基于模糊綜合評(píng)價(jià)的接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)

介丹　胡強(qiáng)強(qiáng)　徐成武　高保祿　李海芳

摘要：

針對(duì)傳統(tǒng)的接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)方法主要依賴專家人工評(píng)定所造成的效率低、容易受主觀因素影響且評(píng)價(jià)結(jié)果易出現(xiàn)偏差的問題，提出了一種新的地圖映射評(píng)價(jià)算子（GMO）。該算子將模糊綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用到接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)中，并根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)語等級(jí)，通過熵權(quán)法確定了評(píng)價(jià)因素的模糊權(quán)向量。另外，對(duì)新算子進(jìn)行了理論證明。在實(shí)際數(shù)據(jù)中使用GMO時(shí)，接邊前地球數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果中65%為不合格，而接邊后評(píng)價(jià)結(jié)果中55%是優(yōu)秀的，驗(yàn)證了GMO的有效性。

關(guān)鍵詞：

模糊綜合評(píng)價(jià)；接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)；算子；熵權(quán)法

中圖分類號(hào)：

TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：

Focusing on the issues caused during traditional edge quality evaluation which is completed by experts. Efficiency and the fact that it is easy to be influenced by subjective factors are included in these issues. Both them will result in the evaluation results on deviation.

Focusing on the issues of low efficiency， being easy to be influenced by subjective factors and deviation of the evaluation results caused by the traditional edge quality evaluation which relies on experts， a new mapping evaluation operator called Geographical Mapping Operator （GMO） was proposed. Fuzzy comprehensive evaluation was applied to the edge quality evaluation， and the comment rate and evaluation index were determined according to the national standard， as well as the fuzzy weight vectors of evaluation factors were determined through the entropy weight method. Besides， the new operator was proved by theory. When applying the GMO to the actual data， the unqualified quality of earth data accounts for 65% before edging， but the perfect quality of earth data accounts for 55% after edging， which indicates the effectiveness of GMO.

英文關(guān)鍵詞Key words：

fuzzy comprehensive evaluation； evaluation of edge quality； operator； entropy weight method

0引言

地圖數(shù)字化過程中，由于繪圖誤差、數(shù)字化誤差、屬性輸入錯(cuò)誤等因素，相鄰圖幅邊界間要素的幾何位置和屬性信息可能會(huì)出現(xiàn)不一致。在地形圖生產(chǎn)過程中，相鄰圖幅間圖形的幾何和屬性接邊處理是一項(xiàng)必不可少的工作。接邊處理方法有多種，如：人工接邊、軟件輔助接邊、軟件自動(dòng)化接邊等。但是，接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)一直以來沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。和接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)相關(guān)的研究有：2000年華慧等提出將接邊圖面精度指標(biāo)作為衡量地圖數(shù)字化質(zhì)量的一個(gè)量化指標(biāo)；2013年史克農(nóng)等嘗試以及通過軟件自動(dòng)化檢查接邊過程中存在的問題，來提高接邊工作效率等；2014年蔣勇等[1]提出了基于ArcGIS Engine的IPointCollection接邊檢查法，通過ArcGIS Engine提供的IPointCollection設(shè)計(jì)接邊檢查軟件。

現(xiàn)有的接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)研究側(cè)重對(duì)接邊工作的檢查，比如：人員操作是否違規(guī)、地圖參數(shù)是否符合國(guó)家規(guī)范等，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果片面、不夠客觀，為了解決這些問題，同時(shí)考慮地圖數(shù)據(jù)的模糊性，本文提出基于模糊綜合評(píng)價(jià)的接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和先驗(yàn)知識(shí)確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域和評(píng)語等級(jí)論域，通過熵權(quán)法確定評(píng)價(jià)因素的模糊權(quán)向量，利用現(xiàn)有經(jīng)典算子對(duì)接邊質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析評(píng)價(jià)結(jié)果存在的問題，提出一種新的地圖映射評(píng)價(jià)算子（Geographical Mapping Operator， GMO），并驗(yàn)證了GMO的評(píng)價(jià)效果。

