兒童“測量”核心經(jīng)驗學(xué)習(xí)與發(fā)展的特點及其支持性策略

田方

量連接著圖形和數(shù)概念，兒童有關(guān)測量概念的發(fā)展是以“比較”的經(jīng)驗為基礎(chǔ)的。皮亞杰認(rèn)為，量和數(shù)具有同構(gòu)性，但是兒童對于量的認(rèn)識要稍晚于對數(shù)的認(rèn)識。測量是一個描述事物屬性的過程，是將事物的屬性量化，以便在同一個維度上對事物進行比較。兒童要到8～11歲才能基本掌握測量技能，學(xué)前兒童處在探索測量概念的階段。

一、兒童有關(guān)“測量”核心經(jīng)驗學(xué)習(xí)與發(fā)展的特點

兒童對于測量概念的理解是建立在他們對“量”概念的認(rèn)知基礎(chǔ)上的。一般3～4歲（小班）兒童已能區(qū)分物體的大小差異，也能用一些簡單的詞語來表示相對量，如“媽媽的鞋子比我的大”；已能判別差別不太明顯的一組物體中最大或最小的一個，但還不能用確切的詞語表示相對量，如常常只會籠統(tǒng)地說“大”“小”。4～5歲（中班）兒童已能通過比較區(qū)分不同大小的物體并依次排序；能判別同一組物體中“一樣大”的物體；還能較為精確地區(qū)分物體的高矮、粗細、長短、厚薄等，并用相應(yīng)的詞語表達。5～6歲（大班）兒童能正確認(rèn)識并使用相應(yīng)的詞語描述物體的量的各種特征，且趨于精確；同時能理解物體的長度、面積和容積等方面的守恒現(xiàn)象。

兒童測量概念的發(fā)展一般會經(jīng)歷四個階段，即游戲和模仿、比較、使用任意計量單位、認(rèn)識到使用標(biāo)準(zhǔn)計量單位的必要性并使用標(biāo)準(zhǔn)計量單位。其中前三個階段主要發(fā)生在學(xué)前期。

1.游戲和模仿

這一階段可從兒童出生延續(xù)至6、7歲，在不同個體身上會呈現(xiàn)一定的發(fā)展差異。一般說來，此階段主要處在0～4歲。兒童主要是在模仿成人的行為，將測量當(dāng)作游戲，即在游戲中練習(xí)或復(fù)制成人的行為，使用游戲材料進行嘗試，積累有關(guān)測量的感性經(jīng)驗。例如，幼兒觀察到成人喝咖啡時要先放兩勺黑咖啡，再加三勺奶粉和一勺糖，他們就會在娃娃家的游戲中模仿此行為，從而感知量的多少；他們也常常會模仿成人使用尺子、量杯、秤等工具進行測量的行為；他們能意識到自己的手臂不夠長，拿不到遠處的東西；他們會發(fā)現(xiàn)旁邊的小朋友比自己高；他們能將容器里的水、豆子樂此不疲地倒到其他容器里……正是通過這種積極的探索，兒童對容積、重量、長度、高度等概念有了初步的感知。

2.比較

這一階段約從兒童3歲延續(xù)至6、7歲，此階段的兒童常常通過直接比較和間接比較來判斷或回答“多少”“大小”“長短”等問題，這實質(zhì)上就是兒童在探究測量的過程，因為測量的本質(zhì)即均等的比較。兒童運用各種感官（如目測、觸摸等）對物體的大小、輕重、長短、粗細、厚薄、冷熱等進行感知和比較，但比起溫度和時間這些不能直接看到的東西，長度、體積或容積等屬性對兒童來說更直觀，因而在此階段涉及更多的是與長度、體積或容積等有關(guān)的測量，即兒童處于“量的比較”的發(fā)展階段。

3.使用任意計量單位進行測量（自然測量）

5～7歲的兒童開始學(xué)習(xí)使用任意計量單位，如用腳步量一量兩架紙飛機間的距離，探索一下多少勺大米能裝滿自己吃飯的小碗，用火柴棒量一量誰的鞋子更大，用多少杯水能裝滿一個小魚缸，等等。在使用任意計量單位進行測量的過程中，他們逐漸意識到計量單位的概念，發(fā)現(xiàn)腳步、火柴棒、杯子、小碗等都可以作為測量工具。正是這種使用任意計量單位的自然測量為兒童后續(xù)的標(biāo)準(zhǔn)化測量奠定了基礎(chǔ)，使他們意識到使用標(biāo)準(zhǔn)計量單位的必要性。

