基于模糊算法的多小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在混凝投藥系統(tǒng)中的應(yīng)用

徐少川　劉東昆　劉寶偉

1(東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院　遼寧 沈陽 110819)2(遼寧科技大學(xué)電子與信息工程學(xué)院　遼寧 鞍山 114051)

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基于模糊算法的多小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在混凝投藥系統(tǒng)中的應(yīng)用

徐少川1，2劉東昆2劉寶偉2

1(東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院遼寧 沈陽 110819)2(遼寧科技大學(xué)電子與信息工程學(xué)院遼寧 鞍山 114051)

凈水工藝中的混凝投藥是一個受多變量影響的非線性系統(tǒng)，無法建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，且滯后時間較長。為了將混凝投藥后的出水濁度控制在設(shè)定的范圍內(nèi)，并且有效地減少投藥量，通過對混凝投藥過程的分析，設(shè)計一種基于模糊算法的多小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))前饋控制器，并設(shè)計控制器離線建模和在線學(xué)習(xí)的方法。最后使用MATLAB進行仿真驗證，結(jié)果表明，該前饋控制器能夠在原水濁度和原水溫度變化的情況下，有效地將濁度控制在設(shè)定的范圍內(nèi)，并且能夠?qū)崿F(xiàn)投藥量的優(yōu)化。

混凝投藥多小腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋控制器

0　引　言

目前，我國的十大水系和62個主要湖泊中，將近40%的淡水達不到飲用水的要求，原水必須經(jīng)過凈水廠處理后才能供人們使用。而混凝投藥作為凈水工藝中的重要環(huán)節(jié)，受到了人們的高度關(guān)注。如何將出水濁度控制在人們可以使用的范圍內(nèi)，并且有效地減少投藥量，是混凝投藥過程中最關(guān)鍵的問題。針對該問題，文獻[1]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對含砷的原水進行建模，用以計算不同水質(zhì)下的投藥量，并將該模型應(yīng)用于自動投藥控制系統(tǒng)。文獻[2]設(shè)計了短程反饋的控制模型，對不同季節(jié)的原水進行了控制。文獻[3]將預(yù)測算法與PID控制器相結(jié)合，設(shè)計了預(yù)測函數(shù)PID控制器，對混凝投藥過程進行了控制。預(yù)測算法在使用時需要依據(jù)精確的數(shù)學(xué)模型，而實際工程中由于參數(shù)多變，精確的數(shù)學(xué)模型往往很難建立，故該方法具有一定的局限性。另外，文獻[4，5]通過凈水工藝的改造實現(xiàn)了對出水濁度的有效控制。

CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是Albus根據(jù)小腦模型提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于其結(jié)構(gòu)簡單且易于軟件編程實現(xiàn)，所以目前CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制中的多個領(lǐng)域[6-8]。并且相對傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)控制等智能控制算法，CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在復(fù)雜函數(shù)逼近、收斂速度、泛化能力方面均表現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢。文獻[9]綜合分析了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)、學(xué)習(xí)方法等因素對CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化性能的影響。同時，文獻[10，11]通過將模糊算法與CMAC網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，對常規(guī)CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)做出了改進，進一步提高了CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和學(xué)習(xí)精度，取得了較好的效果。

基于以上文獻對混凝投藥控制及CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀，為了將出水濁度有效地控制在設(shè)定范圍內(nèi)，并實現(xiàn)投藥量的在線優(yōu)化，本文在分析混凝投藥過程的控制特性及原水濁度、原水溫度及原水PH值對凈水混凝效果的影響的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種基于模糊算法的多CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋控制器，并使用取自現(xiàn)場的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對控制器進行離線建模。為了不斷提高控制器的準(zhǔn)確性，適應(yīng)環(huán)境的變化，實現(xiàn)投藥量的在線優(yōu)化，設(shè)計了控制器在線學(xué)習(xí)的方法。最后使用MATLAB對該控制器的實際應(yīng)用效果進行了仿真和驗證。

1　CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及特性分析

CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，不需要選擇網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)及神經(jīng)元個數(shù)，且相對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，不需要大量數(shù)據(jù)進行離線建模，只需在每個量化等級內(nèi)取一組數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練即可。另外，CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在映射過程中只有一定的單元被激活，相近的輸入所激活的單元有所重疊，故相近輸入可獲得相近輸出。因此CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的泛化能力，學(xué)習(xí)精度高且學(xué)習(xí)速度較快。CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一種查表的方法，易于軟件上的編程實現(xiàn)，非常適合工業(yè)中的應(yīng)用，所以選擇CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建混凝投藥系統(tǒng)的控制器。

