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    一種改進(jìn)粒子群算法的測試數(shù)據(jù)自動生成方法

    2016-11-07 18:02:25安新何明祥
    軟件導(dǎo)刊 2016年9期
    關(guān)鍵詞:算法

    安新何明祥

    摘要:線性遞減慣性權(quán)重粒子群算法中,搜索后期較小的慣性權(quán)重使粒子具有很強(qiáng)的局部搜索能力。但慣性權(quán)重太小,容易使所有的粒子聚在一起損失多樣性,找到最優(yōu)解的可能性較低,易產(chǎn)生早熟現(xiàn)象。提出了一種利用方差動態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重的方法,引入基于適應(yīng)度方差的慣性權(quán)重調(diào)整因子。當(dāng)出現(xiàn)早熟現(xiàn)象時,通過調(diào)整因子適當(dāng)增大慣性權(quán)重的值,以擴(kuò)大搜索范圍,增加找到最優(yōu)解的可能性。當(dāng)未出現(xiàn)早熟現(xiàn)象時,繼續(xù)采用線性遞減慣性權(quán)重策略,加快收斂速度。實驗結(jié)果表明,該算法具有較高的搜索成功率。

    關(guān)鍵詞:慣性權(quán)重;早熟收斂;LDWPSO 算法;SPSO算法;搜索成功率

    DOIDOI:10.11907/rjdk.161971

    中圖分類號:TP312

    文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號文章編號:16727800(2016)009004603

    基金項目基金項目:

    作者簡介作者簡介:安新(1990-),女,山東泰安人,山東科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生,研究方向為軟件項目管理、軟件測試;何明祥(1969-),男,安徽合肥人,博士,山東科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院副教授、碩士生導(dǎo)師,研究方向為數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、信息處理、人工智能、數(shù)字礦山。本文通訊作者為何明祥。

    0引言

    軟件測試是發(fā)現(xiàn)軟件缺陷的過程,貫穿于軟件生命周期的各個階段,是保證軟件質(zhì)量的重要手段。軟件測試中大約40%的時間用在測試數(shù)據(jù)設(shè)計階段[1]。隨著軟件復(fù)雜度和軟件規(guī)模的增大,測試開銷和工作量也相應(yīng)增加,傳統(tǒng)的手工生成測試數(shù)據(jù)已不能滿足要求,測試數(shù)據(jù)自動生成對提高測試效率、減少測試開銷具有重要意義。在對測試數(shù)據(jù)自動生成方法的研究中,粒子群算法以其設(shè)置參數(shù)少、簡單易實現(xiàn)、收斂快而受到研究者的青睞。

    Shi等[2]提出線性遞減慣性權(quán)重策略,使得搜索初期,粒子具有較好的全局搜索能力,搜索后期具有較好的局部搜索能力。但后期過小的慣性權(quán)重容易使整個粒子群陷入早熟,找到最優(yōu)解的可能性較小;田甜等[3]提出一種非線性動態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重策略,解決了線性遞減權(quán)重策略中容易出現(xiàn)的早熟現(xiàn)象。

    針對粒子群算法中易出現(xiàn)的早熟問題,本文提出一種基于方差的動態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重的粒子群優(yōu)化(FCWPSO)算法。算法思想為:總體上遵循線性遞減慣性權(quán)重策略,當(dāng)出現(xiàn)早熟現(xiàn)象時,通過調(diào)整因子適當(dāng)增大慣性權(quán)重的值,跳出局部極值,擴(kuò)大搜索范圍,增加找到最優(yōu)解的可能性。

