帶內(nèi)翅片蓄熱裝置固-液相變過(guò)程的數(shù)值模擬

袁培, 郝亞萍, 王建軍, 呂彥力

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 鄭州 450002)

?t(ρ)+?i(ρui)=0，

?t(ρui)+?j(ρuiuj)=μ?jjui-?ip+ρgi+Si，

?t(ρh)+?t(ρΔH)+?i(ρuih)=?i(k?iT)。

。

H=h+ΔH。

ΔH=βL。

。

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帶內(nèi)翅片蓄熱裝置固-液相變過(guò)程的數(shù)值模擬

袁培, 郝亞萍, 王建軍, 呂彥力

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 鄭州 450002)

以帶有內(nèi)翅片的圓柱形相變蓄熱單元為研究對(duì)象，將石蠟RT82作為相變材料，通過(guò)均勻設(shè)計(jì)方法對(duì)翅片個(gè)數(shù)2～7、翅片厚度0.8～1.3 mm、翅片寬度26～36 mm、圓柱蓄熱管半徑38～48 mm的蓄熱單元建立6個(gè)模型，模擬研究了其蓄熱性能，根據(jù)模擬結(jié)果優(yōu)化了蓄熱單元結(jié)構(gòu)。模擬結(jié)果表明：翅片個(gè)數(shù)為7、翅片厚度為0.8 mm、翅片寬度為32 mm、圓柱蓄熱管半徑為46 mm的模型f結(jié)構(gòu)最優(yōu)，石蠟RT82完全融化所用時(shí)間最短，為23 min。

翅片；相變蓄熱；均勻設(shè)計(jì)；石蠟

相變蓄能是利用相變材料在相變過(guò)程中吸收或放出熱量來(lái)進(jìn)行蓄能。相變蓄能裝置具有體積小、儲(chǔ)熱密度大和恒溫放熱等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于能源、化工等領(lǐng)域[1-3]。目前關(guān)于相變蓄能的研究主要集中在蓄能器結(jié)構(gòu)、蓄能材料及蓄能裝置的優(yōu)化等方面。在蓄能材料方面，石蠟以相變潛熱高、幾乎沒(méi)有過(guò)冷現(xiàn)象、融化時(shí)蒸汽壓力低、性能穩(wěn)定、價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)已應(yīng)用在電廠(chǎng)調(diào)峰和太陽(yáng)能蓄熱等方面。石蠟的導(dǎo)熱系數(shù)小、密度低，在凝固過(guò)程中，隨著熱流沿壁面向內(nèi)部傳遞，經(jīng)過(guò)石蠟的液態(tài)層越來(lái)越厚，其熱阻也越來(lái)越大，總傳熱速率減小，故必須采用強(qiáng)化傳熱技術(shù)提高傳熱率。目前在儲(chǔ)熱器中使用擴(kuò)展表面的強(qiáng)化傳熱技術(shù)來(lái)提高傳熱率的效果顯著，且其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，受到國(guó)內(nèi)外的關(guān)注。Castell等[4]對(duì)帶有環(huán)形內(nèi)翅片的相變蓄熱器進(jìn)行了研究，指出熱媒溫度與相變材料相變點(diǎn)的溫差越大，翅片間距越小，所需的融化時(shí)間越短。此成果表明，通過(guò)在蓄熱器中增加翅片、改變翅片結(jié)構(gòu)、間距等可以改變蓄熱器的蓄、放熱方式，對(duì)強(qiáng)化相變材料的傳熱效果十分明顯。

文中考慮到翅片的布置方式，采用數(shù)值模擬方法對(duì)相變蓄熱單元進(jìn)行多因素、多水平分析，找到其優(yōu)化結(jié)構(gòu)，為相變蓄熱器的設(shè)計(jì)及性能強(qiáng)化提供參考。

1 相變蓄熱裝置的物理模型及相變材料的物性參數(shù)

1.1 蓄熱裝置的結(jié)構(gòu)及計(jì)算區(qū)域的選取

研究的相變蓄熱裝置由外殼和帶內(nèi)翅片的圓柱管蓄熱單元組成，如圖1所示。蓄熱器長(zhǎng)400 mm，剖面為正六邊形，邊長(zhǎng)270 mm,殼厚5 mm。該蓄熱裝置放置方式為水平，即管長(zhǎng)方向與水平面平行,重力方向豎直向下。

圖1 相變蓄熱裝置(單位：mm)

1.2 蓄熱單元結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

蓄熱單元結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要素如下：翅片個(gè)數(shù)2～7個(gè)，翅片寬度26～36 mm，翅片厚度0.8～1.3 mm，圓柱管半徑38～48 mm，需進(jìn)行1 296次模擬計(jì)算，計(jì)算量大，通過(guò)均勻設(shè)計(jì)找到6種代表性模型進(jìn)行計(jì)算，以減少計(jì)算量，各個(gè)模型參數(shù)見(jiàn)表1，蓄熱單元橫切面如圖2所示。

表1 模型幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 模型橫截面(單位：mm)

1.3 蓄熱材料的物性參數(shù)

