一種通過調(diào)節(jié)目標函數(shù)權(quán)重改善劑量分布方法的初步研究*

郭海亮，黃　莉，袁　軍，許明君，王祥財

(贛南醫(yī)學(xué)院第一附屬醫(yī)院放療科，江西　贛州　341000)

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一種通過調(diào)節(jié)目標函數(shù)權(quán)重改善劑量分布方法的初步研究*

郭海亮，黃莉，袁軍，許明君，王祥財

(贛南醫(yī)學(xué)院第一附屬醫(yī)院放療科，江西贛州341000)

目的：探索一種通過調(diào)節(jié)目標函數(shù)權(quán)重改善劑量分布的方法。方法：將調(diào)強逆向優(yōu)化過程分成兩個步驟，首先多目標函數(shù)優(yōu)化得到一個極小值；再對未達到臨床期望的單一或多目標權(quán)重線性放大，繼續(xù)優(yōu)化。并在ECLIPSE計劃系統(tǒng)中建立一個頭頸腫瘤模型，分析權(quán)重調(diào)節(jié)對劑量分布的影響。結(jié)果：對于模型中定義的靶區(qū)和重要器官，權(quán)重調(diào)節(jié)可以減少相關(guān)重要器官受量和降低相關(guān)靶區(qū)熱點區(qū)域體積，并對未調(diào)節(jié)權(quán)重的重要器官和靶區(qū)影響很小。結(jié)論：調(diào)節(jié)目標函數(shù)權(quán)重是一個改善劑量分布的方法。

權(quán)重；目標函數(shù)；劑量分布

ECLIPSE計劃系統(tǒng)逆向優(yōu)化是基于劑量體積的多目標優(yōu)化，多目標優(yōu)化首先按照優(yōu)化目標重要性分配相應(yīng)的權(quán)重給靶區(qū)和重要器官，然后加權(quán)合并在一個目標函數(shù)當中求解極小值[1]。目標函數(shù)得到一個極小值時，得出通量可能不是臨床想要的最優(yōu)結(jié)果，靶區(qū)內(nèi)可能還存在劑量冷、熱點；重要器官也可能未達到期望的保護。這時對未達到臨床要求目標的權(quán)重進行線性放大，繼續(xù)進行優(yōu)化，最終可以使得優(yōu)化劑量分布更加合理[2]。本文通過分析目標函數(shù)得到極小值后，線性放大單一目標或多目標分配權(quán)重對劑量分布的影響，從而探索得到最優(yōu)期望劑量分布的方法。

1　材料與方法

1.1權(quán)重調(diào)節(jié)對目標函數(shù)影響的數(shù)理基礎(chǔ)ECLIPSE中將靶區(qū)劑量和危險器官(OAR)劑量一起進行約束來構(gòu)建目標函數(shù)，其基本形式為[3]：

目標函數(shù)優(yōu)化是一個迭代過程，每一次迭代后f值減小，計劃會有一個小的改善，然后以此為基礎(chǔ)進入下一次迭代，依次循環(huán)下去，直到迭代后劑量分布不再改善，f值得到一個極小值。

1.2根據(jù)以上數(shù)理基礎(chǔ)，建立優(yōu)化流程，如圖1。

圖1臨床調(diào)強計劃優(yōu)化流程圖

1.3為了分析權(quán)重調(diào)節(jié)對優(yōu)化結(jié)果的影響，我們在計劃系統(tǒng)當中構(gòu)建了一個人體頭頸腫瘤模型，如圖2所示。模型的CT值設(shè)定為0，并將一鼻咽癌患者的靶區(qū)和重要器官移植到模型當中，靶區(qū)包括PTV69(腫瘤區(qū))，PTV60(預(yù)防區(qū))；重要器官包括脊髓、腦干、腮腺、中耳、下頜骨、顳頜關(guān)節(jié)、顳葉。在這一模型當中設(shè)計兩個逆向計劃，計劃A(PLANA)：應(yīng)用鼻咽癌計劃模板逆向優(yōu)化；計劃B(PLANB)：首先應(yīng)用鼻咽癌計劃模板進行逆向優(yōu)化，得到極小值后依次放大靶區(qū)，腦干，腮腺，和內(nèi)耳相關(guān)權(quán)重，再優(yōu)化；其中靶區(qū)權(quán)重由140放大為200，腦干權(quán)重由150放大為350，腮腺權(quán)重由120放大為300，內(nèi)耳權(quán)重由120放大為200。兩個計劃都應(yīng)用ECLIPSE計劃系統(tǒng)進行計劃設(shè)計，9野均勻分布，3A算法進行劑量計算，計劃投射應(yīng)用DMLCslidwindow技術(shù)。兩計劃都要求靶區(qū)95%體積達到相應(yīng)的處方劑量，PTV69，PTV60處方分別為69Gy，60Gy，兩計劃治療次數(shù)都為30次；脊髓受量小于45Gy；腦干受量超60Gy的體積小于1%；腮腺50%體積受量小于30Gy；中耳平均劑量小于50Gy；下頜骨受量小于60Gy；顳頜關(guān)節(jié)受量小于55Gy；顳葉受量小于60Gy。

