• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    壓電陶瓷遲滯非線性前饋補(bǔ)償器

    2016-11-02 03:29:32徐新行姜振華王挺峰
    光學(xué)精密工程 2016年9期
    關(guān)鍵詞:壓電權(quán)值算子

    方 楚,郭 勁,徐新行,姜振華,王挺峰

    (1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所激光與物質(zhì)相互作用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林 長(zhǎng)春 130033;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

    ?

    壓電陶瓷遲滯非線性前饋補(bǔ)償器

    方楚1,2,郭勁1,徐新行1,姜振華1,王挺峰1

    (1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所激光與物質(zhì)相互作用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林 長(zhǎng)春 130033;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

    為了有效補(bǔ)償壓電陶瓷的遲滯非線性, 提出了基于STOP算子的改進(jìn)PI模型以改善傳統(tǒng)基于PLAY算子的PI模型解析求逆的復(fù)雜過程以及通過插值算法求逆的大量耗時(shí)。介紹了傳統(tǒng)的基于PLAY算子和基于STOP算子的PI模型,然后基于STOP算子的疊加形式建立了以預(yù)期位移為輸入,以控制電壓為輸出的PI模型, 并將這一模型直接作為前饋控制器補(bǔ)償壓電陶瓷的遲滯效應(yīng)。為了更好地平衡全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)能力, 對(duì)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了改進(jìn),利用其辨識(shí)出各算子的權(quán)值。最后,利用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證了改進(jìn)的PI模型對(duì)遲滯非線性的補(bǔ)償效果。進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)測(cè)試, 結(jié)果顯示:無論對(duì)于規(guī)律變化還是隨機(jī)變化的輸入,提出的改進(jìn)PI模型都可以很好補(bǔ)償遲滯非線性,跟蹤誤差可控制在1%以內(nèi)。因此,基于STOP算子的改進(jìn)PI模型在壓電陶瓷控制領(lǐng)域中具有很好的實(shí)用價(jià)值。

    壓電陶瓷;遲滯非線性;前饋補(bǔ)償器;PI模型;STOP算子

    1 引 言

    由于具有亞納米級(jí)分辨率、亞微秒級(jí)的響應(yīng)時(shí)間、數(shù)百牛頓的驅(qū)動(dòng)力以及數(shù)萬赫茲的諧振頻率,壓電陶瓷在微驅(qū)動(dòng)、微測(cè)量領(lǐng)域中得到了廣泛研究與應(yīng)用[1-5]。與電荷控制的壓電陶瓷系統(tǒng)不同,在通過電壓控制壓電陶瓷的系統(tǒng)中,壓電陶瓷與控制電壓呈現(xiàn)非線性,其最主要的非線性因素是遲滯效應(yīng),是影響壓電陶瓷控制精度的主要原因[6]。

    國(guó)內(nèi)外研究人員針對(duì)壓電陶瓷的遲滯現(xiàn)象研究大體可分為兩類:一類是根據(jù)壓電陶瓷的微觀機(jī)理建立物理方程,通過聯(lián)立方程求解出輸入電壓與輸出位移的關(guān)系[7-8],另一類則忽視壓電陶瓷的微觀機(jī)理,根據(jù)壓電陶瓷輸入電壓和輸出位移的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型。由于第二種方法具有形式簡(jiǎn)單、便于改進(jìn)、精度較高等優(yōu)點(diǎn),目前工程中多采用數(shù)學(xué)模型對(duì)壓電陶瓷進(jìn)行建模研究。

    壓電陶瓷的數(shù)學(xué)模型分為兩類:一類是微分方程形式的數(shù)學(xué)模型,包括Bouc-Wen模型[9-10],多項(xiàng)式模型[11],Duhem模型[12]等,另一類是算子疊加形式的數(shù)學(xué)模型,主要是指Preisach模型[13]和Prandtl-Ishlinskii模型(簡(jiǎn)稱PI模型)[14]。微分方程形式的數(shù)學(xué)模型由于考慮了輸入變化率對(duì)輸出的影響,因此對(duì)于高帶寬遲滯非線性的補(bǔ)償具有一定作用,然而對(duì)于輸入變化緩慢的系統(tǒng),具有算子疊加形式的數(shù)學(xué)模型具有更簡(jiǎn)單的形式,其中PI模型因?yàn)槠浣馕鲂问降哪婺P偷拇嬖诙艿礁嘌芯空叩那嗖A。

    國(guó)內(nèi)外研究人員大多采用基于PLAY算子的PI模型對(duì)壓電陶瓷進(jìn)行建模,然后以其解析逆模型作為遲滯補(bǔ)償?shù)那梆伩刂破?,或是利用插值算法逐一?jì)算達(dá)到預(yù)期位移所需要的控制電壓值,或是把此數(shù)學(xué)模型作為控制對(duì)象重新設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償器[15]。但當(dāng)研究人員對(duì)PI模型進(jìn)行改進(jìn)后,逆模型的解析形式就不容易獲得,而插值算法在工程應(yīng)用中要花費(fèi)較多的時(shí)間,會(huì)影響補(bǔ)償器的實(shí)時(shí)性,本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得的壓電陶瓷輸出位移與輸入電壓的關(guān)系,建立STOP算子疊加形式的以預(yù)期位移為輸入,以控制電壓為輸出的PI模型,將這一模型直接作為前饋控制器補(bǔ)償遲滯效應(yīng),從而避免了復(fù)雜的求解逆模型過程并節(jié)省了插值算法所花費(fèi)的時(shí)間。

    2 改進(jìn)PI模型

    2.1PI模型的基本算子

    PI模型的基本算子包括PLAY算子與STOP算子。PI模型基本算子如圖1所示,PLAY算子可以描述壓電陶瓷輸出位移隨驅(qū)動(dòng)電壓變化規(guī)律:當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓變化時(shí),壓電陶瓷輸出位移并不是馬上變化,而是等驅(qū)動(dòng)電壓變化到閾值時(shí)算子的輸出才發(fā)生變化。

