合成孔徑雷達高度計高度估計算法研究

李　鵬，武海東，李煒昕

(1.上海無線電設(shè)備研究所，上海 200090；2.上海目標(biāo)識別與環(huán)境感知工程技術(shù)研究中心，上海 200090)

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合成孔徑雷達高度計高度估計算法研究

李鵬1,2，武海東1，李煒昕1,2

(1.上海無線電設(shè)備研究所，上海 200090；2.上海目標(biāo)識別與環(huán)境感知工程技術(shù)研究中心，上海 200090)

本文對合成孔徑雷達高度計高度估計算法進行研究.根據(jù)回波模型，推導(dǎo)出非聚焦合成孔徑處理方式的回波相位補償函數(shù)，消除了耦合相位對距離壓縮的影響；通過多普勒條帶中心校正方法，消除了俯仰角對高度估計算法的影響；利用多視處理方法減小了海浪對測高精度的影響，給出了合成孔徑雷達高度計高度估計流程，根據(jù)算法流程對掛飛試驗獲得的湖面回波數(shù)據(jù)進行了分析與處理，并與差分GPS高度數(shù)據(jù)進行了對比.高度估計結(jié)果表明：經(jīng)過相位補償與多視處理方法后的回波譜線光滑且能量集中.估計精度滿足高度計的要求，試驗結(jié)果達到了預(yù)期目標(biāo).

合成孔徑雷達高度計；相位補償；高度估計算法；多視處理；掛飛試驗

星載雷達高度計主要應(yīng)用于海面高度變化情況的觀測，在海洋學(xué)，氣象學(xué)以及地球物理學(xué)上具有重要的研究意義.目前大多數(shù)在軌運行的雷達高度計依然采用的是傳統(tǒng)高度計高度估計方法，即采用脈沖有限足跡方式，通過寬帶發(fā)射和全去斜接收，獲得cm級的測量精度.但是傳統(tǒng)模式高度計存在著許多缺陷：① 足跡太大，一般在10 km左右，無法對中小尺度海洋以及陸地進行觀測；② 對海洋觀測時測距精度和有效波高受海況影響較大，精度難以提高[1,2].

在雷達高度計中使用合成孔徑技術(shù)，將帶來很多新的特點.與傳統(tǒng)高度計相比，合成孔徑雷達高度計可以顯著提高方位向分辨率、信噪比以及估計精度，并且受誤指向角、波浪的影響相對較小.國外對合成孔徑雷達高度計進行了大量的研究[3-6].中科院空間中心許可教授帶領(lǐng)的團隊在國內(nèi)率先開展了合成孔徑高度計的研究，并取得了大量的研究成果[7,8].2016年歐洲宇航局發(fā)射的Sentinel-3A衛(wèi)星上就搭載了一部合成孔徑高度計[9].由此可見，合成孔徑技術(shù)是第4代星載雷達高度計發(fā)展的趨勢.

本文對合成孔徑雷達高度估計算法進行研究，推導(dǎo)出相位補償函數(shù)，并對合成孔徑雷達的多視處理進行研究，提出了合成孔徑雷達高度估計流程.本文對湖上掛飛獲得的回波數(shù)據(jù)進行了處理，高度估計結(jié)果表明了算法性能良好，估計精度達到了試驗的預(yù)期.

1　合成孔徑雷達技術(shù)

圖1為雷達分別采用實孔徑和合成孔徑觀測目標(biāo)時對應(yīng)的波束示意圖.在圖1中，兩邊的實線給出了雷達的波束范圍，其在水面上的照射范圍就是真實孔徑對應(yīng)的分辨率.中間的兩條虛線則給出采用合成孔徑技術(shù)后，等效的合成波束范圍以及分辨率.合成孔徑越長，多普勒帶寬越寬，對提高分辨能力越有利.

圖1　實孔徑與合成孔徑波束示意圖Fig.1　Sketch map of real aperture and synthetic aperture beam

合成孔徑的回波信號處理方法有兩種，即聚焦處理和非聚焦處理.在聚焦處理中，對每個回波的相位都進行校正，并把校正后的回波進行相干疊加.而在非聚焦處理中，不必對回波進行相位校正，而是直接把各個回波進行相干疊加.無論是聚焦還是非聚焦，主要目的都是通過相干疊加來增強信噪比，提高觀測能力.由于每個回波都包含了波束照射范圍內(nèi)的所有目標(biāo)，因此，可以認(rèn)為每個回波都包含了與實孔徑對應(yīng)的多普勒頻率.因此可以利用一組不同偏置的多普勒濾波器從回波中同時提取與雷達相對方位位置不同的多個目標(biāo)，從而實現(xiàn)多普勒波束銳化[2,3].

