近接長距離并行地鐵隧道的地震響應特性

鮑　艷,　李文輝,　安軍海,　李曉霖

(1.北京工業(yè)大學 城市與工程安全減災省部共建教育部重點實驗室， 北京 100124；2.北京城市交通協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100124)

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近接長距離并行地鐵隧道的地震響應特性

鮑艷1,2,李文輝1,2,安軍海1,2,李曉霖1,2

(1.北京工業(yè)大學 城市與工程安全減災省部共建教育部重點實驗室， 北京 100124；2.北京城市交通協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100124)

基于FLAC3D軟件計算平臺，建立小間距、長距離并行地鐵隧道的三維數(shù)值模型，研究雙線隧道在強地震動作用下的地震反應特性，并與單體隧道的地震反應特性進行比較。結(jié)果表明：單體隧道與并行隧道的地震變形模式均為橢圓狀，而并行的兩隧道之間會產(chǎn)生明顯的相互作用使其各自的地震反應增大；對于斜向并行和上下疊落的雙線隧道，下層隧道的地震應力放大率及峰值加速度均明顯大于上層的，且往往大于相應埋深的單體隧道，下層隧道更偏于危險；雙線并行隧道的變形、水平應力及加速度均受埋深影響較大，地震變形和加速度均隨著埋深的減小而增加，水平應力隨著埋深的增加而增加。近接長距離并行地鐵隧道地震響應與隧道凈距及基巖輸入地震動的特性有關。

地鐵隧道; 小間距; 長并行; 地震作用

0　引　言

近年來，我國城市地鐵建設進入高速發(fā)展時期[1]，縱橫交錯的地鐵線路使得一定區(qū)段內(nèi)，不可避免地將會出現(xiàn)兩座或兩座以上的隧道在平面或立面上平行且近距離設置的情況。如北京地鐵十號線三元橋站—亮馬橋站盾構隧道左右線最小凈距僅為1.7 m，小間距并行長度達80.1 m；六號線南鑼鼓巷站—東四站區(qū)間上下行隧道疊落平行段長度為124 m，而二者間距僅為2.1 m。GB50157—2013《地鐵設計規(guī)范》[2]規(guī)定，近距離并行設置的隧道，施工期間將產(chǎn)生相互影響。近年來，國內(nèi)外學者就近接雙線隧道動態(tài)施工中的復雜力學行為開展了研究[3-5]，但有關小間距、長距離并行區(qū)間隧道的地震反應特性的報道仍鮮見，相關研究成果仍不足以指導工程設計[6-7]。因此，研究城市近接長距離并行隧道的地震反應特性并提出改進安全技術措施很有現(xiàn)實意義，其成果有助于揭示二者抗震性能相互影響機制。

筆者基于有限差分軟件FLAC3D計算平臺，采用阪神地震近場強地震動記錄和人工地震波，研究地震荷載作用下近接長距離并行地鐵區(qū)間隧道的動力響應，對其地震安全性進行評價，擬為類似的工程設計提供有價值的參考。

1　三維數(shù)值模型

1.1雙線隧道組合形式

以在建的某北京地鐵盾構隧道為研究對象，其襯砌的外徑R為3 m，內(nèi)徑r為2.7 m，襯砌厚度為0.3 m，隧道結(jié)構的上覆土層厚14 m。不同組合形式下，雙線隧道之間的凈距見圖1。

a　隧道尺寸　　　　　b　水平并行

c　上下疊落　　　　　d　斜向并行

1.2計算模型

根據(jù)巖土工程勘察報告，考慮數(shù)值模型的要求，將場地土層性質(zhì)及力學參數(shù)相近的土層進行合并，采用Davidenkov黏彈性動本構模型模擬土的動力特性[8]，地鐵隧道結(jié)構采用彈性模型。根據(jù)文獻[8]實驗擬合的結(jié)果，土體參數(shù)見表1，其中，γ0為參考剪應變?；炷劣嬎銋?shù)見表2。

表1　場地土層計算參數(shù)

表2　結(jié)構參數(shù)

