鑄造充型過(guò)程數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展及現(xiàn)狀評(píng)述

劉東戎+楊智鵬+王麗萍+郭二軍

摘要：鑄造充型過(guò)程數(shù)值模擬能夠預(yù)測(cè)缺陷的位置及產(chǎn)生原因，為實(shí)際生產(chǎn)提供科學(xué)指導(dǎo)。為了研究充型過(guò)程數(shù)值模擬的發(fā)展情況，依據(jù)充型過(guò)程基礎(chǔ)理論，對(duì)鑄造充型過(guò)程數(shù)值模擬的發(fā)展概況進(jìn)行歸納并加以評(píng)述，總結(jié)了充型過(guò)程常用的數(shù)值模擬計(jì)算方法以及驗(yàn)證方法，闡述了仍然存在的問(wèn)題并對(duì)未來(lái)發(fā)展做出了展望。

關(guān)鍵詞：充型過(guò)程；數(shù)值模擬；計(jì)算方法；驗(yàn)證方法

DOI：10.15938/j.jhust.2016.03.019

中圖分類號(hào)：TG244 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007—2683（2016）02—0096—05

0引言

鑄造充型過(guò)程伴隨著復(fù)雜的液體流動(dòng)，易產(chǎn)生鑄造缺陷，例如冷隔、澆不足、夾砂、裹氣等，而生產(chǎn)人員必須確保鑄件的最終尺寸在合理的公差范圍內(nèi)并成功消除缺陷。針對(duì)以上問(wèn)題，研究人員于20世紀(jì)60年代開發(fā)了能夠計(jì)算帶有自由表面的不可壓縮流體的非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)數(shù)值方法。充型過(guò)程的研究及模擬能夠幫助我們通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)，更加直觀的觀察鑄造過(guò)程金屬液的流動(dòng)以及溫度的分布情況，對(duì)易產(chǎn)生缺陷的位置進(jìn)行預(yù)測(cè)，為避免鑄件中的缺陷提供有力依據(jù)，并幫助技術(shù)人員及時(shí)更改生產(chǎn)工藝，縮短生產(chǎn)周期。本文對(duì)充型過(guò)程數(shù)值模擬的國(guó)內(nèi)外發(fā)展情況做出了相應(yīng)的概述，并總結(jié)了充型過(guò)程數(shù)值模擬所涉及的相關(guān)計(jì)算及驗(yàn)證方法，同時(shí)對(duì)充型過(guò)程數(shù)值模擬的未來(lái)發(fā)展進(jìn)行了展望。

