二維水流數(shù)學(xué)模型在洪水串流區(qū)的應(yīng)用

楊彥軍，李會

（河北浩川工程咨詢有限公司，河北石家莊050011）

二維水流數(shù)學(xué)模型在洪水串流區(qū)的應(yīng)用

楊彥軍，李會

（河北浩川工程咨詢有限公司，河北石家莊050011）

以石銅府住宅小區(qū)項目防洪影響評價為例，建立二維非恒定流數(shù)學(xué)模型，通過對地形進(jìn)行網(wǎng)格剖分，考慮入流、邊界條件和糙率等因素，模擬串流區(qū)洪水運(yùn)動過程。結(jié)果表明，研究建立的二維水流數(shù)學(xué)模型可真實、客觀地反映串流區(qū)域洪水的運(yùn)動規(guī)律，能在防洪影響評價中對工程建設(shè)前后的水流、流速、流向、流態(tài)、水位、水深變化提供較為合理的依據(jù)，具有實用價值。

二維水流數(shù)學(xué)模型；洪水串流區(qū)；防洪評價；應(yīng)用

防洪影響評價是河道管理范圍內(nèi)非防洪工程建設(shè)設(shè)計中一項重要的技術(shù)問題，其主要核心是通過計算建設(shè)項目實施前后的洪水位及流場變化，分析評價建設(shè)項目自身的防洪安全以及對河道行洪的影響。評價方法根據(jù)工程所在場區(qū)的河道特點和具體情況，選用常規(guī)方法或二維非恒定流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計算。常規(guī)方法簡單、實用，在山丘區(qū)河道計算精度較高；二維水流數(shù)學(xué)模型主要應(yīng)用于蓄滯洪區(qū)、分洪區(qū)或平原洪水串流區(qū)，可以較好地模擬洪水隨時間沿縱向和橫向的變化過程，準(zhǔn)確地計算出不同時間、不同地點的淹沒水深、水位、流速、流向等水力要素，為建設(shè)項目的防洪影響評價提供技術(shù)支撐［1-5］。

以地處石家莊市南泄洪區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)洪水行洪區(qū)的石銅府住宅小區(qū)項目防洪影響評價為例，建立二維非恒定流數(shù)學(xué)模型，對工程建設(shè)前后的洪水位、流速、流勢流態(tài)的變化情況進(jìn)行模擬和計算，以此分析工程建設(shè)對防洪的影響，為工程設(shè)計提供技術(shù)支撐。

1　概況

石銅府住宅小區(qū)項目位于石家莊市南泄洪區(qū)的超標(biāo)準(zhǔn)洪水行洪區(qū)內(nèi)，項目占地約4.67 hm2，擬建4棟住宅樓，總建筑面積49 727m2，總投資3.3億元。

項目區(qū)為多河流串流后的行洪區(qū)，方臺溝、臺頭溝、金河為淺山丘陵區(qū)排洪河道，河溝發(fā)育較差，有的為無河溝發(fā)育的坡水區(qū)，汛期發(fā)生高標(biāo)準(zhǔn)洪水時就漫溢出槽互相串流，以坡面流的形式先后匯入南泄洪區(qū)，匯流后沿泄洪區(qū)下泄，最終匯入洨河。南水北調(diào)中線總干渠建成后對左岸的坡面流形成阻擋作用，使左岸洪水的淹沒范圍和水深有所增加，加劇了該區(qū)河流的串流情勢。

2　區(qū)域二維水流數(shù)學(xué)模型的建立

2.1模型基本原理

本次采用的二維非恒定流數(shù)學(xué)模型方法的核心是二維控制方程，適用于寬淺的游蕩性河道，該方程是對三維雷諾方程進(jìn)行水深的萊布尼茨積分所得，并以混長紊流模型求解紊動切應(yīng)力。該模型適用于水力要素沿水深方向分布比較均勻而在水平方向變化較為明顯的區(qū)域，在考慮洪水演進(jìn)同時還考慮了瀝水的旁側(cè)入流，可以較全面地模擬計算區(qū)域內(nèi)水流運(yùn)動過程。