    基于PLAY算子的PI模型的離散數(shù)學(xué)形式為:

    y(t)=max{x(t)-r,min{x(t)+r,y(t-T)}},

    (1)

    (2)

    其中:x(t)為模型的輸入,一般為壓電陶瓷的驅(qū)動(dòng)電壓,H(x(t))為模型的輸出,一般為壓電陶瓷的輸出位移,r為算子的閾值,y(t)為算子的輸出值,i為閾值的序號(hào),wi為算子的權(quán)值。

    圖1 PI模型基本算子

    STOP算子最初被用來研究材料的屈服應(yīng)力[16],由于STOP算子的軌跡為順時(shí)針,而PLAY算子的軌跡為逆時(shí)針,因此可以把STOP算子看作PLAY算子的逆過程,利用STOP算子可以研究壓電陶瓷的預(yù)期位移與驅(qū)動(dòng)電壓之間的關(guān)系。

    基于STOP算子的PI模型的離散數(shù)學(xué)形式為:

    yi(t)=min{ri,max{-r,x(t)-

    x(t-T)+yi(t-T)}},

    (3)

    (4)

    2.2基于STOP算子的改進(jìn)PI模型

    基于STOP算子的PI模型可以預(yù)測(cè)壓電陶瓷達(dá)到預(yù)期位移時(shí)所需要的控制電壓,其作為前饋補(bǔ)償器將預(yù)測(cè)出所需的控制電壓輸入給壓電陶瓷,就可以實(shí)現(xiàn)壓電陶瓷的輸出位移與預(yù)期位移之間的線性關(guān)系。

    由于壓電陶瓷的輸出位移只能是正值,因此STOP算子的下限閾值應(yīng)全部為零,而為了方便辨識(shí)權(quán)值,上限閾值取ri=(i/n)×x(t)max,如果把壓電陶瓷的輸入輸出進(jìn)行歸一化處理,則上限閾值取ri=i/n,n為閾值的數(shù)目,i=0,1,2,…,n-1。

    則STOP算子變?yōu)椋?/p>

    yi(t)=min{ri,max{0,x(t)-

    x(t-T)+yi(t-T)}}.

    (5)

    經(jīng)過改變的STOP的算子會(huì)出現(xiàn)一個(gè)問題:對(duì)于上限閾值為0的算子,任何輸入對(duì)算子的輸出沒有影響,即無論輸入為何值,算子的輸出都為零。為了有效利用輸入為0~0.1之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),將PI模型改為:

    (6)

    其中:f(x(t))為關(guān)于x的連續(xù)函數(shù),合理選擇f(x(t)) 的形式可以使前饋補(bǔ)償器具有更合理的補(bǔ)償方案。

    由于遲滯曲線具有對(duì)稱率無關(guān)的性質(zhì),因此令f(x(t))=αx,即在STOP算子疊加項(xiàng)之前增加線性項(xiàng),即可充分利用輸入為0~0.1之間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),其中α為線性項(xiàng)的權(quán)值。式(5)與式(6)成為基于STOP算子的改進(jìn)PI模型,其輸入為預(yù)期位移,輸出為控制電壓,把它作為壓電陶瓷的前饋控制器,可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期位移輸入與實(shí)際位移輸出的線性關(guān)系。直接用這種模型作為前饋控制器,避免了基于PLAY算子的PI模型的復(fù)雜解析求逆過程,同時(shí)也節(jié)省了通過插值算法求PI逆模型的時(shí)間。

    3 改進(jìn)PI模型的權(quán)值辨識(shí)

    3.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備

    在辨識(shí)權(quán)值之前需要獲得壓電陶瓷的輸入輸出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),因此搭建如圖2所示的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。通過個(gè)人計(jì)算機(jī)對(duì)壓電陶瓷控制箱進(jìn)行操縱,使其向壓電陶瓷輸入0~100 V單調(diào)遞增以及100~0 V單調(diào)遞減的離散電壓值,同時(shí),利用電感測(cè)微儀測(cè)量壓電陶瓷的輸出位移。為了提高測(cè)量精度,壓電陶瓷與菱形微位移線性放大機(jī)構(gòu)配合使用使壓電陶瓷的輸出位移得到放大,電感測(cè)微儀的探頭處于位移放大機(jī)構(gòu)的輸出端。

    由于前饋控制器是率無關(guān)PI模型,即實(shí)驗(yàn)輸入輸出數(shù)據(jù)不能受到輸入數(shù)據(jù)變化速率的影響,因此測(cè)量的過程比較緩慢。每輸入一個(gè)離散電壓值通過電感測(cè)微儀進(jìn)行一次讀數(shù),獲得如圖3所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。把橫縱坐標(biāo)進(jìn)行了調(diào)換,即把H(t) 放在橫坐標(biāo)作為輸入,把V(t)放在縱坐標(biāo)作為輸出,這樣圖形的軌跡變?yōu)轫槙r(shí)針,與STOP算子的軌跡相吻合,然后可以通過調(diào)整改進(jìn)PI模型的權(quán)值來擬合實(shí)驗(yàn)中V(t)與H(t)的關(guān)系。

    圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

    圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)得壓電陶瓷輸入輸出數(shù)據(jù)關(guān)系曲線

    3.2權(quán)值辨識(shí)