1鑄造充型過(guò)程數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展

1.1國(guó)外鑄造充型過(guò)程數(shù)值模擬的發(fā)展

充型過(guò)程數(shù)值模擬起源于20世紀(jì)80年代。1983年，Hwang W S等將計(jì)算流體力學(xué)與鑄造充型問(wèn)題相結(jié)合，開展了對(duì)充型過(guò)程數(shù)值模擬技術(shù)的研究。1984年，Desai P V研究了強(qiáng)制對(duì)流對(duì)內(nèi)澆道溫度的影響，采用渦函數(shù)的方法研究了弱對(duì)流與溫度場(chǎng)之間的關(guān)系。1985年，匹茲堡大學(xué)的Wang CM利用改進(jìn)后SOLA-VOF方法進(jìn)行鑄件充型過(guò)程數(shù)值模擬，并用高速攝影技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)基本相符合。1988年，Lin H J等將二維SO-LA-VOF方法與傳熱學(xué)結(jié)合，預(yù)測(cè)了扁平壓鑄件充型時(shí)的冷隔問(wèn)題，從而為壓鑄件的充型模擬提供相應(yīng)指導(dǎo)。1991年，Jonsson P分別基于層流、湍流以及兩種流態(tài)共有的三種狀態(tài)，模擬了不同狀態(tài)下金屬液在型腔內(nèi)的充型結(jié)果，進(jìn)一步探討了金屬液流態(tài)對(duì)充型結(jié)果的影響。1992年，Yeh J L等又利用SOLA-VOF方法求解湍流的N-S方程以及帶有自由表面的k-6湍流模型，對(duì)鋼水的流動(dòng)進(jìn)行模擬，并用水力模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表現(xiàn)出良好的一致性。1995年，在第七屆鑄造、焊接和凝固過(guò)程模擬大會(huì)上，伯明翰大學(xué)的Sirrel B等公布了標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為對(duì)充型過(guò)程數(shù)值模擬結(jié)果的參考一直沿用至今。在此次大會(huì)上，各研究小組利用各自的模擬軟件對(duì)鑄件充型過(guò)程進(jìn)行模擬，大部分模擬結(jié)果都與實(shí)體實(shí)驗(yàn)接近。1997年，Pan SM利用SOLA-VOF技術(shù)及k-ε湍流模型，分析了充型過(guò)程中流體和澆包內(nèi)氣體的流動(dòng)現(xiàn)象，包括速率和氣泡的流動(dòng)跡線，其中氣體和液體流動(dòng)所產(chǎn)生的相互作用也被考慮到其中，該方法與生產(chǎn)實(shí)際緊密結(jié)合，具有實(shí)際應(yīng)用意義。1998年Jtirgen Neises等將VOF方法進(jìn)行改進(jìn)，新算法利用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格來(lái)控制單元體積的計(jì)算，能夠?qū)㈦p曲線方程轉(zhuǎn)換為單支拋物線方程進(jìn)行求解，減少計(jì)算量。該方法已經(jīng)能夠運(yùn)用到簡(jiǎn)單鑄件的生產(chǎn)及工廠實(shí)際應(yīng)用中。2004年Mirbagheri SMH等基于SOLA-VOF方法開發(fā)了一種新的算法，研究傳熱和傳質(zhì)以及型腔內(nèi)壓力對(duì)充型過(guò)程的影響，同時(shí)分析了金屬液對(duì)不同鑄型型壁的沖擊作用。該研究工作利用具有不同顆粒度的模具澆注鋁合金，研究不同粗糙度下的液體流動(dòng)狀態(tài)及金屬液對(duì)模具的侵蝕程度。2005年Kashiwai S模擬了鋁合金鑄件的真空吸鑄過(guò)程，分析了不同的吸人壓力和解壓縮率對(duì)充型過(guò)程的影響，研究表明，較高吸入壓力和減壓速度，會(huì)更容易在充型過(guò)程中產(chǎn)生湍流，增大夾渣和卷氣的風(fēng)險(xiǎn)，使真空吸鑄技術(shù)得到進(jìn)一步發(fā)展。2007年Lee D Y等模擬了半固態(tài)鎂合金的充型過(guò)程，對(duì)金屬液在不同剪切速率和冷卻速度下的流變性和觸變性進(jìn)行了研究，同時(shí)分析了粘度對(duì)充型過(guò)程的影響。2011年Korti AIN等利用動(dòng)量守恒方程和連續(xù)性方程求解速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，用VOF方法處理自由表面，研究了鋁鑄件在高壓狀態(tài)下，在水平氣缸和型腔中的二維流動(dòng)過(guò)程。2013年Mcbride D等基于離心鑄造開發(fā)了一種計(jì)算模型，該模型能夠捕捉到復(fù)雜離心鑄件充型過(guò)程中自由表面的細(xì)節(jié)，研究氣-液兩相界面間流體膜所形成的濃縮物，同時(shí)利用水力學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模擬結(jié)果，并用高速攝像機(jī)捕獲充型過(guò)程。

國(guó)外充型過(guò)程數(shù)值模擬技術(shù)發(fā)展迅速，體系完善，無(wú)論是流體本身的性能研究還是與鑄件及鑄型的結(jié)合，都擁有成熟理論支持和科研平臺(tái)，并且涉及領(lǐng)域及學(xué)科十分廣泛，對(duì)算法及計(jì)算方程的研究深入準(zhǔn)確，為國(guó)內(nèi)鑄造充型過(guò)程數(shù)值模擬的發(fā)展提供了先進(jìn)的科學(xué)指導(dǎo)和參考價(jià)值。

