基于T型燃燒器的非線性不穩(wěn)定參數(shù)分析①

金秉寧，劉佩進(jìn)，魏祥庚，呂　翔，劉　鑫，魏少娟

(西北工業(yè)大學(xué) 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安　710072)

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基于T型燃燒器的非線性不穩(wěn)定參數(shù)分析①

金秉寧，劉佩進(jìn)，魏祥庚，呂翔，劉鑫，魏少娟

(西北工業(yè)大學(xué) 燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710072)

基于脈沖觸發(fā)T型燃燒器技術(shù)，對(duì)T型燃燒器內(nèi)的平衡壓強(qiáng)上升(DC Shift)和初始極限幅值進(jìn)行測量，獲得DC Shift、初始極限振幅以及壓強(qiáng)耦合響應(yīng)函數(shù)(Rp)三者之間的相互關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，T型燃燒器中可測量得到推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生的平衡壓強(qiáng)上升現(xiàn)象，且與初始極限振蕩幅值的二次方成正比；推進(jìn)劑配方對(duì)DC Shift影響較大，即壓強(qiáng)耦合響應(yīng)函數(shù)值越高，推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生DC Shift越大；推進(jìn)劑壓強(qiáng)耦合響應(yīng)函數(shù)、初始極限幅值和DC Shift三者之間存在一定的耦合關(guān)系，這一結(jié)果與Flandro的平衡壓強(qiáng)上升理論基本一致。

非線性不穩(wěn)定; T型燃燒器技術(shù); 平衡壓強(qiáng)上升; 初始極限幅值；燃燒響應(yīng)函數(shù)

0　引言

近年來，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中的非線性燃燒不穩(wěn)定問題較嚴(yán)重[1-3]。這種不穩(wěn)定問題常常表現(xiàn)出較大的平衡壓強(qiáng)上升(DC Shift)、有限振幅振蕩(limit amplitude)以及高幅振蕩中高階振蕩模態(tài)傳遞變化等現(xiàn)象。分析認(rèn)為，這種非線性不穩(wěn)定問題，往往都是由某種觸發(fā)機(jī)制造成的[4-5]。因此，需要針對(duì)這種燃燒不穩(wěn)定問題開展深入的研究。

理論方面，基于聲擾動(dòng)建立的標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性預(yù)估程序(SPP)，是通過計(jì)算一系列增長系數(shù)來表征發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定的線性特性[6-7]。然而，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壓強(qiáng)振蕩會(huì)達(dá)到什么樣的幅值，或者是否能產(chǎn)生DC Shift的變化，線性穩(wěn)定理論是無法給予滿意的解釋，這就需要非線性燃燒不穩(wěn)定分析方法[8-11]。非線性燃燒不穩(wěn)定性分析方法，對(duì)壓強(qiáng)振蕩所達(dá)到的極限幅值和平衡壓強(qiáng)上升是可進(jìn)行簡單的預(yù)估[12-13]。但該分析方法中增益和阻尼因素考慮不夠全面，其結(jié)果與真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的壓強(qiáng)曲線數(shù)據(jù)不能很好地對(duì)應(yīng)，且模型中很大一部分參數(shù)需要通過實(shí)驗(yàn)測量獲得。因此，實(shí)驗(yàn)測量工作是研究燃燒不穩(wěn)定的重要部分。

實(shí)驗(yàn)方面，全尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)芊从吵稣鎸?shí)發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定問題，但其成本高，較難開展大量的實(shí)驗(yàn)測量；而針對(duì)某些主要影響因素的部件實(shí)驗(yàn)在解決燃燒不穩(wěn)定問題中起到了非常重要的作用，被廣泛采用。其中，基于脈沖觸發(fā)T型燃燒器方法，用來測量火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中最主要的增益因素——推進(jìn)劑燃燒響應(yīng)，被廣泛使用，且獲得了一些有價(jià)值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。然而，其測量過程中使用外部脈沖觸發(fā)造成的T型燃燒器內(nèi)平衡壓強(qiáng)上升和初始極限振蕩幅值與真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)中DC Shift和limit amplitude存在一定差異，對(duì)于其測量結(jié)果是否能反映真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)中非線性不穩(wěn)定趨勢的研究報(bào)道相對(duì)較少。

