汽車變速器齒輪敲擊動力學(xué)問題研究綜述

吳光強， 吳虎威， 李　迪

(1. 同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院， 上海 201804； 2. 東京大學(xué) 生產(chǎn)技術(shù)研究所， 東京 153-8505)

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汽車變速器齒輪敲擊動力學(xué)問題研究綜述

吳光強1,2， 吳虎威1， 李迪1

(1. 同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院， 上海 201804； 2. 東京大學(xué) 生產(chǎn)技術(shù)研究所， 東京 153-8505)

論述了汽車變速器齒輪敲擊動力學(xué)問題的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢.針對汽車變速器齒輪敲擊問題，從敲擊的產(chǎn)生機理、數(shù)學(xué)模型的求解方法、敲擊客觀評價方法、齒輪敲擊試驗研究、齒輪敲擊解決途徑五個方面論述了變速箱齒輪敲擊動力學(xué)問題研究內(nèi)容和方法.在分析總結(jié)前人主要研究成果與不足的基礎(chǔ)上，重點從仿真模型優(yōu)化、試驗方案有效性和客觀評價方法合理化等角度提出今后在汽車變速箱齒輪敲擊動力學(xué)問題的研究建議.

敲擊機理； 求解方法； 客觀評價方法； 敲擊試驗； 解決途徑

隨著汽車工業(yè)的蓬勃發(fā)展，汽車用戶對于汽車乘坐的舒適性要求越來越高，汽車NVH(noise, vibration and harshness)品質(zhì)越來越受到重視，汽車NVH性能成為衡量汽車制造質(zhì)量的一個重要指標(biāo).動力總成系統(tǒng)作為汽車的心臟，不僅影響著汽車的動力性能，而且也是汽車振動噪聲的主要來源.變速器作為汽車動力傳動系統(tǒng)的重要組成部分，是動力總成振動噪聲主要來源之一.

汽車變速器噪聲分為五類，包括變速器嘯叫噪聲、變速器齒輪敲擊噪聲、換擋噪聲、軸承噪聲和Clonk噪聲，對于齒輪系統(tǒng)來說，根據(jù)不同的振動狀態(tài)，振動噪聲主要分為齒輪敲擊和嘯叫噪聲兩類[1].其中齒輪敲擊噪聲現(xiàn)象是發(fā)生在常嚙合非承載齒輪副，當(dāng)變速器掛入某擋位時，未掛入擋位的空套在變速器傳動軸上的非承載齒輪，由于齒輪對間存在齒間側(cè)隙，若非承載齒輪副周向運動位移差幅值超過齒間側(cè)隙大小，將產(chǎn)生敲擊現(xiàn)象.非承載齒輪對間強烈的敲擊振動主要經(jīng)過變速器傳動軸、軸承傳至變速器殼體，變速器殼體受激發(fā)而向外輻射噪聲.變速器齒輪敲擊現(xiàn)象具有明顯的寬頻帶噪聲特性和噪聲級跳躍現(xiàn)象[2]，使其區(qū)別于其他傳動系統(tǒng)噪聲，易使得乘員煩躁不安，嚴(yán)重影響車輛乘坐舒適性.可見，對于變速器齒輪敲擊現(xiàn)象的研究至關(guān)重要.

對于齒輪敲擊的研究最早出現(xiàn)在20世紀(jì)70年代，當(dāng)時是針對“振-沖”經(jīng)典模型的研究，研究重點主要集中在求解方法和動態(tài)特性分析.隨著研究的深入，研究的重點不再是單一的“振-沖”模型，而是考慮齒輪副時變嚙合剛度、傳動軸、支撐軸承和負(fù)載等因素的多自由度齒輪系統(tǒng)模型.李潤方和王建軍等[3]較早地從整體論述齒輪系統(tǒng)動力學(xué)的理論體系、研究動態(tài)和發(fā)展趨勢，著重說明了齒輪系統(tǒng)參數(shù)振動問題的研究內(nèi)容和方法，然而對汽車變速器系統(tǒng)齒輪敲擊(拍擊)問題只進(jìn)行了初步論述[4].隨著車用發(fā)動機向小型化、低轉(zhuǎn)速方向發(fā)展，發(fā)動機產(chǎn)生的較大扭矩波動易激起動力傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動，汽車變速器齒輪敲擊問題引起的顧客抱怨越來越多，國內(nèi)外研究學(xué)者、機構(gòu)針對該問題的研究取得了很多成果.

本文總結(jié)論述了汽車變速器齒輪敲擊動力學(xué)問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，著重從汽車變速器敲擊噪聲產(chǎn)生機理、理論分析模型的求解方法、變速器齒輪敲擊客觀評價方法、齒輪敲擊試驗和敲擊問題解決途徑五個方面加以說明，分析當(dāng)前在變速器齒輪敲擊問題研究取得的研究成果和不足，最后從齒輪敲擊仿真模型精細(xì)化和準(zhǔn)確化、試驗方案有效性、敲擊客觀評價指標(biāo)和方法合理化等角度做出總結(jié)與展望，為汽車變速器齒輪敲擊動力學(xué)問題研究明確方向.