1.2國(guó)內(nèi)鑄造充型過(guò)程數(shù)值模擬的發(fā)展

國(guó)內(nèi)充型過(guò)程數(shù)值模擬起步雖晚但發(fā)展迅速，1991年，沈陽(yáng)鑄造研究所的孫遜基于SOLA-VOF方法研制了充型過(guò)程流體流速的模擬軟件，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步編制了含有熱對(duì)流和熱擴(kuò)散的三維傳熱模擬程序，與球鐵鑄造工藝相結(jié)合，開發(fā)了球鐵鑄造工藝CAD軟件，并對(duì)球鐵鑄件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，為工廠實(shí)際生產(chǎn)進(jìn)行指導(dǎo)幫助。1994年汪小平等采用SOLA-VOF法模擬了不可壓縮連續(xù)流體自由表面的流動(dòng)，開發(fā)了適用于復(fù)雜薄壁壓鑄件的流場(chǎng)數(shù)值模擬程序。1995年，陳立亮等在原有的EPC充填數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，自主開發(fā)三維氣化膜充填應(yīng)用軟件，準(zhǔn)確地模擬了氣化膜鑄件成型過(guò)程，使國(guó)內(nèi)對(duì)氣化膜的研究取得進(jìn)展。1997年，清華大學(xué)的邱偉在自由表面的處理上對(duì)VOF算法的累積流量誤差進(jìn)行修正，利用共軛梯度法求解離散化迭代方程，并引用k-ε湍流模型，利用物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證改進(jìn)后的效果。1998年，陳立亮對(duì)如何加快鑄件流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算速度進(jìn)行了研究，引入了平均收斂率以及總平均收斂率來(lái)分別作為選取動(dòng)態(tài)松弛因子ω和衡量整個(gè)計(jì)算過(guò)程效率的標(biāo)準(zhǔn)。每隔一段時(shí)間，程序可以根據(jù)收斂率來(lái)不斷調(diào)整松弛因子，使計(jì)算的收斂速度不斷地提高。2001年，賈良榮等人基于有限差分法建立流動(dòng)及傳熱的耦合計(jì)算模型，并利用SOLA-VOF算法開發(fā)了壓鑄件充型過(guò)程流動(dòng)及熱傳分析軟件，利用k-～湍流模型對(duì)“弓”形型腔的充型過(guò)程進(jìn)行模擬，結(jié)合水力模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)采用所開發(fā)的軟件模擬了復(fù)雜壓鑄件的充型過(guò)程，分析了型腔表面的溫度變化，提出“瞬態(tài)層”概念。同年，吳士平運(yùn)用SOLA-VOF法求解動(dòng)量守恒方程和連續(xù)性方程，對(duì)TiAl基合金的離心鑄造充型過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，并利用石蠟做為充型液體，進(jìn)行實(shí)際澆注，驗(yàn)證模擬結(jié)果。2002年清華大學(xué)的王罡等人利用計(jì)算機(jī)群的網(wǎng)格化并行計(jì)算環(huán)境，對(duì)壓鑄件充型過(guò)程進(jìn)行分析，建立并行搜索模型，通過(guò)調(diào)整效率參數(shù)，同時(shí)利用多節(jié)點(diǎn)優(yōu)勢(shì)，對(duì)原有的SO-LA-VOF串行算法進(jìn)行改進(jìn)，顯著地提高了計(jì)算效率。2004年，哈爾濱理工大學(xué)的馬秋等對(duì)鎂合金壓鑄件充型過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，研究了充型過(guò)程的物理場(chǎng)，預(yù)測(cè)了鑄件的缺陷位置，該實(shí)驗(yàn)證明了采用閉合式澆注系統(tǒng)充型平穩(wěn)，溫度場(chǎng)分布均勻，卷氣和冷隔缺陷較少。2005年，趙海東等在有限差分法的基礎(chǔ)上，提出了表面無(wú)量綱距離，表面充填比率和體積充填比率，建立充型過(guò)程模型，以預(yù)測(cè)充型過(guò)程氧化膜的卷入，并澆注鋁合金鑄件進(jìn)行實(shí)體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。2010年，張明遠(yuǎn)等采用Level Set方法追蹤充型過(guò)程氣一液兩相流動(dòng)界面，并利用Projec-tion方法對(duì)三維復(fù)雜鑄件的多相流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬，成功地分析了充型過(guò)程中氣-液兩相流動(dòng)行為。

國(guó)內(nèi)充型過(guò)程數(shù)值模擬技術(shù)在參考國(guó)外先進(jìn)技術(shù)的基礎(chǔ)上，在短時(shí)間內(nèi)取得了快速的發(fā)展，研究人員逐步依靠自身的科研力量，不斷地填補(bǔ)國(guó)內(nèi)充型過(guò)程研究的空白，在研究?jī)?nèi)容上不斷深入，在研究方法上不斷創(chuàng)新，使在該領(lǐng)域的研究體系日益完善。

