三維空間矢量脈寬調(diào)制策略研究概述

郝利東，孫鶴旭，郭英軍

（河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 石家莊 050018）

三維空間矢量脈寬調(diào)制策略研究概述

郝利東，孫鶴旭，郭英軍

（河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 石家莊 050018）

三維空間矢量脈寬調(diào)制策略具有計(jì)算簡(jiǎn)單、開關(guān)頻率低、可適用于不平衡或含有3次諧波的負(fù)載等優(yōu)點(diǎn)，消除了常用的脈寬調(diào)制策略存在算法復(fù)雜、開關(guān)頻率高和僅適用于平衡負(fù)載等問題，目前已被廣泛用于多電平逆變器的控制。首先對(duì)多電平逆變器的結(jié)構(gòu)及其控制策略做了簡(jiǎn)要回顧，在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)對(duì)三維空間矢量調(diào)制策略的原理做詳細(xì)論述，然后對(duì)中點(diǎn)電壓平衡控制技術(shù)的研究現(xiàn)狀做出概述，最后對(duì)三維空間矢量調(diào)制策略發(fā)展前景進(jìn)行展望。

多電平逆變器；三維空間矢量調(diào)制；中點(diǎn)電壓平衡控制

隨著世界能源需求量的增加，新的功率轉(zhuǎn)換器及功率半導(dǎo)體的需求量也隨之增大。自1980年Nabae A.在IEEE工業(yè)應(yīng)用年會(huì)（IAS）上提出二極管中點(diǎn)鉗位型（neutral point clamped，NPC）三電平變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)［1］以來(lái)，眾多學(xué)者和工程師們?cè)谌娖筋I(lǐng)域做了非常多的科研和工程研究工作。與傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)換器相比，多電平轉(zhuǎn)換器用中等功率的半導(dǎo)體器件就能得到大的功率，因此在大功率中壓場(chǎng)合采用多電平變換器是一個(gè)很好的選擇［2］。大功率多電平逆變器已經(jīng)在工業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用［2-3］，如用于石油化學(xué)工業(yè)管道泵、水泥工業(yè)風(fēng)扇、運(yùn)輸業(yè)牽引、鋼軋機(jī)中的金屬工業(yè)、對(duì)可再生能源的電網(wǎng)整合、無(wú)功功率補(bǔ)償、高電壓傳輸以及風(fēng)能轉(zhuǎn)換等。

脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）技術(shù)已被應(yīng)用于能量轉(zhuǎn)換變換器中。目前多電平逆變器的主要控制方法有正弦PWM法和空間電壓矢量PWM法等。在以上這些方法中，空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）算法是較為優(yōu)越并且應(yīng)用廣泛的一種，它可以平衡中點(diǎn)電壓、減小諧波含量、減小開關(guān)頻率和減小共模電壓等。在不平衡負(fù)載或3次諧波下，三維空間矢量調(diào)制技術(shù)可以很好地解決多電平逆變器輸出電壓和電流波形失真等問題。

1 多電平逆變器脈寬調(diào)制技術(shù)

1.1 多電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

常見的多電平逆變器按主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可分為二極管鉗位型多電平逆變器、飛跨電容型多電平逆變器、H橋級(jí)聯(lián)型逆變器。前兩種結(jié)構(gòu)類似于基于開關(guān)器件的串聯(lián)，屬于單一直流電源三電平結(jié)構(gòu)；后一種級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)是基于功率模塊的串聯(lián)而構(gòu)成的，屬于多個(gè)直流電源三電平結(jié)構(gòu)［4］。其中，二極管鉗位型逆變器以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本較低等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛的研究和應(yīng)用。近年來(lái)又出現(xiàn)了由這3種基本結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)變化和組合衍生出來(lái)的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，研究比較多的有混合型多電平逆變器和通用型多電平逆變器等。

1.2 多電平逆變器的調(diào)制策略

多電平逆變器的調(diào)制策略主要有消除特定諧波（selective harmonic elimination，SHE）PWM法、多載波PWM法和SVPWM法3大類，如圖1所示。