其中藍綠色線為PTV60，草綠色線為PTV69。

1.4計劃評價從三個方面來觀察和評價兩個計劃，第一方面觀察兩個計劃的目標函數(shù)優(yōu)化曲線；第二方面比較靶區(qū)和重要器官的DVH(劑量體積直方圖)；第三方面記錄腦干受照最大劑量，受量達到54Gy的體積；腮腺的平均劑量，50%體積受照劑量；中耳平均劑量，受量達到40Gy的體積。

2　結(jié)　果

圖3為兩個計劃目標函數(shù)優(yōu)化曲線。從PLAN A中可以看出隨著迭代次數(shù)的增加，目標函數(shù)值將變化越來越小，目標函數(shù)得到一個極小值；PLAN B中當目標函數(shù)得到極小值后放大單一目標權(quán)重，總的目標函數(shù)和此單一目標函數(shù)曲線將不再平坦，出現(xiàn)一個波峰，之后經(jīng)過迭代曲線趨于平坦，其他單一目標函數(shù)曲線改變很小，這和權(quán)重調(diào)節(jié)目標函數(shù)的數(shù)理基礎(chǔ)相吻合。

黑線為總的目標優(yōu)化曲線，藍綠色線為PTV60的優(yōu)化曲線，草綠色線為PTV69優(yōu)化曲線，綠色線為腮腺優(yōu)化曲線，黃色為內(nèi)耳優(yōu)化曲線。

圖3目標函數(shù)優(yōu)化曲線

虛線為PLAN B,實線為PLAN A。

圖4靶區(qū)DVH

靶區(qū)的DVH如圖4所示，從圖上可以看出兩個計劃靶區(qū)都達到了處方劑量，PTV60兩個計劃沒有明顯差異，PLAN B中PTV69 DVH曲線下降較快，熱點區(qū)域相對PLAN A少。

表1中記錄了兩個計劃腦干、腮腺、內(nèi)耳的受量，圖5是危機器官的DVH圖。從表1和圖4中都可以看出腦干、腮腺、內(nèi)耳的受量PLAN B相對PLAN A都有所下降；模型中其他重要器官，PLAN B中下頜骨受照低劑量輻射體積較PLAN A有少許增加；其他重要器官兩個計劃沒有明顯差異。

表1　兩個計劃危機器官受量統(tǒng)計

虛線為PLAN B，實線為PLAN A。

3　討　論

現(xiàn)在調(diào)強計劃[4-5]設(shè)計中大多應(yīng)用計劃模板，可以提高計劃設(shè)計效率。ECLIPSE逆向優(yōu)化應(yīng)用的是梯度算法，該方法計算速度快，但計算值容易限入單一極小值，而基于劑量體積的目標函數(shù)也可能存在多個極小值的情況[6]。加上每個病人存在個體差異，所以應(yīng)用計劃模板優(yōu)化得出的計劃可能不是臨床期望最優(yōu)結(jié)果。因此我們在應(yīng)用計劃模板得到目標函數(shù)極小值的基礎(chǔ)上，通過調(diào)整權(quán)重對感興趣的目標重點優(yōu)化，微調(diào)射野通量，使劑量分布更加合理。本文中人工調(diào)節(jié)權(quán)重和人工評價即時DVH，這樣可能還是得不到最優(yōu)期望劑量分布。L Xing等將權(quán)重因子帶入到迭代當中，并建立一個基于DVH的評價函數(shù)，找到一個最優(yōu)的權(quán)重組合，從而得到最優(yōu)劑量分布[7]。梯度算法將多目標加權(quán)合并在一個目標函數(shù)只能得到一個極小值，而基于多目標優(yōu)化算法不需要分配權(quán)重就可以得到一組Pareto非劣解，這樣才可以得到一組臨床可選擇的最優(yōu)解[1，8]。但我們科室使用的ECLIPSE軟件不具備多目標優(yōu)化模塊。