1　齒輪敲擊產(chǎn)生機理研究

對于汽車變速器齒輪敲擊產(chǎn)生機理的研究，按照分析模型中包括的齒輪對數(shù)分類如下：①單對齒輪敲擊模型研究——單自由度齒輪敲擊分析模型，只考慮扭轉(zhuǎn)方向上的敲擊振動；多自由度分析模型，考慮齒輪對的彎、扭、擺等耦合振動；②多對齒輪敲擊模型研究——多考慮汽車變速器多對齒輪對嚙合特性、傳動軸剛度、離合器非線性特性、軸承動態(tài)特性等因素，分析模型相對較復(fù)雜.

1.1基于單對齒輪敲擊模型研究

對于單個齒輪對，忽略軸承動態(tài)特性、傳動軸剛度和齒輪本體的彈性等因素，具有齒間側(cè)隙的單自由度齒輪拍擊系統(tǒng)簡化圖如圖1a所示，只考慮扭轉(zhuǎn)方向上的敲擊振動，圖中變量說明可參考文獻(xiàn)[5].Nakamura[5]最早研究非線性齒輪敲擊問題，文中建立單自由度直齒輪理論分析模型，模型中將齒輪時變嚙合剛度等效為方波函數(shù)、靜態(tài)傳遞誤差展開成多次諧波分量的傅里葉級數(shù)之和，通過解析方法分析了齒輪對分離、嚙合時刻，為齒輪敲擊系統(tǒng)的研究奠定基礎(chǔ).Comparin等[6]在此基礎(chǔ)上提出利用諧波平衡法求解該單自由度模型，考慮一次諧波分量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)齒輪對會發(fā)生單邊敲擊、雙邊敲擊和無沖擊情況以及齒輪對具有主共振特性；對微分方程數(shù)值解的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，指出頻響函數(shù)值在給定頻率時響應(yīng)可能存在多值性.此后多數(shù)文獻(xiàn)集中在數(shù)學(xué)模型求解方法方面，如?zgüven等[7]用數(shù)值方法研究單自由度扭轉(zhuǎn)齒輪模型，Kahraman等[8]采用數(shù)值方法和諧波平衡法研究了一對直齒輪副的非線性頻響特性，包括內(nèi)諧波激勵和外諧波激勵，觀察到系統(tǒng)在特定的情況下會發(fā)生次諧波響應(yīng)和混沌響應(yīng).盧劍偉等[9]研究了隨機裝配間隙對于單對齒輪副齒輪系統(tǒng)動力學(xué)穩(wěn)定性的影響，通過數(shù)值仿真得到系統(tǒng)失穩(wěn)指數(shù)與側(cè)隙方差、側(cè)隙均值和臨界方差的關(guān)系.

b 考慮扭轉(zhuǎn)和單軸向振動的齒輪對

c 考慮扭轉(zhuǎn)和雙軸向振動的齒輪對

d 考慮空間振動的齒輪對圖1　考慮不同因素的單級齒輪傳動等效模型Fig.1　Single stage gear transmission models considering different factors

針對圖1a中單對齒輪對敲擊模型，Singh[10]最早將其應(yīng)用于研究汽車變速器空擋齒輪敲擊問題，并證明了可行性.變速器空擋齒輪敲擊模型簡圖如圖2所示，其中考慮離合器非線性剛度特性、飛輪轉(zhuǎn)速波動等因素.圖中Ii(i=1,2,3,4)分別為飛輪、離合器、主動齒輪和被動齒輪集中質(zhì)量轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；θi(i=1,2,3,4)分別為飛輪、離合器、主動齒輪和被動齒輪轉(zhuǎn)動的角位移，rad；Tc為離合器傳遞扭矩，N·m；Tb為主被動齒輪傳遞扭矩，N·m；ci(i=1,2)分別為主動、被動齒輪阻尼，N·m·s·rad-1.分析討論了離合器非線性特性參數(shù)對于空擋齒輪敲擊強度的影響，為通過離合器參數(shù)調(diào)校抑制空擋齒輪敲擊奠定了理論基礎(chǔ).

圖2　汽車變速器怠速工況齒輪敲擊模型Fig.2　Vehicle transmission gear rattle model in idle

當(dāng)計及軸承或者傳動軸支承的剛度、阻尼影響，將圖1a中模型拓展，單對直齒齒輪對多自由度分析模型如圖1b所示，圖中變量說明可參考文獻(xiàn)[11].Kahraman等[11]對于圖中三自由度齒輪系統(tǒng)模型進(jìn)行分析，利用數(shù)值仿真方法比較了齒輪靜態(tài)傳遞和外部扭矩波動對于系統(tǒng)幅頻特性的影響，得出該系統(tǒng)具有通往混沌的倍周期和準(zhǔn)周期道路等特性.

當(dāng)計及齒面摩擦，還必須考慮齒輪在垂直于嚙合線方向的平移自由度，相應(yīng)的單級直齒齒輪對分析模型如圖1c所示，圖中變量說明可參考文獻(xiàn)[12].Siyu C等[12]通過對該模型研究，分析對比了考慮摩擦和未考慮摩擦?xí)r齒輪對相對位移的頻響特性，結(jié)果表明，摩擦對齒輪對相對位移頻響幅值有影響，如在低頻段內(nèi)，考慮摩擦?xí)r齒輪對相對位移頻響幅值比不考慮摩擦?xí)r的頻響特性幅值小.可見，在研究齒輪對敲擊模型中，輪齒間的摩擦是需要考慮的一個重要因素.