本文基于脈沖觸發(fā)T型燃燒器方法[14]，通過不同脈沖觸發(fā)壓強(qiáng)，對(duì)T型燃燒器內(nèi)的平衡壓強(qiáng)上升和初始極限幅值進(jìn)行測量，并結(jié)合Flandro的非線性不穩(wěn)定分析方法，討論了二者之間的耦合關(guān)系，獲得一些有價(jià)值的規(guī)律；而后，探討了不同推進(jìn)劑配方對(duì)平衡壓強(qiáng)上升和初始極限幅值的影響作用。

1　實(shí)驗(yàn)方法及內(nèi)容

1.1實(shí)驗(yàn)方法

圖1為典型的T型燃燒器脈沖觸發(fā)實(shí)驗(yàn)壓強(qiáng)曲線。之所以采用脈沖激勵(lì)方法，主要是因?yàn)楦吆X量的復(fù)合推進(jìn)劑在T型燃燒器內(nèi)產(chǎn)生自激振蕩較困難，需要一種外部擾動(dòng)激勵(lì)，使其在T型燃燒器內(nèi)產(chǎn)生自激振蕩現(xiàn)象。其工作原理是脈沖激勵(lì)產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)膺M(jìn)入T型燃燒器內(nèi)產(chǎn)生高振幅的瞬態(tài)擾動(dòng)波動(dòng)，與固有聲場耦合產(chǎn)生周期性的聲波振蕩，并與推進(jìn)劑燃燒表面產(chǎn)生耦合響應(yīng)，進(jìn)一步放大聲波振蕩幅值，從而在T型燃燒器內(nèi)的形成自激聲振蕩。其自激聲振蕩頻率為T型燃燒器的固有聲頻率，與其長度有關(guān)。

圖1　典型脈沖實(shí)驗(yàn)壓強(qiáng)時(shí)間曲線

其中，脈沖工作壓強(qiáng)范圍約為15～70 MPa，脈沖觸發(fā)位置為T型燃燒器兩端聲壓振幅最大處，觸發(fā)時(shí)刻在T型燃燒器工作中間時(shí)刻，并確保在觸發(fā)之前T型燃燒器內(nèi)沒有壓強(qiáng)振蕩和平衡壓強(qiáng)的變化。脈沖觸發(fā)之后，T型燃燒器內(nèi)的壓強(qiáng)快速升高，產(chǎn)生明顯的平衡壓強(qiáng)變化，并伴有壓強(qiáng)振蕩現(xiàn)象，即脈沖觸發(fā)產(chǎn)生的瞬態(tài)擾動(dòng)波。該波動(dòng)在傳播過程中與聲場耦合形成周期性的振蕩波，該周期性的振蕩波頻率為固有聲頻率。該耦合過程速度較快，往往發(fā)生在脈沖擾動(dòng)波產(chǎn)生之后的較短時(shí)間內(nèi)，并且直到與聲場耦合之后，才形成周期性的振蕩，在此之前振蕩波均為非周期振蕩，如圖1所示。當(dāng)平衡壓強(qiáng)達(dá)到最大時(shí)，脈沖振蕩波與聲場以及推進(jìn)劑燃燒表面響應(yīng)的耦合作用已經(jīng)完成，周期性的壓強(qiáng)振蕩幅值達(dá)到最大，即初始極限幅值。之后，由于系統(tǒng)內(nèi)阻尼作用大于增益作用，壓強(qiáng)振蕩呈衰減趨勢。其中，平衡壓強(qiáng)變化、脈沖觸發(fā)壓強(qiáng)和初始極限振幅如圖1中所定義。