4.認(rèn)識到使用標(biāo)準(zhǔn)計量單位的必要性并嘗試使用

大約到6歲以后，兒童逐漸認(rèn)識到使用標(biāo)準(zhǔn)計量單位的必要性，并嘗試使用標(biāo)準(zhǔn)計量單位進行測量，即認(rèn)識到為了與他人的測量結(jié)果進行比較或為了以他人能理解的方式進行交流，自己必須使用與他人同樣的計量單位。如兒童會發(fā)現(xiàn)用鞋子測量和用尺測量一張桌子的大?。ㄩL、寬、高），所得到的結(jié)果是不一樣的，前者是大概的、不精確的，后者是清晰而精確的。此時，標(biāo)準(zhǔn)計量單位（米、公斤、克等）開始被兒童使用和理解。

從前述四個階段的發(fā)展過程來看，學(xué)前兒童尚未進入標(biāo)準(zhǔn)化的測量發(fā)展階段，他們有測量的意識，有測量的探索行為，有對測量工具和計量單位的認(rèn)識，也有對測量結(jié)果的表征，但這些總體上都沒有達到對精確測量的認(rèn)識和理解。兒童需要經(jīng)歷相當(dāng)長的時間并積累大量的感性經(jīng)驗才能理解測量的概念，他們一般要到學(xué)前后期或小學(xué)一年級時才能掌握標(biāo)準(zhǔn)的計量單位。應(yīng)該說，這四個階段之間是沒有絕對界限的，是一個交替呈現(xiàn)和有一定差異性的發(fā)展過程。對于學(xué)前兒童而言，學(xué)習(xí)測量并不是一件容易的事，他們的測量活動必須是真實和有意義的。他們學(xué)習(xí)測量的主要任務(wù)是使用任意計量單位作為測量工具進行自然測量；學(xué)習(xí)測量的主要價值是能夠意識到生活中很多事情可以通過測量來解決，運用標(biāo)準(zhǔn)化的測量工具可以得到更精確的測量結(jié)果。

二、支持兒童獲得“測量”核心經(jīng)驗的策略

1.發(fā)現(xiàn)真實生活背景中的測量問題，結(jié)合日常生活開展相關(guān)的測量活動

對學(xué)前兒童來說，測量技能的獲得是比較困難的。因此，給他們創(chuàng)設(shè)有利于理解測量概念的情境是十分必要的。脫離兒童生活經(jīng)驗的概念化測量學(xué)習(xí)是沒有意義的，教師要幫助兒童發(fā)現(xiàn)生活中真實的測量問題和測量情境，在嘗試測量和運用測量方法的過程中去發(fā)現(xiàn)、感知、理解和提升。如在戶外活動時間里，組織孩子們玩“跨大步”的體育游戲，讓孩子體驗每個人的“腳步”就是一個測量工具和計量單位，可以測出從假山到沙坑的距離大概是多少，啟發(fā)孩子思考為什么同樣是從假山到沙坑，大家測出的結(jié)果是不同的，還可以和孩子們玩“跳遠”比遠近，量一量誰的影子更長等，讓孩子們在自己參與的活動情境中體驗和學(xué)習(xí)測量。又如，在建構(gòu)游戲中，給孩子提供具有一定比例關(guān)系的“單位積木”，在幼兒搭建積木的過程中啟發(fā)他們思考一塊大長條積木等于幾塊小正方體積木，可以怎樣測量，在感知部分和整體關(guān)系的同時，也讓他們真實地運用測量的技能，體會計量單位的概念。再如，在自由活動時間里，孩子們對“比身高”很有興趣，教師可以啟發(fā)他們自己嘗試尋找繩子、積木、餐巾紙盒、小凳子、泡沫板等任意計量單位作為測量工具探索自然測量，從中感知計量單位的多樣性以及測量結(jié)果的不同。

2.利用繪本故事引發(fā)兒童對測量問題的思考和探究

繪本故事是吸引兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展的重要載體之一。將繪本故事中的素材應(yīng)用到數(shù)學(xué)活動中，可以為兒童理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念提供情境，幫助兒童將數(shù)學(xué)的概念具體化、生活化。比如，《森林家居店》《一寸蟲》和《公主要來了》三個繪本故事的情節(jié)中都蘊含了測量的問題情境，利用這樣的繪本故事設(shè)計活動，可以為兒童更好地思考測量的相關(guān)問題找到契合點，讓他們在動手動腦中提升測量的相關(guān)經(jīng)驗。