圖1a，b，c所示的單對齒輪對，均為直齒齒輪對，汽車變速器內(nèi)部采用的齒輪均為斜齒齒輪對，斜齒齒輪嚙合會產(chǎn)生軸向的動態(tài)嚙合分力，形成齒輪系統(tǒng)的彎-扭-軸耦合振動，此時的斜齒輪副的動力學(xué)模型如圖1d所示，是一個三維空間的振動系統(tǒng)，此時模型中的齒輪側(cè)隙定義為法向側(cè)隙，圖中變量說明可參考文獻(xiàn)[13].魏靜等[13]針對單對斜齒模型，綜合考慮時變嚙合剛度、齒側(cè)間隙等非線性因素，研究激勵頻率、嚙合阻尼和齒側(cè)間隙等參數(shù)對系統(tǒng)振動響應(yīng)的影響及各參數(shù)引起的系統(tǒng)分岔與混沌特性.單對斜齒齒輪對模型，是復(fù)雜變速器模型的基礎(chǔ)，在建立汽車變速器齒輪系統(tǒng)的振動分析模型時，應(yīng)根據(jù)齒輪系統(tǒng)的具體情況和分析目的、要求，采用不同類型的單對齒輪對敲擊基礎(chǔ)模型.

1.2基于多對齒輪敲擊模型研究

汽車變速器包括多對斜齒齒輪副、多個軸承和同步器總成等，當(dāng)考慮斜齒齒輪副空間嚙合特性、傳動軸剛度(扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度)、軸承非線性動態(tài)特性等，多建立復(fù)雜的變速器齒輪敲擊模型，將用于研究的模型進(jìn)行分類，包括基于集中質(zhì)量的系統(tǒng)參數(shù)模型和基于連續(xù)分布參數(shù)的系統(tǒng)參數(shù)模型.

利用集中質(zhì)量系統(tǒng)參數(shù)模型，只考慮齒輪旋轉(zhuǎn)方向振動，不考慮齒輪軸向及徑向振動，此種簡化變速器建模方法已得到廣泛應(yīng)用.如Wang等[14]較早針對如圖3a所示的某款兩軸式五擋手動變速器，細(xì)化變速器內(nèi)各個部件之間的連接，只考慮部件扭轉(zhuǎn)方向運動，將變速器內(nèi)齒輪按照在傳動軸上實際位置等效為單一轉(zhuǎn)動慣量，齒輪間傳動軸等效為單一扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)阻尼，如圖3b所示，圖中變量說明可參考文獻(xiàn)[14].模型中考慮離合器非線性動力特性，將整個變速系齒輪系統(tǒng)分為主線扭轉(zhuǎn)振動和副線扭轉(zhuǎn)振動，嚙合齒輪對間均未考慮輪齒嚙合潤滑和摩擦對傳遞力影響.利用數(shù)值仿真分析了變速器處于1擋時各非承載齒輪對的敲擊強度，比較了采用傳統(tǒng)離合器和雙質(zhì)量飛輪(dual mass flywheel，DMF)時齒輪系統(tǒng)的敲擊強度，結(jié)果表明DMF可較好地抑制變速器齒輪敲擊現(xiàn)象.de la Cruz M等[15]針對某款三軸式六擋手動變速器，未細(xì)化變速器內(nèi)各部件間連接，而是詳細(xì)考慮承載齒輪和非承載齒輪輪齒嚙合表面不同潤滑狀態(tài)，提出包含不同潤滑狀態(tài)指數(shù)的敲擊指標(biāo)，試驗中采集變速器輸出軸附近箱體表面的振動加速度信號，仿真數(shù)據(jù)的頻譜結(jié)果和試驗信號的頻域結(jié)果中的峰值頻率有很好的一致性，為考慮潤滑和摩擦影響的變速器建模提供理論依據(jù).但是，Wang和de la Cruz M 等人建立的變速器齒輪敲擊模型，承載齒輪對和非承載齒輪對均未考慮齒輪時變嚙合剛度和靜態(tài)傳遞誤差影響，這也將成為未來基于集中質(zhì)量系統(tǒng)參數(shù)模型的重要研究方向.

a 結(jié)構(gòu)原理圖

b 等效模型圖圖3　基于集中質(zhì)量的機械變速器簡化方法Fig.3　Detailed transmission model based on lumped mass model

利用連續(xù)分布參數(shù)系統(tǒng)模型，多利用有限元方法求解，采用子空間迭代法和行列式搜索法求解系統(tǒng)特征值，而采用逐步迭代法計算系統(tǒng)的動力響應(yīng).汽車變速器系統(tǒng)包括輸入軸、輸出軸、斜齒輪、軸承和同步器總成等部件，斜齒輪嚙合力為空間彎-扭-軸相互耦合力，此時應(yīng)充分考慮空間位移變化帶來的斜齒齒輪副嚙合剛度變化，而應(yīng)建立基于空間位移的齒輪副模型[16]；傳動軸受力也不再為單一的扭轉(zhuǎn)方向力，而應(yīng)該為受彎曲—扭轉(zhuǎn)—拉伸的空間梁，此時將傳動軸連續(xù)分布質(zhì)量離散成為有限的空間梁單元[17]；軸承同樣受空間力作用，需建立基于接觸參數(shù)的軸承非線性剛度軸承模型[18]；對于傳動軸上其他旋轉(zhuǎn)部件，而應(yīng)將其旋轉(zhuǎn)慣性力等效至傳動軸梁單元節(jié)點力上.目前國內(nèi)外基于連續(xù)分析參數(shù)系統(tǒng)采用此思路的研究成果很少，將成為關(guān)于變速器齒輪敲擊問題研究的重要方向.

