高精度非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面加工方法研究

徐　樂(lè)，張春雷，代　雷，張　健

(中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室超精密光學(xué)工程研究中心,吉林 長(zhǎng)春130033)

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高精度非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面加工方法研究

徐樂(lè)*，張春雷，代雷，張健

(中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室超精密光學(xué)工程研究中心,吉林 長(zhǎng)春130033)

本文提出一種高精度非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面加工方法。首先，通過(guò)范成法銑磨出非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面的最佳擬合球；然后，利用古典拋光修正小磨頭確定拋光難以修正的中頻誤差；最后，利用高精度氣囊拋光設(shè)備(IRP)精確對(duì)位精修面形，在不引入額外中頻誤差條件下，通過(guò)高精度對(duì)位檢測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面高精度加工。將該方法應(yīng)用于定點(diǎn)曲率半徑為970.737 mm、k=-1、口徑為106 mm三次非球面加工，降低了加工難度，提高了加工精度，面形誤差收斂到1/30λ(RMS)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文加工方法的正確性和可行性，對(duì)高精度非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面加工具有一定的指導(dǎo)意義。

非回轉(zhuǎn)對(duì)稱；非球面；氣囊拋光；IRP拋光

1　引　言

為了校正像差、改善像質(zhì)、擴(kuò)大視場(chǎng)[1]并簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以達(dá)到減輕設(shè)備質(zhì)量、降低系統(tǒng)成本的目的，在光學(xué)系統(tǒng)中開始大量采用非球面，其在X射線光學(xué)系統(tǒng)、功能光電器件以及信息與微電子等尖端科技領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛[2]。由于不同系統(tǒng)的需要，非球面參數(shù)的選擇多種多樣。系統(tǒng)中大量采用了三次非球面，通過(guò)波前編碼技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)景深的延拓[3]，而非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面的加工更為困難。

非球面元件需要經(jīng)過(guò)車削、磨削及研磨等方式成型，這些加工方法會(huì)在其表面留有車痕、磨痕以及裂紋、殘留應(yīng)力等亞表面損傷[4-6]，且加工過(guò)程中軸承噪聲/振動(dòng)、控制精度及加工工具磨損等因素均會(huì)造成工件面形中頻誤差；工件表面/亞表面損傷及面形誤差會(huì)都會(huì)對(duì)系統(tǒng)的光學(xué)性能造成很大影響，因此需要通過(guò)拋光技術(shù)對(duì)工件表面進(jìn)行修正。通常對(duì)表面中頻誤差的修正方式為剛性大尺寸磨頭與隨機(jī)路徑結(jié)合加工，但都需要工件是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，也就是說(shuō)這些普遍應(yīng)用于偶次非球面的方法只能對(duì)對(duì)稱面形中頻誤差進(jìn)行修正[7-11]。

由于非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面的非對(duì)稱特性，普遍應(yīng)用于對(duì)稱非球面的加工方法不再適用，因此非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面的加工極為困難。本文對(duì)非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面加工方法進(jìn)行了研究，先解決對(duì)稱項(xiàng)面形誤差，再通過(guò)面形補(bǔ)償?shù)姆绞浇鉀Q了非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面加工的困難。此方法對(duì)非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面普遍適用，同樣也是一種自由曲面加工的新方法。

2　非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面加工方法

通常情況下，非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面可以表示為如下方程：

(1)

式中，x、y、z分別為x、y、z軸坐標(biāo)，c為頂點(diǎn)球曲率，k為曲線的形狀參數(shù)，D為歸一化半徑α，β為高次項(xiàng)常數(shù)[12]。如果β=0，那么此非球面方程可以改寫為：

(2)

