承臺(tái)墊層對(duì)樁基低應(yīng)變檢測(cè)的影響

劉華瑄，姜 靜，劉東甲，張湖源，高子杰，耿 笑

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承臺(tái)墊層對(duì)樁基低應(yīng)變檢測(cè)的影響

劉華瑄1，姜 靜2，劉東甲3，張湖源1，高子杰4，耿 笑3

( 1.安徽省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查局 313地質(zhì)隊(duì)，安徽 六安 237010;2.宣城職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑藝術(shù)系，安徽 宣城 242000；3.合肥工業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；4.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院總院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

為了分析承臺(tái)墊層對(duì)樁基低應(yīng)變檢測(cè)結(jié)果的影響，建立樁、墊層和土系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算模型，通過交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了在瞬態(tài)縱向激振力作用下的承臺(tái)墊層對(duì)樁基完整性檢測(cè)的數(shù)值模擬響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明，承臺(tái)墊層對(duì)樁基低應(yīng)變檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生了一個(gè)疊加反射波信號(hào)。采用控制變量法，從理論上分析樁身混凝土強(qiáng)度、樁徑和樁身缺陷對(duì)帶承臺(tái)墊層樁基低應(yīng)變檢測(cè)的影響。理論研究結(jié)果對(duì)實(shí)際檢測(cè)工作具有很好的指導(dǎo)意義。

樁基礎(chǔ)；墊層；低應(yīng)變檢測(cè)；有限差分法

( 1.313GeologicalTeam,AnhuiBureauofGeologyandMineralExplorationandDevelopment,Lu’anAnhui237010,China;2.DepartmentofArchitectureArt,XuanchengVocationalandTechnicalCollege,XuanchengAnhui242000,China;3.SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering,HefeiUniversityofTechnology,HefeiAnhui230009,China;4.AnhuiTransportConsulting&DesignInstituteCo.,Ltd.,HefeiAnhui230088,China)

1 引 言

在復(fù)合地基中，墊層可以有效地傳遞基礎(chǔ)對(duì)地基的荷載[1,2]。同樣，在樁基礎(chǔ)中，為了保證樁基承臺(tái)的施工，現(xiàn)場(chǎng)通常會(huì)在樁頭周圍澆筑墊層，這樣即可以控制地基標(biāo)高，也可以方便承臺(tái)鋼筋的綁扎，保證承臺(tái)施工。在實(shí)際工作中，常見在墊層澆筑后對(duì)樁進(jìn)行低應(yīng)變完整性檢測(cè)。承臺(tái)墊層與樁頭相連后，樁頭、墊層和樁側(cè)土之間會(huì)產(chǎn)生較大的波阻抗變化，對(duì)測(cè)試信號(hào)產(chǎn)生一定的影響。

目前，針對(duì)承臺(tái)對(duì)樁基低應(yīng)變檢測(cè)的影響，柴華友[3-5]等通過有限元方法研究了承臺(tái)—樁系統(tǒng)中的應(yīng)力波傳播過程，并分析了承臺(tái)—樁的幾何尺寸、材料特性等對(duì)應(yīng)力波傳播的影響。王奎華等[6]運(yùn)用Laplace變換及逆變換推導(dǎo)出承臺(tái)樁在時(shí)域范圍內(nèi)的半解析解，并對(duì)相關(guān)樁土參數(shù)對(duì)承臺(tái)樁自由振動(dòng)的特性進(jìn)行了研究。張強(qiáng)等[7]、季志通等[8]針對(duì)存在上部結(jié)構(gòu)的碼頭樁基完整性進(jìn)行了大量的研究工作。譚學(xué)民等[9]對(duì)承臺(tái)樁動(dòng)剛度進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了樁長(zhǎng)對(duì)承臺(tái)樁動(dòng)剛度的影響。Jiang[10]等通過差分方法對(duì)承臺(tái)樁系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并提出了承臺(tái)樁低應(yīng)變檢測(cè)的最佳拾振位置。上述研究成果都是基于樁頂承臺(tái)對(duì)低應(yīng)變動(dòng)力測(cè)試的研究，關(guān)于承臺(tái)墊層對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，相關(guān)研究成果鮮有發(fā)表。

劉東甲等[11]、柯宅邦等[12]、盧志堂等[13,14]和劉華瑄等[15]利用有限差分法對(duì)樁土系統(tǒng)振動(dòng)問題開展了大量工作。本文在前人的基礎(chǔ)上，通過交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法對(duì)彈性波動(dòng)方程進(jìn)行差分計(jì)算，建立樁、墊層和土系統(tǒng)的瞬態(tài)縱向振動(dòng)的理論計(jì)算模型，分析樁身參數(shù)變化對(duì)帶承臺(tái)墊層樁基的數(shù)值模擬響應(yīng)的影響[18-21]。