    3.2.1經(jīng)典粒子群優(yōu)化算法

    粒子群優(yōu)化算法[17](Particle Swarm Optimization,PSO)是一種智能高效的尋優(yōu)算法。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,具有強(qiáng)大的局部尋優(yōu)能力,然而當(dāng)尋優(yōu)參數(shù)較多時(shí),PSO算法很容易陷入局部極值,國(guó)內(nèi)外研究人員大多通過對(duì)PSO算法進(jìn)行改進(jìn)使其針對(duì)不同情況獲得不同的解決方案。[18]

    在粒子群理論中,位置向量與速度向量是兩個(gè)重要的概念。位置向量由所有需要辨識(shí)的參數(shù)組成,各粒子通過自身學(xué)習(xí)與相互學(xué)習(xí)以求獲得具有最佳適應(yīng)值的位置向量,而速度向量就是每次迭代中對(duì)位置向量的校正。粒子群算法的規(guī)則為:

    vi(t+1)=wvi(t)+c1r1(pi(t)-xi(t))+

    c2r2(pg(t)-xi(t)),

    (7)

    xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1),

    (8)

    其中:xi表示第i個(gè)粒子的位置向量,vi表示第i個(gè)粒子的速度向量,pi為第i個(gè)粒子的歷史最優(yōu)位置,pg為所有粒子的最優(yōu)位置,w為慣性權(quán)值,c1、c2為學(xué)習(xí)因子,r1、r2為0~1之間的隨機(jī)數(shù),t為迭代次數(shù)。

    3.2.2改進(jìn)粒子群尋優(yōu)算法

    慣性權(quán)值與學(xué)習(xí)因子是影響粒子群優(yōu)化算法的主要參數(shù),會(huì)影響全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)之間的平衡。為了達(dá)到更好的尋優(yōu)效果,對(duì)3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行修改,使它們不再為常數(shù),而是在每次迭代中都會(huì)在一定范圍內(nèi)取隨機(jī)值。

    具體的改變措施分為兩部分:第一部分是為每一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)取一個(gè)上限值和一個(gè)下限值,然后使結(jié)構(gòu)參數(shù)在兩個(gè)極值之間隨機(jī)取值,其結(jié)構(gòu)參數(shù)為:

    ε=εmin+(εmax-εmin)×r,

    (9)

    其中:ε表示慣性權(quán)值或?qū)W習(xí)因子。通過設(shè)置不同的上限下限可以調(diào)整粒子對(duì)于全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)能力的平衡,而隨機(jī)取值可以使粒子在迭代中具有更好的適應(yīng)能力。

    第二部分是將每一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)分成兩部分,其中大多部分的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化范圍較小,保證了較強(qiáng)的局部尋優(yōu)能力;而較少一部分的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化范圍較大,從而保證粒子群有足夠的全局尋優(yōu)能力。由于3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)中每個(gè)參數(shù)都具有不同的2種取值范圍,因此可以組合出8種性質(zhì)不同的粒子。由于不同的粒子具有不同的尋優(yōu)能力,使得改進(jìn)的粒子群尋優(yōu)算法搜索更為全面。

    3.2.3粒子群優(yōu)化算法的對(duì)比

    為了證明改進(jìn)粒子群算法對(duì)于基于STOP算子的PI模型中的參數(shù)辨識(shí)具有更優(yōu)的性質(zhì)。就要用它與其它改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行對(duì)比。引入3個(gè)經(jīng)典的粒子群算法[19]。

    PSO-w:特點(diǎn)是在迭代中慣性權(quán)值線性遞減,使粒子群在開始迭代時(shí)具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力,在迭代后期具有較強(qiáng)的局部尋優(yōu)能力。其參數(shù)取wmax=0.9,wmin=0.4,c1=c2=2.0。

    PSO-rw:特點(diǎn)是在迭代中慣性權(quán)值隨機(jī)取值,而學(xué)習(xí)因子為固定值。其參數(shù)取w=0.5+0.5×r,c1=c2=1.494。

    PSO-cf:引入了收縮因子,使粒子群具有更強(qiáng)的局部尋優(yōu)能力,但是全局尋優(yōu)能力受到了削弱。其參數(shù)經(jīng)過換算后取w=0.729 8,c1=c2=1.496。

    粒子群參數(shù)取值如下:慣性權(quán)值w分成2個(gè)大小相同的組,第一組的上限值為1.0,下限值為0.4;第二組的上限值為0.8,下限值為0.6。學(xué)習(xí)因子c1和c2分成大小不同的兩組,較大的那一組占有粒子的數(shù)目是較小組的2倍。數(shù)目較多的那一組的上限值為2.0,下限值為0;數(shù)目較少的那一組的上限值為2.0,下限值為-0.5。

    4種粒子群尋優(yōu)算法的粒子數(shù)設(shè)定為60,迭代次數(shù)為600,其目標(biāo)函數(shù)為:

    (10)

    其中:hactual為壓電陶瓷輸出的位移,hmodel為PI模型輸出的位移,N為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)量。

    為了減少粒子群初始隨機(jī)位置對(duì)尋優(yōu)結(jié)果的影響,統(tǒng)計(jì)了100次的試驗(yàn)結(jié)果,采用各粒子群優(yōu)化算法辨識(shí)PI模型權(quán)值時(shí)目標(biāo)函數(shù)平均值隨著迭代次數(shù)的變化統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4所示。

    圖4 在不同粒子群算法下的辨識(shí)結(jié)果對(duì)比

    統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn),改進(jìn)的粒子群算法具有更為平衡的全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)能力,能夠達(dá)到獲得更為優(yōu)異的位置向量。

    3.2.4辨識(shí)結(jié)果

    優(yōu)化后的權(quán)值如表1所示。

    優(yōu)化權(quán)值后改進(jìn)PI模型與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)對(duì)比如圖5所示,誤差如圖6所示。反映出改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法可以準(zhǔn)確辨識(shí)各算子的權(quán)值,使PI模型輸出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的最大誤差相差不超過1.5%,而基于STOP算子的改進(jìn)PI模型能夠非常準(zhǔn)確的描述壓電陶瓷預(yù)期位移與所需要的控制電壓之間的關(guān)系。