CAMC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從輸入量x到輸出量y的運算過程可看作是由以下三個非線性映射順序組成的：

x→S

(1)

S→A

(2)

A→yCMAC

(3)

其中，x為CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，S為量化等級存儲空間，A為感知器存儲空間，yCMAC為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出量。CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

1)x→S映射：根據(jù)量化等級的精度N，將輸入量x映射到量化等級存儲空間S(S由N個量化等級順序排列組成，即S1～SN)。映射過程計算公式如下：

(4)

(5)

2)S→A映射：將量化等級Si按照指針的方式順序激活感知器存儲空間A(A由N+C-1個感知器組成，即a1～aN+C-1)中C個感知器ai～ai+C-1，其中C為CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化常數(shù)；

3)A→y映射：感知器存儲空間A中各感知器都對應(yīng)一個權(quán)值，將S→A映射過程中所激活的感知器對應(yīng)的權(quán)值相加得到CAMC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出yCMAC。

用向量的方式表示上述過程，計算公式如下：

yCMAC=aTw

(6)

a=[a1,a2,…,aN+C-1]T

(7)

w=[w1,w2,…,wN+C-1]T

(8)

向量a中各元素表示各感知器的被激活情況。若在S→A映射過程中某感知器被激活，則向量a中相應(yīng)元素置“1”，其余未被激活的感知器其相應(yīng)的元素置“0”。

由S→A映射可以看出，相鄰的量化等級在該過程所激活的感知器有一定的重疊。距離越相近，重疊的感知器的數(shù)量越多，CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出也越相近；反之，距離較遠的量化等級之間，重疊的感知器數(shù)量較少或沒有重疊的感知器。因此CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的泛化能力，即相近輸入能獲得相近輸出，不相近的輸入所獲得的輸出則存在一定的差異。另外在S→A映射過程中，只有部分感知器被激活，所以CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度較快。

2　混凝投藥前饋控制器的設(shè)計

2.1混凝投藥過程的特性分析

混凝投藥的工藝流程如圖2所示。一定濁度的原水進入混合器后進行投藥(混凝劑)處理，原水在混凝劑的作用下，通過一系列的物理化學(xué)反應(yīng)后，失去穩(wěn)定性，再經(jīng)絮凝池和沉淀池作用后形成濁度較低的出水，進入下一階段進行其他處理。在原水進入混合器前會對原水濁度等變量進行檢測，在處理后的出水進入下一階段前會對出水濁度進行檢測。

圖2　混凝投藥工藝流程圖

混凝投藥的控制過程是以批量處理的方式進行的，即一定流量體積的原水進入混合器內(nèi)進行凈水處理，該批原水處理完進入下一階段之后，再繼續(xù)處理下一批原水。由于在原水混合器中的反應(yīng)時間較長，通常需要40分鐘，無法通過原水濁度的檢測值實時調(diào)節(jié)投藥量，所以對于一批原水只進行一次投藥。

混凝投藥過程出水的濁度主要受原水濁度、原水溫度及原水PH值的影響。其中原水濁度是影響出水濁度的最主要因素，對于一定流量體積的原水，在投藥量相等的情況下，出水濁度與原水濁度呈非線性的正比關(guān)系。當(dāng)原水濁度值較大時，若想將出水濁度控制在設(shè)定的范圍內(nèi)，則需要投加較多的混凝劑。

原水溫度與原水PH值對混凝投藥過程的影響相似。當(dāng)原水溫度高于常溫時，即T>17℃時，混凝劑的凈水效果較好。當(dāng)原水溫度T<17℃時，混凝劑的凈水效果隨原水溫度的降低逐漸變差。同樣，當(dāng)原水的酸堿性呈中性或堿性時，即PH>6.5時，混凝劑的效果最佳；當(dāng)原水呈酸性時，混凝劑的凈水效果則較差。若想將出水濁度控制在設(shè)定的范圍內(nèi)，則需要投加較多的混凝劑。