2 理論計(jì)算模型

建立基于樁、墊層和樁側(cè)土的數(shù)值計(jì)算模型，如圖1所示，其中，樁長(zhǎng)為L(zhǎng)(m)，樁徑為D(m)，樁身密度和拉梅常數(shù)分別為ρp(kg/m3)、λp(Pa)、μp(Pa)；樁側(cè)土密度和拉梅常數(shù)分別為ρs、λs、μs；樁底土密度和拉梅常數(shù)分別為ρb、λb、μb。墊層圍繞樁身澆筑混凝土，樁的外邊緣至墊層邊緣的最小距離為a(m)，其厚度為h(m)，墊層密度和拉梅常數(shù)分別為ρc、λc、μc，墊層與樁頂相對(duì)位置如圖2所示，圖中陰影部分表示樁頂面。

圖1 樁—墊層—土模型剖面示意圖Fig.1 Profile schematic of pile-cushion-soil model

圖2 樁頂—墊層相對(duì)位置示意圖Fig.2 Relative position schematic of pile top-cushion

在低應(yīng)變動(dòng)測(cè)條件下，假設(shè)樁土不分離，在樁土交界面處速度和應(yīng)力具有連續(xù)性。理論計(jì)算模型的彈性波動(dòng)方程可以用下式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，vr、vz分別表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度分量(m/s)，σrr、σθ θ、σzz、σrz分別表示應(yīng)力分量(kN/m2)。ρ(kg/m3)、λ(Pa)、μ(Pa)分別表示彈性體的密度和拉梅常數(shù)，其中，拉梅常數(shù)可以用彈性模量E(Pa)和泊松比υ表示，如式(7)所示：

(7-1)

(7-2)

樁土模型采用的縱向激振力P(t)用下式表示：

(8)

式(8)中，I(N·s)表示激振力的沖量；t0(ms)表示激振力的作用時(shí)間。

樁頂和樁側(cè)土頂部所在的界面上，縱向激振力產(chǎn)生的樁頂彈性力為

(9-1)

σrz(r,z,t)|z=0=0

(9-2)

式(9)中，r0(m)表示激振力的作用半徑。

彈性波動(dòng)方程的初始條件為

σrz(r,z,t)|r=0=0

(10-1)

vr(r,z,t)|r=0=0

(10-2)

在初始時(shí)刻，樁頂在沒有受到激振力作用時(shí)，整個(gè)樁土系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此，在初始時(shí)刻，整個(gè)樁土系統(tǒng)中質(zhì)點(diǎn)的速度分量和應(yīng)力分量均為零。

計(jì)算過程中，整個(gè)計(jì)算模型的時(shí)間域和空間域采樣間隔必須滿足收斂性條件，即：

(11)

式(11)中，Cmax(m/s)表示樁中最大波速；Δt(ms)為時(shí)間步長(zhǎng)；Δr、Δz分別為徑向和軸向的采樣間隔(m)。

當(dāng)應(yīng)力波到達(dá)計(jì)算模型邊界后會(huì)產(chǎn)生反射波，為了規(guī)避該反射波對(duì)樁身豎直傳播的應(yīng)力波的影響，在保證計(jì)算結(jié)構(gòu)精簡(jiǎn)的前提下，通過擴(kuò)大樁側(cè)土和樁底土的范圍來保證整個(gè)模型計(jì)算結(jié)果。

3 定解問題的差分離散

為了解決一階彈性波動(dòng)方程中速度和應(yīng)力存在的不連續(xù)性，對(duì)空間網(wǎng)格中的速度和應(yīng)力分量進(jìn)行交錯(cuò)采樣，本文采用的交錯(cuò)網(wǎng)格參見文獻(xiàn)[13]，通過把速度分量和應(yīng)力分量定義在不同的網(wǎng)格系統(tǒng)上，保證了速度和應(yīng)力的連續(xù)性。運(yùn)用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分公式，在時(shí)刻k時(shí)對(duì)式(1)～式(6)進(jìn)行差分離散，得到差分方程組：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

其中，Dr，Dz分別定義為橫向和縱向上的交錯(cuò)網(wǎng)格差分算子，K=1/r。

4 數(shù)值計(jì)算分析

對(duì)于承臺(tái)墊層的尺寸，相關(guān)規(guī)范并無具體說明，本文依據(jù)設(shè)計(jì)和施工中的常用做法，對(duì)墊層的尺寸進(jìn)行說明。施工現(xiàn)場(chǎng)，墊層一般按矩形截面進(jìn)行施工，混凝土強(qiáng)度為C15，厚度為0.15 m，承臺(tái)邊緣至墊層的寬度不少于0.1 m。