2充型過(guò)程數(shù)值模擬計(jì)算方法

2.1 MAC及SMAC算法

MAC技術(shù)就是基于有限差分網(wǎng)格，對(duì)動(dòng)量方程的兩端進(jìn)行離散，得到求解壓力的泊松方程，并將連續(xù)性方程作為壓力的約束條件對(duì)泊松方程進(jìn)行變形，通過(guò)動(dòng)量方程和連續(xù)性方程的同時(shí)迭代，求解相應(yīng)的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)。MAC算法在流體中加入標(biāo)識(shí)粒子，它并不參與計(jì)算，而是作為一種跟蹤描述的方法來(lái)反應(yīng)流體流動(dòng)的情況。由于MAC方法需要壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)同時(shí)迭代，并且需要大量的示蹤粒子才能較為準(zhǔn)確的反應(yīng)自由表面的移動(dòng)，這便加大了計(jì)算量，使計(jì)算速度慢，效率低。為此在MAC算法的基礎(chǔ)上又開發(fā)了SMAC算法，該方法是將初始?jí)毫?chǎng)代人動(dòng)量守恒方程離散求解速度場(chǎng)，如果該速度場(chǎng)無(wú)法滿足連續(xù)性方程，則會(huì)得到一個(gè)勢(shì)函數(shù)，通過(guò)勢(shì)函數(shù)得到一個(gè)校正速度場(chǎng)，再將校正速度場(chǎng)代人連續(xù)性方程進(jìn)行驗(yàn)證，直到獲得收斂的速度場(chǎng)。將成功收斂后的速度場(chǎng)代人動(dòng)量方程便能夠求解最終壓力場(chǎng)?？梢?jiàn)，SMAC算法只進(jìn)行了速度場(chǎng)的迭代，所以可大幅度提高運(yùn)算速度，節(jié)省計(jì)算空間。

2.2 SIMPLE算法

SIMPLE算法最早由帕坦卡提出，該方法的理論基礎(chǔ)是壓力場(chǎng)間接地由連續(xù)性方程規(guī)定，當(dāng)正確的壓力場(chǎng)代人動(dòng)量方程時(shí)，便能得到滿足連續(xù)性方程的速度場(chǎng)，因此計(jì)算速度場(chǎng)的困難在于壓力場(chǎng)的迭代，SIMPLE算法的首要步驟便是估計(jì)一個(gè)可行的壓力場(chǎng)。該方法為了找到可行的估計(jì)壓力值P′，采取了以下步驟：①首先確定正確的壓力方程為P=P*+P′，其中P′為壓力修正。②基于壓力方程的前提，估計(jì)一個(gè)壓力場(chǎng)P*，代入動(dòng)量方程求得速度分量ν*、μ*、ω*。③求解P′的離散化方程，再利用壓力方程確定壓力P_④利用速度修正公式計(jì)算最終速度分量ν、μ、ω。⑤求解影響流場(chǎng)的其它物理量的離散化方程。⑥將P作為一個(gè)新的估計(jì)壓力場(chǎng)，代入計(jì)算第一步驟，進(jìn)行迭代計(jì)算，直到所得壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)收斂。另外，SIMPLE算法采取基于MAC方法的交錯(cuò)網(wǎng)格處理，避免動(dòng)量方程和連續(xù)性方程將鋸齒狀壓力場(chǎng)和波形速度場(chǎng)處理為均勻壓力場(chǎng)和均勻速度場(chǎng)，使迭代結(jié)果更加準(zhǔn)確。但SIMPLE算法和MAC算法一樣，都沒(méi)能擺脫壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)同時(shí)迭代的方式，這需要同時(shí)求解由動(dòng)量方程和連續(xù)性方程所推導(dǎo)的整個(gè)離散化方程組，加大了計(jì)算量，計(jì)算效率較低，并且SIMPLE算法盡管在迭代過(guò)程中早就得到正確的速度場(chǎng)，但壓力場(chǎng)卻很可能需要多次迭代后才會(huì)收斂從而得到正確的解。因此，帕坦卡等提出了改進(jìn)的SIMPLE法即SIMPLER算法，該方法認(rèn)為，如果只用壓力修正方程來(lái)修正速度場(chǎng)，而由其它途徑來(lái)獲得修正的壓力場(chǎng)，則會(huì)加快計(jì)算速度。在推導(dǎo)壓力方程時(shí)，沒(méi)有做任何假設(shè)，而是讓正確的速度場(chǎng)參與運(yùn)算，壓力方程便會(huì)得到正確的壓力場(chǎng)。SIMPLER算法可以立刻得到收斂的解，由壓力修正方程得到合理的速度場(chǎng)。但SIMPLER算法在單次迭代中的計(jì)算量要大于SIMPLE算法，因?yàn)槠湓谇蠼釹IMPLE方法中所有的方程外，還要計(jì)算壓力方程，不過(guò)由于迭代次數(shù)低于SIMPLE算法，所以整體的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算效率要優(yōu)于前者。

