空中爆炸載荷下PVC泡沫夾芯板動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

周天宇，張　攀，程遠(yuǎn)勝，劉　均

（華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北　武漢 430074）

空中爆炸載荷下PVC泡沫夾芯板動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

周天宇，張攀，程遠(yuǎn)勝，劉均

（華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢 430074）

基于 Abaqus/Explicit，計(jì)算分析 PVC 夾芯板在空爆載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，考察夾芯板上面板厚度、芯層高度及炸藥當(dāng)量對(duì)其抗爆性能的影響，并從能量吸收的角度分析不同工況下 PVC 夾芯板的吸能特性。數(shù)值結(jié)果表明夾芯板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)其結(jié)構(gòu)配置比較敏感，增加上面板厚度及芯層高度可以明顯減小下面板撓度，從而提高結(jié)構(gòu)的抗爆性能。夾芯板的總體吸能量與上面板厚度密切相關(guān)，與芯層高度沒有明顯關(guān)聯(lián)，減小上面板厚度可以提高結(jié)構(gòu)的總體吸能量；在相同工況下，增加上面板厚度可以提高上面板吸能占比，增加芯層高度可以提高芯層吸能占比。在炸藥當(dāng)量較小時(shí)，夾芯板變形以上面板局部彎曲及芯層壓縮為主；當(dāng)炸藥當(dāng)量較大時(shí)，夾芯板變形以整體彎曲變形為主。研究結(jié)果對(duì) PVC 夾芯板抗爆性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

PVC 夾芯結(jié)構(gòu)；沖擊波；Abaqus；能量吸收

0　引　言

泡沫夾層結(jié)構(gòu)具有輕質(zhì)、高比強(qiáng)度、高比剛度、抗振、隔熱等優(yōu)良特性，在航空航天、汽車、軌道交通以及船舶領(lǐng)域的應(yīng)用日漸廣泛［1］。這種結(jié)構(gòu)的芯層材料是一種多孔材料，在爆炸/沖擊載荷下發(fā)生壓潰變形，吸收爆炸沖擊能量，并能有效地衰減沖擊波［2，3］。研究結(jié)果表明，夾芯板的面板及芯層高度配置直接影響其抗爆性能［4］，因此探究其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其抗爆性能的影響規(guī)律成為了近年來的研究焦點(diǎn)。

本文基于 Abaqus 有限元分析軟件［5］，從夾芯板的損傷及吸能角度，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)及載荷參數(shù)對(duì)其抗爆性能的影響。

1　計(jì)算模型和仿真方法

1.1計(jì)算模型

圖1　夾芯板示意圖和夾芯板計(jì)算模型Fig. 1　Schematic illustration of sandwich panel and view of finite element model.

表1　計(jì)算工況Tab. 1　Computation conditions

為了更好地反映結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的變形及損傷情況，夾芯板面板及芯層均采用實(shí)體單元建立（C3D8R），粘接介質(zhì)采用粘接單元建立（COH3D8），空氣域和炸藥采用三維多物質(zhì)歐拉單元建立（EC3D8R）。面板在平面內(nèi)單元尺寸為1 mm，沿板厚方向劃分 4 層單元；芯層在平面內(nèi)單元尺寸為1 mm，沿高度方向單元尺寸為1.5 mm；粘接介質(zhì)厚度為0.01 mm，在平面內(nèi)單元尺寸為1 mm，沿板厚方向劃分 1 層單元。粘接層與面板，以及粘接層與芯層之間采用共節(jié)點(diǎn)處理?？諝庥虿捎?1 mm 的大小進(jìn)行均勻網(wǎng)格劃分，并采用關(guān)鍵字 *CONTACT 定義夾芯板上面板與空氣及爆炸產(chǎn)物的耦合關(guān)系。

1.2材料模型及材料參數(shù)

夾芯板面板材料為304 不銹鋼，其彈性模量為200 GPa，密度為7 900 kg/m3。采用 Johnson-Cook 材料模型（*Plastic， hardening=JOHNSON COOK， *Rate Dependent， type=JOHNSON COOK）描述該材料在沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力 σy，具體材料參數(shù)見文獻(xiàn)［7］。

芯層選用 Divinycell 系列 H250 型號(hào)的 PVC 泡沫，其密度為250 kg/m3，彈性模量為170 MPa［8］，彈性泊松比為0.3，塑性泊松比為0。并使用可壓碎泡沫模型［9］來描述泡沫的力學(xué)性能，其中材料應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)可以通過屈服面表示為：