    表1 辨識(shí)的改進(jìn)PI模型中的權(quán)值

    圖5改進(jìn)PI模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

    Fig.5Compare of modified PI model and experiment

    圖6 改進(jìn)PI模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差

    4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

    為了測(cè)試改進(jìn)PI模型作為壓電陶瓷遲滯非線性前饋補(bǔ)償器的效果,利用圖2中實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)流程如圖7所示,在計(jì)算機(jī)中輸入預(yù)期位移,通過C語言編寫改進(jìn)PI模型程序從而獲得所需要的控制電壓,PI E-500控制器通過PIMicromove軟件將控制電壓施加給壓電陶瓷,最后通過電感測(cè)微儀檢測(cè)壓電陶瓷的實(shí)際位移輸出,并與預(yù)期輸入位移作對(duì)比。

    圖7 實(shí)驗(yàn)流程

    第一組測(cè)試:輸入一組幅值遞減的三角波形預(yù)期位移,實(shí)際輸出位移與預(yù)期位移的對(duì)比結(jié)果如圖8所示,誤差如圖9所示。

    圖8 幅值遞減三角波形預(yù)期位移與實(shí)際位移對(duì)比

    圖9 幅值遞減三角波形預(yù)期位移與實(shí)際位移誤差

    圖10 隨機(jī)波形預(yù)期位移與實(shí)際位移對(duì)比

    圖11 隨機(jī)波形預(yù)期位移與實(shí)際位移誤差

    第二組測(cè)試:輸入一組隨機(jī)的預(yù)期位移,實(shí)際輸出位移與預(yù)期位移的對(duì)比結(jié)果如圖10所示,誤差如圖11所示??梢园l(fā)現(xiàn)基于STOP算子的改進(jìn)PI模型能夠很好的補(bǔ)償壓電陶瓷的遲滯非線性,實(shí)際輸出位移與預(yù)期輸入位移之間的誤差較小,基本控制在1%以內(nèi)。

    5 結(jié) 論

    本文提出的基于STOP算子的改進(jìn)PI模型可以較好補(bǔ)償壓電陶瓷的遲滯非線性,通過遲滯補(bǔ)償,壓電陶瓷的輸出可以跟蹤規(guī)律變化或是隨機(jī)變化的預(yù)期輸入,誤差基本控制在1%以內(nèi)。說明基于STOP算子的改進(jìn)PI模型是可行的,此外它形式簡(jiǎn)單、補(bǔ)償精度高,與以往的基于PLAY算子的PI模型相比,可以避免復(fù)雜的解析求逆模型過程,同時(shí)在工程中也避免通過插值算法求逆模型而浪費(fèi)大量時(shí)間,因此基于STOP算子的改進(jìn)PI模型具有很好的工程實(shí)用價(jià)值。此外本文提出的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法,可以更好地平衡全局尋優(yōu)能力與局部尋優(yōu)能力。與其它經(jīng)典粒子群優(yōu)化算法對(duì)比,改進(jìn)算法可以獲得更優(yōu)異的位置向量,即可以更準(zhǔn)確辨識(shí)PI模型中的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

    [1]LI W, CHEN X D. Compensation of hysteresis in piezoelectric actuators without dynamics modeling [J].SensorsandActuatorsA:Physical, 2013,199:89-97.

    [2]YANG G, WANG D H, LI SH D. Single piezoelectric ceramic stack actuator based fast steering mirror with fixed rotation axis and large excursion angle [J].SensorsandActuatorsA:Physical, 2015,235:292-299.

    [3]ZHU W, BIAN L X, AN Y,etal.. Modeling and control of a two-axis fast steering mirror with piezoelectric stack actuators for laser beam tracking [J].SmartStructureandMaterials, 2015,24:075014.

    [4]QI K Q, YANG X, CHAO F,etal.. Analysis of the displacement amplification ratio of bridge-type mechanism [J].MechanismandMachineTheory, 2015,87:45-56.

    [5]崔玉國(guó),朱耀祥,婁軍強(qiáng),等. 壓電微夾持鉗鉗指位移與夾持力的檢測(cè)[J]. 光學(xué) 精密工程, 2015, 23(5):1372-1379.

    CUI Y G, ZHU Y X, LOU J Q,etal.. Detection of finger displacement and gripping force of piezoelectric micro-gripper [J].Opt.PrecisionEng., 2015, 23(5):1372-1379.(in Chinese)

    [6]RU CH H, CHEN L G, SHAO B,etal.. A hysteresis compensation method of piezoelectric actuator: Model, identification and control [J].ControlEngineeringPractice, 2009,17:1107-1114.

    [7]ZIRKA S E, MOROZ Y I, MARKETOS P,etal..Dynamic hysteresis modeling [J].ScienceDirect:PhysicaB, 2004,343:90-95.

    [8]GAUL L, BECKER J. Model-based piezoelectric hysteresis and creep compensation for highly-dynamic feedforward rest-to-rest motion control of piezoelectrically actuated flexible structures [J].InternationalJournalofEngineeringScience, 2009,47:1193-1207.

    [9]XIAO SH L, LI Y M. Dynamic compensation andH∞ control for piezoelectric actuators based on the inverse Bouc-Wen model [J].RoboticsandComputer-IntegratedManufacturing, 2014,30:47-54.

    [10]袁剛,張小波,王代華,等. 壓電式快速反射鏡的遲滯特性及線性化[J]. 光學(xué) 精密工程, 2015, 23(6): 1650-1656.