如果在非聚焦孔徑內(nèi)使用通常的非聚焦成像方法，即使用低通濾波，拋棄回波中的高多普勒頻率信息，則只能得到與之相對應(yīng)的銳化波束照射范圍內(nèi)(底視多普勒條帶)目標(biāo)的回波.當(dāng)利用全部多普勒頻率信息后，則可以得到如圖1所示的全部銳化波束照射范圍內(nèi)(所有多普勒條帶)的回波信息.因此需要對各個條帶進行相位校正，消除方位向?qū)y高的影響，之后進行多視疊加，得到回波合成后的回波譜線.與傳統(tǒng)高度計與底視多普勒條帶回波譜線相比，利用合成回波譜線進行高度估計精度更高.

2　非聚焦合成孔徑回波處理

(1)

(2)

式中：A表示回波幅度，tc表示零多普勒時刻，td表示點目標(biāo)的回波延時，根據(jù)圖1中的幾何關(guān)系，可以得到點目標(biāo)回波延時td的表達式為

圖2　雷達高度計觀測模型Fig.2　The radar altimeter observation model

(3)

式中：c為光速.wa(tm-tc)是由天線波束方向圖帶來的窗函數(shù).當(dāng)天線方向圖為sinc函數(shù)時，窗函數(shù)wa(tm-tc)的表達式為

(4)

式中：|·|符號表示取絕對值運算，βbw為高度計方位向的波束寬度.

(5)

(6)

式中相位Φ的表達式可以寫成

令τ=t^-t0=t^-2Rref/c，同時將分母含有c2的項看成是無窮小量，式（7）可以改寫成

(8)

式中：A0=(ω0+2πkτ)/hc.

(9)

式中：Wa(fD-fDC)為wa(tm-tc)的傅里葉變換，其表達式為

(10)

式中：fDC為多普勒中心頻率.利用駐相定理，將式(9)改寫成

從式（11）可以看到，最后一項包含了延時τ與多普勒頻率fD之間的耦合，如果不進行補償直接對距離向進行FFT處理，將會在距離壓縮時引入方位向多普勒，因此需要在距離向FFT處理之前進行相位校正，消除耦合相位對距離壓縮的影響. 其方法就是乘以式（11）最后一項的共軛， 因此設(shè)相位校正函數(shù)

經(jīng)過相位校正的式（11）可以重新寫為

由式(13)可知，引入的相位校正函數(shù)Ψ(＾t，fD)消除了耦合相位，避免了方位向?qū)嚯x壓縮的影響．對式(13)距離向進行FFT處理即可完成距離壓縮，得到點目標(biāo)回波的功率譜函數(shù)S(f，fD)，即

(14)

其中

(15)

3　條帶中心校正

經(jīng)過距離壓縮后的信號需要按多普勒條帶進行存儲，以便后續(xù)處理.在實際數(shù)據(jù)處理中，由于方位向俯仰角的影響，天線波束中心偏離底視點，多普勒為0的位置不再是底視條帶的中心位置，因此在多視之前需要進行條帶中心校正，消除俯仰角對測高的影響.之后再進行多視處理.假設(shè)俯仰角為ξp，則校正多普勒fDR為

設(shè)條帶中心校正函數(shù)為Φ（fDR），其表達式可以寫成

因此可以得到第i條帶信號（i＝1，2，3，…）的回波功率

(18)

圖3　多視處理示意圖Fig.3　Sketch map of multiple look processing

4　多視處理

由于星載高度計使用的是窄波束天線，覆蓋面積基本上在1 km2左右，對于水面而言，1 km2范圍內(nèi)的高度起伏可以忽略，因此可以犧牲方位向分辨率來提高信噪比，進而提升高度估計精度.具體方法是將方位向校正后的各多普勒濾波器的信號功率進行疊加，多視處理方法示意圖如圖3所示.這樣處理不但能夠減小了海浪對測高精度的影響，而且使得回波信號更加平滑，有利于高度估計.