式中，r2=x2+y2，從方程可以看出，這個(gè)非球面方程為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此可以通過(guò)螺旋線加工方式對(duì)表面面形誤差進(jìn)行修正。然而式(1)中，如果β≠0，那么面形為非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，將無(wú)法進(jìn)行螺旋線加工，如果采用IRP氣囊磨頭柵格路徑加工將無(wú)法消除銑磨過(guò)程中帶來(lái)的中頻誤差，因此將無(wú)法實(shí)現(xiàn)高精度光學(xué)元件面形加工(1/30λ,RMS)。

本文將非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面分為兩個(gè)部分進(jìn)行加工，加工思路如下：第一步，將非球面的對(duì)稱部分加工完畢，由于面形為偶次項(xiàng)(式(3)中z1)，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此可以先通過(guò)IRP氣囊拋光(此處采用聚氨酯拋光膜)去除銑磨過(guò)程中帶來(lái)的亞表面損傷(約10 μm)，聚氨酯拋光膜加工過(guò)程中雖然會(huì)引入中頻誤差，但具有較高加工效率，再采用古典拋光對(duì)工件中頻誤差進(jìn)行修正達(dá)到理想的對(duì)稱面形；第二步通過(guò)面形誤差補(bǔ)償?shù)姆绞剑跈z測(cè)得到的絕對(duì)誤差圖基礎(chǔ)上加入非回轉(zhuǎn)對(duì)稱項(xiàng)面形誤差，通過(guò)IRP準(zhǔn)對(duì)心氣囊磨頭(拋光膜選用Uninap)加工的方式得到最終非對(duì)稱非球面面形。

為了保證加工效率，此方法只對(duì)非對(duì)稱非球面有較好的加工效果，因?yàn)樵谏鲜龅诙街胁捎肬ninap拋光膜，此拋光膜的特點(diǎn)是不會(huì)引入中頻誤差(尤其對(duì)4 mm以下頻段控制良好)，但是去除效率較低，因此如果非回轉(zhuǎn)對(duì)稱項(xiàng)于對(duì)稱項(xiàng)偏離量過(guò)大則會(huì)使得加工周期變長(zhǎng)，影響加工效率。

本文選用的非球面參數(shù)如表1所示。

表1　本文選用的非球面參數(shù)

其中，R為工件半徑，Φ為通光口徑。非球面方程為方程(3)：

(3)

根據(jù)方程可知對(duì)稱項(xiàng)為拋物面,同樣為非球面。按照上一節(jié)的敘述，可以將此非球面分為對(duì)稱項(xiàng)和非對(duì)稱項(xiàng)分別進(jìn)行面形修正。通過(guò)方程可以計(jì)算出對(duì)稱項(xiàng)的干涉圖形，如圖1所示。同樣可以計(jì)算出非回轉(zhuǎn)對(duì)稱項(xiàng)的面形誤差，如圖2所示。由此可見，非回轉(zhuǎn)對(duì)稱項(xiàng)的面形誤差為±1.1 μm，即加工時(shí)應(yīng)去除最大量為2.2 μm。非球面偶次項(xiàng)加工難度最大，因?yàn)榕即雾?xiàng)同樣是非球面。并且，在檢測(cè)過(guò)程中，由于面形為非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面，并且非回轉(zhuǎn)對(duì)稱項(xiàng)為一個(gè)45°方向的傾斜，因此在檢測(cè)時(shí)沒(méi)有基準(zhǔn)面進(jìn)行參考，也就無(wú)法進(jìn)行絕對(duì)測(cè)量。在測(cè)量中，只能通過(guò)調(diào)整光圈個(gè)數(shù)為最少作為每次測(cè)量的基準(zhǔn)，因此這種方法既增大了檢測(cè)難度又增加了加工難度。

圖1　非球面偶次項(xiàng)面形干涉圖 Fig.1　Surface shape interferogram of even-order aspheric surface

圖2　非球面非回轉(zhuǎn)對(duì)稱項(xiàng)面形干涉圖 Fig.2　Surface shape interferogram of non-rotationally symmetrical aspheric surface