對(duì)于樁基檢測(cè)的最佳拾振位置，很多研究表明，當(dāng)拾振位置在距樁頂中心0.5R～0.67R(R為樁身半徑)時(shí)，檢測(cè)結(jié)果受到的三維干擾最小[12,16]。本文參照柯宅邦建議的最佳拾振位置，即在距樁頂中心0.55R處進(jìn)行數(shù)值采樣。

4.1 模型樁的數(shù)值計(jì)算

模型樁為單樁獨(dú)立基礎(chǔ)的完整樁，混凝土強(qiáng)度為C25，樁長(zhǎng)L=7.0 m，樁徑D=0.8 m，樁身密度ρp=2 400 kg/m3，泊松比υp=0.25，彈性模量Ep=3.11×1010N/m2；根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求，承臺(tái)的寬度不應(yīng)小于0.5 m，邊樁中心至承臺(tái)邊緣的距離不宜小于樁的直徑或邊長(zhǎng)，且樁的外邊緣至承臺(tái)邊緣的距離不小于0.15 m[17]。因此計(jì)算模型中，模型樁的外邊緣至墊層邊緣的最小距離a不應(yīng)小于0.25 m，取a=0.3 m，墊層厚h=0.15 m，墊層的密度ρc=2 350 kg/m3，泊松比υc=0.26，彈性模量Ec=2.28×1010N/m2；土參數(shù)如表1所示；激振力沖量I=1.0 N·s，作用時(shí)間t0=1.0 ms，作用半徑r0=0.04 m。

表1 計(jì)算模型中的土參數(shù)

通過Matlab軟件對(duì)已差分離散的彈性波動(dòng)方程進(jìn)行計(jì)算，得到了完整樁在瞬態(tài)縱向激振力作用下的數(shù)值模擬響應(yīng)，如圖3所示。當(dāng)樁頂周圍澆筑墊層后，低應(yīng)變動(dòng)測(cè)的數(shù)值模擬響應(yīng)中出現(xiàn)了明顯的缺陷反射信號(hào)；在沒有澆筑墊層的情況下，數(shù)值模擬效應(yīng)的曲線平緩，無明顯的反射信號(hào)。

為了能夠具體地反映應(yīng)力波的傳播特點(diǎn)，本文給出了4個(gè)不同時(shí)刻樁頂中心剖面豎向波場(chǎng)圖，如圖4所示(色標(biāo)表示的是速度)。在激振力的作用下，應(yīng)力波從激振點(diǎn)向周圍傳播，當(dāng)t=2.2 ms時(shí)，應(yīng)力波到達(dá)樁底部，此時(shí)在樁底產(chǎn)生一個(gè)向上的反射波，當(dāng)t=4.4ms時(shí)到達(dá)樁頂位置，另一部分應(yīng)力波透過樁底繼續(xù)在土中傳播。本文采用的計(jì)算模型較大，因此，在樁底反射波到達(dá)樁頂時(shí)，在樁周圍土體中傳播的應(yīng)力波依然沒有達(dá)到整個(gè)模型的邊界，因此不會(huì)對(duì)樁頂傳感器的接收信號(hào)產(chǎn)生影響。

圖3 承臺(tái)墊層對(duì)模型樁數(shù)值模擬響應(yīng)的影響Fig.3 Numerical simulation of response of model piles based on plat cushion impact

由于在樁、土、墊層交接處，波阻抗變化明顯，但是墊層的尺寸相較于整個(gè)模型而言很小，因此本文無法明確該反射波是由墊層哪個(gè)界面引起的，只能看作是一種疊加反射波。

因此，在實(shí)際工作中，當(dāng)樁側(cè)澆筑墊層后進(jìn)行低應(yīng)變完整性檢測(cè)，現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)人員應(yīng)高度重視入射波波峰后的缺陷反射是否是由于墊層造成的。

4.2 樁身混凝土強(qiáng)度不同時(shí)的數(shù)值計(jì)算

當(dāng)樁身混凝土強(qiáng)度增加后，樁身波速增大，波阻抗也隨之增大。在工程實(shí)際中，墊層的混凝土強(qiáng)度基本保持不變，考查當(dāng)樁身混凝土強(qiáng)度變化時(shí)，波阻抗變化對(duì)低應(yīng)變檢測(cè)的影響。在樁身尺寸、墊層和土參數(shù)保持不變的情況，不同混凝土強(qiáng)度下的樁身參數(shù)如表2所示。對(duì)不同樁身混凝土強(qiáng)度下的低應(yīng)變數(shù)值模擬響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析，如圖5所示。從圖5中可以看出，當(dāng)混凝土強(qiáng)度增大時(shí)，樁身波速增大，樁底反射波提前到達(dá)，疊加反射信號(hào)沒有明顯的差異。