首先，教師在設(shè)計和組織活動時要特別注意繪本本身的故事性、戲劇性與蘊含其中的數(shù)學(xué)性、邏輯性之間的有機融合和相對平衡。一方面，要避免簡單地按照故事脈絡(luò)在閱讀中或在PPT畫面的呈現(xiàn)中“走程序”。例如，教師以繪本《森林家居店》為素材設(shè)計活動時，不要急于按部就班地全盤呈現(xiàn)故事內(nèi)容，而應(yīng)巧妙地設(shè)置與測量相關(guān)的問題情境，或利用每一次家居店老板和顧客在測量時產(chǎn)生的沖突，引發(fā)兒童進一步探究。另一方面，也要避免抓住某幾張畫面中的數(shù)學(xué)問題“借題發(fā)揮”。例如，以繪本《一寸蟲》的故事情境為素材設(shè)計活動時，教師不要只集中于某幾頁對鳥類具體部位測量的畫面，故事最后對于夜鶯歌聲的測量也值得探究，這樣更容易引發(fā)兒童對測量生活中事物的興趣。教師要在了解兒童的年齡特點，滿足他們對于畫面、故事情節(jié)和人物形象的好奇心與探究欲的基礎(chǔ)上，不失時機地引入測量問題。

其次，教師在設(shè)計和組織活動時還可以視具體情況將活動分成若干個課時。這是因為測量本身是一個相對抽象的概念，需要精細化的技能，兒童測量技能的獲得既需要探索的時間，也需要鞏固性的操作。如果兒童在完全不熟悉故事內(nèi)容的情況下進行相關(guān)的測量活動，很容易“走過場”，教師也很難有充分的時間去幫助兒童梳理在測量中出現(xiàn)的問題并展開討論和分享交流。例如，繪本《公主要來了》涉及物體面積的比較和測量。公主要來村莊，哪些最大最好的物品可以讓公主使用是整個故事的主線。根據(jù)這個線索，教師就可以分兩個課時組織活動，在第一次活動中可以引導(dǎo)幼兒通過觀察和操作，比較床的大小、鏡子的大小、地毯的大小，來探究測量工具的選擇和間接比較的過程；在第二次活動中可以著重讓兒童在比較的基礎(chǔ)上理解計量單位及測量結(jié)果之間的關(guān)系，逐漸掌握通過自然測量比較物體面積的方法。

3.通過操作區(qū)角活動材料去發(fā)現(xiàn)和體驗與測量有關(guān)的內(nèi)容

對于學(xué)前兒童來說，首尾相接、替換和位移的測量技能是建立在理解測量中單位結(jié)構(gòu)和整體之間的抽象邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上的，而非標(biāo)準(zhǔn)測量的經(jīng)驗可以為他們后續(xù)標(biāo)準(zhǔn)測量的學(xué)習(xí)建立很好的認(rèn)知基礎(chǔ)。兒童需要大量從不同角度觀察物體的經(jīng)驗，他們需要對物體進行直接或間接的比較，確認(rèn)哪個“更大”“更長”等。在解決真實測量問題的過程中，兒童就會逐漸發(fā)現(xiàn)測量工具的有效性和實用性。例如，教師可以引導(dǎo)兒童在活動室中任意選擇一個物體，然后再去找另一個更長、更短或者大約等長的物體，隨后通過邊與邊對齊比較的方式加以驗證。對于能力較強的孩子，可以引導(dǎo)他們用塑料扣鏈對兩個要比較的物體進行測量，數(shù)一數(shù)測量不同物體所用的扣鏈數(shù)量，進行間接的量化比較；也可以啟發(fā)他們用不同的物體作為測量工具，如粉筆、鉛筆、扭扭棒等，在操作和記錄中感受不同工具測量同一個物體時結(jié)果不同，逐步理解計量單位和測量結(jié)果之間的關(guān)系。

學(xué)前期與測量相關(guān)活動的主要目的是增加兒童的感性經(jīng)驗，而通過區(qū)角活動的環(huán)境創(chuàng)設(shè)和材料投放引導(dǎo)兒童反復(fù)操作可以加深兒童的體驗，幫助他們逐漸獲得相關(guān)的測量技能。教師可以多為兒童提供積木塊、回形針、塑料扣鏈、吸管或其他大小均等的物體，引導(dǎo)他們進行操作。通過探索，兒童會逐步明白什么是計量單位，以及如何精確地描述物體的屬性。這些有關(guān)測量的經(jīng)驗有助于兒童后續(xù)使用標(biāo)準(zhǔn)測量工具，理解標(biāo)準(zhǔn)計量單位。

需要強調(diào)的是，學(xué)前兒童掌握測量的相關(guān)概念需要一個較長的過程，需要積累豐富的感性經(jīng)驗。教師要給兒童提供多種機會和情境以及多樣化的測量工具去探索這些概念，幫助他們真正理解，從而為他們后續(xù)獲得有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)測量的技能打下堅實的基礎(chǔ)。