圖3　非球面與最佳擬合球面形差 Fig.3　Difference of surface shape interferogram between asphere and optimum fitting sphere

為了降低加工難度，我們將偶次項(xiàng)改為此偶次非球面的最佳擬合球。最佳擬合球的方法擁有更大優(yōu)勢(shì)，在加工方面，由圖可知此拋物面最大矢高為-1.432 9 mm，因此其最佳擬合球曲率半徑為971.460 mm，如圖3所示，最大面形誤差為2.2 μm，與前面所述方法去除量基本相同，球面的加工比非球面的加工更加容易，并且可以通過(guò)古典拋光方式修正表面中頻誤差，從而得到更好的面形誤差。在檢測(cè)方面，我們可以將此非球面當(dāng)做是一個(gè)擁有2.2 μm PV面形誤差、曲率半徑為971.460 mm的球面工件來(lái)進(jìn)行檢測(cè)。通過(guò)上述分析可知，這種方法降低了加工和檢測(cè)的難度，大大提高了非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面加工的可行性，并且由于引入古典拋光從而提高了工件面形質(zhì)量。

3　加工過(guò)程

由上述分析可知，本實(shí)驗(yàn)在銑磨過(guò)程參數(shù)為：曲率半徑為971.460 mm，口徑為106 mm。在磨削加工過(guò)程中玻璃工件會(huì)產(chǎn)生大量的亞表面損傷[13]，這些損傷將直接降低工件的強(qiáng)度、長(zhǎng)期穩(wěn)定性、成像質(zhì)量、鍍膜質(zhì)量和抗激光損傷閾值等重要性能指標(biāo)[14]。因此，本實(shí)驗(yàn)的第一步就是將銑磨后的工件進(jìn)行快速拋光，既要對(duì)面形有一定的修正，使得拋光后可以進(jìn)行干涉儀檢測(cè)，從而進(jìn)行進(jìn)一步面形的精修，又要去除一定的厚度以達(dá)到去除亞表面損傷層的目的。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)IRP200對(duì)工件進(jìn)行快速拋光。IRP采用CCOS技術(shù)控制氣囊磨頭進(jìn)行拋光，過(guò)Preston 方程描述氣囊拋光光學(xué)表面材料去除量與加工參數(shù)的關(guān)系[15]：

(4)

(5)

通過(guò)卷積定理可以算出駐留時(shí)間D(x,y)，從而確定IRP氣囊磨頭加工過(guò)程每個(gè)點(diǎn)的加工速率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)向理想面形的收斂。拋光后結(jié)果如圖4所示。

圖4　快速拋光干涉圖 Fig.4　Interferogram of fast polishing

圖5　光順拋光干涉圖和1～3 mm帶通濾波結(jié)果 Fig.5　Inferferogram after smoothing polishing and filter result of 1-3 mm bandpass

從圖4可看出存在明顯柵格狀紋理，這種紋理將會(huì)形成中頻誤差，而IRP氣囊拋光對(duì)于這種中頻誤差沒(méi)有去除能力。由于此工件為非對(duì)稱非球面，加工時(shí)對(duì)位精度存在一定誤差，因此面形誤差較大。為了使面形誤差降低到1/30λ則中頻誤差必須?1/30λ，加工過(guò)程中需要引入古典拋光來(lái)對(duì)中頻誤差進(jìn)行修正。古典拋光后面形誤差為67.274 nm RMS，1～3 mm帶通濾波結(jié)果為0.903 nm RMS(如圖5(a)、(b)所示)。最終面形誤差目標(biāo)為1/30λ，即21 nm RMS。而1～3 mm頻段為氣囊拋光無(wú)法去除的頻段，即該頻段會(huì)一直殘留于最終面型，而此時(shí)的1～3 mm帶通濾波結(jié)果為0.903 nm RMS,已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于21 nm RMS，因此，此時(shí)1～3 mm頻段對(duì)最終結(jié)果影響甚微，可以進(jìn)入下一道工序。