式中：p 為靜水壓力；q 為等效 Mises 應(yīng)力；β 為該橢圓的橫、縱向長(zhǎng)度比，稱為形狀因子。同時(shí)該形狀因子也可以表示為：

粘接材料為線彈性正交材料，并通過拉伸破壞準(zhǔn)則［12］給定材料的損傷模型。由于材料的失效應(yīng)力沒有對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，因此在仿真過程中調(diào)整失效應(yīng)力值直至結(jié)構(gòu)失效過后的面板與芯層的空穴面積與實(shí)驗(yàn)得到的空穴面積接近，從而反演得到粘接層失效時(shí)對(duì)應(yīng)的最大法向拉伸應(yīng)力和平面剪切應(yīng)力。具體粘接材料屬性見表2，同時(shí)為了增加計(jì)算過程中的穩(wěn)定增量步長(zhǎng)，粘接材料密度取為9 600 kg/m3［12］。

觀察組患者治療總有效率達(dá)到92.50%，對(duì)照組總有效率則為72.50%，組間對(duì)比，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05），見表1。

TNT 炸藥采用 JWL 狀態(tài)方程描述（*Eos， type=JWL），具體參數(shù)見文獻(xiàn)［13］?？諝獠捎美硐霘怏w狀態(tài)方程描述（*Eos， type=IDEALGAS），具體參數(shù)見文獻(xiàn)［14］。

表2　粘接層的力學(xué)性能參數(shù)Tab. 2　Material and damage parameters for cohesive layers.

1.3模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)［15］中公布的實(shí)驗(yàn)結(jié)果（工況 SS-1～SS-3）作為前述數(shù)值計(jì)算方法的驗(yàn)證。圖2給出了爆炸沖擊載荷作用下 PVC 泡沫夾芯板實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算的半剖面變形模式。從圖中可以看出，仿真計(jì)算得到的夾芯板變形及失效模式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，均表現(xiàn)為上面板局部彎曲變形，下面板整體彎曲變形，泡沫芯層在中心區(qū)域發(fā)生壓潰變形，面板-芯層粘接界出現(xiàn)完全失效并導(dǎo)致面板與芯層之間出現(xiàn)空穴。但是仿真所使用的材料模型中未考慮 PVC 材料的剪切破壞，因此未能反映出實(shí)驗(yàn)中 PVC 泡沫芯層出現(xiàn)的剪切破壞。

圖2　實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果夾芯板變形模式Fig. 2　Comparison between the experimental results and numerical results.

表3和圖3給出了實(shí)驗(yàn)測(cè)量及數(shù)值計(jì)算得到的試件面板中心點(diǎn)最終變形值和對(duì)比圖。整體上，數(shù)值計(jì)算的下面板中心點(diǎn)最終變形與實(shí)驗(yàn)吻合較好，而上面板殘余變形相對(duì)偏小，這是由于仿真未考慮芯層的破壞，這導(dǎo)致了仿真過程中芯層強(qiáng)度比實(shí)際芯層強(qiáng)度偏大，從而對(duì)上面板的變形具有一定的抑制作用。

表3　仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果中心點(diǎn)變形對(duì)比Tab. 3　Comparison of measured and predicted sandwich panel midpoint deflection

圖3　仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果中心點(diǎn)變形對(duì)比Fig. 3　Numerical versus experimental midpoint deflections.

2　計(jì)算結(jié)果及分析

2.1夾芯板響應(yīng)過程及能量吸收

本節(jié)選取工況 SS-2 計(jì)算結(jié)果，以說明 PVC 泡沫夾芯板在爆炸載荷作用下的響應(yīng)過程。圖4給出了夾芯板在爆炸載荷作用下不同時(shí)刻的變形云圖。在 t=0 μs時(shí)，炸藥起爆，生成高壓氣團(tuán)，并由此產(chǎn)生爆炸沖擊波；在 t=20 μs 時(shí)，爆炸沖擊波作用在夾芯板的上面板處，使上面板獲得初始動(dòng)能。之后，上面板運(yùn)動(dòng)，并壓縮芯層，此時(shí)，結(jié)構(gòu)下面板保持不動(dòng)，此時(shí)結(jié)構(gòu)的變形主要表現(xiàn)為上面板局部彎曲及芯層局部壓縮。在 t=58 μs 時(shí)，芯層壓縮量達(dá)到最大值，芯層失去緩沖作用，之后，載荷通過芯層傳遞到下面板，從而使下面板開始運(yùn)動(dòng)。并且，在 t=80 μs 時(shí)，上面板與芯層脫離，在此階段內(nèi)，結(jié)構(gòu)的變形主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)整體彎曲及拉伸變形。

