面向兵棋推演的HPF行為動(dòng)力學(xué)模型仿真實(shí)現(xiàn)與模型改進(jìn)

張宇 柳少軍 劉洋

1.國(guó)防大學(xué)信息作戰(zhàn)與指揮訓(xùn)練教研部北京100091

基于對(duì)人類(lèi)行為實(shí)證數(shù)據(jù)的分析,運(yùn)用數(shù)學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和非線(xiàn)性科學(xué)等理論,研究紛繁復(fù)雜的人類(lèi)行為的特征、規(guī)律與動(dòng)力機(jī)制,是行為動(dòng)力學(xué)中一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容,對(duì)于研究經(jīng)濟(jì)、政治、軍事等眾多社會(huì)學(xué)類(lèi)學(xué)科具有重要意義.近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的不斷發(fā)展,目前我軍大型兵棋系統(tǒng)已基本實(shí)現(xiàn)了對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)全要素、全過(guò)程的模擬仿真,兵棋推演已經(jīng)逐漸成為我軍模擬訓(xùn)練和研究作戰(zhàn)問(wèn)題的重要手段,利用兵棋推演鍛煉指揮員戰(zhàn)役級(jí)作戰(zhàn)行動(dòng)的指揮能力也成為目前我國(guó)兵棋系統(tǒng)應(yīng)用的一大亮點(diǎn).推演過(guò)程中系統(tǒng)實(shí)時(shí)記錄了大量真實(shí)的指揮行為實(shí)證數(shù)據(jù),為面向兵棋推演的行為動(dòng)力學(xué)研究提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)支撐.指揮行為動(dòng)力學(xué)研究不僅有助于對(duì)指揮員的推演過(guò)程進(jìn)行科學(xué)合理的分析,而且可以針對(duì)指揮員推演行為的模擬仿真和未來(lái)兵棋系統(tǒng)智能功能的開(kāi)發(fā)打下基礎(chǔ).

進(jìn)入21世紀(jì)后,針對(duì)行為動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究已經(jīng)引起了有關(guān)學(xué)者的重視,并在理論層面獲得了較大的突破.奧地利經(jīng)濟(jì)學(xué)家路德維?！ゑT·米塞斯在嘗試探索經(jīng)濟(jì)學(xué)根基的過(guò)程中,最早提出了以邏輯架構(gòu)為研究?jī)?nèi)容的人類(lèi)行為研究方法.按照傳統(tǒng)近似的方法,一般將人的行為規(guī)律描述為近似泊松分布的穩(wěn)態(tài)隨機(jī)過(guò)程.其主要特征體現(xiàn)在相繼行為之間的時(shí)間間隔方差較小,且行為的偶發(fā)狀態(tài)較少且可近似忽略.

但是,2005年,Bar˙abasi[1?2]通過(guò)統(tǒng)計(jì)用戶(hù)發(fā)送和回復(fù)郵件行為的時(shí)間間隔,發(fā)現(xiàn)時(shí)間間隔同時(shí)具有長(zhǎng)時(shí)靜默與短時(shí)高爆發(fā)的特征,相鄰事件中的時(shí)間間隔分布呈現(xiàn)出近似反比冪函數(shù)的重尾特性,這種時(shí)間標(biāo)度的特征是在對(duì)人類(lèi)商業(yè)活動(dòng)、網(wǎng)絡(luò)使用、管理活動(dòng)、計(jì)算機(jī)指令使用等方面的時(shí)間間隔研究中得到進(jìn)一步證實(shí).大量實(shí)證統(tǒng)計(jì)說(shuō)明人類(lèi)行為可能存在滿(mǎn)足其他特性的動(dòng)力學(xué)機(jī)制.為解釋此類(lèi)特征的動(dòng)力機(jī)制,Bar˙abasi[2]基于優(yōu)先權(quán)決策理論構(gòu)建了基于任務(wù)選擇的最高優(yōu)先權(quán)優(yōu)先(Highest Priority First,HPF)排隊(duì)模型.

