基于半實物仿真的高精度永磁同步電機控制方案

孫玉良，　韓昌佩，　王　飛

(1.中國科學院大學，北京　100049；2.中國科學院 上海技術物理研究所，上海　200083；3.中國科學院 紅外探測與成像技術重點實驗室，上海　200083)

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基于半實物仿真的高精度永磁同步電機控制方案

孫玉良1，2，3，韓昌佩2，3，王飛2，3

(1.中國科學院大學，北京100049；2.中國科學院 上海技術物理研究所，上海200083；3.中國科學院 紅外探測與成像技術重點實驗室，上海200083)

永磁同步電機憑借其轉換效率高、調(diào)速范圍寬等得到了廣泛應用。在其控制方案的設計中，從影響系統(tǒng)控制精度的因素出發(fā)，采用了模型參考自適應控制方案，同時使用了編碼器和感應同步器作為粗精通道，融合得到高精度的位置信息作為軸角反饋信息，通過使用MATLAB/Simulink建立離線數(shù)學模型，使用HiGale系統(tǒng)的軟硬件環(huán)境，搭建了半物理仿真模型。試驗結果表明，PID等參數(shù)一致時，離線模型與半實物模型仿真結果一致，同時達到了1″的穩(wěn)態(tài)控制精度。

半實物仿真； 永磁同步電機； 模型參考自適應控制； 空間矢量脈寬調(diào)制

0　引　言

由于環(huán)境壓力、能源緊張等因素的影響，使新能源電動汽車、動力機車等得到廣泛普及。永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor， PMSM)以其簡單的結構、較高的能量轉換效率、高可靠性、寬調(diào)速范圍等優(yōu)點得到了廣泛應用[1-3]。傳統(tǒng)的PMSM等控制系統(tǒng)的開發(fā)方式一般是離線仿真、硬件設計、代碼編寫、系統(tǒng)集成與測試等。實際上，很多問題都是在系統(tǒng)集成的階段才逐步凸現(xiàn)出來，當出現(xiàn)問題時，必須重新從頭開始進行設計和實現(xiàn)，從而造成開發(fā)周期過長，開發(fā)難度加大[4-6]。因此必須在項目開發(fā)初期引入一個方便快捷的方法對控制策略進行驗證，半實物仿真技術就是在這樣的需求下應運而生的。

本文利用HiGale半實物仿真技術平臺，對高精度PMSM伺服控制系統(tǒng)展開研究。針對系統(tǒng)要實現(xiàn)較高的控制精度，本設計采用了模型參考自適應控制與傳統(tǒng)的PID控制相結合的控制算法，使用了高精度的感應同步器和編碼器同時作為軸角傳感器。利用空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation， SVPWM)實現(xiàn)對PMSM的控制。建立了SVPWM的離線仿真模型和三環(huán)控制模型，使用HiGale編譯器生成目標代碼下載到半實物系統(tǒng)中，實現(xiàn)系統(tǒng)半實物仿真。本文在離線模型中充分考慮了實際物體和數(shù)字控制器，建立了數(shù)字模擬混合模型，其控制參數(shù)可以直接應用到半實物仿真中，達到了離線仿真系統(tǒng)和真實系統(tǒng)的PID等控制參數(shù)一致性，最終系統(tǒng)可以達到1″的穩(wěn)態(tài)控制精度。

1　高精度PMSM控制方案設計

PMSM控制系統(tǒng)要實現(xiàn)較高的控制精度，需要從控制器算法、PMSM驅(qū)動控制方案和高精度軸角傳感器入手。采用模型參考自適應控制算法，估計理論模型與實際系統(tǒng)之間的偏差，動態(tài)調(diào)節(jié)控制器PID參數(shù)，可以顯著降低系統(tǒng)控制誤差。使用SVPWM可以把PMSM復雜的電磁關系轉化成直流電機控制形式，提高直流電壓利用率，降低開關損耗[7-8]。軸角傳感器的選型是實現(xiàn)高精度的關鍵，本文采用雙軸角傳感器的方式，使用720級相對式感應同步器經(jīng)過信號處理得到數(shù)字量信號之后，與絕對式編碼器進行數(shù)據(jù)融合，得到分辨率為24位的軸角反饋量。綜合以上方面，分別進行論述并建立系統(tǒng)數(shù)學模型仿真、驗證。

1.1模型參考自適應控制

自適應控制是20世紀中期發(fā)展起來的，針對系統(tǒng)中客觀存在的不確定性，通過連續(xù)測量系統(tǒng)中的輸入、狀態(tài)、輸出或者性能參數(shù)，了解掌握對象，按照一定的設計方法更新控制器的控制作用，使得控制效果達到最優(yōu)。模型參考自適應控制是設計高性能控制系統(tǒng)常用的方法，由參考模型、被控對象、反饋控制器和調(diào)整控制參數(shù)的自適應機構等組成。