    1基本粒子群算法

    粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法由Eberhart 、Kennedy[3]于1995年提出,基本思想是研究和模擬鳥類的覓食行為。每只鳥相當(dāng)于一個粒子,屬于問題的候選解,飛行空間相當(dāng)于問題的搜索空間,捕食過程相當(dāng)于尋找最優(yōu)解的過程[4]。設(shè)粒子總數(shù)為N,起始狀態(tài)為所有粒子被隨機(jī)分配在D維搜索空間中,每個粒子均有一個D維位置向量Xi=(xi1,xi2,…,xiD)和一個D維速度向量Vi=(vi1,vi2,…,viD),每個粒子通過跟蹤個體極值Pbesti=(pi1,pi2,…,piD)和全局極值Gbest=(g1,g2,…,gD)來更新自身的位置速度。個體極值是該粒子自身搜索到的歷史最優(yōu)值,全局極值是粒子群體搜索到的最優(yōu)值。每個粒子通過不斷更新自身位置和速度找到最優(yōu)解。位置和速度更新見式(1)、式(2)。

    Vt+1i=wVti+C1Rand1()(Pbesti-Xti)+C2Rand2()(Gbest-Xti)(1)

    Xt+1i=Xti+Vt+1i(2)

    其中:Vti、Xti分別為第t代中第i個粒子的速度和位置;Vt+1i、Xt+1i分別為第t+1代中第i個粒子的速度和位置;w為慣性權(quán)重,是保持原速度的系數(shù);C1為粒子追隨自身個體極值的權(quán)重,即粒子對自身的認(rèn)識,一般設(shè)為2;C2為粒子追隨粒子群全局極值的權(quán)重,即粒子對群體的認(rèn)識,一般設(shè)為2;Rand1()、Rand2()為0到1之間的隨機(jī)數(shù);Pbesti為第i個粒子的歷史最優(yōu)值;Gbest為群體的最優(yōu)值。

    2基于方差的動態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重方案

    2.1常用粒子群優(yōu)化算法及存在問題

    (1)簡化粒子群優(yōu)化(SPSO)算法。胡旺等[5]指出粒子群的進(jìn)化過程與速度無關(guān),速度大小可能導(dǎo)致粒子不能沿正確的進(jìn)化方向運動,最終不能有效地找到最優(yōu)解。因此,提出了無速度參數(shù)的簡化粒子群優(yōu)化(Simple Particle Swarm Optimization,SPSO)算法,如式(3)所示,避免了由速度導(dǎo)致的后期收斂慢、精度低的問題,且簡化了粒子進(jìn)化過程。

    Xt+1i=wXti+C1Rand1()(Pbesti-Xti)+C2Rand2()(Gbest-Xti)(3)

    (2)線性遞減慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化(LDWPSO)算法。Shi等[2]指出慣性權(quán)重較大,能夠促進(jìn)全局搜索;慣性權(quán)重較小,則促進(jìn)局部搜索。提出了線性遞減慣性權(quán)重的(Linearly Decreasing the inertia weight,LDW)粒子群優(yōu)化算法,如式(4)所示。尋優(yōu)過程中,通過LDW策略,使之從相對較大的值減小為一個較小的值,運行初期,粒子具有較強(qiáng)的全局搜索能力,運行后期,具有較強(qiáng)的局部搜索能力。與固定慣性權(quán)重設(shè)置相比,該算法性能較優(yōu)。

    w=wmax-(wmax-wmin)ttmax(4)

    其中:wmax為w的最大值;wmin為w的最小值;t為當(dāng)前迭代次數(shù);tmax為最大迭代次數(shù)。

    (3)現(xiàn)有算法存在的問題。早熟收斂或全局收斂時,粒子群都會呈現(xiàn)匯集現(xiàn)象,若此時算法未達(dá)到結(jié)束條件,由于匯集的多樣性喪失,粒子搜索能力下降,導(dǎo)致很難找到最優(yōu)解,搜索成功率較低,這時稱粒子群出現(xiàn)了早熟現(xiàn)象[3,6]。LDWPSO算法后期過小的w使粒子聚集在一起,更易產(chǎn)生早熟現(xiàn)象。