1 HPF動(dòng)力學(xué)模型描述

Bar˙abasi認(rèn)為,人類(lèi)行為時(shí)間上的陣發(fā)與重尾特征,是基于排隊(duì)過(guò)程的決策結(jié)果造成的.據(jù)此,Bar˙abasi[2]構(gòu)建了HPF動(dòng)力學(xué)模型.模型的主要思想是,人通常將需要完成的任務(wù)組合成一個(gè)動(dòng)態(tài)的任務(wù)列表,然后基于個(gè)體對(duì)不同行為輕重緩急的認(rèn)知差異,為它們賦予不同的優(yōu)先權(quán)系數(shù).然后,個(gè)體按照行為優(yōu)先權(quán)和一定的決策協(xié)議實(shí)施行為.基于優(yōu)先權(quán)優(yōu)先的人類(lèi)動(dòng)力學(xué)模型可以描述為:

1)對(duì)行動(dòng)建立一個(gè)包含L項(xiàng)任務(wù)的列表,每項(xiàng)任務(wù)具體的優(yōu)先權(quán)參數(shù)xi(xi=1,2···,L)由分布函數(shù)p(x)得到;

2)隨著時(shí)間推進(jìn),每個(gè)離散時(shí)間會(huì)選擇一個(gè)任務(wù)進(jìn)行處理,個(gè)體以概率p執(zhí)行優(yōu)先權(quán)最高的任務(wù),并以概率1?p執(zhí)行一個(gè)完全隨機(jī)的任務(wù);

3)當(dāng)一個(gè)任務(wù)完成后,會(huì)有下一個(gè)新任務(wù)對(duì)已執(zhí)行任務(wù)進(jìn)行替換,新任務(wù)的優(yōu)先權(quán)仍由p(x)產(chǎn)生.

由該模型的定義[4]可知,當(dāng)概率p→1時(shí),優(yōu)先權(quán)最高的任務(wù)會(huì)被執(zhí)行,當(dāng)概率p→0時(shí),模型將對(duì)所有任務(wù)進(jìn)行隨機(jī)選擇.在這種服務(wù)HPF規(guī)則下,被判定為優(yōu)先權(quán)最高的任務(wù),即使它最晚加入任務(wù)列表,仍然會(huì)被首選執(zhí)行.這就能很好地模擬人類(lèi)行為的一種規(guī)律,即人類(lèi)在眾多事務(wù)需要處理時(shí),會(huì)優(yōu)先地選擇重要或者急切需要完成的事務(wù);因此,該模型使得優(yōu)先權(quán)較低的行為被新加入的優(yōu)先權(quán)較高的行為插隊(duì),低優(yōu)先權(quán)的任務(wù)卻需要等待所有比其優(yōu)先權(quán)高的任務(wù)都完成后才能被執(zhí)行,因而低優(yōu)先權(quán)的任務(wù)將被迫長(zhǎng)時(shí)間停留在隊(duì)列中,從而產(chǎn)生任務(wù)執(zhí)行中等待時(shí)間出現(xiàn)“重尾”現(xiàn)象.

2 模型仿真實(shí)現(xiàn)

根據(jù)Bar˙abasi提出的模型概念,選取事件調(diào)度法,運(yùn)用MATLAB對(duì)Bar˙abasi的HPF動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真模擬.事件調(diào)度法能直接對(duì)事件進(jìn)行調(diào)度,通過(guò)按照特定的時(shí)序?qū)κ录M(jìn)行調(diào)度,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化的模擬.這就要求模型在執(zhí)行事件調(diào)度時(shí),要對(duì)事件進(jìn)行掃描、識(shí)別、執(zhí)行等程序.同時(shí),事件列表隨著事件的選擇執(zhí)行不斷進(jìn)行“加入”、“刪除”等更新.

HPF動(dòng)力學(xué)模型在描述上近似于帶權(quán)值的經(jīng)典M/M/1模型,因此,在經(jīng)典模型中加入優(yōu)先權(quán)變量和模擬變量,使用MATLAB程序?qū)δＰ瓦M(jìn)行程序設(shè)計(jì),具體設(shè)計(jì)流程如圖2.模型的仿真旨在通過(guò)計(jì)算機(jī)隨機(jī)生成的模擬行為得到間隔時(shí)間的分布情況.

圖1 時(shí)間調(diào)度法流程示意圖

圖2 HPF模型仿真流程圖

為模擬行為選擇執(zhí)行情況,模型中將所執(zhí)行的任務(wù)看作相互離散的時(shí)間模擬仿真.設(shè)計(jì)模擬變量:任務(wù)到達(dá)時(shí)刻ta;任務(wù)離開(kāi)時(shí)刻tb;任務(wù)列表總長(zhǎng)L;任務(wù)優(yōu)先權(quán)參數(shù)θ;模擬時(shí)間tc;結(jié)束時(shí)間td;事件類(lèi)型e;時(shí)間執(zhí)行時(shí)刻te,等待時(shí)間tw等.

