基于主成分分析法的雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃研究

郭林

摘 要：針對(duì)層次分析法、4級(jí)劃分等方法對(duì)雷電災(zāi)害易損性區(qū)域研究中，指標(biāo)選取權(quán)重時(shí)人為因素的影響較大，會(huì)給所建立的綜合評(píng)估模型帶來很大的誤差。因此，使用主成分分析方法，建立了雷電災(zāi)害易損性綜合評(píng)價(jià)模型，所建立綜合評(píng)價(jià)模型的結(jié)果更接近實(shí)際情況。運(yùn)用所建立的綜合評(píng)價(jià)模型，基于河南省2001—2012年雷電災(zāi)害統(tǒng)計(jì)資料得出，鄭州屬于極高易損區(qū)，漯河、許昌、焦作、濮陽地區(qū)屬于雷電災(zāi)害高度易損區(qū)。

關(guān)鍵詞：雷電災(zāi)害；主成分分析；易損性區(qū)劃；地理信息

中圖分類號(hào)：P429 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.19.005

雷暴是由積雨云閃電、強(qiáng)對(duì)流天氣等現(xiàn)象的強(qiáng)勁發(fā)展而形成的。雷電破壞力較強(qiáng)，對(duì)建筑物、人身安全等都造成了一定威脅，屬于重大災(zāi)害性天氣之一。因此，對(duì)雷電活動(dòng)規(guī)律以及雷電災(zāi)害易損性區(qū)劃研究極為重要。

在雷電災(zāi)害易損性區(qū)劃研究方面，田艷婷等人對(duì)河北省每年雷暴日氣象站測得的數(shù)據(jù)以及近6年的遭受雷擊引起的雷電災(zāi)害事故資料進(jìn)行了分析，采用災(zāi)后分析法對(duì)河北省雷電災(zāi)害易損性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，唐山、秦皇島等地屬于易損性高度風(fēng)險(xiǎn)區(qū)；程向陽等人利用氣象資料、地理信息數(shù)據(jù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)以及雷災(zāi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)方法、專家打分等方法，對(duì)安徽省雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)主要位于經(jīng)濟(jì)水平較發(fā)達(dá)的城市；于懷征利用山東省雷電災(zāi)害統(tǒng)計(jì)資料以及雷暴日數(shù)據(jù)，提出了山東省雷電災(zāi)害易損性分析指標(biāo)，并對(duì)山東地區(qū)雷電災(zāi)害易損性進(jìn)行了區(qū)劃研究，研究表明，濟(jì)南、青島為雷電災(zāi)害高易損區(qū)；秦健等人利用重慶市雷電監(jiān)測資料以及雷電災(zāi)害統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)模型確定了雷電災(zāi)害易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)重慶地區(qū)雷電災(zāi)害易損性進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)；李準(zhǔn)等人利用南昌地區(qū)雷電災(zāi)害調(diào)查數(shù)據(jù)以及閃電定位數(shù)據(jù)，并結(jié)合南昌當(dāng)?shù)氐乩憝h(huán)境以及經(jīng)濟(jì)狀況，采用四級(jí)分區(qū)法、GIS對(duì)南昌地區(qū)雷電災(zāi)害易損程度進(jìn)行了等級(jí)劃分；李家啟等人利用重慶市閃電監(jiān)測資料以及近10年雷電災(zāi)害統(tǒng)計(jì)資料，采用5級(jí)分區(qū)法對(duì)重慶地區(qū)雷電活動(dòng)規(guī)律以及災(zāi)害易損性進(jìn)行了評(píng)估。

此外，還有很多學(xué)者對(duì)不同區(qū)域的雷電災(zāi)害易損性進(jìn)行了研究，大多數(shù)學(xué)者采用層次分析模型、模糊數(shù)學(xué)理論以及4級(jí)或5級(jí)分區(qū)方法來確定雷電災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃的評(píng)價(jià)指標(biāo)。但上述所采用的方法在對(duì)指標(biāo)選取權(quán)重時(shí)受到人為因素的影響較大，會(huì)給所建立的綜合評(píng)估模型帶來很大的誤差。

因此，本文運(yùn)用主成分分析方法，建立了新型的綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)河南省雷電災(zāi)害易損性區(qū)劃進(jìn)行了研究。這一新型的綜合評(píng)價(jià)模型旨在指標(biāo)權(quán)重處理中減小人為干擾因素的影響，從而使所建立綜合評(píng)價(jià)模型的結(jié)果更接近實(shí)際情況。

1 雷電災(zāi)害易損性區(qū)劃研究

1.1 主成分分析數(shù)學(xué)原理

對(duì)于隨機(jī)向量X，可用其分量的線性組合c'X反映隨機(jī)向量X的主要信息，因此，固定c模的大小，改變c各分量的比例，使D（c'X）達(dá)到最大；通常取c的模為1最方便。