該蓄熱單元、翅片用銅作為材料，相變工質(zhì)為石蠟RT82，其物性參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 物性參數(shù)表

2 數(shù)學(xué)模型及網(wǎng)格獨(dú)立性

2.1 數(shù)學(xué)模型

針對(duì)所研究的蓄熱單元建立數(shù)學(xué)模型時(shí)做出以下幾點(diǎn)假設(shè)及簡(jiǎn)化：

1)石蠟和銅均為各向同性材料，石蠟相變過(guò)程發(fā)生在一個(gè)溫度區(qū)間內(nèi)；

2)石蠟固、液兩相物性參數(shù)為常數(shù)，不隨溫度變化而變化，凝固后為不可壓縮流體，密度滿(mǎn)足Boussinesq近似，即只在浮力項(xiàng)中考慮密度變化；

3)不考慮接觸熱阻、黏性耗散；

4)忽略圓柱管壁厚。

基于以上假設(shè)，相變材料在融化過(guò)程中的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程如下[6]：

連續(xù)性方程為

?t(ρ)+?i(ρui)=0，

(1)

動(dòng)量方程為

?t(ρui)+?j(ρuiuj)=μ?jjui-?ip+ρgi+Si，

(2)

能量方程為

?t(ρh)+?t(ρΔH)+?i(ρuih)=?i(k?iT)。

(3)

式中：ρ為相變材料密度，kg·m-3；T為任意時(shí)刻石蠟的溫度，K；ui為流體速度，m·s-1；μ為動(dòng)力黏度，g·m-1·s-1；p為壓力，Pa；g為重力加速度，m·s-2；k為相變材料導(dǎo)熱率，W·m-1·K-1；h為顯熱比焓，J·kg-1,h定義為:

(4)

任意時(shí)刻焓值H定義為:

H=h+ΔH。

(5)

式中：href為基準(zhǔn)焓值，J·kg-1；Tref為初始溫度，K；CP為比熱容，kJ·kg·K-1；ΔH為相變過(guò)程中相變材料的相變潛熱項(xiàng)，

ΔH=βL。

(6)

式中：L為相變潛熱，kJ·kg-1；β為液相率。當(dāng)β=0時(shí)，相變材料為固相，相變溫度大于相變材料的溫度；當(dāng)β=1時(shí)，相變材料為液相，相變溫度小于相變材料的溫度；當(dāng)0<β<1時(shí)，相變材料為固、液兩相共存，相變材料溫度等于相變溫度。

動(dòng)量方程中的源項(xiàng)Si定義為：

(7)

式中C為兩相區(qū)形態(tài)常數(shù)，一般取C=105。

邊界條件如下：對(duì)于圓柱管側(cè)面,當(dāng)r=r0時(shí)，T=T0，T0為蓄熱單元管壁及翅片溫度。時(shí)間上，當(dāng)τ=0 min時(shí)，T=Tini，Tini為石蠟的初始溫度。

2.2 網(wǎng)格獨(dú)立性考核

模型采用三角形網(wǎng)格劃分。為得到與網(wǎng)格獨(dú)立性無(wú)關(guān)的解，對(duì)模型e進(jìn)行3種網(wǎng)格尺寸劃分(5 062、2 588和1 140)，并進(jìn)行融化過(guò)程數(shù)值模擬計(jì)算。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為2 588和5 062時(shí)，石蠟平均溫度隨時(shí)間變化的最大變差在1%以?xún)?nèi)。綜合考慮計(jì)算成本和計(jì)算精度，模型e采用2 588網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計(jì)算。其他5個(gè)模型使用相同方法分別進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性分析。

3 模擬結(jié)果與分析

計(jì)算時(shí)，設(shè)定石蠟的初始溫度為338.15 K，蓄熱圓管內(nèi)壁和銅翅片的溫度恒定為363.15 K。

相同邊界條件下不同模型中石蠟完全融化所需時(shí)間如圖3所示。由圖3知，模型f完全融化所需時(shí)間為23 min，模型a、b、c、d和e完全融化所用時(shí)間分別約是模型f的3.61倍、2.52倍、1.87倍、1.96倍和1.30倍，即模型f完全融化所用時(shí)間最短。在蓄熱過(guò)程中，采用模型f可節(jié)約蓄熱時(shí)間。

圖3 不同模型中石蠟完全融化時(shí)間

圖4為各模型中石蠟在τ=10 min、τ=20 min時(shí)的溫度和液相分布云圖，每個(gè)圖元左側(cè)為溫度云圖，右側(cè)為液相分?jǐn)?shù)云圖。