此外，除了上述利用物理模型、數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真分析外，還有多種成熟商業(yè)化軟件可供選擇用于汽車變速器齒輪敲擊模型分析.郭磊等[19]利用商業(yè)軟件Tycon，采用多體動力學(xué)方法，建立五擋齒輪傳動模型，分析了空擋齒輪的動態(tài)嚙合力時域特性、頻域特性等；Chen[20]等利用VALDYN軟件建立某款雙離合式自動變速器模型，分析比較了采用三種不同離合器時該款變速器非承載齒輪對敲擊強度(敲擊力和敲擊功率)，為實車選取合適的離合器提供理論依據(jù).

2　齒輪敲擊模型理論研究求解方法

汽車變速器齒輪敲擊現(xiàn)象屬于傳動系統(tǒng)NVH動力學(xué)問題，其研究思路如圖4所示，將齒輪敲擊現(xiàn)象抽象為力學(xué)模型，利用相關(guān)的動力學(xué)原理轉(zhuǎn)化為可求解的數(shù)學(xué)模型，利用仿真模型再現(xiàn)齒輪敲擊現(xiàn)象[21].

圖4　齒輪敲擊現(xiàn)象研究動力學(xué)建模過程Fig.4　Dynamic modeling process for gear rattle

齒輪敲擊研究屬于非線性振動的范疇，對于工程中實際的非線性振動問題，除了采用實驗方法進(jìn)行研究之外，常用的理論研究包括定性和定量研究方法，前者多基于非線性模型的響應(yīng)從穩(wěn)定性、分岔、混沌角度對齒輪非線性系統(tǒng)分析，后者多針對動力學(xué)振動仿真模型的響應(yīng)求解和固有模態(tài)計算[22].

2.1齒輪敲擊模型定性研究方法

齒輪系統(tǒng)的定性分析方法是從齒輪系統(tǒng)運動微分方程出發(fā)，直接研究解的性質(zhì)以判斷運動狀態(tài)的方法.相平面法是最直觀的定性評價方法，利用相軌跡描繪系統(tǒng)的運動穩(wěn)定、分岔和混沌等特性.

對于汽車變速器齒輪系統(tǒng)的定性研究，始于對單級齒輪對研究，Theodossiades[23]利用龐加萊映射法，分析量綱一化頻率對系統(tǒng)運動穩(wěn)定性影響，結(jié)果表明當(dāng)量綱一化頻率取某值時，從表征系統(tǒng)運動穩(wěn)定性的量綱一化位移差和速度差的龐加萊圖可以看出，系統(tǒng)存在混沌運動.張鎖懷等[24]建立單級齒輪系統(tǒng)敲擊模型，利用相平面法研究外部動態(tài)激勵幅值大小對于齒輪敲擊的影響，結(jié)果表明當(dāng)激勵幅值發(fā)生變化時，齒輪系統(tǒng)產(chǎn)生1周期、2周期、多周期和準(zhǔn)周期運動.齒輪系統(tǒng)運動相圖存在復(fù)雜的相軌跡，如齒輪系統(tǒng)出現(xiàn)混沌運動，不易采用直接觀測法觀察齒輪系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性，多采用龐加萊截面法、分頻采樣法和最大李雅普諾夫指數(shù)計算法等判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性[25].

2.2齒輪敲擊模型定量研究方法

非線性系統(tǒng)的定量研究方法，分為解析方法、近似解析方法、數(shù)值方法和半數(shù)值半解析的增量諧波平衡法.

2.2.1解析和近似解析求解方法

解析方法是精確地尋求非線性微分方程的解析解，得到非線性系統(tǒng)的運動規(guī)律，求解過程通常涉及對非初等函數(shù)(例如橢圓函數(shù))等的引入和研究，對于具有較多非線性因素的齒輪系統(tǒng)來說，這種方法具有較高的難度.在實際研究中，多采用近似解析方法，研究單自由度或者少自由度齒輪敲擊系統(tǒng)，包括小參數(shù)法、諧波平衡法、平均法、多尺度法和漸進(jìn)法等.如Kahraman[26]基于單級齒輪系統(tǒng)的“振-沖”模型，推導(dǎo)了利用諧波平衡法求解過程，將齒輪系統(tǒng)的激勵項和方程的解均展成傅里葉級數(shù)，利用系統(tǒng)作用力和慣性力各諧波分量自相平衡求得此模型的近似解，通過幅頻特性結(jié)果得出系統(tǒng)具有多值解、幅值跳躍等非線性特征.

2.2.2數(shù)值求解方法

數(shù)值求解方法，是數(shù)值求解代數(shù)、微分方程(組)的方法.例如，求解常微分方程(組)常用的單步龍格庫塔法[27]及基于其的各種改進(jìn)算法和多步的Adams法等算法和用于求解多自由度線性振動系統(tǒng)常用的中心差分法、侯博特法、威爾遜-θ法和紐馬克-β等[21].

對于汽車變速器齒輪系統(tǒng)，多建立考慮輪齒潤滑、齒側(cè)間隙等各種因素的高維非線性數(shù)學(xué)模型，難以利用解析方法求解，數(shù)值方法得到最為廣泛的應(yīng)用.如Wang[14]應(yīng)用高精度的顯式單步法——龍格庫塔法，采用兩種求解器ode15和ode23成功實現(xiàn)對某五擋手動變速器齒輪敲擊模型的求解，通過數(shù)值方法求出變速器各擋位齒輪運動時域結(jié)果，分析比較了各非承載齒輪對的敲擊強度.