1.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

為獲得由T型燃燒器內(nèi)推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生的平衡壓強(qiáng)上升(即DC Shift)和相應(yīng)的初始極限幅值等參數(shù)影響，排除脈沖觸發(fā)自身在激勵(lì)中造成的平衡壓強(qiáng)增大和振蕩幅值變化。因此，需要分別開展無推進(jìn)劑燃燒和有推進(jìn)劑燃燒條件下的實(shí)驗(yàn)測量工作。其中，無推進(jìn)劑燃燒實(shí)驗(yàn)部分采用高壓氮?dú)饽M給定的平衡壓強(qiáng)，在密閉T型燃燒器環(huán)境下進(jìn)行脈沖觸發(fā)實(shí)驗(yàn)。有推進(jìn)劑燃燒實(shí)驗(yàn)工作壓強(qiáng)和脈沖參數(shù)均與無推進(jìn)劑燃燒實(shí)驗(yàn)相同。兩部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1　有無推進(jìn)劑燃燒條件下的脈沖觸發(fā)實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果

從表1可看出，隨著脈沖觸發(fā)壓強(qiáng)從15～70 MPa的逐漸增大，無推進(jìn)劑燃燒條件下，T型燃燒器內(nèi)的平衡壓強(qiáng)和初始振蕩幅值均呈明顯增大趨勢，變化范圍分別為0.061～0.552 MPa和0.04～0.252 MPa。分析認(rèn)為，在密閉條件下，外部脈沖觸發(fā)的工質(zhì)注入到T型燃燒器內(nèi)，使得T型燃燒器內(nèi)總質(zhì)量增大，原本的平衡狀態(tài)發(fā)生變化，表現(xiàn)出平衡壓強(qiáng)增大。這種平衡壓強(qiáng)增大，與推進(jìn)劑燃燒無關(guān)，是由脈沖觸發(fā)自身在激勵(lì)中造成的。因此，這里的平衡壓強(qiáng)變化只能認(rèn)為是平衡壓強(qiáng)增大，不能稱之為DC Shift。同時(shí)，由于T型燃燒器是一個(gè)封閉的聲腔，其工質(zhì)中的部分熱能向聲場傳遞，使得聲振能量加大，相應(yīng)振蕩幅值增大。但該部分振蕩幅值較小，與推進(jìn)劑燃燒無關(guān)。

同樣，有推進(jìn)劑燃燒條件下，隨著脈沖觸發(fā)壓強(qiáng)的增大，平衡壓強(qiáng)和初始振蕩幅值均呈明顯的增大趨勢，變化范圍0.075～0.662 MPa和0.062～ 0.336 MPa。分析認(rèn)為，脈沖觸發(fā)一方面增加了系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)量流率(脈沖器內(nèi)的質(zhì)量流率注入T型燃燒器內(nèi))，使得總質(zhì)量生成率大于噴管出口質(zhì)量流率，系統(tǒng)內(nèi)原本平衡的狀態(tài)發(fā)生變化，造成平衡壓強(qiáng)增大；另一方面，平衡壓強(qiáng)增大，使得推進(jìn)劑燃燒特性發(fā)生改變，與推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生耦合作用，瞬態(tài)燃速增大，造成總質(zhì)量生成相應(yīng)增大，平衡壓強(qiáng)進(jìn)一步上升。同樣，在聲振蕩幅值最大位置處(即在T型燃燒器兩端位置)注入的能量越大，向聲場傳遞的能量也越大，使得聲振能量加大，相應(yīng)振蕩幅值增大；同時(shí)，增大的振蕩幅值又與推進(jìn)劑燃面發(fā)生耦合作用，使得推進(jìn)劑在燃燒過程中產(chǎn)生周期性的質(zhì)量流率和釋放熱，進(jìn)一步增大聲振蕩幅值。下面將對(duì)這兩種條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1DC Shift和初始極限幅值結(jié)果分析