在設(shè)置服務(wù)臺(tái)n=1、新任務(wù)到達(dá)率λ=0.8、系統(tǒng)服務(wù)率μ=0.5、1000次循環(huán)的情況下,仿真結(jié)果顯示模型時(shí)間間隔t與間隔時(shí)間概率P(t)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的分布情況如圖3.由仿真結(jié)果可知,該模型能較好地反映人類(lèi)行為的冪律分布及“重尾”特征.經(jīng)過(guò)多次模擬,該條件下冪指數(shù)約為1.58.

3 兵棋推演中指揮行為數(shù)據(jù)時(shí)間間隔實(shí)證分析

通過(guò)對(duì)兵棋指揮行為數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間維的實(shí)證分析,從中也發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似的特征.時(shí)間間隔分析:兵棋推演指揮行為數(shù)據(jù)集中對(duì)時(shí)間維的記錄單位為“分鐘”,由于指令下達(dá)的時(shí)間一般以秒為單位,單位分鐘的粒度較大,很難滿(mǎn)足指令下達(dá)的時(shí)間間隔要求,所以對(duì)時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.按以下規(guī)則進(jìn)行時(shí)間處理:

將處理好的單位為“秒”的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)于相鄰的同一指令的時(shí)間間隔分析,表1給出連續(xù)兩個(gè)相同指令時(shí)間間隔部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果.

表1 一次推演過(guò)程中紅方作戰(zhàn)集團(tuán)連續(xù)兩個(gè)相同指令下達(dá)時(shí)間間隔Δt—P(Δt)部分分布表

圖4是一次推演過(guò)程中紅方作戰(zhàn)集團(tuán)指令下達(dá)時(shí)間間隔在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的分布圖,利用線(xiàn)性回歸方法對(duì)該次演習(xí)的主體數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到圖中直線(xiàn),分析得到冪指數(shù)為1.65685,相關(guān)系數(shù)R=0.81232.而且,同一指令相鄰兩次的時(shí)間間隔最大值超過(guò)7000s,在時(shí)間間隔冪律分布圖中明顯呈現(xiàn)出“重尾”的特征.結(jié)果顯示,紅方作戰(zhàn)集團(tuán)在推演過(guò)程中綜合各指令下達(dá)的時(shí)間間隔服從冪律分布.

可見(jiàn),指揮員在兵棋推演過(guò)程中會(huì)在短時(shí)間內(nèi)對(duì)某些指令進(jìn)行快速頻繁的下達(dá),同時(shí)在一定時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)某些行為的“靜默”,導(dǎo)致陣發(fā)和“重尾”現(xiàn)象同時(shí)發(fā)生.這說(shuō)明指揮員在推演過(guò)程中對(duì)待各類(lèi)指令的使用頻率和處理方式都是不同的,各類(lèi)指令類(lèi)型存在優(yōu)先權(quán)差異.

圖3 用MATLAB仿真模型的時(shí)間間隔在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下的概率分布

圖4 一次推演過(guò)程中紅方作戰(zhàn)集團(tuán)連續(xù)兩個(gè)相同指令時(shí)間間隔在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下分布圖

4 實(shí)證比對(duì)與模型改進(jìn)

4.1 實(shí)證對(duì)比

對(duì)比圖3和圖4可以看出,模型的仿真結(jié)果與兵棋推演中實(shí)證數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果具有較大的相似度:

1)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下,模型模擬結(jié)果與實(shí)證統(tǒng)計(jì)結(jié)果均呈現(xiàn)明顯的冪率分布特征,冪指數(shù)分別為1.58、1.66;

2)兩種結(jié)果在圖中均反映出概率分布較小的大時(shí)間間隔出現(xiàn),即明顯的“重尾”特征.

基于HPF動(dòng)力學(xué)模型描述兵棋推演中指揮行為的時(shí)序規(guī)律在這兩方面具有較強(qiáng)的可用性.即可以用HPF模型對(duì)兵棋推演中指揮員下達(dá)指令的行為進(jìn)行模擬和解釋.在實(shí)際推演中,指揮員根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)、作戰(zhàn)目標(biāo)、作戰(zhàn)階段的不同,也可以看作將準(zhǔn)備實(shí)施的任務(wù)按照自我認(rèn)知進(jìn)行不同優(yōu)先級(jí)的劃分.這與Bar˙abasi提出的基于任務(wù)選擇的HPF動(dòng)力學(xué)模型相契合.