    YUANG G, ZHANG X B, WANG D H,etal..Hysteresis and linearization of piezoelectric fast steering mirror [J].Opt.PrecisionEng., 2015, 23(6): 1650-1656.(in Chinese)

    [11]BAHADUR I M, MILLS J K. A new model of hysteresis of piezoelectric actuators [C].Proceedingsofthe2011IEEEInternationalConferenceonMechatronicsandAutomation. August 7-10, Beijing, China.

    [12]MACHI J W, NISTRI P, ZECCA P. Mathematical models for hysteresis [J].SIAWReview. 35(1993)94-123.

    [13]MARTIN B. Some mathematical properties of the preisach model for hysteresis [J].TranscationsonMagnetics. 25(4)1989.

    [14]LIU S N, SU CH Y. A modified generalized Prandtl-Ishlinskii model and its inverse for hysteresis compensation [C]. 2013AmericanControlConference, Washington, 2013:17-19.

    [15]吳伊玲,劉廷霞,張振東,等. 基于PI遲滯模型的壓電陶瓷復(fù)合控制算法研究[J]. 壓電與聲光, 2015,37(6):950-953.WU Y L, LIU T X, ZHANG ZH D,etal.. Research on compound control arithmetic ofpiezoelectric ceramic based on PI model [J].Piezoelectrics&Acoustooptics, 2015, 37(6): 950-953.(in Chinese)

    [16]JANAIDEH M A, RAKHEJA S, SU CH Y. Experimental characterization and modeling of rate-dependent hysteresis of a piezoceramic actuator [J].Mechatronics, 2009,10:656-670.

    [17]BASU M. Modified particle swarm optimization for nonconvex economic dispatch problems [J].ElectricalPowerandEnergySystems,2015,69:304-312.

    [18]MU A, CAO D, WANG X H. A modified particle swarm optimization algorithm [J].NaturalScience, 2009,2(1):151-155.

    [19]YANG M J, GU G Y, ZHU L M. Parameter identification of the generalized Prandtl-Ishlinskii model for piezoelectric actuators using modified particle swarm optimization [J].SensorsandActuatorsA:Physics, 2013, 189: 254-265.

    方楚(1990-),男,內(nèi)蒙古赤峰人,博士研究生,2012年于上海交通大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,主要從事光學(xué)精密儀器的設(shè)計(jì)與研究。E-mail:cfang1990@hotmail.com

    郭勁(1964-),男,吉林長(zhǎng)春人,博士,研究員,博士生導(dǎo)師,2007年于中科院長(zhǎng)春光機(jī)所獲得博士學(xué)位,主要從事激光與物質(zhì)相互作用技術(shù)研究。E-mail:guojin1964@126.com

    (版權(quán)所有未經(jīng)許可不得轉(zhuǎn)載)

    Compensating controller for hysteresis nonlinerity of piezoelectric ceramics

    FANG Chu1,2, GUO Jin1, XU Xin-xing1, JIANG Zhen-hua1, WANG Ting-feng1

    (1.StateKeyLaboratoryofLaserInteractionwithMatter,ChangchunInstituteofOptics,F(xiàn)ineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofScience,Changchun130033,China;2.UniversityofChineseAcademyofScience,Beijing100049,China)*Correspondingauthor,E-mail:guojin1964@126.com

    To effectively compensate the hysteresis nonlinearity of piezoelectric ceramics, a modified PI model based on STOP operator was proposed to avoid the complex processing in solving inverse model and time consuming in interpolating method of the traditional PI model based on PLAY operator. Firstly, traditional PI models based on PLAY operator or STOP operator were introduced. Then, modified PI model based on STOP operator was established by taking an expecting displacement as the input and a control voltage as the output, and the model was used as a feedback controller to compensate the hysteresis effect of piezoelectric ceramics. To balance the ability of local optimization and global optimization, the particle swarm optimization algorithm was improved to identify the weights of operators with different thresholds. Finally, the modified PI model was used to verify experimentally the compensating effects for the hysteresis nonlinearity. Two groups of experiments were carried out, and the results show that the hysteresis has been compensated well by modified PI model with the error no more than 1% no matter the input is continuous or random. It concludes that, the modified PI model based on STOP operator is of great value in the field of piezoelectric ceramic control.

    piezoelectric ceramic; hysteresis nonlinearity; feedback controller; PI model; STOP operator

    2015-12-07;

    2016-02-03.

    長(zhǎng)春市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(No.2013270)