圖2為有推進(jìn)劑燃燒和無推進(jìn)劑燃燒條件下的脈沖壓強(qiáng)對(duì)平衡壓強(qiáng)影響關(guān)系。從圖2可看出，有推進(jìn)劑燃燒條件下脈沖觸發(fā)產(chǎn)生的平衡壓強(qiáng)上升值要略高于無推進(jìn)劑燃燒條件下脈沖觸發(fā)產(chǎn)生的平衡壓強(qiáng)上升。隨著脈沖觸發(fā)壓強(qiáng)的增大，二者差值逐漸增大，差值約為0.013～0.111 MPa，相對(duì)于無推進(jìn)劑燃燒條件下的DC Shift值來說，前者相對(duì)增大幅度約為13.8%～25.3%。

分析認(rèn)為，這種壓強(qiáng)上升的差值就是由推進(jìn)劑燃燒造成的。脈沖觸發(fā)對(duì)推進(jìn)劑的燃燒過程有較大的影響，使得平衡壓強(qiáng)升高與推進(jìn)劑燃燒發(fā)生耦合作用，增大推進(jìn)劑燃燒速率，從而進(jìn)一步增大推進(jìn)劑質(zhì)量流率，打破原有的平衡狀態(tài)，增大T型燃燒器內(nèi)的平衡壓強(qiáng)，產(chǎn)生平衡壓強(qiáng)上升(DC Shift)。

圖2　脈沖觸發(fā)壓強(qiáng)與DC Shift關(guān)系

圖3為脈沖觸發(fā)壓強(qiáng)對(duì)初始極限幅值的影響關(guān)系。隨著脈沖觸發(fā)壓強(qiáng)的增大，有推進(jìn)劑燃燒和無推進(jìn)劑燃燒條件下的初始極限振蕩幅值均呈增大的趨勢，且有推進(jìn)劑燃燒條件下的初始極限幅值增大趨勢要明顯高于無推進(jìn)劑條件下，在高脈沖觸發(fā)壓強(qiáng)條件下，增大趨勢尤為明顯。二者之間的差值約為0.013～0.087 MPa，增大的幅度約為24.5%～55.5%。

分析認(rèn)為，推進(jìn)劑燃燒對(duì)振蕩幅值影響較大。推進(jìn)劑在燃燒過程中受初期的小幅聲振蕩的影響，產(chǎn)生周期性的能量釋放，并向聲場傳遞，與聲場發(fā)生耦合作用，進(jìn)一步增大推進(jìn)劑燃燒釋放能量，從而進(jìn)一步增大聲振蕩作用。

圖3　脈沖壓強(qiáng)對(duì)初始極限幅值影響

圖2和圖3結(jié)果表明，在T型燃燒器內(nèi)，通過脈沖觸發(fā)激勵(lì)方式，可觀測到由推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生的平衡壓強(qiáng)上升現(xiàn)象(即DC Shift)和初始極限幅值變化。下面將結(jié)合Flandro的非線性不穩(wěn)定分析方法，討論DC Shift 和初始極限幅值二者之間的相互關(guān)系。

2.2DC Shift與初始極限振幅關(guān)系

Flandro的能量平衡方法[2]認(rèn)為，平衡壓強(qiáng)上升(DC Shift)與聲波系統(tǒng)的增長和極限振幅關(guān)系密切，平衡壓強(qiáng)和聲壓振蕩幅值均是時(shí)間的緩變函數(shù)，如式(1)所示：

(1)

式(1)中，平衡壓強(qiáng)的變化率是壓強(qiáng)振蕩幅值的非線性函數(shù)，第一項(xiàng)由標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)內(nèi)彈道計(jì)算方法獲得，與推進(jìn)劑表面質(zhì)量生成率和噴管質(zhì)量流出率有關(guān)；第二項(xiàng)與振蕩幅值、燃面馬赫數(shù)和響應(yīng)函數(shù)有關(guān)，且平衡壓強(qiáng)變化率與壓強(qiáng)振蕩極限振蕩幅值的平方ε2和壓強(qiáng)耦合響應(yīng)函數(shù)(Rp)成正比。這說明當(dāng)平衡壓強(qiáng)上升所需時(shí)間一定時(shí)，平衡壓強(qiáng)上升值大小與振蕩極限幅值和推進(jìn)劑壓強(qiáng)耦合響應(yīng)函數(shù)之間是強(qiáng)耦合關(guān)系。