根據(jù)系統(tǒng)的速度環(huán)帶寬遠大于電流環(huán)帶寬，可將電流環(huán)簡化成一階慣性環(huán)節(jié)，重點對位置環(huán)、速度環(huán)控制算法進行仿真。建立PMSM的位置環(huán)控制模型如圖1所示。

圖1　模型參考自適應控制框圖

圖1中將電流環(huán)簡化成慣性環(huán)節(jié)，KT為電機轉矩常數(shù)，取1.54N·m/A；J為電機及負載轉動慣量，取1.0kg·m2。

速度環(huán)控制器采用的PI+控制結構框圖如圖2所示。

圖2　PI+控制結構框圖

在PID控制中，積分系數(shù)Ki為了避免超調(diào)會在量值上受到限制，而PI+本質(zhì)上是用一個低通濾波器對指令信號進行濾波，以消除超調(diào)，因此積分增益可以取更高的值。

速度環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(1)

式中：Kp——速度環(huán)控制器比例增益；

KFR——速度環(huán)控制器前饋系數(shù)，在一般應用中常取0.65；

Ki——速度環(huán)控制器積分增益。

系統(tǒng)廣義誤差為e，被控對象未知或慢時變參數(shù)為θ，控制目標為調(diào)整控制器參數(shù)，使得e(∞)=0。引入性能指標函數(shù)為

(2)

為了使J取極小值，比較合理的做法是沿J的負梯度方向變更參數(shù)，即

(3)

r——調(diào)整率。

由式(1)得到位置環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)，可以取參考模型為kmG(s)，km為參考模型增益。

設輸入為yr，輸出為yp，參考模型輸出為ym。根據(jù)系統(tǒng)指標要求，系統(tǒng)誤差：

e(t)=yp(t)-yr(t)=

(4)

根據(jù)上述，系統(tǒng)靈敏度導數(shù)為

(5)

將式(5)代入式(3)得到可調(diào)增益自適應律為

(6)

所以得到系統(tǒng)的控制律為

u(t)=kc(t)yr(t)

(7)

根據(jù)前文所述，建立位置環(huán)模型進行仿真試驗。由圖3可以看出，加入模型參考自適應控制之后，系統(tǒng)在靜態(tài)時的誤差比使用PID控制器時小。這說明模型參考自適應控制方法可行，可以實現(xiàn)高精度控制。

圖3　PID與模型參考自適應控制效果對比

1.2PMSM矢量控制

隨著計算水平和人工智能的發(fā)展，PMSM的控制理論和實際控制方式上升到了一個新的高度。目前使用范圍比較廣的是矢量控制和直接轉矩控制，其中包括正弦波驅(qū)動控制和無位置傳感器控制。

圖4所示為PMSM矢量控制伺服系統(tǒng)的原理框圖。由圖4可知，該系統(tǒng)是一個三環(huán)控制系統(tǒng)，從內(nèi)到外依次為電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)。系統(tǒng)主要組成部分有被控對象PMSM、轉子磁極位置檢測計算模塊、坐標轉換模塊、PI控制器、SVPWM模塊、三相逆變器模塊等。

圖4　PMSM矢量控制系統(tǒng)框圖

永磁體基波勵磁磁場軸線為d軸(也稱為直軸)，基波轉矩磁場軸線為q軸(也稱為交軸，順著旋轉方向超前d軸90°電角度)。A-B-C坐標系是以PMSM三個繞組軸線為中線，依次相差120°的靜止坐標系。α-β坐標系中α軸與A軸重合，β軸超前α軸90°。根據(jù)Park反變換和Clark反變換，將直流電機兩相旋轉d-q坐標系轉換到PMSM三相定子靜止坐標系。根據(jù)三相功率驅(qū)動電路中的6個IGBT導通關斷來構建矢量表，如表1所示。

得到三相導通、關斷與電磁旋轉關系之后，根據(jù)秒伏平衡原理矢量合成，就可以根據(jù)三相開關時間來合成理想磁鏈圓。本設計中采用的是id=0的控制方式，驅(qū)動q軸電流產(chǎn)生電磁轉矩。

表1　開關矢量與兩相靜止坐標系

1.3高精度軸角傳感器

在現(xiàn)有的工藝和控制技術水平上，要實現(xiàn)超高精度的控制，必須要提高系統(tǒng)的反饋精度。本設計中使用了絕對式編碼器和相對式的感應同步器同時作為軸角傳感器，使用信息融合技術得到高精度絕對式位置反饋量。軸角傳感器安裝對同軸度、間隙、平行度都有很高的要求，如圖5所示。