RTOG規(guī)定腮腺的受量平均劑量小于26 Gy或受照50%體積小于30 Gy可以避免嚴重口干；中耳平均受量小于50 Gy可以避免放射性中耳炎，小于40 Gy可以避免急性放射性中耳炎。腦干受量小于54 Gy或受量超60 Gy的體積小于1%。本文中設(shè)計的兩個計劃都滿足劑量限制要求。有報道通過加大腮腺和中耳的權(quán)重，建立物理目標約束，可以更好的保護腮腺和中耳，從而避免嚴重口干和中耳炎的發(fā)生[9-10]。本文和報道的不同在于優(yōu)化的開始并沒有給予腮腺和中耳很大的權(quán)重，而是開始的時候應(yīng)用計劃模板，得到極小值后，再放大權(quán)重，在保護腮腺和中耳的同時避免使靶區(qū)產(chǎn)生劑量冷點和下頜骨產(chǎn)生劑量熱點。本文中通過權(quán)重調(diào)節(jié)不僅減小了并型器官腮腺和中耳受量；減小了串并型器官腦干的受量；同時還減少靶區(qū)熱點區(qū)域使靶區(qū)劑量分布更加均勻。

改善調(diào)強計劃質(zhì)量的方法除了調(diào)節(jié)權(quán)重，還可以把不符合要求的區(qū)域勾畫出來，形成一個新目標，帶入到優(yōu)化目標當中。 Ilma Xhaferllari 等在計劃系統(tǒng)中寫入腳本，自動勾畫出靶區(qū)內(nèi)的熱點和冷點區(qū)域，作為新目標帶入到優(yōu)化當中，通過區(qū)域優(yōu)化改進計劃質(zhì)量[11]。

除了基于劑量體積的物理目標函數(shù)約束，基于EUD(等效均勻劑量)的優(yōu)化，也可以減少腫瘤內(nèi)劑量冷點和分布不均勻性及減少危及器官內(nèi)劑量熱點，可以更好保護腮腺[12-13]。

從頭頸部模型優(yōu)化結(jié)果來看，在目標函數(shù)得到一個極小值時，如果對未達到臨床要求目標的權(quán)重進行合理線性放大，繼續(xù)進行優(yōu)化，可以使劑量分布更加合理。對于計劃系統(tǒng)不具備多目標優(yōu)化和EUD優(yōu)化功能時，權(quán)重調(diào)節(jié)方法是一個簡單實用改進劑量分布的方法。

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A Method by Adjusting Weights of Objective Function to Improve the Dose Distribution

GUOHai-liang,HUANGLi,YUANJun,XUMing-jun,WANGXiang-cai

(DepartmentofChemotherapy,TheFirstAffiliatedHospitalofGannanMedicineUniversity,GanzhouJiangxi341000)

Objective：To investigate a method of regulating the weight of the objective function to improve the dose distribution. Methods：The inverse IMRT plan were optimized through two steps. The first step was to obtain a minimum by the optimization of multi-objective function. The second step was to amplify the single or multiple targets that did not meet the clinical expectation and to optimize the future plan. After that, we analyzed the influence of weight adjustment on dose distribution using ECLIPSE treatment planning systems to establish a model of head and neck neoplasm. Results：The weight adjustment can reduce the vital organs exposure dose and the volume of the high dose region of the target. However, the influence was small to the unregulated vital organs and targets. Conclusion:The dose distribution can be improved by the regulation of the weight of the objective function.

Weight;Objective function;Dose distribution

王祥財，男，教授，主任醫(yī)師。E-mail:wangxiangcai@csco.org.cn

R730.55

A

1001-5779(2016)04-0590-04

10.3969/j.issn.1001-5779.2016.04.025

2015-11-27)(責(zé)任編輯：敖慧斌)