圖4為T型燃燒器內(nèi)脈沖觸發(fā)實(shí)驗(yàn)測量得到的平衡壓強(qiáng)上升與壓強(qiáng)振蕩極限幅值二者之間的關(guān)系圖。從圖4很明顯看出，平衡壓強(qiáng)上升與初始極限幅值近似呈二階增長，即平衡壓強(qiáng)上升與壓強(qiáng)振蕩極限振蕩幅值二次方成正比，也即隨著平衡壓強(qiáng)上升，燃燒室內(nèi)能量向聲場傳遞，使得聲場能量逐漸增大，振蕩幅值也是一個(gè)逐漸增長的過程。

圖4中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與方程(1)趨勢基本一致，這表明T型燃燒器中測量到的平衡壓強(qiáng)上升和初始極限幅值二者之間的耦合關(guān)系與Flandro的能量平衡方法中的結(jié)果趨勢相一致。

2.3響應(yīng)函數(shù)對(duì)DC Shift和AMP影響

實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)中，影響DC Shift 和極限振蕩幅值的因素更為復(fù)雜，除了與非穩(wěn)態(tài)動(dòng)力學(xué)和模態(tài)之間的能量傳遞有關(guān)，還與推進(jìn)劑燃燒特性有很大關(guān)系。通過前期的研究發(fā)現(xiàn)[15]，不同推進(jìn)劑配方對(duì)推進(jìn)劑的響應(yīng)函數(shù)有較大影響。因此，針對(duì)2種不同響應(yīng)函數(shù)值的推進(jìn)劑進(jìn)行了脈沖觸發(fā)實(shí)驗(yàn)，獲得了在推進(jìn)劑燃燒條件下的DC Shift和初始極限振蕩幅值。其中，推進(jìn)劑樣品A在f=～255 Hz條件下的響應(yīng)函數(shù)值約為0.47，在f=～140 Hz條件下響應(yīng)函數(shù)值約為0.8，推進(jìn)劑樣品B在f=～255 Hz條件下的響應(yīng)函數(shù)值約為1.56。推進(jìn)劑燃燒平衡工作壓強(qiáng)約為7 MPa，脈沖激勵(lì)壓強(qiáng)約為25 MPa。典型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

圖4　平衡壓強(qiáng)上升與初始極限幅值關(guān)系

表2　2種不同響應(yīng)函數(shù)值推進(jìn)劑實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

注：1)、2)值為無推進(jìn)劑燃燒條件下相對(duì)應(yīng)的平衡壓強(qiáng)上升和振幅值。

2.3.1響應(yīng)函數(shù)的影響

從表2可看出，在振蕩頻率約為255 Hz條件下，響應(yīng)函數(shù)值較低的推進(jìn)劑產(chǎn)生的平衡壓強(qiáng)上升值小于響應(yīng)函數(shù)值較高的推進(jìn)劑。這說明，在相同振蕩頻率條件下，推進(jìn)劑燃燒響應(yīng)特性對(duì)DC Shift有較大影響，即推進(jìn)劑燃燒響應(yīng)特性對(duì)不穩(wěn)定燃燒是一種增益作用，在T型燃燒器工作過程中，增大了振蕩幅值，同時(shí)改變了推進(jìn)劑的燃燒性能，從而進(jìn)一步增大平衡壓強(qiáng)。因此，推進(jìn)劑燃燒響應(yīng)的不同，即推進(jìn)劑配方的變化，在T型燃燒器中燃燒產(chǎn)生的DC Shift有明顯的不同。

2.3.2振蕩頻率的影響

同時(shí)，推進(jìn)劑壓強(qiáng)耦合響應(yīng)函數(shù)又是振蕩頻率的函數(shù)，相同推進(jìn)劑在不同振蕩頻率條件下的響應(yīng)函數(shù)值有明顯的不同，如表2中所示。在相同工作壓強(qiáng)條件下，推進(jìn)劑A在140 Hz條件下的響應(yīng)函數(shù)平均值值約為 0.8，高于255 Hz條件下平均值0.47，相對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的DC Shift和振蕩幅值約為明顯高于在255Hz振蕩頻率條件下的DC Shift和振蕩幅值，即不同振蕩頻率條件下，推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生的非線性特性有明顯不同。

