數(shù)控機(jī)床全生命周期重要性測(cè)度分析

谷東偉　王志瓊　趙希祿　樊少華

1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)，長(zhǎng)春，130012　　2.吉林大學(xué)，長(zhǎng)春，1300253.埼玉工業(yè)大學(xué)，日本，埼玉

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數(shù)控機(jī)床全生命周期重要性測(cè)度分析

谷東偉1王志瓊2趙希祿3樊少華2

1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)，長(zhǎng)春，1300122.吉林大學(xué)，長(zhǎng)春，1300253.埼玉工業(yè)大學(xué)，日本，埼玉

引入可靠性重要性測(cè)度進(jìn)行探索分析，通過(guò)分段威布爾模型確定機(jī)床早期故障期和偶然故障期的分界點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上建立各子系統(tǒng)可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度模型；對(duì)早期故障期和偶然故障期子系統(tǒng)及整機(jī)的故障次數(shù)和故障停時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得子系統(tǒng)失效臨界重要性測(cè)度和子系統(tǒng)運(yùn)行臨界重要性測(cè)度；基于時(shí)間變化的觀點(diǎn)對(duì)比分析三種重要性測(cè)度在早期故障期和偶然故障期確定關(guān)鍵子系統(tǒng)的差別，闡明單獨(dú)采用失效臨界重要性測(cè)度(故障次數(shù))分析確定關(guān)鍵子系統(tǒng)的片面性。數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵子系統(tǒng)的確定可為設(shè)計(jì)人員有針對(duì)性地采取糾正措施以提高數(shù)控機(jī)床可靠性和維修人員制定維修策略提供依據(jù)。

數(shù)控機(jī)床；失效臨界重要性測(cè)度；運(yùn)行臨界重要性測(cè)度；全生命周期；可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度

0　引言

數(shù)控機(jī)床由多個(gè)子系統(tǒng)組成，不同的子系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響也不盡相同[1]。在可靠性領(lǐng)域中，重要性測(cè)度用以評(píng)估單個(gè)零件或部件的相對(duì)重要性，通常認(rèn)為零部件的相對(duì)排序比重要性測(cè)度絕對(duì)值更重要。

一個(gè)元件在一個(gè)系統(tǒng)中具有它的位置和可靠性，針對(duì)此問(wèn)題，Birnbaum[2]1969年提出了“重要性測(cè)度”的概念，通過(guò)這個(gè)指標(biāo)可以確定哪些子系統(tǒng)是引起系統(tǒng)故障的關(guān)鍵因素，確定系統(tǒng)可靠性改進(jìn)的目標(biāo)[3]。根據(jù)重要性測(cè)度所需要的知識(shí)，Birnbaum將其分為三類：結(jié)構(gòu)重要性測(cè)度、可靠性重要性測(cè)度和壽命重要性測(cè)度?？煽啃灾匾詼y(cè)度又可以分為Birnbaum子系統(tǒng)重要性測(cè)度 (Birnbaum component importance)[4-6]、可靠性臨界重要度 (reliability criticality importance)[7-9]和運(yùn)行臨界重要度(operational criticality importance)[10-11]。一般說(shuō)來(lái)，可靠性重要性測(cè)度是系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間的函數(shù)、系統(tǒng)中所有子系統(tǒng)故障和維修時(shí)間的函數(shù)，以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的函數(shù)。如果某個(gè)子系統(tǒng)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)可靠性的影響程度越大，則其在整個(gè)系統(tǒng)中的重要度越高。

以往針對(duì)數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵子系統(tǒng)的確定方法主要有FMECA(failure mode, effects and criticality analysis)[12-13]、子系統(tǒng)的復(fù)雜程度分析[14]和影響因素分析[15]等方法。以上幾種方法主要以每個(gè)子系統(tǒng)故障發(fā)生頻次為依據(jù)。然而子系統(tǒng)的重要度不能單純根據(jù)故障發(fā)生的頻次來(lái)計(jì)算，比如有些子系統(tǒng)即使頻繁發(fā)生故障，但其對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的干擾程度卻微乎其微，易于維修；相反，另外一些子系統(tǒng)雖然極少發(fā)生故障，然而它一旦發(fā)生故障將會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)帶來(lái)致命的影響，導(dǎo)致維修故障周期過(guò)長(zhǎng)，嚴(yán)重影響生產(chǎn)的運(yùn)行。