從圖4中可以看出，模型上下部分在融化過(guò)程中的溫度分布呈非中心對(duì)稱(chēng)分布，且在石蠟完全融化前，固態(tài)石蠟的溫度變化很小。這是因?yàn)樵谛顭徇^(guò)程中，緊靠高溫壁面的相變蓄熱材料最先吸熱融化成為液體，液體區(qū)域內(nèi)存在自然對(duì)流導(dǎo)致液體溫升速度不一樣，故融化過(guò)程中其溫度分布呈非中心對(duì)稱(chēng)分布。隨著蓄熱過(guò)程的不斷進(jìn)行，液態(tài)的蓄熱材料溫度逐漸升高，傳遞給固態(tài)蓄熱材料的熱量多被其融化吸熱消耗，傳遞到固態(tài)蓄熱材料內(nèi)部的熱量很少，所以固態(tài)蓄熱材料內(nèi)部溫度幾乎不變。

圖4 各模型中石蠟的溫度和液相分布云圖

圖5為各模型中石蠟的液相分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)。由圖5可看出，隨著融化時(shí)間的增加，各模型中石蠟的液相分?jǐn)?shù)也隨之增加，各模型間的融化速率有明顯不同。當(dāng)τ=10 min時(shí)，模型f中的石蠟融化了63.27%，模型a、b、c、d、e中的石蠟分別融化了19.08%、24.48%、33.13%、33.52%、46.00%；當(dāng)τ=20 min時(shí)，模型f中的石蠟融化了99.77%，模型a、b、c、d、e中的石蠟分別融化了32.15%、43.12%、60.99%、62.37%、83.82%。在這6個(gè)模型中，蓄熱過(guò)程受換熱器結(jié)構(gòu)的影響較大。在蓄熱階段，雖然各模型中的石蠟融化的趨勢(shì)相同，但由于6個(gè)模型的結(jié)構(gòu)尺寸不同，各模型的融化速率相差較大，其中模型f融化的速率最快。

圖5 各模型中石蠟的液相分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)翅片個(gè)數(shù)2～7、翅片厚度0.8～1.3 mm、翅片寬度28～36 mm、圓柱蓄熱管半徑38～48 mm范圍內(nèi)變化的蓄熱單元進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。石蠟RT82作為相變材料，運(yùn)用均勻設(shè)計(jì)的方法建立了6個(gè)蓄熱模型，并對(duì)其蓄熱性能進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1)對(duì)所設(shè)計(jì)的蓄熱器，蓄熱過(guò)程受蓄熱單元結(jié)構(gòu)的影響較大。

2)石蠟完全融化所需最短時(shí)間為23 min，最長(zhǎng)時(shí)間為83 min。

3)按照蓄熱單元吸熱速率標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量其性能，模型f所需時(shí)間最短，其結(jié)構(gòu)最優(yōu)。

[1]ALKILANI M M,SOPIAN K,ALGHOUL M A,et al.Review of solar air collectors with thermal storage units[J].Renewable & Sustainable Energy Reviews,2011,15(3):1476-1490.[2]WANG P L,YAO H,LAN Z P,et al.Numerical investigation of PCM melting process in seeve tube with internal fins[J].Energy Conversion and Management,2016,110:428-435.[3]張賀磊,方賢德,趙穎杰.相變儲(chǔ)熱材料及技術(shù)的研究進(jìn)展[J].材料導(dǎo)報(bào),2014,28(7):26-32.

[4]CASTELL A,SOLE C,MEDRANO M,et al.Natural convection heat transfer coefficients in phase change material (PCM) modules with external vertical fins[J].Applied Thermal Engineering,2008,28(13):1676-1686.

[5]劉倩平,丁京偉,齊承英,等.帶有內(nèi)肋片相變蓄能換熱器的數(shù)值分析[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2009,38(5): 56-59.

[6]AL-ABIDI A A,MAT S,SOPIAN K,et al.Numerical study of PCM solidification in a triplex tube heat exchanger with internal and external fins[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2013,61:684-695.

(責(zé)任編輯:杜明俠)

Numerical Simulation on Solid-liquid Phase Change Process of Thermal Storage Equipment with Inner Fins

YUAN Pei, HAO Yaping, WANG Jianjun, LV Yanli

(School of Energy and Power Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China)

Taking cylindrical phase change thermal storage units with inner fins as the research object, using paraffin RT82 as the phase change material, and through the method of uniform design, six structure models were built for thermal storage units with the fin′s number of 2～7, the fin′s thickness of 0.8～1.3 mm, the fin′s width of 26～36 mm, the radius of cylindrical thermal storage tube of 38～48 mm, and their thermal storage properties were simulated and investigated, the structure of thermal storage units was optimized according to the simulated results. The simulated results show that the structure of model f is optimal, which has the thermal storage units with the fin′s number of 7, the fin′s thickness of 0.8 mm, the fin′s width of 32 mm, the radius of cylindrical thermal storage tube of 46 mm, the complete melting time of paraffin RT82 is shortest, and it is 23 min.

fin; phase change thermal storage; uniform design; paraffin

2016-02-29

國(guó)家自然科學(xué)基金應(yīng)急管理項(xiàng)目(21446011)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51476148)。

袁培(1982—)，男，河南南陽(yáng)人，講師，博士，碩導(dǎo)，主要從事相變蓄熱、傳熱傳質(zhì)方面的研究。E-mail:yuantung@zzuli.edu.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.03.017

TV734；TK513.5

A

1002-5634(2016)03-0089-04