圖4 不同時(shí)刻樁頂中心剖面豎向波場(chǎng)Fig.4 Vertical wave snapshots of pile top center profile at different time

表2 不同混凝土強(qiáng)度下的樁身參數(shù)

圖5 樁身混凝土強(qiáng)度變化時(shí)墊層對(duì)數(shù)值模擬響應(yīng)的影響Fig.5 Impact on the numerical simulation of the response of the cushion when the concrete strength of pile changed

4.3 不同樁徑下的數(shù)值計(jì)算

考查不同樁徑下，墊層對(duì)低應(yīng)變檢測(cè)的影響。在其他參數(shù)不變的情況下，對(duì)樁身直徑D分別取0.5 m、0.8 m、1.10 m，對(duì)應(yīng)的a分別取0.25 m、0.4 m、0.55 m。通過計(jì)算得到的數(shù)值模擬響應(yīng)如圖6所示，從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的前提下，樁徑越小，應(yīng)力波到達(dá)拾振位置的距離越短，應(yīng)力波能量耗散的越少，疊加反射信號(hào)也越明顯。

4.4 樁身存在縮徑的情況

當(dāng)樁身存在缺陷時(shí)，考查墊層—樁側(cè)土邊界反射對(duì)缺陷反射的干擾。以樁徑D=800 mm的完整樁為例，分別在距樁頂2～3 m和5～6 m處設(shè)置樁身存在縮徑，縮徑處的樁身直徑D=500 mm。通過計(jì)算得到的數(shù)值模擬響應(yīng)如圖7所示， 從圖7中可以看出，當(dāng)樁身存在淺部縮徑時(shí)，加反射信號(hào)和樁身縮徑的缺陷反射重合在一起，此時(shí)可以忽略墊層的干擾，同時(shí)，淺部缺陷存在較明顯的多次反射，因此，可以通過缺陷的多次反射來判別反射波是否由淺部缺陷造成的；當(dāng)樁身存在深部縮徑時(shí)，入射波峰后的疊加反射信號(hào)依然明顯。

圖6 樁徑變化時(shí)墊層對(duì)數(shù)值模擬響應(yīng)的影響Fig.6 Impact on the numerical simulation of the response of the cushion when pile diameter changed

圖7 樁身存在缺陷時(shí)墊層對(duì)數(shù)值模擬響應(yīng)的影響Fig.7 Impact on the numerical simulation of the response of the cushion when pile has defects

5 結(jié) 論

1)本文通過交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法建立樁、墊層和土系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算模型，得到了瞬態(tài)縱向激振力作用下的樁頂?shù)蛻?yīng)變數(shù)值模擬效應(yīng)，較好地模擬了檢測(cè)過程中存在的問題。

2)通過數(shù)值計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，墊層對(duì)于樁基低應(yīng)變檢測(cè)結(jié)果存在影響，當(dāng)樁身混凝土強(qiáng)度、樁身直徑發(fā)生變化時(shí)，特別是在樁身存在具體缺陷的情況下，墊層產(chǎn)生的反射信號(hào)也表現(xiàn)出自身的特點(diǎn)。因此，在實(shí)際檢測(cè)過程中，要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，充分考慮到墊層對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。

3)本文僅說明了墊層產(chǎn)生的疊加反射信號(hào)，對(duì)于該反射信號(hào)是由墊層具體何種界面產(chǎn)生的還有待進(jìn)一步分析。

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The Impact on Pile Low Strain Testing of Plat Cushion

Liu Huaxuan1,Jiang Jing2,Liu Dongjia3,Zhang Huyuan1,Gao Zijie4,Geng Xiao3

To analyze the impact on pile low strain testing of plat cushion, a pile, cushion and soil dynamics theoretical calculation model is established, and the numerical simulation of response of plat cushion to pile integrity testing is calculated under transient vertical excitation force by staggered grid finite difference method. The calculation conclusions show that pile low strain testing results have a superimposed reflected wave signal caused by plat cushion. The method of control variables was adopted to theoretically analyze the concrete strength of pile, pile diameter and pile defect on pile low strain testing with plat cushion. Theoretical results have good guidance for actual testing.

pile foundation; cushion; low strain testing; finite difference method

1672—7940(2016)05—0678—06

10.3969/j.issn.1672-7940.2016.05.020

安徽高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(編號(hào)：KJ2016A783)

劉華瑄(1990-)，男，助理工程師，碩士，主要從事樁土動(dòng)力學(xué)和工程物探相關(guān)工作。E-mail:liuhx0564@126.com

劉東甲(1957-)，男，教授，主要從事樁土動(dòng)力學(xué)和地球物理的教學(xué)和研究工作。E-mail:dongjia-liu@163.com

TU476.16

A

2016-03-08