1模糊綜合評(píng)價(jià)

在接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)過程中，由于空間信息具有多重性、復(fù)雜性、不確定性等特點(diǎn)，導(dǎo)致其表示的各種復(fù)雜地理現(xiàn)象存在模糊性[2]。因此，本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)方法來進(jìn)行接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)。其算法步驟如下：

1）確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域。

2）確定評(píng)語等級(jí)論域。本文評(píng)語等級(jí)分為四級(jí)：優(yōu)秀、良好、合格、不合格。

3）進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，建立模糊關(guān)系矩陣。

4）確定評(píng)價(jià)因素的模糊權(quán)向量。

5）模糊評(píng)價(jià)運(yùn)算。

6）對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析。

1.1評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域

評(píng)價(jià)對(duì)象因素論域的確定取決于評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取。本文選取6個(gè)符合接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)要求的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別是平面精度、屬性精度、格式一致性、拓?fù)湟恢滦浴⒔舆吘群徒舆呄嚓P(guān)

量，前4個(gè)來源于《CH/T1025—2011數(shù)字線劃圖（Digital Line Graphic， DLG）質(zhì)量檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)程》所列舉的質(zhì)量詳查相關(guān)檢驗(yàn)內(nèi)容和方法[3]，后2個(gè)依據(jù)接邊的特點(diǎn)和先驗(yàn)知識(shí)所得。數(shù)據(jù)變化量表示接邊前后的地圖平面絕對(duì)位置和相對(duì)位置誤差、控制點(diǎn)平面坐標(biāo)等參數(shù)的變化，屬性精度表示地圖要素屬性值、分類碼，格式一致性和拓?fù)湟恢滦苑謩e指數(shù)據(jù)格式的表述和地圖數(shù)據(jù)的拓?fù)潢P(guān)系。以上4個(gè)指標(biāo)均是地圖數(shù)據(jù)狀態(tài)和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比，通過對(duì)比可以確定地圖數(shù)據(jù)的優(yōu)劣。接邊精度是指接邊工作對(duì)地圖數(shù)據(jù)精度的影響程度以及接邊操作的規(guī)范性[4]。其他接邊數(shù)據(jù)量表示和不同地圖數(shù)據(jù)接邊其數(shù)據(jù)各有不同接邊相關(guān)量是指圖幅接邊過程中變化明顯的指標(biāo)，這些指標(biāo)是接邊獨(dú)有而傳統(tǒng)地圖評(píng)價(jià)方法中不包含的[5]，例如：線要素接邊考慮的線要素長(zhǎng)度變化，面要素接邊考慮的面要素面積變化和點(diǎn)要素的坐標(biāo)變化等。

1.2評(píng)價(jià)因素的模糊權(quán)向量

人們?cè)谠u(píng)價(jià)決策中所獲信息的多少，是評(píng)價(jià)精度和可靠性的決定因素之一。在信息論中，熵是系統(tǒng)無序程度的度量，如果指標(biāo)的信息熵越小，該指標(biāo)提供的信息量越大，在綜合評(píng)價(jià)中所起作用理當(dāng)越大，權(quán)重就應(yīng)該越高。因此可以通過熵來確定權(quán)重[6]。熵值賦權(quán)法就是在客觀的條件下由各評(píng)價(jià)指標(biāo)的值構(gòu)成的判斷矩陣來確定各指標(biāo)的權(quán)重的方法，由于其盡量避免了各因子權(quán)重的主觀性，因而評(píng)價(jià)的結(jié)果更能反映實(shí)際的情況。本文采用熵權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，即評(píng)價(jià)因素的模糊權(quán)向量。

2地圖映射評(píng)價(jià)算子

模糊綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵是模糊算子的確定，算子直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果[7]。本文對(duì)現(xiàn)有的經(jīng)典算子進(jìn)行比較和分析，提出GMO，并證明其有效性。