2.3 SOLA-VOF算法

該方法的獨(dú)到之處在于其將SOLA方法和VOF方法相結(jié)合，利用SOLA方法求解動(dòng)量方程和連續(xù)性方程，用VOF方法處理流體自由表面。在鑄件充型過(guò)程中，液態(tài)金屬是不可壓縮的流體，其流動(dòng)過(guò)程服從質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒，其數(shù)學(xué)形式就是連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程即N-S方程。在用SOLA-VOF方法求解動(dòng)量方程和連續(xù)性方程時(shí)，同樣先將當(dāng)前的壓力和速度場(chǎng)代人動(dòng)量守恒方程，如果所得的速度場(chǎng)沒(méi)有滿足連續(xù)性方程，則通過(guò)改變壓力值得到新的試算速度，并將新的試算速度代入連續(xù)性方程進(jìn)行驗(yàn)證。由于每一個(gè)計(jì)算單元的校正壓力直接由連續(xù)性方程算出的速度求出，然后校正速度場(chǎng)，所以只需對(duì)速度場(chǎng)進(jìn)行迭代計(jì)算，便可同時(shí)得到正確的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)，提高了計(jì)算效率。對(duì)于自由表面的處理，VOF法定義一個(gè)體積函數(shù)F，用于表示一個(gè)流體單元內(nèi)液體的體積含量。當(dāng)一個(gè)流體單元充滿液體時(shí)，F(xiàn)值為1，F(xiàn)值為0時(shí)表示該流體單元沒(méi)有液體，當(dāng)0

2.4格子氣方法

格子氣方法又稱離散粒子技術(shù)，它是指大量的微觀個(gè)體按照一定的規(guī)律集合在一起便表現(xiàn)出高度的有序性，這決定了其組成的宏觀物理系統(tǒng)具有復(fù)雜性質(zhì)。這樣便可以認(rèn)為流體是由大量微觀個(gè)體所組成，這些離子在網(wǎng)格空間內(nèi)按照一定規(guī)律相互作用或移動(dòng)，宏觀上表現(xiàn)為流體的運(yùn)動(dòng)，任一個(gè)體有質(zhì)量無(wú)體積，只能在網(wǎng)格點(diǎn)上存在，并沿著網(wǎng)格線在網(wǎng)格間運(yùn)動(dòng)，在同一時(shí)刻同一點(diǎn)上，沿著每一網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)方向最多只有一個(gè)粒子。粒子運(yùn)動(dòng)的方法是先讓某一個(gè)分子按其速度矢量的指向移動(dòng)一格，走到最鄰近的格點(diǎn)。如果有兩個(gè)分子以相對(duì)方向，同時(shí)向一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即發(fā)生碰撞，則由這兩個(gè)分子組成的位形之間的角度要換成直角，而其它位形保持不變。利用格子氣方法所構(gòu)造的格子氣自動(dòng)機(jī)，可轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢蓧嚎s流體的二維和三維的動(dòng)量方程，不僅是速度，在時(shí)間和空間上都是離散的，格子氣模型與非線性的N-S方程有3方面差異：1）缺乏伽利略不變形；2）缺乏各向同性；3）維度交叉問(wèn)題。格子氣方法主要優(yōu)點(diǎn)是算法穩(wěn)定，邊界條件易處理，對(duì)于單一節(jié)點(diǎn)的計(jì)算只涉及若干與其相鄰的節(jié)點(diǎn)，可以進(jìn)行并行計(jì)算。格子氣方法的計(jì)算速度比傳統(tǒng)方法快至少1000倍以上，在未來(lái)的模擬實(shí)驗(yàn)中存在相當(dāng)大的發(fā)展空間。