圖1 多電平調(diào)制法的分類Fig.1 Classification of multi-level modulation method

其中多載波PWM方法分為載波移相法（phase-shifted PWM，PS-PWM）、載波層疊法（level-shifted PWM，LS-PWM）和開關(guān)頻率優(yōu)化法?？臻g矢量調(diào)制法可以分為二維空間矢量法（two dimensional space vector pulse width modulation，2-D SVPWM）和三維空間矢量法（three dimensional space vector pulse width modulation，3-D SVPWM）［5］。在上述多電平調(diào)制方法中，SHEPWM方法適用于所有多電平變換器；多載波PWM調(diào)制方法適用于5電平以上的多電平變換器；SVPWM方法適用于3～5電平變換器，對(duì)于電平數(shù)超過(guò)5的逆變器，空間矢量的數(shù)目增多，控制變得復(fù)雜。PS-PWM方法適用于級(jí)聯(lián)H橋多電平變換器，LS-PWM方法和開關(guān)頻率優(yōu)化PWM方法既可以用于二極管鉗位型多電平變換器和飛跨電容多電平變換器中，也可以用于具有獨(dú)立直流電源的級(jí)聯(lián)H橋多電平變換器。不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多電平逆變器應(yīng)根據(jù)自身特點(diǎn)，合理地選擇調(diào)制策略，以實(shí)現(xiàn)調(diào)制目標(biāo)和性能要求。應(yīng)用于多電平逆變器的PWM技術(shù)需要滿足2個(gè)調(diào)制目標(biāo)，即控制逆變器自身工作動(dòng)態(tài)和輸出端電壓，前者包含諧波失真的抑制以及開關(guān)管輸出功率均衡的控制等，后者則使輸出脈沖序列與目標(biāo)參考波形在伏—秒意義上等效［5-6］。

多載波PWM法是從輸出電壓正弦化的角度出發(fā)，電壓利用率較低，開關(guān)頻率較高，一般應(yīng)用于大功率場(chǎng)合。SHE法主要應(yīng)用在大功率場(chǎng)合中，以減少切換損耗等。然而其算法復(fù)雜、且由于增加了切換角度而建立的非線性的超越方程需要解決，因此基于SHE算法思想的高電平變換器的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)很復(fù)雜。在這種情況下，具有低開關(guān)頻率的控制策略更為適合。例如多電平向量控制（multilevel space vector control，MSVC）具有通過(guò)高電平變換器逼近參考的產(chǎn)生的向量以產(chǎn)生高電壓下的向量的優(yōu)勢(shì)，這一原則降低了切換損耗的基本開關(guān)頻率。MSVC法時(shí)域下的控制策略是最近電平控制，本質(zhì)上是一致的，但是考慮通過(guò)逆變器產(chǎn)生的最近的電壓電平，而不是最近的矢量。這兩種方法對(duì)于多電平逆變器是適合的，其工作原理是基于近似而非平均參考時(shí)間調(diào)制，同時(shí)，也代表了低電平逆變器的總諧波失真和低調(diào)制系數(shù)的特征［7-10］。SVPWM法以三相波形整體生成效果作為先決條件，以電機(jī)氣隙的理想圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)軌跡作為標(biāo)準(zhǔn)，利用由不同的開關(guān)狀態(tài)組合產(chǎn)生的實(shí)際磁通去逼近基準(zhǔn)圓形旋轉(zhuǎn)磁通［7-8］。其控制思想就是采用一組開關(guān)矢量來(lái)擬合參考電壓矢量，從電動(dòng)機(jī)的角度出發(fā)，將逆變器與電動(dòng)機(jī)視為一個(gè)整體，以內(nèi)切多邊形逐漸逼近圓形的方式進(jìn)行控制，使電動(dòng)機(jī)得到具有一定規(guī)則的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，并且容易實(shí)現(xiàn)數(shù)字化控制［8］。綜合比較，多電平逆變器SVPWM法具有較大優(yōu)勢(shì)。