    2.2FCWPSO算法

    當(dāng)出現(xiàn)早熟現(xiàn)象時,粒子位置相近,因此其適應(yīng)度值也很接近,可采用群體適應(yīng)度方差衡量所有粒子的聚集程度。

    本文提出一種基于適應(yīng)度方差的動態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重的粒子群優(yōu)化(FCWPSO)算法,即在LDWPSO算法的基礎(chǔ)上,引入一個基于適應(yīng)度方差的慣性權(quán)重(FCW)調(diào)整因子,當(dāng)發(fā)生早熟現(xiàn)象時,通過調(diào)整因子適當(dāng)增大慣性權(quán)重w的值,如式(5)、式(6)、式(7)所示。擴(kuò)大搜索范圍,跳出局部極值,增加找到最優(yōu)解的可能性。當(dāng)沒有出現(xiàn)早熟現(xiàn)象時,繼續(xù)沿用LDW方案,加快收斂速度。

    w=wmax-(wmax-wmin)ttmax+ε(5)

    ε=1-σ2(6)

    σ2=1N∑Ni=1Fi-FavgFmax(7)

    其中:ε為慣性權(quán)重調(diào)整因子;σ2為粒子群的適應(yīng)度方差;N為粒子總數(shù);Fi為第i個粒子的適應(yīng)度值;Favg為所有粒子的適應(yīng)度平均值;為了限制方差的大小,F(xiàn)max取值為:Fmax=max(1,max|Fi-Favg|),(i=1,2,…,N),因此,F(xiàn)i-FavgFmax∈(0,1),σ2∈(0,1)。

    計算出粒子群的適應(yīng)度方差后,設(shè)定一個閾值。當(dāng)方差小于該閾值且算法還未達(dá)到結(jié)束條件時,說明出現(xiàn)了早熟現(xiàn)象,需要采取FCW方案,增大慣性權(quán)重w的值,擴(kuò)大搜索范圍。

    3基于FCWPSO算法的測試數(shù)據(jù)生成

    3.1FCWPSO算法流程

    FCWPSO算法流程如圖1所示。首先初始化粒子位置、速度,計算其適應(yīng)值,更新個體極值和全局極值。然后判斷是否達(dá)到結(jié)束條件,若是則算法結(jié)束,否則需要繼續(xù)迭代。計算粒子群體的適應(yīng)度方差,若方差小于指定閾值,表示粒子聚集在一起,但此時并未達(dá)到結(jié)束條件,說明粒子群出現(xiàn)了早熟現(xiàn)象,需要使用調(diào)整因子調(diào)整慣性權(quán)重,若方差大于或等于指定閾值,說明未出現(xiàn)早熟現(xiàn)象,繼續(xù)采用線性遞減慣性權(quán)重策略更新慣性權(quán)重。最后更新粒子位置、速度,開始新一輪迭代,直到滿足結(jié)束條件。

    3.2適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造

    適應(yīng)度函數(shù)用于評價個體位置的優(yōu)劣,本文采用“分支函數(shù)疊加法[7-8]”構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)。程序中的每個分支都可以用分支謂詞來表示,比如判斷語句“if(x>y){…}”中的分支謂詞就是x>y,可以把分支謂詞抽象成如下形式:

    E1 op E2

    其中:E1 、E2為算術(shù)表達(dá)式;op為{<,≤,>,≥,=,≠}中的一個,但不包含and、or、布爾運算符。

    分支函數(shù)可以將一個分支謂詞轉(zhuǎn)換成一個實值,即分支函數(shù)值,用以衡量邏輯執(zhí)行路徑和實際執(zhí)行路徑的偏差。幾種常見分支謂詞的分支函數(shù)創(chuàng)建方法如表1所示,表中k為大于0的常數(shù)。

    分支函數(shù)疊加法基本思想為:首先確定目標(biāo)路徑,然后在路徑中分支節(jié)點前以插樁方式插入分支函數(shù)f,最后將各個分支函數(shù)相加,得到適應(yīng)度函數(shù)。

    假設(shè)目標(biāo)路徑中包含m個分支,n個輸入?yún)?shù)(x1 ,x2 ,…xn ),則分支函數(shù)如式(8)所示。f1=f1(x1,x2,…xn)f2=f2(x1,x2,…xn)…fm=fm(x1,x2,…xn)(8)

    以上m個分支函數(shù)相加,得到適應(yīng)度函數(shù)F,如式(9)所示。

    F=f1+f2+…+fm(9)