土體與隧道結(jié)構的接觸面采用無厚度接觸面單元，接觸面本構模型采用庫倫剪切模型，暫不考慮土體與結(jié)構之間的相對分離現(xiàn)象。動力計算時，在數(shù)值模型底部豎直方向施加速度邊界，周圍施加自由場邊界，地震動的輸入要在靜力計算完成獲得應力場之后方可進行。數(shù)值計算模型如圖2所示。

a　單體隧道

b　疊落平行

c　水平并行

d　斜向平行

1.3輸入地震動

為突出反映小間距盾構隧道的地震響應特性，選取阪神波(近場地震波)及人工波(遠場地震波)作為基巖輸入地震動，地震波的加速度時程及其頻譜特性見圖3。

由圖3可知，阪神波具有明顯的脈沖特性，而人工波能很好地表征場地土的動力特性，選取阪神波和人工波能顯著反映輸入地震動特性對結(jié)構動力反應的影響。

a　阪神波加速度時程

b　阪神波傅里葉譜

c　人工波加速度時程

d　人工波傅里葉譜

1.4模型動力參數(shù)

動力計算時，模型底部施加速度邊界，四周為自由場邊界，主體網(wǎng)格的側(cè)邊界通過阻尼器與自由場網(wǎng)格進行耦合，其原理見圖4。

文中考慮的是強震作用下結(jié)構的地震反應，因而動力計算中采用滯后阻尼，使用模量衰減系數(shù)Ms來描述土體的非線性特性。選取的四參數(shù)模型的擬合方程表達式為

選擇滯后阻尼的土層參數(shù)取值見表3。

圖4　FLAC3D中自由場邊界

類別abx0y0砂土0.9762-0.4393-1.2850.03154黏土0.9220-0.4810-0.7050.08230

2　不同角度下雙線并行隧道的地震響應

2.1地震應力反應

根據(jù)隧道結(jié)構動應力-時程的動畫演示，對地鐵隧道結(jié)構關鍵部位結(jié)點的動應力反應規(guī)律進行分析，其關鍵部位的監(jiān)測點布置如圖 5 所示。

圖5　盾構隧道截面形式及監(jiān)測點布置

表4給出了水平地震作用下凈距2 m、覆土14 m工況下的隧道橫斷面地震最小應力幅值，以及單體隧道的地震應力幅值為1.0時不同組合形式的地震應力放大率。

分析表4可知，單體盾構隧道淺埋時的地震應力反應小于深埋的地震應力反應，整體上，水平并行和斜向并行組合形式的雙線隧道地震應力小于單體隧道的地震應力， 這時雙線隧道的相互作用效應對隧道的地震應力反應具有減小作用；而對于上下疊落工況下的近接隧道，上層隧道的地震應力放大率小于1，下層隧道的地震應力放大率卻大于1，即對下層隧道的地震應力反應起放大作用。隧道中部上下45°范圍內(nèi)的地震最小主應力反應明顯大于其他部位，為隧道結(jié)構的最危險部位。這與一般隧道的地震破壞模式相吻合。對于斜向并行和上下疊落的雙線隧道，下層隧道的地震應力放大率明顯大于上層的，且放大率大于1的部位分布較廣，因此，下層隧道是此類隧道抗震設計的關鍵環(huán)節(jié)；而水平并行的雙線隧道，左右隧道響應部位的地震應力放大率相差不大，細小差別主要是由于地震在左擺和右擺中的幅值不同造成的。

表4　人工波作用下盾構隧道襯砌最小主應力幅值

2.2相對水平位移反應

將隧道不同高度處的水平位移時程與隧道底部水平位移時程差值的最大值定義為相對水平位移差峰值[9]。由2.1節(jié)分析結(jié)果，這里只討論單體隧道和雙線并行隧道的右層或下層隧道的相對位移峰值，在阪神波和人工波輸入情況下，其沿隧道橫斷面高度的變化情況，變化曲線見圖6，其中，h為隧洞高度，Δs為相對水平位移差。