模型基本控制方程由水流運(yùn)動方程與連續(xù)方程組成。水流連續(xù)方程為：

水流運(yùn)動方程為：

式中：ξ為水位（m）；H為總水深（m）；t為時間（s）；u，υ為x，y方向水深平均流速（m/s）；h為水深（m）；C為謝才系數(shù)

n為糙率；g為重力加速度（m/s2）；e^為水深平均渦粘系數(shù)，為摩阻流速，為粘度；β為水深平均對流項修正系數(shù)。

2.2模型主要參數(shù)及控制因素

2.2.1模型范圍及地形剖分

（1）模型范圍。根據(jù)評價區(qū)域位置及行洪區(qū)內(nèi)河道之間大洪水相互串流的特點，確定模型范圍。模型上邊界取在青銀高速公路，模型下邊界取在環(huán)城公路（南側(cè)為京廣鐵路）；側(cè)邊界在考慮洪水最大可能淹沒范圍及地形條件的同時，北邊界選在石太鐵路，南邊界為青銀高速公路。模型計算區(qū)域長度約23.5 km、寬度5.5 km左右，面積約129 km2。

2.2.2模型上、下邊界條件及初始條件

（1）上游開邊界條件。根據(jù)模型區(qū)上邊界的位置和模型區(qū)內(nèi)河流的分布情況，考慮到南水北調(diào)中線總干渠的泄流建筑物布置，上游設(shè)4個獨立的開邊界，分別為方臺溝、臺頭溝、金河、洨河。邊界條件分別為各河流的洪水過程。

（2）下游開邊界條件。模型下游開邊界為京廣鐵路，開邊界條件即為鐵路橋涵的過流能力，采用相應(yīng)的橋涵水力計算公式計算。

（3）內(nèi)部邊界條件。模型的中邊界條件為南水北調(diào)中線總干渠，總干渠在模型區(qū)范圍內(nèi)設(shè)有3座交叉建筑物，即金河、臺頭溝渠道倒虹吸和大宋樓河道倒虹吸。總干渠防洪標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇設(shè)計、200年一遇校核，50年一遇、200年一遇洪水總干渠堤頂按不漫流處理。金河、臺頭溝渠道倒虹吸按局部開邊界處理，計算時按有側(cè)向收縮的明渠水流考慮，直接進(jìn)入流場計算。大宋樓河道倒虹吸直接采用倒虹吸過流公式計算。

2.2.3模型率定及驗證

在進(jìn)行洪水模擬計算之前，先要根據(jù)歷史洪水的實測資料或調(diào)查資料對模型進(jìn)行驗證，以便率定阻力參數(shù)，檢驗河道概化的正確性，使洪水模擬計算建立在可信、可靠的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上。本次采用河北省1996年8月發(fā)生的洪水（“96·8”洪水）調(diào)查資料對模型進(jìn)行檢驗。

根據(jù)模型計算成果，泄洪渠位置處淹沒最嚴(yán)重，最大淹沒水深為1.0～1.5m，西良廂、小張莊和永壁鎮(zhèn)附近積水較為嚴(yán)重，普遍水深在1.0m左右，嚴(yán)重區(qū)域水深達(dá)到1.5m，與調(diào)查到的淹沒情況基本一致，即西良廂、小張莊和永壁鎮(zhèn)附近積水較為嚴(yán)重，一般水深1.1～1.2m，最大水深達(dá)1.5m。驗證結(jié)果表明，模型參數(shù)的選擇是合理的，成果可信度高，可用來對設(shè)計方案進(jìn)行模擬計算。

2.2.4糙率確定

根據(jù)“96·8”洪水反演律定的成果，確定單元糙率，計算單元全部為村莊時，取0.12；計算單元全部為樹林時，取0.08；計算單元全部為農(nóng)田時，取0.06；計算單元全部為河道時，取0.03～0.04。當(dāng)計算單元內(nèi)有2種或2種以上覆蓋物時，按上述取值綜合選取。

3　模型計算結(jié)果分析

（1）計算方案。根據(jù)本項目特點及區(qū)域防洪規(guī)劃，分別模擬計算洪水頻率為P=2%和0.5%時項目建設(shè)前后的沿程水位和洪水流勢變化情況。