2.2.3增量諧波平衡法

增量諧波平衡法(incremental harmonic balance method，IHBM)，屬于半解析半數(shù)值的非線性系統(tǒng)運動方程的求解方法，既適用于弱非線性系統(tǒng)，也可以適用于強非線性系統(tǒng)，同樣適用于求解齒輪敲擊系統(tǒng).如楊紹普等[28]建立考慮齒輪時變嚙合剛度和齒間側(cè)隙的齒輪系統(tǒng)模型，利用增量諧波平衡法可以得到任意精度近似解，分析阻尼比、外激勵幅值對系統(tǒng)幅頻特性影響，以及系統(tǒng)分岔特性，表明增量諧波平衡法求解非線性振動的可行性.李應(yīng)剛等[29]建立考慮彈性阻尼和外部動態(tài)激勵等因素的單自由度齒輪副系統(tǒng)動力學(xué)模型，利用增量諧波平衡法有效地證明齒輪系統(tǒng)在外部動態(tài)激勵作用下會引起參數(shù)共振、多值解和幅值跳躍等非線性動力學(xué)行為.

與解析和近似解析求解方法一樣，當(dāng)考慮汽車變速器齒輪表面潤滑、軸承特性等因素時，增量諧波平衡法求解難度較大，此方法同樣適用于求解少自由度齒輪敲擊模型.

3　齒輪敲擊客觀評價方法研究

汽車變速器齒輪敲擊強度評價分為主觀評價方法和客觀評價方法.其中，主觀評價方法，是用戶或測試人員對車內(nèi)外敲擊振動噪聲的直觀感受，并按照一定的規(guī)則對該振動噪聲現(xiàn)象的強弱和品質(zhì)進(jìn)行分級評估，主觀評價打分表如表1所示.

表1　齒輪敲擊主觀評價打分表Tab.1　Subjective evaluation score for gear rattle

對于齒輪敲擊的客觀評價方法，用量化的數(shù)據(jù)描述齒輪敲擊強度(敲擊發(fā)生條件).以下主要論述齒輪敲擊客觀評價指標(biāo)(rattle index，RI)發(fā)展歷程以及幾種常見的敲擊指標(biāo)形式.

3.1拍擊門檻值理論

拍擊門檻值理論，被認(rèn)為是最先針對齒輪敲擊現(xiàn)象提出的客觀評價方法(發(fā)生條件).

對于平衡方程

(1)

由公式(1)可知，若慣性力矩的幅值小于阻滯力矩，驅(qū)動力矩必為正值，可以維持嚙合齒輪的正常接觸，輪齒不會分離，在這種條件下不會產(chǎn)生輪齒拍擊；反之，若慣性力矩的幅值大于阻滯力矩，驅(qū)動力矩會變成負(fù)值，嚙合輪齒產(chǎn)生分離，此時將會產(chǎn)生輪齒拍擊.根據(jù)上面分析，Seaman等提出產(chǎn)生齒輪敲擊的基本準(zhǔn)則[30]

(2)

該準(zhǔn)則只是從機理上判斷齒輪敲擊發(fā)生的條件，可針對數(shù)學(xué)模型得到的結(jié)果進(jìn)行分析，判斷汽車變速器非承載齒輪對是否發(fā)生敲擊.但是如果利用試驗分析，被動齒輪轉(zhuǎn)動所受阻滯力矩較難以測量，該準(zhǔn)則應(yīng)用具有其局限性.

3.2修正的拍擊門檻值理論

針對基于公式(2)的敲擊準(zhǔn)則，敲擊發(fā)生時，汽車變速器內(nèi)敲擊被動齒輪在齒側(cè)間隙范圍內(nèi)往復(fù)運動，發(fā)生拍擊時被動齒輪轉(zhuǎn)速(角加速度)較難以測量，Singh等[31]對于Seaman等人提出的敲擊準(zhǔn)則進(jìn)行了修正，略去輪齒的彈性變形，主、被動齒輪角加速度間有如下關(guān)系：

(3)

定義近似敲擊強度時間歷程

(4)

將式(3)和(4)代入式(2)中，得到修正的拍擊門檻值準(zhǔn)則為

(5)

此時β(t)為隨著時間變化的過程量.

(6)

(7)

式中τ為周期，s.

若以分貝計敲擊強度，則有

(8)

(9)

對于修正的拍擊門檻值理論，將被動齒輪角加速度測量，轉(zhuǎn)換成主動齒輪角加速度測量，同時將基于瞬態(tài)的敲擊準(zhǔn)則轉(zhuǎn)換成基于某一時間周期內(nèi)的角加速度的均方根值，更有其合理性，但是計算公式中仍存在被動齒輪所受阻滯力矩難以測量的問題.

3.3基于角加速度均方根值的比值和峰-峰值比值的齒輪敲擊指數(shù)

打破最初和修正的拍擊門檻值理論，Padmanabhan等[32]提出如下兩種齒輪敲擊強度指標(biāo)：

(10)

(11)

(12)

(13)

Wang等[14]將敲擊指數(shù)RI1進(jìn)行推廣，以某款5擋手動變速器為例，將單級齒輪的敲擊指數(shù)擴(kuò)展到整個汽車變速器系統(tǒng)的總敲擊指數(shù).其中

(14)

(15)

式中：RI zi(i=1,2,3,4)分別為各非承載齒輪對在給定擋位的敲擊強度指數(shù)；RI0為5擋手動變速器總的敲擊指數(shù).