由圖6可以看出，不論是單體隧道，還是小間距并行隧道，在水平地震作用下，隧道沿襯砌高度的相對水平位移峰值的分布形式均呈現(xiàn)出反S形狀，這與圓形隧道的地震變形模式呈斜橢圓狀的結(jié)論相符合。與地震作用下單體隧道的最大相對水平位移峰值相比，小間距并行盾構隧道的相對變形值均出現(xiàn)不同程度的放大，其大小與組合形式有很大關系。水平并行隧道的水平位移峰值最大，斜向并行較小，上下疊落最小。結(jié)構的水平位移地震響應與輸入地震動的頻譜特性有關，人工波作用引起的結(jié)構水平位移峰值大于阪神波作用引起的水平位移峰值。這表明，輸入地震動的峰值加速度相同時，結(jié)構的地震水平位移對低頻成分比較發(fā)育的地震動反應更為強烈。

a　阪神波

b　人工波

2.3水平加速度反應

表5給出了單體隧道及不同組合形式下的隧道在人工波作用下結(jié)構頂?shù)撞康募铀俣确磻怠?/p>

表5　隧道結(jié)構頂?shù)撞考铀俣?/p>

從表5可以看出，上下疊落及斜向并行的隧道下層頂?shù)撞康姆逯导铀俣确磻笥谏蠈禹數(shù)撞康姆逯导铀俣确磻?；上層隧道底部的峰值加速度反應大于其頂部的峰值加速度反應。這可能是由于地基土對地震波的低頻放大和高頻濾波作用，使得土層對地震波豐富的高頻部分起到濾波減小作用。與單體隧道頂?shù)撞康姆逯导铀俣确磻啾龋舷炉B落工況下上層隧道頂?shù)撞康姆逯导铀俣确磻黾幼顬閺娏?，斜向并行和水平并行時的上下層隧道加速度反應增加不大，因而，為減少雙線隧道的地震響應，宜取水平并行形式。從基巖輸入同等強度的阪神波和人工波，人工波作用下的上下層隧道的峰值加速度反應整體上大于阪神波引起的峰值加速度反應。這與輸入的地震動特性有關，人工波的頻率范圍分布更廣，更易與地基土層產(chǎn)生共振而增大地震反應。

3　不同凈距下雙線并行隧道的地震響應

為分析不同埋深、不同凈距的雙線并行盾構隧道的地震響應，參照日本規(guī)范中小間距隧道的定義(即兩隧道間距小于隧道的外徑)[10]，按以下方式劃分工況：埋深5 m時，凈距為1 、2 、3 、6 、9 、12 m的工況分別為工況1～6;同樣，埋深10 m時,各凈距工況分別為工況7～12;埋深15 m時,各凈距工況分別為工況13～18;埋深20 m時,各凈距工況分別為工況19～24;埋深25 m時,各凈距工況分別為工況25～30;埋深30 m時,各凈距工況分別為工況31～36。

3.1相對水平位移反應

水平雙線并行隧道在水平地震作用下的變形模式及變形量幾乎一致， 因而圖7僅給出了左線隧道的相對水平位移差峰值(Δs)沿不同深度(H)和凈距(d)變化的三維變化曲面。

圖7　隧道頂?shù)撞肯鄬ξ灰撇?/p>

由圖7可看出，水平地震作用下，雙線并行盾構隧道的相對水平位移差峰值受埋深影響明顯，隨埋深增加而顯著減小，在埋深0～6 m及10～15 m范圍內(nèi)坡率較大，減小幅度明顯，而在6～10 m及15 m以上范圍內(nèi)趨于平緩，形成二級臺階形狀。雙線并行盾構隧道之間的凈距對其相對水平位移差峰值也有一定的影響，二者近似呈線性變化，大致上隨著間距的減小，地震變形會有相應的增加。

3.2水平地震應力反應

圖8給出了水平地震作用下小間距隧道水平地震應力(σxx)峰值隨深度和隧道凈距變化的三維曲面。

a　頂部應力

b　底部應力

c　拱肩應力

d　中部應力

由圖8可以得出，在水平地震作用下，雙線并行隧道的水平地震應力峰值與結(jié)構埋深密切相關，其大小隨著埋深的增加而增加，但增加幅度在埋深超過20 m后明顯減小。隧道監(jiān)測點的水平地震應力幅值從結(jié)構頂部到底部呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，隧道中部的應力值達到最大。隧道監(jiān)測點的水平地震應力幅值在一定程度上受到兩隧道之間凈距的影響，地震應力大致隨著凈距的減小呈現(xiàn)出增大的趨勢，但增大幅度不很明顯。