2.2前饋控制器的設(shè)計

根據(jù)2.1節(jié)中對混凝投藥過程的分析，由于一批原水的反應(yīng)周期較長，無法通過濁度檢測值調(diào)節(jié)投藥量，所以PID控制器無法實現(xiàn)對混凝投藥過程的控制。同時，由于混凝投藥過程受多個變量的影響，根據(jù)人工經(jīng)驗進行操作，可能出現(xiàn)投藥量過多，即造成混凝劑的浪費的情況。所以需要采用具有自學(xué)習(xí)功能的前饋控制器對混凝投藥過程進行控制。

根據(jù)2.1節(jié)中對原水濁度、原水溫度及原水PH值的分析，由于原水PH值受地域的影響較大，固定地域內(nèi)原水PH值基本穩(wěn)定或以微小的趨勢進行變化。而原水PH值這種微小的變化對前饋控制器精度造成的影響，可以通過控制器的在線學(xué)習(xí)加以消除，所以選擇原水濁度和原水溫度作為前饋控制器的輸入。設(shè)計了基于模糊算法的多CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋控制器，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　混凝投藥前饋控制結(jié)構(gòu)

在原水濁度和原水溫度兩個變量中，由于原水溫度受季節(jié)影響，在固定季節(jié)內(nèi)變化不大，在全年時間內(nèi)變化緩慢，結(jié)合2.1節(jié)中原水溫度對混凝投藥的影響的分析，為了降低CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的維度，避免CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)”對存儲空間造成過大負(fù)擔(dān)，所以對原水溫度進行模糊化處理。建立不同的模糊子集，在不同的模糊子集下分別建立一維的CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)原水溫度屬于不同模糊子集的隸屬度值對各CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出進行去模糊化運算得到前饋控制器的輸出。其中一維CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為原水濁度，輸出為投藥量。

基于模糊算法的多CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋控制器的算法具體描述如下：

Step1 原水溫度的論域為[0,30]。根據(jù)工程實際情況，選擇5個模糊子集{低，較低，中，較高，高}，在原水溫度論域內(nèi)建立各模糊子集的隸屬度函數(shù)，如圖4所示。

圖4　原水溫度的隸屬度函數(shù)曲線

根據(jù)圖4計算原水溫度屬于各模糊子集的隸屬度值，即v1、v2、v3、v4和v5。

Step2 根據(jù)第2節(jié)中的描述計算各模糊子集下各CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，即yCMAC1、yCMAC2、yCMAC3、yCMAC4和yCMAC5；

Step3 根據(jù)模糊規(guī)則對各CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出進行去模糊化運算，模糊規(guī)則如下：

IFT=低，THENy=yCMAC1

(9)

IFT=較低，THENy=yCMAC2

(10)

IFT=中，THENy=yCMAC3

(11)

IFT=較高，THENy=yCMAC4

(12)

IFT=高，THENy=yCMAC5

(13)

式中，T表示原水溫度。各CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出進行去模糊化的計算公式如下：

(14)

3　前饋控制器的離線建模及在線學(xué)習(xí)

3.1CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正方法的設(shè)計

CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用有導(dǎo)師制進行權(quán)值修正[12]，修正過程如下：

(15)

(16)

wn=wn-1+Δwn+α(wn-1-wn-2)

(17)

式中，n、n-1、n-2分別表示學(xué)習(xí)次數(shù)，ei表示權(quán)值修正的指標(biāo)，yi表示網(wǎng)絡(luò)的期望輸出值，Δw表示權(quán)值修正量，η表示學(xué)習(xí)率，α表示慣性常數(shù)。根據(jù)文獻[13]的研究，CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂的充分條件為η∈[0,2]，α∈[0,1]。

為了保證CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中同時保證收斂速度與收斂過程的平滑性，即在學(xué)習(xí)過程中加快收斂速度的同時又不至于產(chǎn)生較大的震蕩，本文對式(16)權(quán)值的修正量進行了改進，通過權(quán)值修正的指標(biāo)ei動態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率，計算公式如下：

(18)

(19)

式中，β表示平滑因子，本文中β=10。通過式(18)可以看出，當(dāng)ei較大時，學(xué)習(xí)率較大，可以使得網(wǎng)絡(luò)加快收斂速度；隨著學(xué)習(xí)次數(shù)的增加使得ei逐漸減小時，學(xué)習(xí)率也隨著ei的減小而逐漸減小，以保證收斂的平滑性，不至于產(chǎn)生較大的震蕩。