其中，敲擊指標(biāo)RI1之后被大量國內(nèi)外研究學(xué)者采用，作為齒輪敲擊的客觀評價指標(biāo).然而由公式(10)和(12)可知，敲擊指標(biāo)RI1，RI2依賴于發(fā)動機飛輪的角加速度，其應(yīng)用具有局限性，并且其合理性還有待于通過試驗驗證.但是Wang等將單對齒輪對敲擊指標(biāo)擴(kuò)展至整個變速器總體敲擊指標(biāo)，此方法可借鑒用于其他類型客觀評價指數(shù)上.

4　齒輪敲擊試驗分析

針對汽車變速器齒輪敲擊現(xiàn)象，主要分為臺架試驗研究和實車試驗研究.

鑒于變速器齒輪敲擊發(fā)生在實車特定工況，利用實車道路試驗多難以控制，且傳聲器、加速度傳感器不好布置，國內(nèi)外研究學(xué)者多采用臺架試驗進(jìn)行齒輪敲擊實驗.Forcelli等[33]建立可模擬發(fā)動機二階諧次下不同轉(zhuǎn)速波動幅度的虛擬發(fā)動機試驗裝置，該裝置模擬得到的二階諧次下轉(zhuǎn)速波動與實車試驗測得發(fā)動機轉(zhuǎn)速波動一致，利用該虛擬發(fā)動機試驗裝置，研究在不同轉(zhuǎn)速波動幅度下變速器箱體加速度傳感器和近場傳聲器的試驗結(jié)果，并與主觀評價結(jié)果對比，兩者具有較高的相關(guān)性.Crowther等[34]搭建一種變速器齒輪敲擊的試驗裝置，驅(qū)動電機途經(jīng)萬向節(jié)直接與變速器輸入端相連，通過控制驅(qū)動電機以恒定轉(zhuǎn)速輸出，利用萬向節(jié)產(chǎn)生扭矩周期性波動，從而模擬發(fā)動機扭矩波動輸入.其局限是在恒定扭矩控制下，其驅(qū)動電機輸出扭矩波動的峰值小于2 N·m，難以模擬實車真實情況.Robinette等[35]建立變速器敲擊試驗臺架，加載電機模擬動力輸入(包括轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速輸入)，負(fù)載電機模擬負(fù)載.測試不同工況點、不同擋位時，變速器在特定扭矩輸入下各擋位空套齒輪的角速度偏差百分?jǐn)?shù)、慣性力矩變化情況，從而分析出各擋位齒輪的拖曳力矩最大值(敲擊強度閾值)；通過靈敏度分析，得到輸入軸轉(zhuǎn)速平均值、輸入軸平均力矩、不同擋位、輸入軸不同激勵頻率對于敲擊強度閾值的影響規(guī)律，為仿真模型建立提供試驗依據(jù).很多研究學(xué)者、機構(gòu)逐漸開始關(guān)注齒輪潤滑特性對敲擊強度的影響，如Axel Baumann等[36]搭建單對齒輪對敲擊強度影響分析試驗臺架，分析不同潤滑油黏度情況下齒輪敲擊強度，結(jié)果表明當(dāng)輸入軸角加速度取較大值時，采用高黏度潤滑油可有效抑制齒輪敲擊現(xiàn)象.在國內(nèi)，馮振東等[37]利用半消聲室，對某柴油車怠速工況下進(jìn)行敲擊試驗，測得離合器接合、分離兩種工況下變速器近場噪聲聲壓、變速器殼壁面加速度、飛輪角速度和變速器中間軸角速度時間歷程，通過包絡(luò)線峰值對應(yīng)關(guān)系分析，得出噪聲來自于變速器.對比分析了四種離合器減振器，發(fā)現(xiàn)其中一款離合器減振器可使怠速噪聲聲壓級降低約3 dB(A).王連生等[38]搭建與仿真模型對應(yīng)的約束狀態(tài)下的變速器臺架，利用加速度傳感器測取變速器表面測點振動加速度數(shù)據(jù)，試驗信號的頻譜分析結(jié)果與仿真模型的頻譜分析結(jié)果對應(yīng)，從而驗證了文中變速器多體動力學(xué)仿真模型.蔡龍生等[39]搭建汽車變速器敲擊噪聲試驗臺架模擬實車工況，驅(qū)動電機模擬四缸四沖程發(fā)動機為變速器提供較為理想的激振源，負(fù)載電機配合增速器和慣量盤模擬真實車輛行駛時的阻力矩.利用該裝置對變速器進(jìn)行掃頻試驗，對振動信號采用包絡(luò)解調(diào)后處理方法，得到了齒輪敲擊現(xiàn)象的特征，定性判斷出各擋位齒輪是否發(fā)生了敲擊現(xiàn)象.