2 三維空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)

2.1 2-D SVPWM算法

傳統(tǒng)的2-D SVPWM策略常用的方法有最近三矢量法（NTV）、虛擬矢量法（NTV2）和混合調(diào)制法。這些方法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程一般主要包括以下4步：1）判斷參考矢量的區(qū)域；2）選取基準(zhǔn)矢量來(lái)合成參考矢量；3）計(jì)算各基準(zhǔn)矢量作用的時(shí)間；4）確定開關(guān)序列。這些算法的差異主要在于對(duì)基準(zhǔn)矢量的選取以及對(duì)基準(zhǔn)矢量作用時(shí)間的分配上。

現(xiàn)以三電平NPC結(jié)構(gòu)逆變器為例來(lái)簡(jiǎn)要地介紹3種方法。

2.1.1 NTV法

在三電平NPC結(jié)構(gòu)中，可以選擇的開關(guān)狀態(tài)共有27種，在平面圓形區(qū)域內(nèi)就存在19種向量，如圖2所示。

圖2 三電平空間矢量拓?fù)鋱DFig.2 Space-vector diagram of three-level topology

根據(jù)各矢量的大小及對(duì)中點(diǎn)電壓的作用，可將其分為大、中、小3種矢量及零矢量，且每種類型的矢量具有不同的開關(guān)狀態(tài)。其中零矢量和大矢量對(duì)中點(diǎn)電位沒有影響；中矢量和小矢量都會(huì)造成中點(diǎn)電位的不平衡，其中中矢量不可控，小矢量可利用其冗余性［9］來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)中點(diǎn)電位的平衡控制。

由最近三矢量原則合成Vref矢量的3個(gè)基本矢量的選取，并利用伏秒平衡原理［9-10］計(jì)算出相應(yīng)的作用時(shí)間。以參考矢量位于扇區(qū)Ⅰ為例，如圖3所示。

圖3 第Ⅰ扇區(qū)內(nèi)NTV空間矢量圖Fig.3 NTV space-vector diagram of the first sector

式中：T1,T2,T4分別為3個(gè)基本電壓矢量V1,V2,V4所對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間；Ts為1個(gè)周期時(shí)間。

但是計(jì)算過(guò)程需要處理三角函數(shù)的問題，導(dǎo)致該算法較為復(fù)雜。在實(shí)際工程應(yīng)用中，往往先將各區(qū)域電壓矢量分配表制成表格存于數(shù)字控制處理器中，然后采用查表方式實(shí)現(xiàn)信號(hào)的發(fā)送［11］。

2.1.2 NTV2法

NTV法并不能在全局范圍內(nèi)控制中點(diǎn)電位。過(guò)調(diào)制情況下引入小矢量之后與中矢量各自產(chǎn)生的電流未能抵消，不能保證在1個(gè)周期內(nèi)中點(diǎn)電流的平均值為零［12-13］。NTV2法主要思想是虛擬出1個(gè)矢量來(lái)代替中矢量，該矢量是由與中矢量相鄰的小矢量合成的，參考電壓空間矢量由虛擬空間矢量合成，保證在1個(gè)周期內(nèi)中點(diǎn)電流的平均值為零［14-15］。因此，NTV2法可以控制任意負(fù)載下中點(diǎn)電壓平衡。

2.1.3 混合調(diào)制法

混合調(diào)制控制策略的基本原理是低調(diào)制度下根據(jù)中點(diǎn)電壓偏移情況，結(jié)合三相電流，克服非冗余小矢量引起中點(diǎn)偏移的情況；高調(diào)制度下考慮中矢量對(duì)中點(diǎn)偏移的影響，對(duì)不同的小三角形設(shè)置不同的時(shí)間控制因子，實(shí)現(xiàn)對(duì)中點(diǎn)電位平衡的精細(xì)化控制［16-17］。