數(shù)控機(jī)床的可靠性是隨時(shí)間變化的，每個(gè)子系統(tǒng)的重要性也會(huì)隨時(shí)間改變，因此需要考慮子系統(tǒng)可靠性重要性的影響。本文克服了傳統(tǒng)尋找數(shù)控機(jī)床重要子系統(tǒng)單純考慮故障次數(shù)的靜態(tài)問(wèn)題，通過(guò)引入數(shù)控機(jī)床可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度模型，分析不同時(shí)刻的子系統(tǒng)相對(duì)系統(tǒng)的重要程度，綜合分析故障次數(shù)、故障停時(shí)和可靠性確定數(shù)控機(jī)床關(guān)鍵子系統(tǒng)，準(zhǔn)確量化其對(duì)數(shù)控機(jī)床可靠度影響貢獻(xiàn)的差異性，衡量其改進(jìn)潛力，為數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)、工藝可靠性設(shè)計(jì)、可靠性分配和可靠性增長(zhǎng)技術(shù)的開(kāi)發(fā)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和理論依據(jù)。

1　重要性測(cè)度模型

1.1運(yùn)行臨界重要性測(cè)度模型

數(shù)控機(jī)床子系統(tǒng)的重要性受故障次數(shù)(failure number)和故障停時(shí)(failure down time)的影響，需要針對(duì)故障次數(shù)和故障停時(shí)分別進(jìn)行基于失效的臨界重要性測(cè)度IFCI(i,t)和基于運(yùn)行的臨界重要性測(cè)度IOCI(i,t)分析，其表達(dá)式如下：

(1)

(2)

式中，ni、nz分別為子系統(tǒng)和整機(jī)在[0， t]內(nèi)所產(chǎn)生的故障次數(shù);Ti、Tz分別為子系統(tǒng)和整機(jī)在[0， t]內(nèi)所產(chǎn)生的總故障停機(jī)時(shí)間。

1.2子系統(tǒng)可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度模型

系統(tǒng)可靠性取決于其組成子系統(tǒng)的可靠性，子系統(tǒng)可靠性變化時(shí),系統(tǒng)可靠性會(huì)隨之變化，在很多應(yīng)用場(chǎng)合需要定量分析各子系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響?？煽慷群瘮?shù)是建立在故障間隔時(shí)間基礎(chǔ)上、能夠反映不同時(shí)刻可靠度水平的函數(shù)，故本文用可靠度函數(shù)描述子系統(tǒng)的可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度。數(shù)控機(jī)床從出廠使用開(kāi)始會(huì)經(jīng)歷三個(gè)階段：早期故障期、偶然故障期和耗損期。偶然故障期是設(shè)備使用的最佳階段，耗損期設(shè)備趨于淘汰，而早期故障期是到達(dá)偶然故障期所必須經(jīng)歷的階段。本文探索通過(guò)分段威布爾模型確定機(jī)床的早期故障期和偶然故障期的分界點(diǎn)，分析不同運(yùn)行階段的關(guān)鍵子系統(tǒng)。

數(shù)控機(jī)床子系統(tǒng)重要性測(cè)度是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，這與系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)是相吻合的，隨著時(shí)間的發(fā)展，原來(lái)相對(duì)不重要的子系統(tǒng)可能變成重要的子系統(tǒng)，一個(gè)子系統(tǒng)i對(duì)系統(tǒng)φ正常的可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度表示為

IBs(i,p)=Pr{φ(X)=1|Xi=1}-Pr{φ(X)=1}

式中，p為路集；φ(X)為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)；Xi=1表示元件i正常，Xi=0表示元件i失效；Pr(·)為概率函數(shù)。