    4實驗研究

    4.1實驗方案及實驗結(jié)果

    以直角三角形判定程序為例,以覆蓋所有分支的路徑作為目標(biāo)路徑,分別采用FCWPSO算法、LDWPSO算法和SPSO算法生成測試數(shù)據(jù),所生成的測試數(shù)據(jù)為0-100的3個整數(shù),作為三角形的三條邊,統(tǒng)計每種算法的搜索成功率。

    測試方法:記錄粒子數(shù)分別為100、120、140、160、180、200時,3種算法生成的測試數(shù)據(jù)情況,即是否能夠生成構(gòu)成直角三角形的測試數(shù)據(jù),每組試驗進(jìn)行60次,記錄3種算法在60次實驗中的搜索成功率。

    實驗參數(shù)設(shè)置為:C1=C2=2,最大迭代次數(shù)為500次,SPSO算法中,w=0.7;LDWPSO算法中,w從0.7到0.4線性遞減;FCWPSO算法中,總體上采用w從0.7到0.4線性遞減策略,當(dāng)方差<0.1時使用慣性權(quán)重調(diào)整因子ε適度增大w值,擴(kuò)大粒子的搜索范圍,消除早熟。實驗結(jié)果如表2所示。

    4.2實驗結(jié)果分析

    根據(jù)表2的統(tǒng)計結(jié)果,分析3種算法性能,如圖2所示??梢钥闯觯現(xiàn)CWPSO算法具有較高的搜索成功率,約為90%,說明其很好地解決了早熟問題,增加了找到最優(yōu)解的可能性。LDWPSO算法和SPSO算法的搜索成功率較低,約為50%,原因是其無法擺脫早熟現(xiàn)象所致,找到最優(yōu)解的可能性較小。本文FCWPSO算法較其它兩種算法具有較高的效率。

    5結(jié)語

    針對LDWPSO算法搜索后期易產(chǎn)生早熟的問題,本文引入一個基于適應(yīng)度方差的慣性權(quán)重調(diào)整因子,出現(xiàn)早熟現(xiàn)象時,通過調(diào)整因子適當(dāng)增大慣性權(quán)重,擴(kuò)大搜索范圍,有效解決了早熟問題。未出現(xiàn)早熟現(xiàn)象時,繼續(xù)沿用線性遞減慣性權(quán)重策略,縮小搜索范圍,加快收斂速度。在生成直角三角形測試數(shù)據(jù)中,相比LDWPSO算法和SPSO算法,該算法搜索成功率較高,證明了該算法能有效解決早熟問題,跳出局部極值,增加找到最優(yōu)解的可能性。

    參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn):

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    [2]YUHUI SHI, RUSSELL C EBERHART. Empirical study of particle swarm optimization. Proceedings of the 1999 Congress on Evolutionary Computation[C].Washington,1999(3):19451950.

    [3]田甜,毛明志. 基于DWSPSO的軟件測試數(shù)據(jù)自動生成[J]. 計算機(jī)工程與設(shè)計,2011,32(6):21342137.

    [4]邵楠,周雁舟,惠文濤,等. 基于自適應(yīng)變異粒子群優(yōu)化算法的測試數(shù)據(jù)生成[J]. 計算機(jī)應(yīng)用研究,2015,32(3):786789.

    [5]胡旺,李志蜀. 一種更簡化而高效的粒子群優(yōu)化算法[J].軟件學(xué)報,2007,18(4):861868.

    [6]董躍華,戴玉倩. 一種改進(jìn)PSO的軟件測試數(shù)據(jù)自動生成算法[J].小型微型計算機(jī)系統(tǒng),2015,36(9):20152020.

    [7]陳琳玲. 基于簡化粒子群算法的測試數(shù)據(jù)自動生成方法研究[D].重慶:西南大學(xué),2010.

    [8]董躍華,戴玉倩. 混合粒子群算法的軟件測試數(shù)據(jù)自動生成[J].計算機(jī)應(yīng)用,2015,35(2):545549.

    責(zé)任編輯(責(zé)任編輯:杜能鋼)

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