2.1數(shù)據(jù)源

本研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用海南省某地1990年的土地利用數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)均為未經(jīng)過接邊處理的分幅數(shù)據(jù)，并且數(shù)據(jù)精度達(dá)到制圖標(biāo)準(zhǔn)，邊界要素錯(cuò)位距離均在圖上0.6mm之內(nèi)；各圖幅比例尺均為1∶10000，坐標(biāo)系統(tǒng)一為西安80坐標(biāo)系，各要素屬性數(shù)據(jù)完整準(zhǔn)確，屬性表結(jié)構(gòu)相同，圖幅邊界已經(jīng)過裁切，無重復(fù)繪制的區(qū)域。數(shù)據(jù)類型包括零星地物、線狀地物及地類圖斑，圖幅數(shù)量為20幅。圖幅接邊方式均為人工手動(dòng)接邊。接邊后的地圖數(shù)據(jù)通過海南接邊工作人員的審核。接邊前后地圖變化如圖1所示。

所以本文認(rèn)為接邊前后地圖質(zhì)量發(fā)生變化，而且這種變化是積極的。本文選取3例數(shù)據(jù)作為演示。

2.2模糊關(guān)系矩陣和評(píng)價(jià)因素權(quán)重

首先使用ArcCatalog工具對(duì)地圖數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，對(duì)地圖數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)庫化處理；然后根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)條件確定需要分析的地圖屬性數(shù)據(jù)；其次根據(jù)規(guī)定的四個(gè)等級(jí)，對(duì)地圖數(shù)據(jù)分析處理來劃分?jǐn)?shù)據(jù)所屬等級(jí)；最后通過對(duì)每個(gè)指標(biāo)評(píng)級(jí)得到的評(píng)價(jià)向量得到合成的評(píng)價(jià)矩陣。

通過對(duì)地圖數(shù)據(jù)分析得到三組評(píng)價(jià)矩陣，Ra1、Ra2、Ra3分別為地圖數(shù)據(jù)1組、2組、3組的評(píng)價(jià)矩陣，Rb1、Rb2、Rb3為接邊后地圖的評(píng)價(jià)矩陣。

實(shí)驗(yàn)所得到的結(jié)果向量根據(jù)最大隸屬度原則確定質(zhì)量等級(jí)。根據(jù)表1可知取小取大算子M（∧，∨）處理接邊前后的得到的評(píng)價(jià)結(jié)果均無法給出地圖質(zhì)量，而乘積取大算子M（×，∨）無法處理接邊前的地圖數(shù)據(jù)。所以可以得出結(jié)論：這兩個(gè)算子均無法判斷地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量，不能用于處理接邊的質(zhì)量評(píng)價(jià)問題。有界和與和算子M（，+）得到的結(jié)果根據(jù)最大隸屬度原則可知：接邊前地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量為優(yōu)秀，接邊后地圖質(zhì)量為優(yōu)秀。該算子認(rèn)為接邊前后地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量沒有發(fā)生變化。由于有界和與和算子M（，+）無法區(qū)分接邊前后接邊質(zhì)量變化，也不適合進(jìn)行接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)。3個(gè)算子均無法判斷地圖質(zhì)量和區(qū)分接邊前后的地圖質(zhì)量變化，因此為了進(jìn)行接邊地圖質(zhì)量評(píng)價(jià)必須提出一種新的算子。

2.4GMO

綜上所述，現(xiàn)有算子均無法對(duì)接邊質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，需要提出適合的新算子。本文先對(duì)地圖數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，然后根據(jù)基本冪運(yùn)算法則提出一種適合接邊地圖數(shù)據(jù)的新算子——GMO。

1） 通過對(duì)地圖數(shù)據(jù)的分析可得出其具有如下特點(diǎn)：

①地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量前后變化有增大趨勢(shì)，接邊后地圖質(zhì)量比接邊前質(zhì)量更好；

②對(duì)比評(píng)價(jià)矩陣中評(píng)價(jià)等級(jí)和評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重變化，可以發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)等級(jí)增大趨勢(shì)越大其對(duì)應(yīng)的權(quán)重也越大；

③地圖數(shù)據(jù)是非線性的。

2） 新算子的定義。

為了有效評(píng)價(jià)接邊前后地圖的質(zhì)量，根據(jù)地圖數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，GMO必須滿足以下性質(zhì)：