    1004-924X(2016)09-2217-07

    TN384;TP273

    A

    10.3788/OPE.20162409.2217

    猜你喜歡
    壓電權(quán)值算子
    一種融合時(shí)間權(quán)值和用戶行為序列的電影推薦模型
    擬微分算子在Hp(ω)上的有界性
    CONTENTS
    各向異性次Laplace算子和擬p-次Laplace算子的Picone恒等式及其應(yīng)用
    《壓電與聲光》征稿啟事
    壓電與聲光(2019年1期)2019-02-22 09:46:06
    一類Markov模算子半群與相應(yīng)的算子值Dirichlet型刻畫
    新型壓電疊堆泵設(shè)計(jì)及仿真
    基于權(quán)值動(dòng)量的RBM加速學(xué)習(xí)算法研究
    Roper-Suffridge延拓算子與Loewner鏈
    基于壓電激振的彈性模量測(cè)量方法
    国产一区二区亚洲精品在线观看| 成年女人看的毛片在线观看| 亚洲人成网站高清观看| 欧美高清性xxxxhd video| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 制服丝袜大香蕉在线| 色哟哟·www| 国产一区二区在线观看日韩| 两个人的视频大全免费| 小说图片视频综合网站| 欧美日韩国产亚洲二区| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 极品教师在线视频| 少妇人妻精品综合一区二区 | 日日摸夜夜添夜夜添小说| 亚洲国产精品久久男人天堂| 成年人黄色毛片网站| 一夜夜www| 成人特级av手机在线观看| 精品久久久久久久久亚洲 | 美女大奶头视频| 国产野战对白在线观看| 亚洲精品在线美女| 日日夜夜操网爽| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 亚洲成人久久爱视频| 日日夜夜操网爽| 日韩欧美国产在线观看| 国产精品久久久久久久久免 | 狠狠狠狠99中文字幕| 欧美日韩乱码在线| 亚洲av第一区精品v没综合| 成年女人永久免费观看视频| 国产高清激情床上av| 丁香欧美五月| 欧美bdsm另类| 亚洲真实伦在线观看| 欧美+亚洲+日韩+国产| 日韩免费av在线播放| 永久网站在线| 一本综合久久免费| av在线老鸭窝| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 亚洲人成电影免费在线| 老司机午夜福利在线观看视频| 国产在视频线在精品| 国产成人啪精品午夜网站| 少妇人妻精品综合一区二区 | 欧美一区二区精品小视频在线| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 国产熟女xx| 色综合婷婷激情| 亚洲成av人片在线播放无| 亚洲,欧美,日韩| 一本综合久久免费| 欧美日本视频| netflix在线观看网站| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 99久久精品一区二区三区| 成人欧美大片| 最近最新中文字幕大全电影3| 亚洲男人的天堂狠狠| 高清在线国产一区| 精品无人区乱码1区二区| 久久午夜亚洲精品久久| 亚洲成av人片免费观看| 久久久色成人| 青草久久国产| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 美女大奶头视频| 精华霜和精华液先用哪个| 一区福利在线观看| 久久精品国产清高在天天线| 国产高清激情床上av| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 88av欧美| 亚洲自偷自拍三级| 欧美黄色片欧美黄色片| 波多野结衣高清作品| 国产精品三级大全| 免费高清视频大片| 少妇的逼好多水| 亚洲国产精品999在线| 在线观看一区二区三区| 色综合亚洲欧美另类图片| 美女黄网站色视频| 日本精品一区二区三区蜜桃| 久久久成人免费电影| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| АⅤ资源中文在线天堂| 国产av不卡久久| 十八禁网站免费在线| 九九热线精品视视频播放| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 69av精品久久久久久| 成人午夜高清在线视频| 成人午夜高清在线视频| 欧美成人a在线观看| 久久午夜福利片| 在线观看午夜福利视频| 禁无遮挡网站| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 美女cb高潮喷水在线观看| 免费观看的影片在线观看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 国产成人欧美在线观看| 午夜激情欧美在线| 性欧美人与动物交配| 午夜福利成人在线免费观看| 99久久成人亚洲精品观看| 免费一级毛片在线播放高清视频| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 成人高潮视频无遮挡免费网站| av在线老鸭窝| 国产精品人妻久久久久久| 欧美激情国产日韩精品一区| 看十八女毛片水多多多| 动漫黄色视频在线观看| 老熟妇仑乱视频hdxx| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 欧美性猛交黑人性爽| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 偷拍熟女少妇极品色| 男女床上黄色一级片免费看| 国产精品爽爽va在线观看网站| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 日本免费a在线| 国产亚洲欧美在线一区二区| 国产一区二区在线av高清观看| 亚洲性夜色夜夜综合| 搡老妇女老女人老熟妇| a在线观看视频网站| 美女 人体艺术 gogo| 亚洲av电影不卡..在线观看| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 老司机深夜福利视频在线观看| 日韩中文字幕欧美一区二区| 此物有八面人人有两片| 无遮挡黄片免费观看| 少妇丰满av| 久久久久久久久大av| 久久精品影院6| 欧美性感艳星| 国产亚洲av嫩草精品影院| www.www免费av| 亚洲成av人片免费观看| 久久99热6这里只有精品| av黄色大香蕉| 午夜免费男女啪啪视频观看 | av在线天堂中文字幕| 美女cb高潮喷水在线观看| 午夜免费激情av| xxxwww97欧美| 乱码一卡2卡4卡精品| 午夜视频国产福利| 久久香蕉精品热| 欧美日本亚洲视频在线播放| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 午夜福利欧美成人| 国产91精品成人一区二区三区| www.999成人在线观看| 嫩草影院精品99| 夜夜爽天天搞| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 给我免费播放毛片高清在线观看| 午夜激情福利司机影院| 午夜久久久久精精品| 亚洲无线观看免费| 中文字幕av在线有码专区| 日本成人三级电影网站| 免费在线观看影片大全网站| 国产乱人视频| 久久香蕉精品热| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 婷婷六月久久综合丁香| 亚州av有码| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲av一区综合| 99riav亚洲国产免费| 欧美色视频一区免费| 国产精品伦人一区二区| 最近最新中文字幕大全电影3| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 在线a可以看的网站| 