由式(18)可以求得多視后的信號功率

(19)

式中：M為多視次數(shù).

圖4　合成孔徑雷達高度計信號處理流程圖Fig.4　Flow chart of synthetic aperture radar altimeter signal processing

5　高度計數(shù)據(jù)處理流程

合成孔徑雷達高度計信號處理流程如圖4所示.

6　掛飛數(shù)據(jù)處理

圖5　未經(jīng)過相位校正回波功率譜Fig.5Echo power spectrum without phase correction

根據(jù)本文提出的高度計數(shù)據(jù)處理流程對掛飛數(shù)據(jù)進行處理.本次掛飛區(qū)域為湖面，平均飛行海拔高度3 km，高度計工作在Ka波段，發(fā)射帶寬200 MHz.

圖5表示未經(jīng)過相位校正回波功率，圖6表示經(jīng)過相位校正以及多普勒條帶中心校正后回波功率.從圖5與圖6可以看出，由于進行了相位補償，將各條帶的功率譜“搬移”至與底視點所在條帶相同的位置上，回波能量更為集中.

圖7為多視處理與傳統(tǒng)處理方法的回波譜線對比圖，實線為本文提出的多視方法得到的功率曲線(多視次數(shù)為512次)；虛線為傳統(tǒng)高度計處理方法回波功率(為512次回波功率疊加后的結(jié)果).與傳統(tǒng)方法相比較，可以看到本文多視方法得到的功率譜更加平滑，能量更集中.

圖6　經(jīng)過相位校正后回波功率譜Fig.6　Echo power spectrum after phase correction

圖7　多視處理與傳統(tǒng)處理方法回波譜線圖Fig.7　Echo power spectrum of multiple look processing and traditional processing

圖8為高度跟隨性曲線，上方的虛線表示差分GPS高度值；下方實線為本文方法的高度估計值，從圖8中可以看到高度跟隨性能良好.

圖9為高度估計相對誤差曲線，認(rèn)為差分GPS的高度值為真實值.估計誤差的均方根誤差為5.8 cm，高度估計精度較高，達到了掛飛試驗的預(yù)期精度.

圖8　高度跟隨性曲線Fig.8　Height follow curve

圖9　高度估計誤差曲線Fig.9　Height estimation error curve

7　結(jié)　論

本文對合成孔徑雷達高度估計算法進行研究.對相位補償函數(shù)進行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)，提出了合成孔徑雷達多視處理方法與合成孔徑雷達高度估計的算法流程.本文對湖面上空掛飛獲得的回波數(shù)據(jù)進行了處理，高度估計結(jié)果表明了算法性能良好，高度估計精度達到了試驗預(yù)期.

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Study of Height Estimation Algorithm on Synthetic Aperture Radar Altimeter

LI Peng1,2,WU Haidong1,LI Weixin1,2

(1.Shanghai Radio Equipment Research Institute，Shanghai 200090，China；2.Shanghai Target Identification and Environment Perception Engineering Technology Research Center，Shanghai 200090，China)

In this paper,the height estimation algorithm of synthetic aperture radar altimeter is researched.According to the echo model,the echo phase compensation function of the non- focused synthetic aperture processing method is derived,that eliminate the effect of the coupling phase on the distance compression.The influence of pitch angle on the height estimation algorithm is eliminated by the method of doppler band center correction.The multiple look processing has been used to reduce the influence of waves.The height estimation processing of synthetic aperture radar altimeter is given.According to the process of the algorithm,the echo data of the lake obtained to captive flight testwas analyzed and processed.Compared with the differential GPS height data,the height estimation results show that the echo spectral line is smooth and the energy is concentrated after the phase compensation and the multi-view processing method.The estimation accuracy meet the requirements,and the test results achieve the expected goal.

synthetic aperture radar altimeter；phase compensation；height estimation algorithm；multiple look processing；captive flight test

1671-7449(2016)05-0411-06

2016-02-20

上海市科委工程技術(shù)研究中心建設(shè)基金資助項目(15DZ2250800)

李鵬(1985-)，男，工程師，碩士，主要從事雷達信號處理研究.

TN957.52

Adoi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.05.008