考慮成拱效應的地下結(jié)構(gòu)中柱動力響應

楊謹瑞　劉天添

(北京建筑大學土木與交通工程學院，北京　100044)

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考慮成拱效應的地下結(jié)構(gòu)中柱動力響應

楊謹瑞劉天添

(北京建筑大學土木與交通工程學院，北京100044)

通過簡化模型，采用結(jié)構(gòu)動力學方法和彈性理論，求解了地下結(jié)構(gòu)頂板的動力響應，研究了中柱在豎向地震作用下雙跨地下結(jié)構(gòu)在考慮成拱作用時的動力響應，通過算例的計算結(jié)果，表明了豎向地震分量對中柱的作用是顯著的。

豎向地震分量，壓力拱，成拱響應，中柱，動力響應

0　引言

地震記錄表明，許多地震產(chǎn)生的豎向加速度不僅相對于水平地震分量來講很高，而且就絕對值大小來講也很大。對于豎向地震分量對于地下結(jié)構(gòu)的影響，有關(guān)專家學者也取得了一些成果，但這些研究成果主要集中在對淺埋地下結(jié)構(gòu)以及通過數(shù)值模擬來求解地下結(jié)構(gòu)動力響應，對于在豎向地震作用下考慮埋深對于地下結(jié)構(gòu)中柱的動力響應還未做研究。目前對于地下結(jié)構(gòu)在豎向地震作用下的動力響應的研究較少，缺乏理論模型。

1　地下結(jié)構(gòu)運動規(guī)律推導與近似求解以及頂板動力響應

取地下結(jié)構(gòu)的1/2進行分析，根據(jù)豎直方向平衡條件并略去二階微量，可得頂板的自由振動方程與強迫振動方程[1]為：

自由振動方程是線性的，采用分離變量法來進行求解[2]。得到常微分方程：

(1)

(2)

式(1)解的形式為：Y(x)=A1coskx+A2sinkx+A3coshkx+A4sinhkx。假定側(cè)墻對于頂板的抗彎作用用抗彎彈簧來代替，抗彎彈簧系數(shù)為kφ。頂板的邊界條件為：當x=0時，Y(0)=0，Y′(0)=0；當x=L時，Y(L)=0，DY″(L)=-kφY′(L)。把邊界條件代入上式整理后得到頂板的頻率方程：

2　產(chǎn)生壓力拱的條件及壓力拱的求解

3　算例

當埋深變化，其余參數(shù)與之上算例相同情況下，由斯列薩列夫[3]的建議，在這種情況下產(chǎn)生穩(wěn)定拱曲線的埋深應不小于48.08m，所以當埋深在41.01m～48.08m之間時中柱會在豎向地震作用下發(fā)生破壞，當埋深大于48.08m時地下結(jié)構(gòu)上方會產(chǎn)生壓力拱，當只考慮埋深這一因素對地下結(jié)構(gòu)的影響時，中柱在大于此埋深情況下由于壓力拱效應的原因始終不會發(fā)生破壞。

4　結(jié)語

本文通過簡化模型，采用結(jié)構(gòu)動力學方法和彈性理論，通過求解地下結(jié)構(gòu)頂板的動力響應來求解中柱在豎向地震作用下考慮成拱作用的受力情況。通過算例中的計算結(jié)果可以看出，考慮成拱效應時豎向地震分量對中柱的作用是顯著的，并且了解了地下結(jié)構(gòu)中柱在豎向地震作用下動力響應隨埋深的一般規(guī)律。所以豎向地震作用對于地下結(jié)構(gòu)的影響是不能忽視的，本文為分析中柱的受力和變形奠定基礎，對地下結(jié)構(gòu)的動力分析和設計具有一定借鑒意義。

[1]楊桂通.彈性力學[M].北京：高等教育出版社，1998.

[2]劉晶波，杜修力.結(jié)構(gòu)動力學[M].北京：機械工業(yè)出版社，2007.

[3]С.С.Давыдов.地下結(jié)構(gòu)的計算與設計[M].軍事工程學院科學研究部，譯.北京：高等教育出版社，1957.

[4]龍馭球.彈性地基梁的計算[M].北京：人民教育出版社，1981.

Dynamic response of underground structure mid-pillar on arching effect

Yang JinruiLiu Tiantian

(BeijingUniversityofCivilEngineeringandArchitecture,Beijing100044,China)

Through simplifying models, applying structural dynamical method and elastic theory, the paper solves dynamic response of underground structure top plate, and studies the dynamic response of double-span underground structure of mid-pillar under vertical seismic action by taking arching role into consideration. Through checking the computation results, it shows that: vertical earthquake component has significant role for mid-pillar.

vertical earthquake component, pressure arch, arching response, mid-pillar, dynamic response

1009-6825(2016)08-0046-02

2016-01-07

楊謹瑞(1990- )，男，在讀碩士

TU435

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