①當(dāng)rij增大時(shí)，GMO計(jì)算結(jié)果即地圖的整體質(zhì)量也應(yīng)該增大。

②ai變化趨勢(shì)比rij變化趨勢(shì)對(duì)GMO結(jié)果影響大。

③GMO必須具有處理非線性數(shù)據(jù)的功能。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和最大隸屬度原則可以看出，GMO認(rèn)為接邊前地圖質(zhì)量為合格，接邊后的地圖質(zhì)量為優(yōu)秀。GMO不僅能判斷接邊地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量，而且可以較好區(qū)分接邊前后的質(zhì)量變化，因此新算子可以作為接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)的適用算子。

3結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)分別對(duì)20組數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)分別采用現(xiàn)有的三個(gè)算子和本文提出的GMO。

圖2為算子評(píng)價(jià)結(jié)果圖。圖中橫坐標(biāo)表示20組實(shí)驗(yàn)，縱坐標(biāo)表示地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量（其中0為無法判斷、1為不合格、2為合格、3為良好、4為優(yōu)秀）。從取小取大算子和乘積取大評(píng)價(jià)結(jié)果圖可以看出，這兩個(gè)算子無法判斷接邊前后地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量，所以這兩個(gè)算子不能處理接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)。從有界和與和算子評(píng)價(jià)結(jié)果圖可以看出該算子可以判斷接邊質(zhì)量但是有界和與和算子得出的結(jié)果判斷接邊前后質(zhì)量沒有發(fā)生變化。這不符合事實(shí)，所以有界和與和算子也不能用來處理接邊質(zhì)量變化。從GMO評(píng)價(jià)結(jié)果圖可知接邊前的地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量普遍為不合格和合格，極個(gè)別為良好，接邊后的地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量普遍為優(yōu)秀和良好，極個(gè)別為合格，而且接邊質(zhì)量變化趨勢(shì)明顯。

表3是接邊前后評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)。從每組數(shù)據(jù)對(duì)比中可以清晰地看出取小取大算子和乘積取大算子均出現(xiàn)無法判斷的情況，所以可以認(rèn)為這兩個(gè)算子不合格。有界和與和算子評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)中可以看出接邊前后地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量總體趨勢(shì)變好，但是通過有界和與和算子評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)該算子會(huì)出現(xiàn)無法區(qū)分接邊前后地圖質(zhì)量的問題，所以該算子也不能處理接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)問題。根據(jù)測(cè)繪行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和項(xiàng)目對(duì)圖幅接邊的相關(guān)規(guī)定，接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果同等級(jí)誤差不得低于50%，次等級(jí)不得高于40%。GMO評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)中可以看出接邊前65%的地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量是不合格的，接邊后的數(shù)據(jù)質(zhì)量55%是優(yōu)秀的，該算子結(jié)果符合實(shí)驗(yàn)預(yù)期目標(biāo)。

通過經(jīng)典算子和GMO結(jié)果對(duì)比，可以認(rèn)為GMO不僅能處理接邊質(zhì)量評(píng)價(jià)問題，而且結(jié)果是可靠、優(yōu)秀的。

4結(jié)語

本文提出了一種對(duì)接邊地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)的新算子——GMO。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，模糊綜合評(píng)價(jià)可以對(duì)接邊地圖數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，并且大大提高了算子的適用性和準(zhǔn)確性。雖然已經(jīng)取得了一定的效果，但仍然還有很多的部分可以進(jìn)一步地進(jìn)行研究。首先，本文在模糊綜合評(píng)價(jià)中權(quán)重直接采取的現(xiàn)有的熵權(quán)法，權(quán)重獲取方法還需要進(jìn)行相關(guān)研究；另外，模糊綜合評(píng)價(jià)算子變化復(fù)雜，本文給出的算子不一定是最優(yōu)結(jié)果，算子的獲取方法有待研究；地圖實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏少也會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差。最后，地圖實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的多少也會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差，之后可使用更多的數(shù)據(jù)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

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