對(duì)于一個(gè)由獨(dú)立元件組成的關(guān)聯(lián)系統(tǒng)則有

IBs(i,p)=Pr{φ(X)=1|Xi=1}-Pr{φ(X)=1}

IBs(i,p)=qiE{[φ(X)=1|Xi=1]-

式中，qi為元件或子系統(tǒng)i的可靠度值； pi為含元件i的路集；R(p)為路集可靠度函數(shù)；E為數(shù)學(xué)期望。

根據(jù)上式可知，IBs(i,p)通過(guò)子系統(tǒng)i的可靠性對(duì)系統(tǒng)可靠性的增長(zhǎng)速率來(lái)衡量子系統(tǒng)i對(duì)系統(tǒng)可靠性的重要性測(cè)度，即

(3)

式中,IBs(i,p)為子系統(tǒng)i的可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度;Rsys為系統(tǒng)可靠度函數(shù)；Ri為子系統(tǒng)可靠度函數(shù)。

由于可靠性重要性測(cè)度表示的是系統(tǒng)可靠度對(duì)子系統(tǒng)可靠度的變化率，故式(3)的物理意義為：對(duì)于系統(tǒng)中任意兩個(gè)子系統(tǒng)的可靠性重要性測(cè)度IBs(i,p)與IBs(j,p)，若IBs(i,p)>IBs(j,p)，則說(shuō)明提高子系統(tǒng)i的可靠性水平對(duì)系統(tǒng)可靠性水平提高的貢獻(xiàn)更大，從而間接表明子系統(tǒng)i比j更重要，即IBs(i,p)越大，部件i可靠度的變化引起系統(tǒng)可靠度的變化越大。因此，改進(jìn)可靠性影響度較大的子系統(tǒng)并提高其可靠度，可使系統(tǒng)的可靠度有較大的改善。

2　實(shí)例計(jì)算

根據(jù)某型號(hào)數(shù)控機(jī)床的現(xiàn)場(chǎng)故障數(shù)據(jù)分別計(jì)算整機(jī)和子系統(tǒng)的可靠度函數(shù)，本文對(duì)液壓系統(tǒng)(D)、橫梁(B)、伺服系統(tǒng)(F)、潤(rùn)滑系統(tǒng)(L)、刀架(M)、CNC系統(tǒng)(NC)、主傳動(dòng)系統(tǒng)(S)、工作臺(tái)(T)和電氣系統(tǒng)(V)等9個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行可靠性重要性測(cè)度分析。

由于該批故障數(shù)據(jù)在采集時(shí)從機(jī)床出廠交付用戶使用即開(kāi)始記錄(不含調(diào)試期)，所采集的數(shù)據(jù)包括故障早期故障期和偶然故障期的數(shù)據(jù)，所以對(duì)獲得故障時(shí)刻數(shù)據(jù)采用兩階段威布爾分布描述更為合理。分布函數(shù)的第一階段可以理解為數(shù)控機(jī)床早期故障期的分布模型，第二階段可以理解為數(shù)控機(jī)床偶然故障期的分布模型[15]。分別考慮早期故障期和偶然故障期機(jī)床各子系統(tǒng)對(duì)整機(jī)的重要程度。分段威布爾模型的可靠性函數(shù)為

(4)

通過(guò)對(duì)故障數(shù)據(jù)的模型初選、數(shù)據(jù)擬合以及假設(shè)檢驗(yàn)，得到該型號(hào)數(shù)控車床的兩階段威布爾分布模型為

Rsys(t)=

(5)

根據(jù)上面的分析可知，在0～706h內(nèi)為此機(jī)床的早期故障期，在706h開(kāi)始為偶然故障期。通過(guò)數(shù)據(jù)擬合，假設(shè)檢驗(yàn)得到各子系統(tǒng)的可靠度函數(shù)如表1所示。