圖5　感應同步器和編碼器安裝示意圖

本文采用數(shù)據(jù)融合方式，使用相對式的感應同步器作為精通道，使用絕對式編碼器作為粗通道，兩者數(shù)據(jù)融合(流程如圖6所示)產(chǎn)生絕對式的軸角傳感器數(shù)據(jù)。本文使用Xilinx的現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array， FPGA)完成數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)融合和輸出的工作。

圖6　數(shù)據(jù)融合流程示意圖

1.4離線仿真模型

在忽略鐵心飽和、不計渦流和磁滯損耗、無轉子阻尼繞組、永磁體電導率為零、空間磁場呈正弦波分布的條件下，在d-q坐標系中，PMSM的電壓方程和運動方程可以表示為

(8)

電機參數(shù)根據(jù)實際電機的參數(shù)進行設置。PMSM參數(shù)如表2所示。

表2　PMSM參數(shù)

根據(jù)前文所述原理，可建立PMSM矢量控制系統(tǒng)的離線仿真模型。模型由外向內(nèi)包括位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)三環(huán)，最內(nèi)環(huán)的電流環(huán)使用id=0 的矢量控制方法。在要求快速響應的應用中，可以對位置指令進行微分，獲得速度前饋信息直接送入速度環(huán)，可以減小位置環(huán)相移并且消除靜差。速度校正環(huán)節(jié)采用微分負反饋的PI型控制器，可以抑制乃至消除超調(diào)，提高了速度環(huán)的抗干擾性能。位置校正環(huán)節(jié)一般采用PID或者其變種形式。本設計中位置環(huán)采用模型參考自適應控制方式，通過參考模型輸出與實際系統(tǒng)輸出的對比，動態(tài)調(diào)整位置環(huán)控制器的參數(shù)。

由于實際系統(tǒng)中數(shù)字控制器的大量應用，使用離散模型更能與實際系統(tǒng)相吻合，所以三環(huán)分別采用不同的控制周期，電流環(huán)125μs，速度環(huán)1.25ms，位置環(huán)2.5ms。其目的是通過位置校正環(huán)節(jié)較窄的帶寬保證足夠的低頻增益，從而提供較高的位置跟蹤精度，內(nèi)環(huán)則通過較高的帶寬抑制外界引入的擾動。

2　半實物仿真

基于半實物的控制系統(tǒng)設計開發(fā)流程可以分成功能需求定義、快速控制原型(Rapid Control Prototype， RCP)功能測試、目標代碼生成、半實物測試階段即硬件在環(huán)(Hardware In Loop， HIL)仿真測試和系統(tǒng)標定。開發(fā)流程如圖7所示。

圖7　半實物控制系統(tǒng)開發(fā)流程

2.1系統(tǒng)組成

圖8為HiGale半實物仿真系統(tǒng)結構框圖。該系統(tǒng)主要由三部分組成，分別為控制系統(tǒng)算法設計平臺MATLAB/Simulink、HiGale實時仿真平臺及外部實際控制對象。

圖8　基于半實物仿真的PMSM控制系統(tǒng)框架

由圖8可以看出： 主控計算機是整個仿真系統(tǒng)的上位機，通過Simulink、Stateflow、S-Function等手段來構建控制系統(tǒng)模型，進行數(shù)字仿真和控制參數(shù)優(yōu)化，編譯生成下載可執(zhí)行的代碼、運行實時監(jiān)控測試軟件等。HiGale實時仿真平臺包括HiGale實時接口(Real-Time Interface， RTI)、HiGale實時硬件(Real-Time Hardware，RTH)和實時監(jiān)控測試軟件HiGaleView。RTI是連接HiGale實時仿真平臺與主控計算機的紐帶。RTI硬件部分包括一系列硬件板卡，如三相電流信息采集板卡、角度信息獲取板卡、PWM信號輸出板卡等，這些板卡獲得的數(shù)據(jù)通過RTI與上位機Simulink環(huán)境相連。實際控制對象與仿真平臺交互是通過A/D、D/A、RS- 422等輸入輸出接口實現(xiàn)的。

被控對象為橢圓形掃描鏡，由鋁鑄造而成，并且在背部掏空實現(xiàn)輕量化，擺動范圍機械限制為±20°。仿真機平臺包括HiGale提供的仿真機箱以及自行設計的配套供電電路、電機驅(qū)動電路、電流放大濾波電路和位置信息處理電路。三相電流通過HiGale仿真平臺硬件部分的A/D接口獲得，PWM驅(qū)動信號通過驅(qū)動接口輸出，位置信息由數(shù)據(jù)融合之后，通過仿真系統(tǒng)對應的硬件板卡進行采集。