對于實車試驗，田雄等[40]研究基于結(jié)構(gòu)傳遞路徑的變速器試驗分析方法，通過變速器殼體至車內(nèi)噪聲的聲振傳函試驗分析，判斷出變速器齒輪敲擊噪聲主要為結(jié)構(gòu)噪聲，通過優(yōu)化離合器拉鎖與換擋拉鎖，為改善該車變速器敲擊噪聲提供一定的改進(jìn)方法，并取得了較好的優(yōu)化結(jié)果.徐旭初等[41]通過主觀評價發(fā)現(xiàn)某車輛在爬行工況下變速器存在齒輪敲擊，通過在原離合器扭轉(zhuǎn)減振器預(yù)減振區(qū)域和主減振區(qū)域增加一級剛度，由發(fā)動機和變速器輸入軸轉(zhuǎn)速信號可以發(fā)現(xiàn)，相對于原來的二級扭轉(zhuǎn)減振器，實車爬行工況下的齒輪敲擊現(xiàn)象得到有效改善.Knabe等[42]在半消聲室內(nèi)的單軸底盤測功機上進(jìn)行實車試驗，針對實車變速器出現(xiàn)敲擊現(xiàn)象的工況，采集發(fā)動機信號、變速器油溫信號、駕駛室兩耳處聲壓信號、飛輪初級和次級轉(zhuǎn)速信號，將其中的發(fā)動機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩信號作為臺架試驗的輸入，定性判別同一款變速器在不同裝置上的敲擊強度.針對采集到的聲壓信號進(jìn)行包絡(luò)分析，以包絡(luò)分析的結(jié)果作為客觀評價指標(biāo)，對于主、客觀評價結(jié)果進(jìn)行回歸分析，建立主客觀評價指標(biāo)定量關(guān)系.該文獻(xiàn)中的試驗裝置布置以及后處理方式可借鑒用于變速器實車試驗.

5　齒輪敲擊解決途徑研究

對于變速器敲擊噪聲，目前主要從以下幾種途徑加以解決(見表2)：從控制源頭方面，即控制發(fā)動機扭振；從改善傳遞路徑方面，主要有離合器參數(shù)調(diào)校、改善傳遞路徑減振隔振性能；從抑制響應(yīng)方面，可增大空套齒輪拖曳力矩(降低齒輪系統(tǒng)效率)、減小齒側(cè)間隙等.

5.1控制激勵抑制齒輪敲擊

在控制激勵方面，主要是控制發(fā)動機扭矩波動幅值.Barthod[43]建立了變速器傳動試驗臺架，分析了不同輸入轉(zhuǎn)速激勵階次和激勵頻率對于齒輪敲擊現(xiàn)象的影響，結(jié)果表明：發(fā)動機二次諧波激勵頻率幅值越高，變速器產(chǎn)生敲擊的可能性越大；在發(fā)動機二次、四次和六次諧波同時激勵下，二次諧波幅值對于產(chǎn)生敲擊貢獻(xiàn)值最大.通過該試驗分析可知，合理控制發(fā)動機轉(zhuǎn)速激勵頻率和降低貢獻(xiàn)值較大的激勵的幅值可以有效改善變速器齒輪敲擊現(xiàn)象，工程實際中多通過發(fā)動機標(biāo)定實現(xiàn).

表2　齒輪敲擊現(xiàn)象解決途徑Tab.2　Solutions to gear rattle

5.2改善傳遞路徑抑制齒輪敲擊噪聲

在改善傳遞路徑方面，主要措施有離合器參數(shù)調(diào)校、直接采用DMF替代傳統(tǒng)離合器和優(yōu)化拉鎖(包括換擋拉鎖、離合器拉鎖和油門拉鎖等)等.Xiong T[44]闡述了基于結(jié)構(gòu)傳遞路徑的變速器試驗分析方法，通過對換擋拉鎖、離合器拉鎖和油門拉鎖貢獻(xiàn)因子分析，得出離合器拉鎖和換擋拉鎖為敲擊振動噪聲主要傳遞路徑，通過優(yōu)化離合器拉鎖與換擋拉鎖，使得駕駛員右耳聲壓級值分別比原狀態(tài)降低2 dB(A)和1 dB(A)，為通過傳遞路徑改善變速器敲擊噪聲提供一定的參考價值.DMF可以改變整個傳動系統(tǒng)固有特性和有效地降低發(fā)動機傳給變速器輸入軸的轉(zhuǎn)速波動，是解決變速器敲擊現(xiàn)象的可行性方案，但是相對于采用傳統(tǒng)離合器而言整車成本較高.如Wang等[14]建立了基于主線扭轉(zhuǎn)振動的五擋手動變速器齒輪敲擊模型，利用齒輪敲擊客觀評價指數(shù)，分析比較分別采用DMF和傳統(tǒng)離合器時各非承載齒輪對敲擊強度，結(jié)果表明DMF可以有效抑制齒輪敲擊現(xiàn)象.

5.3控制響應(yīng)抑制敲擊噪聲

在控制響應(yīng)靈敏度方面，主要是通過合理設(shè)置齒輪對齒間側(cè)隙、優(yōu)化被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量、改變拖曳力矩和潤滑條件等.如Russo等[45]以一對嚙合非承載齒輪對為例，分析潤滑條件和齒間側(cè)隙對于敲擊強度的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)潤滑條件良好，齒輪雙邊敲擊現(xiàn)象可得到有效抑制，并進(jìn)一步說明在研究齒輪敲擊瞬態(tài)響應(yīng)影響因素時，潤滑條件是一個不可忽略的因素.