97碰自拍视频| 日韩中字成人| 男女床上黄色一级片免费看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 黄色视频,在线免费观看| 精品久久久久久久末码| 亚洲国产色片| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 日本一本二区三区精品| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 小说图片视频综合网站| 久久久久亚洲av毛片大全| 亚洲片人在线观看| 国产av不卡久久| 最近最新免费中文字幕在线| bbb黄色大片| 欧美国产日韩亚洲一区| 波多野结衣巨乳人妻| 成年版毛片免费区| 999久久久精品免费观看国产| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 欧美黑人欧美精品刺激| av视频在线观看入口| 久久久久性生活片| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 高潮久久久久久久久久久不卡| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片 | 精品福利观看| 色哟哟哟哟哟哟| 3wmmmm亚洲av在线观看| 亚洲18禁久久av| 亚洲黑人精品在线| 在线免费观看不下载黄p国产 | 国产中年淑女户外野战色| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 久久伊人香网站| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 午夜精品一区二区三区免费看| 直男gayav资源| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 色5月婷婷丁香| 免费无遮挡裸体视频| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 亚洲一区二区三区不卡视频| 亚洲成人久久性| 亚洲激情在线av| 日韩欧美免费精品| 成年人黄色毛片网站| 日韩欧美在线二视频| 伊人久久精品亚洲午夜| ponron亚洲| 丰满的人妻完整版| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 午夜激情福利司机影院| 真实男女啪啪啪动态图| 99久久99久久久精品蜜桃| 久久国产精品影院| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产精品日韩av在线免费观看| av女优亚洲男人天堂| 观看免费一级毛片| 成年版毛片免费区| 国产男靠女视频免费网站| 国产精品三级大全| 国产亚洲av嫩草精品影院| 又爽又黄a免费视频| 亚洲av五月六月丁香网| 人人妻人人澡欧美一区二区| 床上黄色一级片| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 免费在线观看亚洲国产| 国产精品电影一区二区三区| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 欧美bdsm另类| 亚洲七黄色美女视频| 麻豆成人午夜福利视频| www.熟女人妻精品国产| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 我的女老师完整版在线观看| 岛国在线免费视频观看| 美女 人体艺术 gogo| 中文在线观看免费www的网站| 国产毛片a区久久久久| 国产不卡一卡二| 日本免费a在线| aaaaa片日本免费| 亚洲中文日韩欧美视频| 成人毛片a级毛片在线播放| 香蕉av资源在线| 91在线精品国自产拍蜜月| 麻豆av噜噜一区二区三区| 9191精品国产免费久久| 亚洲第一区二区三区不卡| 2021天堂中文幕一二区在线观| 国产成年人精品一区二区| 啪啪无遮挡十八禁网站| 村上凉子中文字幕在线| 亚洲av免费在线观看| 国产亚洲精品久久久com| 国产精品久久电影中文字幕| 亚洲欧美日韩东京热| 亚洲美女黄片视频| 天美传媒精品一区二区| 久久草成人影院| 一个人看视频在线观看www免费| 久久人人精品亚洲av| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 99精品久久久久人妻精品| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 悠悠久久av| 97超视频在线观看视频| 天天躁日日操中文字幕| 欧美国产日韩亚洲一区| 亚洲专区国产一区二区| 一a级毛片在线观看| 欧美黑人巨大hd| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 在线观看66精品国产| 久久久久久久久大av| 我要看日韩黄色一级片| 国产日本99.免费观看| 波多野结衣巨乳人妻| 国产男靠女视频免费网站| 99国产综合亚洲精品| 又爽又黄无遮挡网站| 欧美精品啪啪一区二区三区| 在线观看一区二区三区| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 如何舔出高潮| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 一a级毛片在线观看| a级毛片a级免费在线| 国内精品久久久久久久电影| 国产精品不卡视频一区二区 | 亚洲精品久久国产高清桃花| 国产精品永久免费网站| 在线观看免费视频日本深夜| 久久久成人免费电影| 美女cb高潮喷水在线观看| 亚洲av成人精品一区久久| 国产激情偷乱视频一区二区| 国产视频一区二区在线看| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 亚洲人成电影免费在线| 亚洲成av人片在线播放无| 欧美又色又爽又黄视频| 香蕉av资源在线| 高清毛片免费观看视频网站| 首页视频小说图片口味搜索| 国产熟女xx| 亚洲乱码一区二区免费版| 黄色视频,在线免费观看| 日韩欧美免费精品| 亚洲国产精品久久男人天堂| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲精品一区av在线观看| 露出奶头的视频| 99在线视频只有这里精品首页| 久久久久精品国产欧美久久久| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 亚洲专区中文字幕在线| 国产成年人精品一区二区| 麻豆国产av国片精品| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 亚洲国产高清在线一区二区三| 宅男免费午夜| 日韩高清综合在线| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 人妻制服诱惑在线中文字幕| 神马国产精品三级电影在线观看| 色综合站精品国产| 日韩 亚洲 欧美在线| 亚洲在线观看片| 国产高潮美女av| 国产欧美日韩精品亚洲av| 成人av在线播放网站| 成人精品一区二区免费| 日韩成人在线观看一区二区三区| 日本 欧美在线| 中文在线观看免费www的网站| 色哟哟哟哟哟哟| 国产精品精品国产色婷婷| 欧美丝袜亚洲另类 | 国产成人欧美在线观看| 一本综合久久免费| av欧美777| 欧美激情在线99| 脱女人内裤的视频| 91av网一区二区| 免费观看的影片在线观看| 91在线观看av| 搡老岳熟女国产| 午夜精品在线福利| 久久久久免费精品人妻一区二区| 国产高清激情床上av| 麻豆国产av国片精品| 欧美乱色亚洲激情| 国产欧美日韩一区二区三| bbb黄色大片| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 长腿黑丝高跟| 成熟少妇高潮喷水视频| 动漫黄色视频在线观看| 极品教师在线免费播放| 亚洲在线自拍视频| 99视频精品全部免费 在线| 国产成年人精品一区二区| x7x7x7水蜜桃| 黄色日韩在线| 免费高清视频大片| 亚洲av电影不卡..