傳統(tǒng)的多電平逆變器空間矢量技術(shù)需要進(jìn)行查表及函數(shù)運(yùn)算，3-D SVPWM法可將其參考電壓矢量分解為兩電平矢量及偏移矢量，可簡(jiǎn)化運(yùn)算。3-D SVPWM法中的重要問題如相鄰矢量的確立、開關(guān)系列和占空比的計(jì)算都可以通過(guò)1個(gè)兩電平空間矢量解決［2-3］。

2.23-D SVPWM算法

3-D SVPWM算法的基本過(guò)程主要分為4步：1）空間矢量標(biāo)幺；2）參考矢量分解；3）輸出開關(guān)狀態(tài)判斷；4）占空比計(jì)算及開關(guān)序列確立。

2.2.1 空間矢量標(biāo)幺

三橋臂三電平NPC逆變器的每一相輸出電壓可以表示為

式中：Sj取1，0和-1。

通過(guò)Vdc進(jìn)行標(biāo)幺，則每一項(xiàng)的輸出電壓可以表示為

參考電壓矢量為

2.2.2 參考矢量分解

在三維空間矢量調(diào)制法中所希望輸出的電壓矢量被分解為偏移分量和兩電平分量?jī)刹糠郑?/p>

在abc坐標(biāo)系中表示為

參考矢量的偏移分量定義為

式中：Int（）為對(duì)真實(shí)輸入值進(jìn)行取整操作。

參考矢量的兩電平分量定義為

兩電平空間矢量在αβ平面上的投影如圖4所示。

圖4 參考矢量在αβ平面上的投影分解Fig.4 Projection decomposition of reference vector in theαβplane

根據(jù)αβ0平面轉(zhuǎn)換，兩電平參考電壓矢量的三維分量表示為

2.2.3 輸出開關(guān)狀態(tài)判斷

參考電壓矢量由4個(gè)相鄰的矢量合成：

對(duì)每個(gè)矢量的作用時(shí)間通過(guò)Ts進(jìn)行標(biāo)幺：

平面中的每個(gè)扇區(qū)里所選用來(lái)合成參考矢量的相鄰矢量是不同的，不同扇區(qū)中矢量的選擇見表1。

表1 各扇區(qū)中的基準(zhǔn)矢量Tab.1 Base vector of each sector

兩電平參考電壓矢量的角度用于檢測(cè)參考電壓矢量所在區(qū)域，當(dāng)3-D SVPWM是應(yīng)用在1個(gè)數(shù)字控制器上時(shí)，則不便于計(jì)算角度，因此可采用一種簡(jiǎn)化檢測(cè)算法，扇區(qū)判斷［18，27］的過(guò)程如圖5所示。該法可以簡(jiǎn)化計(jì)算量并且減小程序的運(yùn)算量。

圖5 扇區(qū)判斷流程圖Fig.5 Flowchart of sector judgment

2.2.4 占空比計(jì)算及開關(guān)序列確立

若式（12）兩端減去偏移電壓矢量Voffset，可得：

式中：下標(biāo)t表示向量為兩電平空間矢量。

兩電平三維空間矢量的分量如表2所示。

表2 坐標(biāo)軸上各矢量的分量Tab.2 Component of each vector on the axis

由表2可得出結(jié)論：合成矢量中的V1和V4矢量對(duì)α,β軸上的輸出沒有影響，因此可以用下式來(lái)計(jì)算t2和t3［19］：

但是在程序中求解矩陣方程并不容易，可以提前針對(duì)這6個(gè)不同的區(qū)域?qū)@6個(gè)對(duì)應(yīng)的方程進(jìn)行求解，具體求解過(guò)程為

扇區(qū)1：

扇區(qū)2：

扇區(qū)3：

扇區(qū)4：

扇區(qū)5：

扇區(qū)6：

V4的作用時(shí)間t4可以通過(guò)兩電平矢量的零序分量及V2和V3的零軸輸出來(lái)求解，即

通過(guò)上述公式可計(jì)算各矢量的作用時(shí)間，從而確定開關(guān)序列。在一個(gè)周期的前半部分中作用矢量系列選為V1，V2，V3，V4，在后半個(gè)周期中選為V4，V3，V2，V1［20］。