4.2 動(dòng)力學(xué)分析模型的改進(jìn)

Bar˙abasi基于任務(wù)的行為動(dòng)力模型對(duì)于兵棋推演過(guò)程具有一定的科學(xué)性,通過(guò)相鄰兩條作戰(zhàn)指令間隔時(shí)間的分析,得出兵棋推演中的指令下達(dá)行為近似滿(mǎn)足冪指數(shù)為1.65685的冪律分布.相鄰指令下達(dá)等待時(shí)間的差異間接反映了推演過(guò)程中指令的優(yōu)先權(quán)的差異.基于事件優(yōu)先權(quán)優(yōu)先的動(dòng)力模型解釋兵棋推演指揮行為的陣發(fā)、冪律分布以及“重尾特征”是可行的.但是,Bar˙abasi的動(dòng)力學(xué)模型與推演行為具有一定的局限性.主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:

1)模型未考慮截止時(shí)間.由于Bar˙abasi模型優(yōu)先權(quán)參數(shù)的設(shè)置是靜態(tài)的,因而無(wú)法解釋具有截止時(shí)間的行為.兵棋推演過(guò)程并不是無(wú)休止的,需要在某一規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;

2)模型未考慮階段特征.兵棋推演數(shù)據(jù)在時(shí)間上反映出明顯的階段特征;這就需要在基于任務(wù)的模型中加入其他影響因子,本文擬將對(duì)任務(wù)的興趣引入行為動(dòng)力模型的構(gòu)建,即在模型中設(shè)計(jì)興趣遞減因子.當(dāng)演習(xí)每一階段開(kāi)始時(shí),設(shè)置興趣因子隨時(shí)間的變化函數(shù),從而反映推演過(guò)程的階段特征.

因此,提出一個(gè)具有服務(wù)截止時(shí)間并加入興趣遞減因子的行為動(dòng)力學(xué)模型改進(jìn)方案:假設(shè)事件列表的長(zhǎng)度為L(zhǎng),服務(wù)時(shí)間序列服從參數(shù)θ(θ＞0)的負(fù)指數(shù)分布,且時(shí)間之間相對(duì)獨(dú)立.在時(shí)間步長(zhǎng)在執(zhí)行一個(gè)行為Fi時(shí),首先在區(qū)間(0,1)上抽取優(yōu)先權(quán)參數(shù)x1,此類(lèi)事件則以概率Π(xi)=xi接受服務(wù)[4].引入時(shí)間變量t,當(dāng)t=0時(shí),事件列表為靜態(tài)L;當(dāng)t＞0時(shí),個(gè)體以概率p執(zhí)行優(yōu)先權(quán)最高的任務(wù),并以概率1?p執(zhí)行一個(gè)完全隨機(jī)的任務(wù)[3].假設(shè)t=0事件數(shù)為L(zhǎng),則列表中事件的執(zhí)行概率為

當(dāng)由一個(gè)新的任務(wù)加入隊(duì)列時(shí),模型共執(zhí)行了n?1個(gè)任務(wù)的概率為

引入“興趣——時(shí)間”函數(shù)來(lái)描述興趣因子:兵棋推演的實(shí)際情況是在每個(gè)作戰(zhàn)階段的初始時(shí)間段參演人員對(duì)兵棋推演比較有興趣,隨著推演進(jìn)程的逐步深入,參演人員對(duì)推演的興趣會(huì)有一個(gè)變高至頂點(diǎn)再逐漸降低的過(guò)程.當(dāng)截止時(shí)間t接近T-Δt時(shí),興趣因子會(huì)隨著時(shí)間的迫近出現(xiàn)一定的上升.基于這種特征,可以設(shè)置興趣因子與推演時(shí)間的函數(shù)δ(t)

3)當(dāng)t時(shí)間步長(zhǎng),有新的任務(wù)加入時(shí),執(zhí)行該指令的概率為:

4)λ表示興趣因子的影響系數(shù).引入截止時(shí)間和興趣因子后,模型將更加符合兵棋推演作戰(zhàn)指揮行為的時(shí)序特征.

5 結(jié)論

本文基于人類(lèi)行為動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論,使用MATLAB對(duì)HPF模型進(jìn)行了仿真實(shí)現(xiàn),面向兵棋推演,時(shí)間間隔冪律分布與“重尾”特征多角度對(duì)實(shí)證數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)序分析.時(shí)序分析結(jié)果顯示:一次兵棋推演過(guò)程中作戰(zhàn)指揮行為近似滿(mǎn)足冪律為1.65685的冪律分布.而后,根據(jù)兵棋推演的現(xiàn)實(shí)特點(diǎn),引入“截止時(shí)間”和“興趣因子”對(duì)Bar˙abasi基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的行為動(dòng)力模型進(jìn)行了改進(jìn).本文將根據(jù)實(shí)證分析研究結(jié)果進(jìn)一步改進(jìn)模型,并在未來(lái)的工作中對(duì)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證,增加模型的仿真度和可信度.