3.2CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線建模的方法

本文是以北方某凈水廠實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為例進行的，下文提到的經(jīng)驗數(shù)據(jù)、過程參數(shù)及濁度設(shè)定值等也是取自該廠的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)。

采用增量式的學(xué)習(xí)方法，對CMAC1～CMAC5分別進行訓(xùn)練，原水濁度的變化范圍為6～24NTU，量化等級的精度N取60，泛化常數(shù)C取5。按照2.2節(jié)中前饋控制器的構(gòu)建方法以及CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性，分別在原水溫度各模糊子集范圍內(nèi)，原水濁度的每個量化等級內(nèi)取一組樣本，并將各組樣本按照原水濁度的大小順序排列，構(gòu)成訓(xùn)練樣本集。共5個訓(xùn)練樣本集，每個樣本集中包含60組樣本，以此作為CMAC1～CMAC5的訓(xùn)練樣本集。需要注意的是，在樣本選取過程中，需要剔除異樣的數(shù)據(jù)，以保證數(shù)據(jù)的有效性。

增量式學(xué)習(xí)算法具體描述如下：

Step1 初始化：令w=0，j=1，m=1，其中j用于標(biāo)記樣本集中的樣本數(shù)，m用于標(biāo)記訓(xùn)練的總次數(shù)；

Step2 將樣本集中第j組數(shù)據(jù)輸入CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過第1節(jié)中介紹的映射方法，計算輸出yCMAC；

Step3 根據(jù)Step2中計算得到的yCMAC，通過3.1節(jié)中權(quán)值修正方法的設(shè)計對權(quán)值向量w進行修正；

Step4 判斷j=60？若等于則進行下一步，若不等于則令j=j+1后返回Step2；

Step5 判斷m=100？若等于則該CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線建模結(jié)束，若不等于則令m=m+1、j=1后返回Step2。

在本文中將訓(xùn)練總次數(shù)作為結(jié)束離線建模的標(biāo)準(zhǔn)。對于CMAC的離線建模也可選擇平均誤差小于某設(shè)定值作為結(jié)束離線建模的標(biāo)準(zhǔn)。

3.3前饋控制器在線學(xué)習(xí)的方法

前饋控制器的在線學(xué)習(xí)過程將權(quán)值修正的指標(biāo)ei修改為出水濁度值與設(shè)定值的偏差，通過修正的指標(biāo)ei對各CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行權(quán)值的修正，這里設(shè)定值指的是出水濁度設(shè)定范圍的中點值。通?；炷端幊鏊疂岫鹊陀?NTU即可達到人們正常用水的標(biāo)準(zhǔn)，但考慮到混凝劑的成本因素，及原水溫度、原水PH值發(fā)生波動時對出水濁度造成的影響，故將出水濁度的設(shè)定范圍定為0.7～0.9NTU。前饋控制器的在線學(xué)習(xí)的算法具體描述如下：

Step1 計算ei，公式如下：

ei=e(t)=Z1m-Z1(t)

(20)

Step2 判斷ei>0.1NTU，若大于則進行下一步，對前饋控制器各CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行在線學(xué)習(xí)；

Step3 偏差ei乘以比例因子λ映射至投藥量的控制區(qū)間，這里λ取0.14；

Step4 將式(19)及式(17)修改為下式，對前饋控制器各CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進行修正：

(21)

(22)

式中，i為CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)記，i=1,2,…,5。

在線運行過程中，若設(shè)定范圍大于出水濁度時，說明投藥量過多造成出水濁度值較低；若設(shè)定范圍小于出水濁度時，說明投藥量過少造成出水濁度值較高，所以式(22)選擇負(fù)的權(quán)值修正量對權(quán)值向量進行反向調(diào)整。

4　仿真驗證

使用MATLAB進行編程仿真。通過對文獻[14]中提出的濁度模型進行參數(shù)回歸擬合，得到如下模型：

(23)

式中，Z1表示出水濁度，T表示原水溫度(單位：℃)，m表示投藥量，Z0表示原水濁度，以模型近似代替濁度模型進行仿真。

根據(jù)原水濁度及原水溫度的變化特性設(shè)定仿真條件如下：原水濁度按正弦規(guī)律變化，原水溫度在第1、21、41和61個采樣時刻分別給定30、20、10和5 ℃。