3 中點(diǎn)電壓平衡控制技術(shù)研究

三相不平衡負(fù)載包括2種情況：三相無(wú)中線系統(tǒng)中的不平衡負(fù)載和三相4線系統(tǒng)中的不平衡負(fù)載。其中三相輸出電壓不平衡最為常見，主要是三相逆變系統(tǒng)中線路參數(shù)或者負(fù)載不平衡導(dǎo)致的，后果可能導(dǎo)致電機(jī)及其附件發(fā)熱和振動(dòng)，危及安全運(yùn)行和正常工作，降低發(fā)電機(jī)容量利用率，增加電網(wǎng)損耗，而且還會(huì)對(duì)通信領(lǐng)域產(chǎn)生干擾等。另一方面，當(dāng)三相不平衡負(fù)載用于NPC三電平逆變器中時(shí)，還會(huì)對(duì)中點(diǎn)電壓平衡產(chǎn)生影響，增加輸出電壓的諧波含量。國(guó)家已經(jīng)制訂了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，以規(guī)范三相電源系統(tǒng)輸出電壓指標(biāo)。

目前關(guān)于抑制逆變器負(fù)載不平衡的研究主要包括主電路的硬件結(jié)構(gòu)和控制方式兩個(gè)方面。常用的硬件控制方法包括：1）△/Y變壓器；2）分裂電容式；3）三相4橋臂逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等；控制方式包括重復(fù)控制與對(duì)稱分量法。三電平逆變器中點(diǎn)電壓不平衡控制的研究方法包括：1）合理選擇矢量的的作用時(shí)間或者順序；2）構(gòu)建虛擬空間矢量；3）注入零序分量［21］。雖然這些控制方法無(wú)需增加硬件電路，但未考慮中點(diǎn)電壓低頻振蕩的抑制。SVPWM用于控制中點(diǎn)電壓平衡的方法主要包括重新安排冗余矢量時(shí)間分配和改變開關(guān)次序。中點(diǎn)電壓平衡控制問題為三電平逆變器的重要研究對(duì)象之一。

4 3-D SVPWM應(yīng)用研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)SVPWM策略做了深入的研究［22］，并提出了多種改進(jìn)的SVPWM算法，如工作模式法、靜止坐標(biāo)系法、傳統(tǒng)分區(qū)查表法、參考矢量分解法、基于非正交坐標(biāo)系的SVPWM法［23］以及基于坐標(biāo)分量的SVPWM法等。上述這些算法本質(zhì)上是基于選取的坐標(biāo)系的不同。多電平的3-D SVPWM調(diào)制技術(shù)最先于文獻(xiàn)［24］中提出，它能夠在線計(jì)算合成空間電壓矢量的最近空間矢量序列［25-27］，適用于所有三維矢量控制的應(yīng)用程序，與傳統(tǒng)的2-D SVPWM調(diào)制法相比具有很大優(yōu)勢(shì)，該策略受到了各界的廣泛關(guān)注。采用3-D SVPWM的三相4橋臂逆變器憑借其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、直流電壓利用率高和良好的不平衡負(fù)載處理能力等優(yōu)勢(shì)在電氣傳動(dòng)領(lǐng)域得到了廣泛運(yùn)用。很多學(xué)者為了提高其控制精度和拓寬其應(yīng)用范圍，從坐標(biāo)變換入手，在三維空間中對(duì)4橋臂逆變器進(jìn)行建模。在控制策略的改進(jìn)上做了大量的工作。針對(duì)中點(diǎn)電壓不平衡的情況，將電容電壓作為選取4面體的條件，文獻(xiàn)［28］提出了一種三維前饋空間矢量調(diào)制策略，取得較好效果；在補(bǔ)償電能方面，選擇3橋臂結(jié)構(gòu)，通過(guò)矢量投影，使計(jì)算結(jié)果大為簡(jiǎn)化［29］；在對(duì)影響直流中點(diǎn)電位的因素進(jìn)行詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，在abc坐標(biāo)系下提出一種具有中點(diǎn)控制能力的新型三維矢量調(diào)制策略，提出中點(diǎn)平衡因子的概念并導(dǎo)出其計(jì)算公式，易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)［30］；基于abc坐標(biāo)系和αβ0坐標(biāo)系下參考電壓、有效開關(guān)矢量等分析，簡(jiǎn)化了導(dǎo)通時(shí)間的計(jì)算［31］；文獻(xiàn)［32］提出了一種用于減少三相4橋臂逆變器的共模噪聲最近狀態(tài)法，具有很好的效果。文獻(xiàn)［33］深入研究了三相4橋臂城軌輔助逆變電源系統(tǒng)，結(jié)果表明空間矢量調(diào)制的三相4橋逆變電源輸出諧波含量少、電壓穩(wěn)定。