圖4　SS-2 試件在爆炸載荷作用下的響應(yīng)過程Fig. 4　The response process of SS-2

泡沫夾芯板在爆炸載荷作用下，由于芯層材料的可壓縮性，結(jié)構(gòu)具有較好的能量吸收性能。爆炸沖擊波作用在夾芯板上的過程中，結(jié)構(gòu)的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為夾芯板的內(nèi)能，并通過材料的塑性變形及破壞耗散能量。對(duì)于本文研究對(duì)象，粘接材料產(chǎn)生破壞所耗散的能量其相對(duì)較小，以工況 SS-2 為例，其粘接介質(zhì)幾乎完全損壞，所耗散的能量大小為整體結(jié)構(gòu)耗散能量的 0.6‰，因此本文不予討論。本研究主要通過面板及芯層的塑性應(yīng)力能來表征其能量吸收特性。圖5給出了 SS-2 夾芯板上面板、下面板及芯層的能量吸收時(shí)程曲線。結(jié)合圖4和圖5可看出，在 0.1 ms 之前，上面板運(yùn)動(dòng)使得芯層壓縮，結(jié)構(gòu)主要通過芯層壓縮變形進(jìn)行能量耗散；之后，由于粘接層的破壞，背面板與芯層脫離，背面板發(fā)生整體彎曲及拉伸變形，其所吸收的能量迅速增加，此階段主要通過面板的變形吸收能量。

圖5　SS-2 試件組成部件能量吸收時(shí)程曲線Fig. 5　Energy absorption time histories of each component of SS-2

2.2參數(shù)研究

夾芯板在爆炸載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與其結(jié)構(gòu)參數(shù)及載荷參數(shù)密切相關(guān)。本節(jié)主要討論上面板厚度、芯層高度及炸藥當(dāng)量對(duì)其變形模式及能量吸收的影響。

2.2.1面板變形

本文所研究范圍內(nèi)，夾芯板上粘接層均發(fā)生了破壞，部分工況下粘接層完全破壞，其余工況下粘接層未發(fā)生破壞，2種情況變形模式如圖6所示。

圖6　下粘接層完全破壞和下粘接層未破壞Fig. 6　Bottom cohesive layers failed and bottom cohesive layers didn't fail

圖7給出了不同工況下，夾芯板面板中心點(diǎn)最終撓度大小。從圖7可以看出，在研究范圍內(nèi)，夾芯板下面板殘余變形隨著上面板厚度、芯層高度的增大而減小，隨著炸藥當(dāng)量的增大而增大；上面板變形隨著上面板厚度的增大而減小，隨著芯層高度、炸藥當(dāng)量的增大而增大。計(jì)算結(jié)果表明，增加上面板厚度在一定程度上可以提高夾芯板的抗沖擊性能，如圖7（a）所示。這是由于上面板厚度的增加，使得上面板剛度增加，導(dǎo)致其上面板變形減小，這也使得芯層壓縮量減小，傳遞到下面板的能量也隨之減小，下面板的變形也因此減小。下粘接層的失效也與下面板變形大小密切相關(guān)，當(dāng)上面板厚度大于 2 mm 時(shí)，下面板變形下降，使得下粘接層不再產(chǎn)生破損。

圖7（b）表明，芯層高度的增加使得上面板變形量線性增大，同時(shí)下面板變形線性減小。從圖中可以觀察到，芯層高度的改變對(duì)下面板變形的影響較為明顯，因此，在布置空間允許的前提下，增加芯層高度可以以增加較小結(jié)構(gòu)質(zhì)量為代價(jià)來顯著提高夾芯板的抗爆性能。從圖7（c）可以看出，上面板位移隨著炸藥當(dāng)量的增大而線性增加，在炸藥當(dāng)量較小時(shí)，下面板沒有明顯變形，當(dāng)炸藥當(dāng)量大于 20 g 之后，下面板變形線性增加，并在炸藥當(dāng)量大于 40 g 之后，下面板變形大于上面板變形，且伴隨著下粘接層的破壞。

2.2.2能量吸收

圖8給出了不同工況下，夾芯板面板及芯層的能量吸收情況。從圖8（a）可以看出，隨著上面板厚度的增加，夾芯板總體吸能減少，這是由于上面板厚度的增加，提高了上面板的質(zhì)量。文獻(xiàn)［16］給出了夾芯板在爆炸載荷作用下獲得的初始動(dòng)能計(jì)算公式：

圖7　夾芯板面板中心點(diǎn)最終撓度隨不同參數(shù)的變化Fig. 7　The deflection of the center in the face sheet of sandwich panel versus parameters

圖8　夾芯板面板和芯層的能量吸收情況Fig. 8　Energy absorbed by face sheets and core of sandwich panels

其中 I 為炸藥載荷作用在結(jié)構(gòu)上的沖量，mf為夾芯板上面板質(zhì)量。當(dāng)上面板質(zhì)量增大會(huì)使得夾芯板獲得的初始動(dòng)能減少，這也使得夾芯板最終所耗散的能量減少。上面板厚度的增加，也導(dǎo)致了上面板變形的減小，這使得芯層壓縮量及背面板變形減小，上面板的整體吸能比重增大，上面板成為主要承受爆炸載荷的構(gòu)件。