在线观看| 国产精品一区二区性色av| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 又爽又黄无遮挡网站| 国产免费男女视频| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| xxxwww97欧美| 永久网站在线| 亚洲av一区综合| 九色国产91popny在线| 最好的美女福利视频网| 最近最新免费中文字幕在线| 成人欧美大片| 亚洲乱码一区二区免费版| 日韩高清综合在线| 国产精品不卡视频一区二区 | 夜夜夜夜夜久久久久| 女同久久另类99精品国产91| 黄色视频,在线免费观看| 久久久久久久亚洲中文字幕 | x7x7x7水蜜桃| 九九在线视频观看精品| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 悠悠久久av| 亚洲黑人精品在线| 国产亚洲精品av在线| 国产精品av视频在线免费观看| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 精品福利观看| 欧美一区二区国产精品久久精品| 亚洲精品456在线播放app | 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 免费观看人在逋| 精品久久久久久久久久免费视频| 精品久久久久久久久亚洲 | 中文字幕熟女人妻在线| 国产精品久久久久久久久免 | 99热只有精品国产| 久久久国产成人精品二区| 日本黄色视频三级网站网址| 日韩欧美免费精品| 免费观看精品视频网站| 精品国产三级普通话版| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 免费在线观看成人毛片| 欧美最新免费一区二区三区 | 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 一级黄色大片毛片| 露出奶头的视频| 免费黄网站久久成人精品 | 亚洲欧美日韩高清专用| 国产毛片a区久久久久| 久久久久久国产a免费观看| 特大巨黑吊av在线直播| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 51午夜福利影视在线观看| 欧美最黄视频在线播放免费| 欧美成人一区二区免费高清观看| 亚洲人成网站高清观看| 日韩欧美精品v在线| 老鸭窝网址在线观看| 中文亚洲av片在线观看爽| 丰满人妻一区二区三区视频av| 51国产日韩欧美| 国产极品精品免费视频能看的| 69人妻影院| 99久久99久久久精品蜜桃| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 老司机午夜福利在线观看视频| 亚洲精品一区av在线观看| aaaaa片日本免费| 嫩草影视91久久| 美女 人体艺术 gogo| 熟女电影av网| 18美女黄网站色大片免费观看| 又黄又爽又免费观看的视频| 亚洲性夜色夜夜综合| 窝窝影院91人妻| 国产欧美日韩一区二区三| 精品日产1卡2卡| 国产男靠女视频免费网站| 日韩 亚洲 欧美在线| 国产精品国产高清国产av| 乱人视频在线观看| 成人一区二区视频在线观看| 婷婷色综合大香蕉| 热99re8久久精品国产| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 久久久久国内视频| 伊人久久精品亚洲午夜| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 国产综合懂色| 国产一区二区在线观看日韩| 在线看三级毛片| 亚洲精品在线美女| 最近最新免费中文字幕在线| 欧美乱色亚洲激情| 色哟哟·www| 亚洲在线观看片| 国产精品av视频在线免费观看| 日本黄色片子视频| 男人舔奶头视频| 国产亚洲精品久久久com| 黄色日韩在线| 国产精品精品国产色婷婷| 国产欧美日韩精品一区二区| 国产91精品成人一区二区三区| 特大巨黑吊av在线直播| 久久欧美精品欧美久久欧美| 毛片女人毛片| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 日本a在线网址| 免费一级毛片在线播放高清视频| 久久久久久久久久黄片| 欧美黄色淫秽网站| 日韩精品青青久久久久久| 日韩高清综合在线| 又黄又爽又免费观看的视频| 亚洲性夜色夜夜综合| a级一级毛片免费在线观看| 国产91精品成人一区二区三区| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 午夜激情福利司机影院| 中文字幕av成人在线电影| 日韩亚洲欧美综合| 亚洲精品在线美女| 久久午夜福利片| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 制服丝袜大香蕉在线| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 国产精品三级大全| 成人美女网站在线观看视频| 色吧在线观看| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 日本 av在线| 国产精品伦人一区二区| 国产av在哪里看| 午夜激情福利司机影院| 精品人妻偷拍中文字幕| 在现免费观看毛片| 一区二区三区激情视频| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 亚洲av二区三区四区| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产成+人综合+亚洲专区| 亚洲最大成人av| 高潮久久久久久久久久久不卡| 国产精品久久久久久精品电影| 色av中文字幕| 成人三级黄色视频| 美女高潮的动态| 精品久久久久久,| 99热这里只有是精品在线观看 | 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 又黄又爽又免费观看的视频| 制服丝袜大香蕉在线| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 欧美性猛交黑人性爽| 波多野结衣巨乳人妻| or卡值多少钱| 亚洲成av人片在线播放无| 欧美性猛交黑人性爽| 真人做人爱边吃奶动态| 国产亚洲欧美在线一区二区| 欧美最黄视频在线播放免费| 床上黄色一级片| 脱女人内裤的视频| 亚洲av美国av| 亚洲在线观看片| 国产成年人精品一区二区| 精品久久久久久久久久免费视频| 高清日韩中文字幕在线| 黄色丝袜av网址大全| 国内揄拍国产精品人妻在线| 免费黄网站久久成人精品 | 又爽又黄无遮挡网站| 最好的美女福利视频网| 亚洲人成伊人成综合网2020| 婷婷精品国产亚洲av在线| 欧美色欧美亚洲另类二区| 日本与韩国留学比较| 国产亚洲欧美98| 亚洲欧美日韩无卡精品| 美女高潮的动态| 搡老岳熟女国产| 中文字幕免费在线视频6| 搡老岳熟女国产| 老司机福利观看| 国内揄拍国产精品人妻在线| 免费黄网站久久成人精品 | xxxwww97欧美| 久久人人精品亚洲av| 国产单亲对白刺激| www日本黄色视频网| 国产精品久久电影中文字幕| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 亚洲男人的天堂狠狠| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 99久久成人亚洲精品观看| 亚洲av.av天堂| 天堂网av新在线| 久久精品综合一区二区三区| 国产亚洲精品av在线| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 国产探花极品一区二区| 久久6这里有精品| 小说图片视频综合网站| 给我免费播放毛片高清在线观看| 欧美一区二区精品小视频在线| 51国产日韩欧美| 午夜福利在线在线| 久久久国产成人精品二区| 男人舔女人下体高潮全视频| 久久精品国产亚洲av天美|