分析認(rèn)為，振蕩頻率的變化改變推進(jìn)劑燃燒響應(yīng)特性，從而對(duì)振蕩幅值和DC Shift產(chǎn)生影響。推進(jìn)劑響應(yīng)函數(shù)、初始極限幅值和DC Shift三者之間存在一定的耦合關(guān)系，即當(dāng)推進(jìn)劑配方變化時(shí)，其相應(yīng)的壓強(qiáng)耦合響應(yīng)函數(shù)發(fā)生改變，在相同的觸發(fā)激勵(lì)作用下，產(chǎn)生的DC Shift有明顯不同，同時(shí)初始極限幅值平方與DC Shift成正比，從而使振蕩幅值發(fā)生變化，變化的振蕩幅值與推進(jìn)劑燃燒進(jìn)一步產(chǎn)生耦合，從而改變推進(jìn)劑燃燒響應(yīng)特性。

綜上所述，利用T型燃燒器測量技術(shù)，可觀測到平衡壓強(qiáng)上升現(xiàn)象，且平衡壓強(qiáng)上升與初始極限幅值是二次方的關(guān)系；同時(shí)，推進(jìn)劑配方參數(shù)對(duì)平衡壓強(qiáng)上升有一定影響。這一結(jié)果與Flandro的平衡壓強(qiáng)上升理論基本相一致。這表明T型燃燒器實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果有助于研究真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)中的DC Shift等問題，將T型燃燒器實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果與真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)果聯(lián)系起來進(jìn)行分析，將是今后的研究重點(diǎn)，需要進(jìn)一步開展更多的研究工作。

3　結(jié)論

(1)利用T型燃燒器技術(shù)，可測量得到推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生的平衡壓強(qiáng)上升現(xiàn)象，且平均壓強(qiáng)上升與初始極限振蕩幅值的二次方成正比。

(2)不同配方推進(jìn)劑燃燒對(duì)DC Shift影響較大，即壓強(qiáng)耦合響應(yīng)函數(shù)越高的推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生的DC Shift越大。

(3)DC Shift與推進(jìn)劑響應(yīng)函數(shù)和初始極限幅值三者之間存在一定的耦合關(guān)系，這一結(jié)果與Flandro的平衡壓強(qiáng)上升理論基本一致。

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(編輯：呂耀輝)

Parameter analysis of nonlinear combustion instability based on T-burner

JIN Bing-ning,LIU Pei-jin,WEI Xiang-geng,LV Xiang,LIU Xin,WEI Shao-juan

(Science and Technology on Combustion,Internal Flow and Thermal-Structure Laboratory,Northwestern Polytechnical Univ., Xi'an710072,China)

Based on the pulsing trigger T-burner technique,some results were obtained on the relationship between the DC Shift,the initial limit amplitude and the pressure coupled response function.The result shows that,the propellant combustion has a great influence on the DC Shift and the initial limit amplitude.Also,the propellant with different formulations has a great influence on the DC Shift,which means that the higher the pressure response functions,the bigger DC Shift produced by the propellant burning would be.For nonlinear instability,there is a certain coupling relationship between the pressure response function of the propellant, the initial limit amplitude and the DC Shift,and the results are consistent with the theory of Flandro.

nonlinear instability;T-burner;DC Shift;initial limit amplitude,combustion response function

2015-11-01；

2016-01-22。

國家自然科學(xué)基金(51206136)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)(3102014ZD0032)。

金秉寧(1986—)，男，博士生，研究領(lǐng)域固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒不穩(wěn)定及控制技術(shù)。E-mail：xuelang-8655@163.com

V435

A

1006-2793(2016)03-0301-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.03.001