在該仿真條件下對該凈水廠原有的專家比例控制策略、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制策略及本文設(shè)計的基于模糊算法的多CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋控制器進行了仿真，仿真結(jié)果如圖5-圖7所示。其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出與本文設(shè)計的控制器相同，隱含層節(jié)點數(shù)為25，并使用相同的經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行離線建模，訓(xùn)練次數(shù)也為100。

圖5　原水濁度、溫度值波形

圖6　出水濁度響應(yīng)曲線

圖7　投藥量曲線

如圖5和圖6所示，當(dāng)原水濁度較大時，在專家比例控制策略下，雖然出水濁度被控制在1.0NTU以下，但卻超出了設(shè)定的0.7～0.9NTU的范圍；在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制下效果略好，而FuzzyMultipleCMAC前饋控制器則將出水濁度有效地控制在了設(shè)定的范圍內(nèi)。通過圖7可以看出，當(dāng)原水濁度較大時，在FuzzyMultipleCMAC前饋控制器控制下投藥量較少。由于專家比例控制是通過專家經(jīng)驗對溫度進行分檔處理，在相同范圍內(nèi)使用相同比例進行投藥，故存在一定偏差，而這種情況在第21個采樣時刻開始原水溫度降低后更加明顯。

如圖7所示，F(xiàn)uzzyMultipleCMAC前饋控制器控制下使用的投藥量都較少。在整個控制周期內(nèi)，F(xiàn)uzzyMultipleCMAC前饋控制器控制下平均每噸水使用25.7g混凝劑，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器作用下平均每噸水使用32.1g混凝劑，專家比例控制作用下每噸水使用35.7g混凝劑。該結(jié)果表明，F(xiàn)uzzyMultipleCMAC控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)投藥量優(yōu)化的目的。

5　結(jié)　語

本文通過對混凝投藥系統(tǒng)的分析，采用模糊算法與多CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，設(shè)計了前饋控制器，并使用采自現(xiàn)場的實際經(jīng)驗數(shù)據(jù)對該前饋控制器進行離線建模。為了不斷提高控制器的精度，設(shè)計了控制器在線學(xué)習(xí)的方法。仿真結(jié)果表明：該基于模糊算法的多CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前饋控制器能夠在原水濁度和原水溫度變化的條件下，有效地將出水濁度控制在設(shè)定的范圍內(nèi)，并且能夠?qū)崿F(xiàn)投藥量的優(yōu)化，具有較強的應(yīng)用推廣價值。

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APPLICATIONOFFUZZYALGORITHM-BASEDMULTIPLECMACNEURALNETWORKSINCOAGULANTDOSINGSYSTEM

XuShaochuan1,2LiuDongkun2LiuBaowei2

1(CollegeofInformationScienceandEngineering,NortheasternUniversity,Shenyang110819,Liaoning,China)2(SchoolofElectronicandInformationEngineering,UniversityofScienceandTechnologyLiaoNing,Anshan114051,Liaoning,China)

Coagulantdosingofwaterpurificationprocessisanonlinearsystemaffectedbymultiplevariables,itisdifficulttobuildaccuratemathematicalmodel,andhasquitelongtimedelay.Inordertocontrolthecoagulantdosedeffluentwaterturbiditywithinthesetrangeandeffectivelyreducedosage,wedesignedafuzzyalgorithm-basedmultipleCMACneuralnetworksfeed-forwardcontroller,whichisbasedontheanalysisoftheprocessofcoagulantdosingprocess.Moreover,wealsodesignedthemethodsofoff-linemodellingandonlinelearning.Finally,weusedMATLABforsimulationverification,resultshowedthatthefeed-forwardcontrollercouldeffectivelycontroltheturbiditywithinthesetrangeundertheconditionofrawwater’sturbidityandtemperatureallchanging,andthedosagecouldbeoptimisedaswell.

CoagulantdosingMultiplecerebellarmodelarithmeticcomputerneuralnetworksFeed-forwardcontroller

2015-08-09。國家自然科學(xué)基金項目(61273011)。徐少川，副教授，主研領(lǐng)域：復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)智能建模方法。劉東昆，碩士生。劉寶偉，碩士生。

TP

BDOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.10.012