當(dāng)上面板厚度不變的情況下增加芯層高度，夾芯板的總體吸能量幾乎保持不變，如圖8（b）所示。這是由于在這種情況下，夾芯板前面板厚度未發(fā)生變化，因此夾芯板獲得的初始動(dòng)能保持不變，所耗散的總能量也沒有改變。隨著芯層高度的增加，上面板變形及芯層壓縮量增大，下面板變形減小，導(dǎo)致上面板及芯層的吸能比增加，下面板吸能比減少。

圖8（c）表明，炸藥當(dāng)量的增加會(huì)導(dǎo)致夾芯板的總體吸能量的增加。當(dāng)炸藥當(dāng)量小于 50 g 時(shí)，芯層為結(jié)構(gòu)主要吸能構(gòu)件，此時(shí)夾芯板的芯層壓縮變形占能量吸收的主導(dǎo)作用；當(dāng)炸藥當(dāng)量大于 50 g 時(shí)，隨著炸藥當(dāng)量的增加，芯層吸能量沒有發(fā)生明顯變化，下面板轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕軜?gòu)件，此時(shí)夾芯板面板的整體彎曲變形占能量吸收的主導(dǎo)作用。

3　結(jié)　語(yǔ)

針對(duì) PVC 夾芯板在空爆載荷作用下的動(dòng)響應(yīng)建立了有限元數(shù)值模型，并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了有限元模型的有效性。繼而，分析了夾芯板上面板厚度、芯層高度及炸藥當(dāng)量對(duì)其抗爆性能的影響，得到如下結(jié)論：

1）PVC 夾芯板在爆炸載荷作用下的變形模式主要表現(xiàn)為上面板局部彎曲變形、芯層壓縮及下面板整體彎曲變形，并通過結(jié)構(gòu)變形耗散能量。

2）數(shù)值結(jié)果表明，夾芯板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與上面板厚度、芯層高度和炸藥當(dāng)量密切相關(guān)，增加上面板厚度或芯層高度均能明顯降低下面板撓度，從而提高其抗爆性能。在炸藥當(dāng)量較小時(shí)，夾芯板的變形以上面板彎曲及芯層壓縮為主，下面板變形較??；對(duì)于本文所研究工況，當(dāng)炸藥當(dāng)量大于 30 g 時(shí)，下面板變形隨著炸藥當(dāng)量的增加而線性增大。

3）夾芯板總體吸能量大小與上面板厚度密切相關(guān)，與芯層高度沒有明顯關(guān)聯(lián)，上面板厚度越小，結(jié)構(gòu)總體吸能量越大。上面板吸能占比隨著上面板厚度的增加而增加；芯層吸能占比隨著芯層高度的增加而增加。當(dāng)炸藥當(dāng)量較小時(shí)，芯層為結(jié)構(gòu)主要吸能構(gòu)件；當(dāng)炸藥當(dāng)量大于 50 g 時(shí)，隨著炸藥當(dāng)量的增加，芯層吸能量沒有發(fā)生明顯變化，同時(shí)，下面板轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)主要吸能構(gòu)件。

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Dynamic response of PVC foam sandwich panel subjected to air blast loading

ZHOU Tian-yu ， ZHANG Pan ， CHENG Yuan-sheng ， LIU Jun
（School of Naval Architecture and Ocean Engineering， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， China）

In this paper， the dynamic response of PVC foam sandwich panel subjected to the air blast loading was simulated by using the software ABAQUS/EXPLICIT， and the influence of the face-sheet's thickness， and TNT mass to the dynamic response was evaluated. In addition， the absorption characteristics of sandwich panel were also analyzed. The simulation results showed that the structure responses of sandwich panel were sensitive to its configuration， and the permanent deflection of the bottom face-sheet decreases with increase in top face-sheet and core thickness. The total energy absorbed by the sandwich panel was closely related to the top face-sheet thickness， and the absorption energy increases with the increase of the top face-sheet thickness， while the relativity of the absorption energy and the core thickness was not obvious. In the same load cases， the proportion of the energy absorbed by top face-sheet increased with increase of top face-sheet thickness，and the proportion of the energy absorbed by core increased with increase of core thickness. The local bending of the top face-sheet and the compression of the core were the dominant deformation modes when the TNT mass was relatively small，while the overall bending of the sandwich panel was the key deformation mode when the TNT mass was relatively large. Findings of this paper would provide a reference for optimal design of blast resistance of PVC sandwich panels.

PVC sandwich structure；blast loading；Abaqus；energy absorption

U661.43

A

1672-7619（2016）09-0031-06

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.09.006

2016-03-07；

2016-04-18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51209099，51509096）

周天宇（1990-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楸ㄅc沖擊動(dòng)力學(xué)。