采用3-D SVPWM方法可使三相4橋臂逆變器輸出電壓諧波含量較低，直流電壓利用率比采用傳統(tǒng)PWM的方法高15%［34］，但是4面體的判斷方面，基于αβ0坐標(biāo)系的控制算法復(fù)雜，如何改進(jìn)控制算法仍是該調(diào)制策略亟需解決的問題。因此提出了abc坐標(biāo)系以解決此類計(jì)算問題。3-D SVPWM策略還處在不斷的研究與應(yīng)用中，為空間矢量調(diào)制算法的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

5 結(jié)論

在多電平逆變器的空間矢量調(diào)制法中，傳統(tǒng)的NPC三電平SVPWM調(diào)制算法比較復(fù)雜，而且隨著電平數(shù)的增加算法復(fù)雜度成幾何級(jí)數(shù)增加，在數(shù)字控制中占用大量的CPU資源，不利于進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。而3-D SVPWM技術(shù)擁有開關(guān)頻率低等特點(diǎn)使其應(yīng)用到大功率場(chǎng)合成為可能，同時(shí)它適用于不平衡負(fù)載的特點(diǎn)，使得該技術(shù)的應(yīng)用更加廣泛。3-D SVPWM策略將成為三相4橋臂逆變器主流調(diào)制方式。但3-D SVPWM技術(shù)仍然存在需要研究的地方，如進(jìn)一步提高算法精度及性能、降低開關(guān)頻率、提高輸出波形質(zhì)量、對(duì)三相4橋臂逆變器控制技術(shù)完善的研究等。此外，如何對(duì)4面體的迅速判斷也是未來(lái)研究的重點(diǎn)。3-D SVPWM技術(shù)將更廣泛地應(yīng)用于多電平變換器控制領(lǐng)域，為工業(yè)應(yīng)用與研究提供有力的技術(shù)支持。

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Research Summary of Three Dimensional Space Vector Pulse Modulation Strategies

HA0 Lidong，SUN Hexu，GU0 Yingjun
（College of Electrical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang 050018，Hebei，China）

Three-dimensional space vector pulse width modulation strategies have the advantages of computationally simple，low switching frequency，and application to a load which is unbalance or containing the third harmonic，eliminates the problems of computational complex，high switching frequency and application to balanced loads，compared with other pulse width modulation strategies.At present it has been widely used for multilevel inverter control.First the control strategies of the multilevel inverters were reviewed briefly.0n this basis the principles of strategies were introduced detailedly，then the current research status of neutral-point voltage balance control technologies were reviewed，and finally the prospects of three-dimensional pulse width modulation strategies were presented.

multilevel inverters；three dimensional space vector modulation；neutral-point voltage balance control

TM464

A

10.19457/j.1001-2095.20161008

2015-08-02

修改稿日期：2016-05-08

河北省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（13041709Z）；河北省軍民結(jié)合產(chǎn)業(yè)發(fā)展專項(xiàng)資金項(xiàng)目（2013313）

郝利東（1987-），男，碩士研究生，Email：lidong_h@126.com