(jìn)行對(duì)比，說明算法本身的優(yōu)越性；第二種仿真將該算法與抗飽和方案結(jié)合，并將該方法與飽和限制抗飽和方案結(jié)合，再與滑?？刂瓶癸柡头桨高M(jìn)行對(duì)比，說明該方案能與抗飽和方案有機(jī)結(jié)合，達(dá)到更好的控制效果。
本文仿真采用的電機(jī)參數(shù)如下： ψf=0.048，pn=4，B=0.001，J=0.000163。
本文控制方法的相關(guān)參數(shù)為cij=[-2.5,-2.0，-1.5，-1.0，-0.5，0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5]，bj=5.0，c=14，kpi=1500，λ=100。
在本試驗(yàn)中，兩個(gè)電流環(huán)采用PI控制，相關(guān)參數(shù)為kp=3，ki=10。
仿真設(shè)定的跟蹤速度w=1000r/min=104.7rad/s。
(1) 仿真1： 未加入抗飽和方案。未加入抗飽和處理時(shí)，與滑模控制方法進(jìn)行對(duì)比來說明本文提出的算法本身的控制性能的優(yōu)越性。仿真效果如圖4所示。
圖4 未加入抗飽合方案的速度跟蹤誤差效果對(duì)比
由圖4可以看出： 滑模控制方法在一定程度上削弱了抖振，并且通過調(diào)節(jié)參數(shù)可以獲得一定的效果，但其方法在調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)精度之間存在不可調(diào)和的矛盾；而本文提出的方法不僅消除了抖振，同時(shí)還達(dá)到同步提高穩(wěn)態(tài)精度和縮短響應(yīng)時(shí)間的目的，說明本文提出的方法本身具有良好的性能。
(2) 仿真2： 加入抗飽和方案。選擇飽和限制閾值和抗飽和增益分別為iqlim+=15，iqlim-=-15，ks=3。
由圖5可以看出，在PMSM的速度控制中： 一方面，相比于未加入任何抗飽和措施的控制方法，無論是單純加入如式(17)設(shè)計(jì)的飽和限制，還是加入如式(18)設(shè)計(jì)的反饋抑制抗飽和方案，都將增大系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，但是卻能大幅度降低系統(tǒng)的超調(diào)；另一方面，相比于單純加入飽和限制，反饋抑制抗飽和方案能更進(jìn)一步降低系統(tǒng)的超調(diào)，縮短系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間，同時(shí)具有更高的穩(wěn)態(tài)精度。這說明本文提出的方法能與抗飽和方案有機(jī)結(jié)合，適用于PMSM速度控制，效果較好。
圖5 加入抗飽合方案的速度跟蹤誤差效果對(duì)比
仿真1和仿真2結(jié)果表明： 本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制本身具有良好的性能，同時(shí)能與抗飽和方案有機(jī)結(jié)合，適用于PMSM的速度控制。
3 結(jié) 語
針對(duì)PMSM的速度控制問題，本文提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模自適應(yīng)控制方法。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替滑?？刂频那袚Q控制，有效地消除了滑模的抖振問題，同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力保證了系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能；引入PI并行控制有效克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部收斂的缺點(diǎn)；同時(shí)該控制方法能與抗飽和方案有機(jī)結(jié)合，獲得良好的速度控制性能，也使之適用于PMSM這樣一個(gè)物理受限的被控對(duì)象。仿真結(jié)果表明該方法在PMSM的調(diào)速中具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。
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Study of Novel Sliding Mode Control with Anti-Windup for Permanent Magnet Synchronous Motor
CHUYuanzheng，GUOQiangqiang，QIShimin，WANGYong
(Institute of Information Science and Technology， University of Science and Technology of China， Hefei 230027， China )
To address the speed control problem of permanent magnet synchronous motor， the neural network adaptive sliding mode control method was presented， and the Anti-Windup strategy based on the control method was given. Compared with the traditional sliding mode control(SMC)， this method has some advantages as following： firstly， using RBF neural network(RBFNN) instead of the switch control of sliding mode control greatly weakened the chattering and decreased the overshoot of system and the settling time； secondly， the method introduced the proportional integral(PI) control to solve the local convergence of neural network effectively； finally， this method could be combined with the Anti-windup strategy organically， which made it suitable for the motor a physical limited object. In the motor speed control， simulations showed that the proposed method could not only achieve better speed tracking performance， but also effectively weakened the chattering of the problems existed in sliding mode control.
sliding mode control； radial basis function(RBF)； neural network； anti-windup； permanent magnet synchronous motor(PMSM)
楚遠(yuǎn)征(1991—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)的滑?？刂啤?/p>
郭強(qiáng)強(qiáng)(1989—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄芸刂?、滑?？刂啤?/p>
TM 301.2∶TM 351
A
1673-6540(2016)09- 0038- 06
2016-01-11
祁世民(1989—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄芸刂啤⒒？刂啤?/p>
王永(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)體控制、振動(dòng)主動(dòng)控制、飛行器制導(dǎo)與控制、機(jī)器人控制以及信息融合等。
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