設(shè)隨機(jī)向量X=（X1，…Xp）方差存在為Σ，其特征值從大到小為λ1≥λ2≥…≥λp，λj對(duì)應(yīng)的彼此正交單位特征向量為cj，則X的第j個(gè)主成分為cj與X的內(nèi)積，即：

λi為第i個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)，表示第i個(gè)主成分變化大小，從而反映第 個(gè)主成分提供的信息的大小。所求出的指標(biāo)累積方差貢獻(xiàn)可確定選取的多個(gè)主成分。如果主成分的方差貢獻(xiàn)率較小，則可以忽略此主成分，因此，所包含的信息量較少，通常取q.如果當(dāng)前q個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到90%～95%，然后只考慮前q個(gè)主成分。

1.2 指標(biāo)使用說明

本文使用河南省11個(gè)地區(qū)2001—2012年雷電災(zāi)害調(diào)查資料，對(duì)河南省雷電災(zāi)害易損性區(qū)劃進(jìn)行了研究。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)某地區(qū)雷電災(zāi)害易損性區(qū)劃研究，考慮的4個(gè)直接影響指標(biāo)為：雷擊大地密度M、雷電災(zāi)害發(fā)生的頻數(shù)P、GDP（經(jīng)濟(jì)）損失模數(shù)D以及生命易損模數(shù)L.前兩個(gè)指標(biāo)主要是對(duì)落雷密度以及雷災(zāi)頻數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，后兩個(gè)指標(biāo)主要是對(duì)雷電災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失以及人身損失進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.2.1 雷擊大地密度M

雷擊大地密度M表示該研究區(qū)域內(nèi)單位面積上發(fā)生的雷擊大地年平均次數(shù)，即：

式（3）中：Td為河南省各地區(qū)年平均雷暴日數(shù)，d；M為雷擊大地密度，次/（km2·年）。

如果研究區(qū)域內(nèi)雷擊大地密度值越大，則說明該地區(qū)雷電活動(dòng)越頻繁，發(fā)生雷電災(zāi)害的概率越大。因此，雷擊大地密度是衡量一個(gè)地區(qū)雷電災(zāi)害易損性的重要指標(biāo)。

1.2.2 雷電災(zāi)害發(fā)生的頻數(shù)P

雷電災(zāi)害發(fā)生的頻數(shù)P表示該研究區(qū)域內(nèi)一年雷所遭受雷擊而引發(fā)的災(zāi)害次數(shù)，即：

式（4）中：N為河南省各地區(qū)每年發(fā)生的雷電災(zāi)害的總次數(shù)； t為時(shí)間，年；P為雷電災(zāi)害發(fā)生的頻數(shù)，次/年。

如果該研究區(qū)域內(nèi)雷電災(zāi)害發(fā)生的頻數(shù)越大，則能客觀地反映出該區(qū)域雷電災(zāi)害次數(shù)，該指標(biāo)也是雷電災(zāi)害易損性的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.2.3 GDP（經(jīng)濟(jì)）損失模數(shù)D

GDP（經(jīng)濟(jì)）損失模數(shù)D表示該研究區(qū)域內(nèi)單位面積上雷擊所造成的直接經(jīng)濟(jì)損失，即：

式（5）中：DS為河南省各地區(qū)遭受雷擊所造成的直接經(jīng)濟(jì)損失額，萬元；S為該研究區(qū)域的行政面積，100 km2；D為該研究區(qū)域GDP（經(jīng)濟(jì)）損失模數(shù)，萬元/100 km。

如果該研究區(qū)域內(nèi)GDP（經(jīng)濟(jì)）損失模數(shù)值越大，則表明了該區(qū)域內(nèi)遭受雷擊造成的損失越大。

1.2.4 生命易損模數(shù)L

生命易損模數(shù)L表示該研究區(qū)域內(nèi)在單位面積上雷擊造成的人員傷亡數(shù)量，即：

式（6）中：LS為河南省各地區(qū)雷擊造成的人員傷亡數(shù)量，人； 為該研究區(qū)域的面積，100 km2；S為生命易損模數(shù)，人/100 km2。

如果該研究區(qū)域內(nèi)的生命易損模數(shù)值越大，則說明該區(qū)雷擊造成的人員傷亡越多。

1.3 綜合評(píng)價(jià)模型

表1為河南省18個(gè)省轄市雷電災(zāi)害易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。給出的各省轄市的雷電災(zāi)害易損性評(píng)價(jià)指標(biāo)，體現(xiàn)該區(qū)域發(fā)生雷電災(zāi)害時(shí)在某一方面可能造成的損失量大小，尚不能給出雷電災(zāi)害易損性大小的定量評(píng)估。因此，本文將雷電災(zāi)害易損性指標(biāo)用極高、高、中、低四個(gè)級(jí)別來表示。