變速器齒輪敲擊振動通過軸、軸承傳遞至變速器箱體，箱體作為一個典型的彈性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，可以利用結(jié)構(gòu)動力修改的理論和方法，調(diào)整結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有頻率，使其遠(yuǎn)離動態(tài)激勵頻率，以免產(chǎn)生共振，降低輻射噪聲.如Tuma等[46]通過提高變速器箱體的剛度來控制變速器的噪聲，為了降低齒輪沖擊振動，使用加強筋來增加箱體的剛度，其中在箱體內(nèi)的加強筋與齒輪軸垂直，而在箱體表面的加強筋則與軸平行，達(dá)到了抑制箱體振動的目的.

6　總結(jié)與展望

本文總結(jié)了汽車變速器齒輪敲擊動力學(xué)問題研究現(xiàn)狀，重點分析了齒輪敲擊建模、試驗分析等方面的研究成果和存在的不足，建議今后的研究應(yīng)主要集中在以下幾個方面：

(1) 齒輪敲擊仿真模型精細(xì)化、準(zhǔn)確性研究.主要包括——①對于汽車變速器齒輪敲擊模型，在全面考慮齒輪系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、幾何參數(shù)、制造參數(shù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)綜合考慮齒輪時變嚙合剛度和靜態(tài)傳遞誤差、嚙合齒面摩擦、油膜擠壓作用等因素，結(jié)合摩擦和潤滑理論，研究變速器齒輪敲擊的復(fù)雜強非線性系統(tǒng)；②模型建模方法應(yīng)不再單一依靠基于集中質(zhì)量的系統(tǒng)動力學(xué)模型，應(yīng)建立基于考慮空間位移的齒輪副模型、非線性剛度軸承模型和有限元化處理的傳動軸等的連續(xù)分布參數(shù)的變速器齒輪敲擊模型，并利用對應(yīng)的變速器臺架試驗結(jié)果不斷完善仿真模型參數(shù)；③汽車變速器齒輪敲擊現(xiàn)象研究，不再局限于單一建立變速器模型，而且還應(yīng)建立包括瞬態(tài)發(fā)動機模型、離合器模型、主減速器和差速器、半軸和輪胎模型等整個動力傳動系模型，可模擬整車在各工況下可能發(fā)生的齒輪敲擊現(xiàn)象，并通過實車試驗數(shù)據(jù)完善模型參數(shù).

(2) 合理、有效的試驗方案.注意以下研究齒輪敲擊問題的方法——①變速器齒輪系統(tǒng)是一個復(fù)雜的強非線性系統(tǒng)，應(yīng)首先排除車輛整個動力傳動系統(tǒng)其他部件的非線性動力學(xué)特性，采用臺架試驗單一研究變速器內(nèi)各部件的特性，包括輪齒嚙合特性、輪齒表面潤滑特性、軸承運動和摩擦特性等，為完善變速器精細(xì)化模型提供試驗依據(jù)；②汽車變速器齒輪敲擊噪聲發(fā)生在實車特定工況，是汽車傳動系綜合作用的結(jié)果，應(yīng)進(jìn)行汽車變速器齒輪敲擊實車試驗(道路試驗和轉(zhuǎn)鼓試驗)，通過布置合理的轉(zhuǎn)速傳感器、振動加速度傳感器和傳聲器，并對采集的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，用于指導(dǎo)、完善基于整個動力傳動系統(tǒng)的變速器齒輪敲擊現(xiàn)象分析模型.

(3) 更加合理的評價指標(biāo)與方法.對于現(xiàn)有的齒輪敲擊的客觀評價方法，均具有其局限性，今后的研究應(yīng)更加注重與試驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果、主觀評價結(jié)果相結(jié)合，提出更加合理有效的客觀評價指標(biāo)，并且采用回歸方法建立主、客觀評價指標(biāo)之間的定量關(guān)系.

(4) 主動設(shè)計中考慮變速器齒輪敲擊問題.在工程實際中，多是樣車出現(xiàn)變速器齒輪敲擊現(xiàn)象，企業(yè)才給予足夠的關(guān)注，今后應(yīng)在汽車變速器前期開發(fā)、動力傳動系匹配等汽車主動設(shè)計中考慮可能出現(xiàn)的齒輪敲擊問題，降低車輛研發(fā)成本.

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Review of Automotive Transmission Gear Rattle

WU Guangqiang1, 2, WU Huwei1, LI Di1

(1.School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2.Institute of Industrial Science, the University of Tokyo, Tokyo 153-8505, Japan)

This paper discussed the research status and development for the dynamical problem of automotive gear rattle. It made a review from those five aspects of the mechanism of gear rattle, solution to mathematical modeling, objective evaluation method of gear rattle, experiment and data processing of gear rattle, and solution to gear rattle. Based on the analysis of the problems and defects in the study of gear rattle, some research suggestions for the study of automotive transmission gear rattle in the future was proposed in this paper from those points of simulation model improvement, testing program effectiveness and objective evaluation method rationalization and so on.

mechanism of gear rattle; solution method；objective evaluation method; rattle experiment; solving method

2015-04-13

國家自然科學(xué)基金(51175379)

吳光強(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向為車輛現(xiàn)代化設(shè)計理論及方法以及車輛動力學(xué)及其控制.E-mail: wuguangqiang@#edu.cn

吳虎威(1987—)，男，博士生，主要研究方向為車輛動力傳動系統(tǒng)振動噪聲.E-mail: 1133054@#edu.cn

U463.21

A