2.2半實物仿真模型

在離線仿真模型的基礎上，對PMSM控制系統(tǒng)的模型進行改造，建立可以半實物仿真的模型。使用真實系統(tǒng)中的PMSM及其驅(qū)動電路、軸角傳感器、電流采樣模塊代替離線模型中相應的模塊，算法結構跟離線仿真模型相同。借助HiGale提供的編譯器可以方便地實現(xiàn)模型編譯到代碼下載，使用在線調(diào)試平臺HiGaleView可以在線更改模型中的參數(shù)，并觀測實際系統(tǒng)運行曲線等。

3　試驗結果分析

相關參數(shù)設置完畢后，對離散模型進行仿真，首先斷開速度環(huán)輸出與電流環(huán)命令的連接，這樣系統(tǒng)中只剩下電流環(huán)閉環(huán)。電流命令為周期2s、占空比50%的方波，使用相同的PID控制參數(shù)，數(shù)學模型和半實物仿真結果如圖9所示。

圖9　電流仿真圖

把速度控制器接入控制回路中，得到半實物仿真的速度環(huán)仿真結果如圖10所示。與數(shù)學模型比較，半實物仿真的靜止時速度誤差幾乎為零，勻速段速度誤差也近似為零，加減速段速度誤差最大是2.5mrad/s，這個誤差由Ⅰ型的系統(tǒng)對于Ⅱ型的速度指令是有差跟蹤而產(chǎn)生的。半實物仿真跟隨效果和誤差量級與數(shù)學模型是一致的，但是在加減速階段速度波動較明顯，分析原因可能

圖10　速度環(huán)仿真結果

是轉矩波動帶來的速度波動。

位置環(huán)的命令根據(jù)實際項目需要設置為勻速段與“S”形的加減速段。離線模型仿真結果如圖11所示，在加速、減速階段，位置最大誤差能到50，系統(tǒng)穩(wěn)定時間約為0.05s。

圖11　數(shù)學模型位置環(huán)仿真結果

半實物仿真結果如圖12所示，其跟隨和誤差與離線模型一致，穩(wěn)定段控制精度達到1″，但是在勻速階段有較大的波動，穩(wěn)定端有低頻的噪聲，其應該是由實際系統(tǒng)中的外界環(huán)境、系統(tǒng)力矩波動、摩擦、噪聲等因素所致。

4　結　語

本文使用模型參考自適應控制、矢量控制算

圖12　半實物仿真位置環(huán)結果

法和高精度軸角傳感器，并利用HiGale半實物仿真平臺，對PMSM高精度伺服控制系統(tǒng)展開研究。建立了細化離線模型和半實物仿真平臺并仿真驗證，結果表明純數(shù)學模型可以模擬實際的控制系統(tǒng)，也可以使用半實物模型進行后續(xù)的轉矩、摩擦力、形變等誤差因素研究。同時該方案最終位置指向定位精度高(1″)、響應迅速，可以滿足高精度PMSM伺服系統(tǒng)的應用需求。

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High Precision Permanent Megnet Synchronous Motor Control System Based on Hardware-in-Loop Simulation

SUNYuliang1，2，3，HANChangpei2，3，WANGFei2，3

(1. University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China；2. Shanghai Institute of Technical Physics， Chinese Academy of Sciences， Shanghai 200083， China；3. Key Laboratory of Infrared Detection and Imaging Technology，Chinese Academy of Sciences， Shanghai 200083， China)

With its high conversion efficiency and wide speed range， permanent magnet synchronous motor was used widely. The factors that influenced the precision were analyzed in the design of its control system. The method of model reference adaptive control was applied. Encoder and inductosyn were used as the coarse channel and the fine channel， the high precision angel sensor was obtained through data fusion. System modeling based on MATLAB/Simulink and hardware-software environment provided by HiGale were presented to model a hardware-in-loop servo system. The result showed that the mathematical model performed as same as the HILS with the same PID parameters and reached up one second for the precision of the angle.

hardware-in-loop simulation(HILS)； permanent magnet synchronous motor(PMSM)； model reference adaptive control； space vector pulse width modulation(SVPWM)

孫玉良(1990—)，男，碩士研究生在讀，研究方向為高精度電機控制。

韓昌佩(1979—)，男，博士研究生，研究員，研究方向為遙感儀器。

TM 301.2∶TM 351

A

1673-6540(2016)09- 0031- 07

2016-01-15

王飛(1988—)，男，碩士研究生，工程師，研究方向為感應同步器信號讀取。