（2）流勢變化分析。方臺溝的洪水順地勢沿泄洪渠向南偏東方向流動，在臺頭村東北穿槐安路后與臺頭溝水流匯合；臺頭溝的洪水出青銀高速公路后向東和東南擴(kuò)散，大部分在臺頭村北向東與方臺溝的洪水匯合，而后通過南水北調(diào)中線預(yù)留的臺頭溝倒虹吸口門穿過總干渠，遇防洪堤阻擋后水流方向變?yōu)槟掀珫|方向，一小部分在臺頭村西向南與大宋樓的洪水在南水北調(diào)中線總干渠西側(cè)混為一體；金河的洪水出青銀高速公路后，一部分向北與大宋樓坡水區(qū)的洪水匯合，一部分通過金河倒虹吸口門穿過總干渠后順地勢向東行進(jìn)，由于石家莊鐵路貨運(yùn)樞紐的影響，大部分洪水順鐵路向東南行進(jìn)匯入南泄洪渠，少部分洪水穿過鐵路與方臺溝和臺頭溝洪水匯合。

該項目區(qū)北側(cè)、東側(cè)為小張莊原有民宅，南側(cè)為已建成的紅星技校，項目的建筑物布置在死水區(qū)，西側(cè)預(yù)留了行洪區(qū)，因此項目建設(shè)后的洪水流勢流態(tài)與現(xiàn)狀基本相同，僅局部阻斷了洪水的傳播，造成水位壅高。

（3）水位變化分析。當(dāng)發(fā)生50、200年一遇洪水時，項目區(qū)附近發(fā)生串流，全部被淹，其中西南部淹沒水深最大，分別達(dá)到1.5、2.0m左右。建筑物的局部布置產(chǎn)生阻水作用，50、200年一遇洪水最大壅水高度分別為0.02、0.03m，壅水范圍1.5 km左右。

4　結(jié)語

二維水流數(shù)學(xué)模型通過概化模型區(qū)域內(nèi)的地形地貌、地物和工程分布情況，模擬洪水的演進(jìn)過程，客觀地反映了串流區(qū)域洪水的運(yùn)動規(guī)律，能在防洪影響評價中對項目建設(shè)前后的水流、流速、流向、流態(tài)、水位、水深變化提供可靠的依據(jù)，具有實用價值。模型模擬精度受概化網(wǎng)格的大小、地物和項目情況的概化精度、地面糙率的率定和邊界條件等多種因素影響，采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行洪水模擬時可針對實際地形地物，采用非均勻網(wǎng)格形式進(jìn)行網(wǎng)格加密，同時對計算區(qū)域內(nèi)變化較大的地形、地物進(jìn)行補(bǔ)充測繪，對模型進(jìn)行應(yīng)用驗證。

［1］黎春松，劉偉.南水北調(diào)中線小南河串流片防洪水位計算［J］.南水北調(diào)與水利科技，2011，9（4）：149-151.

［2］林偉波，包中進(jìn).二維數(shù)學(xué)模型在防洪影響評價中的應(yīng)用［J］.中國農(nóng)村水利水電，2009（12）：59-63.

［3］趙春霞，王凱，馬海峰.二維水流數(shù)學(xué)模型在涉水工程中數(shù)值模擬研究［J］.水科學(xué)與工程技術(shù)，2011（3）：22-23.

［4］張為，何俊，袁晶.二維水流數(shù)學(xué)模型在馬甲咀航道整治工程防洪評價中的應(yīng)用［J］.中國水運(yùn)，2010，10（12）：190-192.［5］劉培斌，耿六成，何書會.南水北調(diào)中線總干渠左岸區(qū)域洪水的數(shù)值模擬研究［J］.水文，2000，20（5）：6-10.

Application of Two-dimensional Flow M athematicalM odel to Overflow-area Section

YANGYan-jun，LIHui
（HebeiHaochuan Engineering Consulting Company Ltd.，Shijiazhuang 050011，China）

Taking the flood impact assessment of Shi Tong-fu residential district as an example，this paper uses the two-dimension flow mathematicalmodel to simulate the flood evolution of overflow-area rivers.The two-dimension flow mathematicalmodel simulates the flood routing by generalized terrain and thinking of inflow，roughness，boundary conditions，aswellas the transverse flow.The resultshows that themodel can reflect the flood routing factually and objectively in overflow-area section.It can provide reasonable evidence for the change of flow，flow rate，flow pattern，water level，water depth beforeand after the construction in the flood control impactassessment，and also ispractical.

two-dimension flowmathematicalmodel；overflow-area section；flood impactassessment；application

TV131.3

A

1004-7328（2016）05-0052-03

10.3969/j.issn.1004-7328.2016.05.018

2016—07—10

楊彥軍（1983—），女，工程師，主要從事水文規(guī)劃、防洪影響評價工作。