表1　子系統(tǒng)可靠度函數(shù)匯總表

2.1子系統(tǒng)可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度模型

數(shù)控車床各子系統(tǒng)在早期故障期和偶然故障期的故障次數(shù)及故障停時(shí)數(shù)據(jù)如表2所示，例如，伺服系統(tǒng)在早期故障期故障次數(shù)10次，故障停時(shí)122 h，其故障主要表現(xiàn)為伺服電機(jī)風(fēng)機(jī)損壞、驅(qū)動(dòng)器報(bào)警、伺服電機(jī)軸齒輪損壞、編碼器硬件故障等；偶然故障期故障次數(shù)28次，故障停時(shí)322 h，故障主要表現(xiàn)為主軸編碼器損壞、光柵尺故障等。

表2　子系統(tǒng)故障次數(shù)和故障停時(shí)匯總表

根據(jù)表1中故障次數(shù)和故障停機(jī)時(shí)間進(jìn)行早期故障期和偶然故障期失效臨界重要性測(cè)度IFCI(i,t)和運(yùn)行臨界重要性測(cè)度IOCI(i,t)分析，如表3所示。

表3　子系統(tǒng)失效和運(yùn)行臨界重要性測(cè)度表

2.2子系統(tǒng)可靠性動(dòng)態(tài)重要性模型

根據(jù)式(4)、式(5)，得到各子系統(tǒng)在早期故障期和偶然故障期的可靠性重要性測(cè)度模型為

(6)

以液壓系統(tǒng)(D)為例，由式(6)以及液壓系統(tǒng)(D)的可靠度函數(shù)可得液壓系統(tǒng)(D)在早期故障期和偶然故障期的可靠性重要性測(cè)度模型分別為

t∈(706 h,∞)

同樣可以計(jì)算各子系統(tǒng)在早期故障期和偶然故障期可靠性重要性測(cè)度模型。

3　分析

通過(guò)MATLAB軟件畫出各子系統(tǒng)可靠性重要性測(cè)度函數(shù)曲線見(jiàn)圖1。

由圖1可知，不同時(shí)刻各子系統(tǒng)對(duì)整機(jī)的可靠性重要程度是不同的，而各子系統(tǒng)的可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度排序在某一時(shí)間段也存在差異。計(jì)算9個(gè)子系統(tǒng)在600 h和5000 h的可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度值，并進(jìn)行歸一化，得到各子系統(tǒng)重要度在早期故障期和偶然故障期的排序結(jié)果如表4和表5所示。

圖1　子系統(tǒng)可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度曲線圖

排序IFCI(i,t)IOCI(i,t)IBs(i,p)(t=600h)1D(0.260)D(0.202)D(0.1337)2F(0.130)L(0.143)M(0.1180)3L(0.117)F(0.141)V(0.1156)4S(0.117)S(0.129)B(0.1148)5V(0.117)V(0.120)T(0.1121)6B(0.091)B(0.099)L(0.1089)7M(0.091)M(0.068)S(0.1014)8T(0.052)T(0.060)F(0.1009)9NC(0.026)NC(0.037)NC(0.0947)

表5　偶然故障期子系統(tǒng)重要度值排序表

根據(jù)表4和表5可得到各子系統(tǒng)在早期故障期和偶然故障期各重要性測(cè)度排序類比圖，見(jiàn)圖2、圖3。

圖2　早期故障期子系統(tǒng)重要性測(cè)度排序類比圖

圖3　偶然故障期子系統(tǒng)重要性測(cè)度排序類比圖

分析表4和圖2可知，在早期故障期，液壓系統(tǒng)(D)的三個(gè)可靠性重要性測(cè)度指標(biāo)均排名第一位；伺服系統(tǒng)(F)和潤(rùn)滑系統(tǒng)(L)雖然可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度較靠后，但其失效臨界重要性測(cè)度和運(yùn)行臨界重要性測(cè)度排名均為第二和第三，對(duì)整機(jī)的可靠性影響不容忽略；雖然電氣系統(tǒng)(V)沒(méi)有一個(gè)可靠性影響度指標(biāo)排名明顯居前，但綜合考慮三個(gè)指標(biāo)，可以認(rèn)為其對(duì)整機(jī)的可靠性影響也較大。刀架雖然失效臨界重要性測(cè)度和運(yùn)行臨界重要性測(cè)度指標(biāo)排名靠后，但其可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度排名為第二，以上的分析說(shuō)明故障次數(shù)的多少并不能完全解釋子系統(tǒng)故障對(duì)整機(jī)的影響程度。因此在早期故障期液壓系統(tǒng)(D)、電氣系統(tǒng)(V)、伺服系統(tǒng)(F)和潤(rùn)滑系統(tǒng)(L)為整機(jī)的關(guān)鍵子系統(tǒng)。