a　頂部　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b　底部

c　拱肩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　d　中部

3.3水平加速度反應

小間距雙線并行隧道在水平地震作用下的加速度峰值沿深度和隧道凈距變化的三維曲面如圖9所示。

從圖9可知，各監(jiān)測點的加速度峰值變化曲線大體一致，其值受埋深影響較大，隨著埋深的減少而顯著增加。隧道監(jiān)測點的加速度峰值從頂部到底部先減小后增大，在結(jié)構的中部附近達到最小。兩隧道之間凈距的變化對加速度峰值影響不明顯，尤其當二者的凈距超過3 m以上時，結(jié)構的加速度幾乎不再受凈距影響。

4　結(jié)　論

與單體地鐵隧道相比，強地震動荷載作用下近接并行地鐵隧道的地震響應特性如下：

(1)不論是單體隧道，還是小間距并行隧道，圓形隧道的地震變形模式均為橢圓狀。與單體隧道相比，不同組合形式下的小凈距并行隧道的地震反應均有不同程度的放大?；诜磻灰品ㄟM行該類型隧道的抗震設計時，宜適當考慮一個土層變形放大系數(shù)。

(2)對于斜向并行和上下疊落的雙線隧道，下層隧道的地震應力放大率明顯大于上層的，且往往大于相應埋深的單體隧道。因此，下層隧道是該類型隧道抗震設計的關鍵環(huán)節(jié)。

(3)上下疊落及斜向并行的隧道下層頂?shù)撞康姆逯导铀俣确磻笥谏蠈禹數(shù)撞康姆逯导铀俣确磻?，其中上下疊落工況下上層隧道頂?shù)撞康姆逯导铀俣确磻黾幼顬閺娏摇闇p少雙線隧道的加速度響應，小凈距隧道宜取水平并行形式。

(4)雙線并行盾構隧道的變形、水平應力及加速度均受埋深影響較大，地震變形和加速度均隨著埋深的減小而增加，水平應力隨著埋深的增加而增加。

(5)結(jié)構的地震響應與輸入地震動的頻譜特性有關，低頻成分比較發(fā)育的地震動往往會引起結(jié)構的動力反應更加強烈。

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(編輯荀海鑫)

Seismic characteristic of small spacing and long parallel subway tunnel

BAOYan1,2,LIWenhui1,2,ANJunhai1,2,LIXiaolin1,2

(1.Key Laboratory of Urban Security & Disaster Engineering, Ministry of Education, Beijing University of Technology,Beijing 100124, China； 2.Center of Cooperative Innovation for Beijing Metropolitan Transportation, Beijing 100124, China)

This paper proposes a three-dimensional numerical model designed for long distance parallel subway tunnels of small spacing, based on FLAC3Dsoftware computing platform. The study investigates the reaction characteristics of double line tunnels exposed to strong earthquakes, and compares the characteristics with that of the single tunnels. The results show that both single tunnels and parallel tunnels are subjected to oval-shaped deformations, and a significant interaction between two parallel tunnels is responsible for an obvious increase in the seismic response for them; seismic stress magnification and peak acceleration are obviously greater for lower tunnels than for the upper layers in oblique parallel tunnels and overlapped parallel ones and they are often greater than single tunnel of corresponding buried depth, suggesting a greater danger for the lower tunnels; double parallel tunnels are subjected to the deformation, horizontal stress and acceleration more greatly affected by buried depth, to seismic deformation and acceleration increasing with the depth decreasing, and to the horizontal stress increasing with the depth increasing; long distance parallel subway tunnels have the seismic response related to the tunnel clear distance and seismic characteristic input to the bedrock.

subway tunnel; small spacing; long distance parallel; earthquake action

2016-02-19

鮑艷(1976-)，女，山東省煙臺人，副教授，博士，研究方向：地下工程抗震、地下空間規(guī)劃、地理信息系統(tǒng)，E-mail: 152859757@qq.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.02.020

TU452.28

2095-7262(2016)02-0207-07

A

收稿日期: 國家自然科學基金項目(90715035)；國家自然科學基金面上項目(41272337)；國家自然科學基金創(chuàng)新研究群體項目(51421005)