3對(duì)于充型過(guò)程數(shù)值模擬結(jié)果的常用驗(yàn)證方法

3.1直接驗(yàn)證法

最常用的方法便是根據(jù)要求設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，澆注實(shí)體鑄件，對(duì)充型過(guò)程可能產(chǎn)生的缺陷進(jìn)行分析研究，與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，這種方法一般適用于中小型鑄件，對(duì)于大型鑄件，由于其體積大，澆注過(guò)程極為不易控制，并且每一次實(shí)際生產(chǎn)都會(huì)花費(fèi)大量人力物力且無(wú)法保證鑄件質(zhì)量，所以對(duì)于大型鑄件的充型模擬過(guò)程不宜采取這種方法。

3.2水力模擬實(shí)驗(yàn)

水力模擬實(shí)驗(yàn)是最常用的方法之一，成本較低且易于控制。該驗(yàn)證方法主要是用透明有機(jī)玻璃制成鑄型型腔，以水代替金屬液充入型腔，并用高速攝像機(jī)拍攝充型過(guò)程。但是由于液態(tài)水和液態(tài)金屬的流動(dòng)性存在一定差異，為此，也可以使用低熔點(diǎn)有機(jī)材料代替水進(jìn)行模擬例如石蠟，同樣取得了較好的效果。

3.3 X射線的應(yīng)用

在充型過(guò)程中可以用帶有一定電壓的X射線進(jìn)行觀察，同時(shí)結(jié)合高速攝像機(jī)進(jìn)行圖像記錄，這種驗(yàn)證方法所得到的結(jié)果準(zhǔn)確但操作復(fù)雜。

3.4對(duì)比驗(yàn)證

充型過(guò)程數(shù)值模擬的發(fā)展已經(jīng)到達(dá)一個(gè)較為成熟的階段，世界許多科研機(jī)構(gòu)也相繼推出了可供與模擬結(jié)果相對(duì)比的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，例如伯明翰大學(xué)的Sirrel B等公布的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果?；谶@些標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可將模擬的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

3.5商業(yè)化軟件的應(yīng)用

現(xiàn)在人們常用的商用化模擬軟件如MAGMA，ProCAST，F(xiàn)low-3D等已經(jīng)發(fā)展的相當(dāng)成熟，其模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性也得到廣泛認(rèn)同，因此對(duì)于同一實(shí)驗(yàn)可利用多個(gè)商業(yè)化模擬軟件進(jìn)行模擬，然后對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

4展望

充型過(guò)程數(shù)值模擬雖然起步較晚，但發(fā)展迅速，多種計(jì)算方法的應(yīng)用以及商業(yè)化軟件的開發(fā)都有效的推動(dòng)了充型過(guò)程數(shù)值模擬的研究進(jìn)程。但充型過(guò)程較為復(fù)雜，涉及到流體力學(xué)、傳熱學(xué)、計(jì)算學(xué)等諸多學(xué)科內(nèi)容，所以對(duì)充型過(guò)程的模擬研究依然任重而道遠(yuǎn)。

充型過(guò)程數(shù)值模擬的常用算法有很多，但都避免不了速度場(chǎng)或壓力場(chǎng)的迭代，這就加大了計(jì)算量，使計(jì)算效率降低，因此應(yīng)著重開發(fā)高精度快速算法，例如利用Projection方法代替SOLA方法求解動(dòng)量方程，則無(wú)需進(jìn)行速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的耦合計(jì)算。

對(duì)于大型鑄件而言，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，受外界因素影響的程度大，充型過(guò)程不易控制，因此大型鑄件充型過(guò)程的數(shù)值模擬往往和實(shí)際生產(chǎn)結(jié)果存在一定差距，為此需要更加精確的模擬參數(shù)以及功能更加全面的商業(yè)化軟件。

對(duì)于充型過(guò)程數(shù)值模擬的驗(yàn)證手段，最常用的就是水力模擬實(shí)驗(yàn)，因?yàn)槠洳僮骱?jiǎn)單，成本低。但水的熱物性完全不同于金屬，因此用水的流動(dòng)行為驗(yàn)證金屬流動(dòng)的模擬存在一定差距。利用X射線進(jìn)行透射觀察能夠準(zhǔn)確的驗(yàn)證充型過(guò)程的模擬結(jié)果，但操作復(fù)雜，且對(duì)鑄件的厚度有要求，因此盡快找到準(zhǔn)確、簡(jiǎn)單易行的驗(yàn)證方法也是未來(lái)發(fā)展的重要課題之一。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算方法的不斷改進(jìn)，鑄件充型過(guò)程數(shù)值模擬技術(shù)在未來(lái)的發(fā)展中一定會(huì)更加完善。