圖6　需要面形精修的面形誤差 Fig.6　Error map of surface shape to be fine polished

圖7　最終面形誤差 Fig.7　Final error map of surface shape

為了得到最終面形，采用IRP200的Uninap氣囊拋光，此拋光膜特點(diǎn)為不會(huì)引入明顯的中頻誤差，并且加工精度較高。在加工過(guò)程中，由于去除量較大，因此在加工過(guò)程中如果固定加工軌跡將會(huì)帶來(lái)中頻誤差。我們可以給工件定義一個(gè)正方向，將工件以正方向?yàn)榛鶞?zhǔn)順時(shí)針?lè)譃槎鄠€(gè)方向，這些方向都加工并依次稱之為一輪加工。在加工過(guò)程中采取從工件多個(gè)方向依次走柵格路徑的方式進(jìn)行加工，每次加工采用的間隔不同，但是去除材料的量相同，這樣合成的材料去除量與預(yù)期相同，并且既避免了由于機(jī)床精度誤差帶來(lái)的象散，又可以屏蔽掉相同加工路徑大量去除過(guò)程中帶來(lái)的軌跡中頻誤差。將圖3與圖5(a)面形進(jìn)行疊加就會(huì)得到IRP200進(jìn)行修正的誤差圖，如圖6所示。利用IRP200進(jìn)行面形精修后的結(jié)果如圖7所示。圖7所示的面形誤差為18.224 nm(<1/30λ)，已經(jīng)達(dá)到最終要求。

4　結(jié)果與討論

圖8　不同轉(zhuǎn)角時(shí)的面型誤差 Fig.8　Error map of surface shape rotated by different angles

非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面檢測(cè)的角度對(duì)準(zhǔn)是非常重要的，由于面形本身的非對(duì)稱性，且IRP高精度拋光機(jī)床又為準(zhǔn)對(duì)心近似點(diǎn)對(duì)點(diǎn)加工，因此檢測(cè)的旋轉(zhuǎn)誤差將會(huì)對(duì)加工帶來(lái)錯(cuò)誤的指導(dǎo)。本實(shí)驗(yàn)采用ZYGO的12寸VWS干涉儀進(jìn)行面形檢測(cè)，干涉儀的重復(fù)精度為0.02 nm，因此完全滿足檢測(cè)要求。根據(jù)干涉儀探測(cè)器像元尺寸和檢測(cè)鏡片口徑，測(cè)量旋轉(zhuǎn)角度偏差不超過(guò)±0.2°，因此只要在這一范圍內(nèi)的面形誤差遠(yuǎn)小于最終非球面面形誤差就可認(rèn)為基本滿足測(cè)量要求。如圖8(a)、(b)所示，經(jīng)過(guò)±0.2°旋轉(zhuǎn)后與原面形誤差相差PV值與RMS值一致，并且RMS值為0.968 nm?1/30λ，因此滿足測(cè)量過(guò)程中由于角度對(duì)準(zhǔn)帶來(lái)的面形誤差要求。