由于量綱單位不一致，首先對(duì)上述的4個(gè)因子數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文將因子數(shù)據(jù)都?xì)w一化在[0，1]之間，具體處理方程如下：

式（7）中：x為因子數(shù)據(jù)時(shí)間序列；min（x）為因子時(shí)間序列的最小值；max（x）為因子時(shí)間序列最大值。整理后的數(shù)據(jù)如表2所示。

使用matlab編寫主成分分析程序，求出影響易損性的4個(gè)指標(biāo)特征向量、各個(gè)向量方差貢獻(xiàn)率。表3為4個(gè)荷載向量方差貢獻(xiàn)率以及累積方差貢獻(xiàn)率。本文按照累積方差貢獻(xiàn)率大于90%作為選取幾個(gè)主成分的條件。從表4可以看出，前三個(gè)主成分累積方差貢獻(xiàn)率為95.5%，因此，本文只提取了前三個(gè)主成分，如表4所示。第四個(gè)主成分方差貢獻(xiàn)率較少，因此可以忽略。

根據(jù)表4主成分特征向量值，得出前三個(gè)主成分方程為：

因此，我們利用每個(gè)主成分乘以對(duì)應(yīng)的主成分方差貢獻(xiàn)率，建立了河南省雷電災(zāi)害易損性綜合評(píng)價(jià)模型，該綜合模型方程如下：

通過上述所建立雷電災(zāi)害易損性模型，通過編寫程序分別求出河南省18個(gè)省轄市易損性綜合得分值，如表5所示。

從表5運(yùn)用建立的綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)河南省18個(gè)省轄市雷電災(zāi)害易損性綜合得分結(jié)果可以看出，鄭州市雷電災(zāi)害易損性綜合得分值最大，為0.70，表明了鄭州市屬于雷電災(zāi)害極高易損區(qū)，主要原因是鄭州市屬于經(jīng)濟(jì)水平較高地區(qū)，高建筑樓群以及化工廠較多；漯河地區(qū)的雷電災(zāi)害易損性綜合得分為0.57，說明了漯河地區(qū)雷電災(zāi)害屬于高易損區(qū)。

程麗丹等人采用4級(jí)打分法進(jìn)行了河南省雷電災(zāi)害易損性區(qū)劃研究，得出鄭州、安陽地區(qū)屬于雷電災(zāi)害極高易損區(qū)。從中可以看出，本文所建立的模型與4級(jí)打分法求出的極高易損區(qū)鄭州地區(qū)相一致。而對(duì)于安陽地區(qū)，本文所建立的模型求出的雷電災(zāi)害易損性綜合得分為0.29，屬于中度易損區(qū)。這是因?yàn)?級(jí)打分法僅僅是對(duì)4個(gè)指標(biāo)值人為給確定一個(gè)評(píng)價(jià)范圍，主觀因素較大。因此，4級(jí)打分算法過于簡單，未考慮到指標(biāo)之間的權(quán)重問題，所得結(jié)果會(huì)有誤差。而本文所建立的雷電災(zāi)

害易損性綜合評(píng)價(jià)模型很好地彌補(bǔ)了災(zāi)后分析法的缺陷，從而使所求得的雷電災(zāi)害易損性綜合得分更接近于現(xiàn)實(shí)情況。

本文采用主成分分析法對(duì)河南省18個(gè)省轄市雷電災(zāi)害易損性進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃，得出鄭州屬于極高易損區(qū)，漯河、許昌、焦作、濮陽地區(qū)屬于雷電災(zāi)害高度易損區(qū)，鶴壁、安陽、開封、新鄉(xiāng)、周口、商丘地區(qū)屬于雷電災(zāi)害中度易損區(qū)，洛陽、平頂山、三門峽、南陽、駐馬店、濟(jì)源、信陽地區(qū)屬于雷電災(zāi)害低度易損區(qū)。

2 結(jié)束語

本文基于河南省2001—2012年雷電災(zāi)害統(tǒng)計(jì)資料，主要使用指標(biāo)為雷擊大地次數(shù)、雷電災(zāi)害發(fā)生次數(shù)、經(jīng)濟(jì)損失額、以及人員傷亡數(shù)指標(biāo)對(duì)河南省雷電災(zāi)害易損性風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃進(jìn)行了研究。通過雷電災(zāi)害易損性雷擊大地密度、雷電災(zāi)害頻數(shù)、經(jīng)濟(jì)易損模數(shù)、生命易損模數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)建立了主成分分析模型，對(duì)河南省18個(gè)省轄市進(jìn)行雷電災(zāi)害易損性進(jìn)行了區(qū)劃研究。

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〔編輯：張思楠〕