根據(jù)表5和圖3可知，在偶然故障期，對(duì)整機(jī)可靠性影響最大的三個(gè)關(guān)鍵子系統(tǒng)是液壓系統(tǒng)(D)、伺服系統(tǒng)(F)和刀架(M)。相對(duì)于早期故障期而言，液壓系統(tǒng)(D)的運(yùn)行臨界重要性測(cè)度較早期故障期的排名降低；而伺服系統(tǒng)(F)和工作臺(tái)(T)的三個(gè)影響度指標(biāo)則有明顯的上升趨勢(shì)，說(shuō)明隨著時(shí)間的推移，各子系統(tǒng)對(duì)整機(jī)的重要度必然發(fā)生變化。

4　結(jié)論

(1)無(wú)論在早期故障期還是偶然故障期，液壓系統(tǒng)(D)都是關(guān)鍵子系統(tǒng)，要提高此系列數(shù)控車床的可靠性，首先要從液壓系統(tǒng)進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)改進(jìn)。

(2)不能完全依據(jù)故障次數(shù)即失效臨界重要性測(cè)度的排序來(lái)確定機(jī)床各子系統(tǒng)對(duì)整機(jī)可靠性的影響。

(3)通過(guò)子系統(tǒng)三個(gè)不同的重要性測(cè)度指標(biāo)的排序，綜合考慮了各子系統(tǒng)對(duì)整機(jī)的重要程度，尤其對(duì)于可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度的引入，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)管理?？梢愿鶕?jù)各子系統(tǒng)的重要性測(cè)度排序變化，制定相應(yīng)的維修計(jì)劃。

(4)早期故障期和偶然故障期各子系統(tǒng)對(duì)整機(jī)的影響存在明顯的差別，可靠性動(dòng)態(tài)重要性測(cè)度的變化尤為明顯。為提高整機(jī)的可靠度，應(yīng)該根據(jù)不同時(shí)期子系統(tǒng)重要性測(cè)度排名制定相應(yīng)的改進(jìn)措施，為系統(tǒng)有效地提高機(jī)床的可靠性提供依據(jù)。

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(編輯蘇衛(wèi)國(guó))

Importance Measures Analyses of CNC Machine in Total Life Cycle

Gu Dongwei1Wang Zhiqiong2Zhao Xilu3Fan Shaohua2

1.Changchun University of Technology,Changchun，130012 2.Jilin University,Changchun，130025 3.Saitama University,Saitama-ken,Japan

This paper introduced reliability importance measure to exploratory analyses. The dividing points were determined through piecewise Weibull model for random failure periods and early failure periods, then the subsystem reliability importance measure dynamic model was established. The failure critical importance measure and operational critical importance measure could be obtained with the statistics of failure numbers and failure down time. Finally, the three importance measures were compared and the key subsystem was determined based on the time variation in random failure periods and early failure periods. The sidedness of ascertaining the key subsystem was elucidated with failure critical importance measure (failure number) alone. Besides, the key subsystems were found and this result will be helpful for design, failure analysis and reliability improvement.

CNC machine; failure criticality importance measure; operational criticality importance measure; total life cycle; reliability dynamic importance measure

2015-05-16

教育部“春暉計(jì)劃”資助項(xiàng)目(Z2014140)；吉林省科技發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(20140520126JH)

TG659

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.20.011

谷東偉，男，1983年生。長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院講師、博士。研究方向?yàn)閿?shù)控機(jī)床可靠性維修性。王志瓊(通信作者)，女，1986年生。吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院工程師。趙希祿，男，1961年生。埼玉工業(yè)大學(xué)工學(xué)部教授。樊少華，男，1980年生。吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院博士。