在角度偏轉(zhuǎn)給加工帶來(lái)的誤差的同時(shí)，工件的中高頻同樣需要關(guān)注。光學(xué)元件的表面信息是一個(gè)非常復(fù)雜的混合信號(hào)。傳統(tǒng)的峰谷值(PV)和均方根(RMS)等所表征的表面形態(tài)是有限的功率譜密度函數(shù)(PSD)，是具有綜合分析意義的概率統(tǒng)計(jì)函數(shù)，它可以從頻域上研究隨機(jī)振動(dòng)的各頻率成分的統(tǒng)計(jì)含量[16]。這一方式可以定量地給出表面輪廓的空間頻率分布，從而確定中高頻段對(duì)整個(gè)面形的影響。圖9中給出了利用Uninap拋光膜加工前后的PSD曲線。Uninap加工后的曲線整體在加工前的下方，這說(shuō)明Uninap對(duì)于各個(gè)頻段都沒(méi)有明顯的惡化作用，抑制了中高頻的同時(shí)將低頻面型修正到18.244 nm RMS。通過(guò)在氣囊磨頭上使用Uninap拋光膜走多方向柵格路徑的方式可以規(guī)避掉柵格路徑本身產(chǎn)生的中高頻，并且柵格路徑可以修正低頻面形。而進(jìn)入U(xiǎn)ninap氣囊拋光階段之前為古典光順?lè)绞綊伖猓搾伖夥椒槁菪窂郊庸?，兩種加工方式迭代時(shí)會(huì)出現(xiàn)彼此路徑相互垂直的階段，這一階段可以去除不同路徑產(chǎn)生的固有頻率，因此圖9中顯示為全頻段PSD曲線下降。

圖9　Uninap拋光膜加工前后PSD曲線 Fig.9　PSD curves before and after processing by Uninap

5　結(jié)　論

高精度非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面加工不僅需要對(duì)元件面形精確加工，還需對(duì)檢測(cè)角度精度對(duì)準(zhǔn)。本文根據(jù)非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面特點(diǎn)，提出該類非球面優(yōu)化加工方案：銑磨出最佳擬合球，而后古典拋光去除中頻，最后通過(guò)面形精修的方式調(diào)整面形誤差，這種方法細(xì)化了加工過(guò)程，規(guī)避了加工風(fēng)險(xiǎn)，降低了各個(gè)階段的加工難度，從而滿足最終面形誤差要求。采用該方式對(duì)曲率半徑為970.737 mm、k=-1、口徑為106 mm三次非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面加工，檢測(cè)中精確對(duì)準(zhǔn)獲得并分析面形誤差，加工中精確對(duì)準(zhǔn)標(biāo)記并采用Uninap拋光膜不會(huì)引入新的中頻誤差，最終實(shí)現(xiàn)1/30λ(RMS)面形誤差加工，驗(yàn)證了本文加工工藝的正確性和可行性，可用于其它高精度非回轉(zhuǎn)對(duì)稱非球面加工。

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Research on manufacturing method of non-rotationally symmetrical aspheric surface with high accuracy

XU Le*, ZHANG Chun-lei, DAI Lei, ZHANG Jian

(Engineering Research Center of Extreme Precision Optics,State KeyLaboratoryofAppliedOptics,ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China)*Correspondingauthor，E-mail：xule198711@163.com

A novel manufacturing method of non-rotationally symmetrical aspheric surface with high accuracy is proposed in this paper. First, a optimum fit sphere of non-rotationally symmetrical asphere is ground through generating cutting, which is then polished through triditional polishing method in order to remove mid-spatial-frequency errors that cannot be realized through sub-aperture polishing tool. Finally, bonnet polishing method(IRP) is used for corrective polishing without generating extra mid-spatial-frequency errors in condition of high-accuracy positioning measurement technology. This method is employed in the manufacuring of a third-order aspheric surface with parameters of ROC=970.737 mm,k=-1 andD=106 mm. After several polishing iterations, the figure accuracy can be converged to 1/30λ(RMS). The correctness and feasibility of the manufacturing method are proved. This method would be meaningful in manufacturing non-rotationally symmetrical aspheric surface with small deviation in the future.

non-rotationally symmetrical;aspheric surface;bonnet polishing;IRP polishing

2016-01-26；

2016-02-19

國(guó)家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(No.2009ZX02205)

2095-1531(2016)03-0364-07

TQ171.684

A

10.3788/CO.20160903.0364

徐樂(lè)(1987—)，男，吉林長(zhǎng)春人，碩士，研究實(shí)習(xí)員，2007年、2014年于北京理工大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士學(xué)位，主要從事光學(xué)精密加工方面的研究。E-mail:xule198711@163.com

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