基于粒子群算法的太子河水量優(yōu)化調(diào)度研究

徐建新, 呂爽, 樊華

(華北水利水電大學,河南 鄭州 450045)

Xim=Xim+Vim。

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基于粒子群算法的太子河水量優(yōu)化調(diào)度研究

徐建新, 呂爽, 樊華

(華北水利水電大學,河南 鄭州 450045)

基于粒子群算法,構建了太子河水量優(yōu)化調(diào)度模型,用于解決太子河水量優(yōu)化調(diào)度的問題。應用結果表明,通過采用該模型對觀音閣與葠窩兩座水庫的庫容進行優(yōu)化,提高了兩座水庫分別對本溪市與遼陽市的總供水量,由調(diào)度前的83 131 萬m3增加至101 052 萬m3,兩市綜合供水保證率提高了17.1%,解決了兩市綜合供水保證率低的問題。運用該方法可有效地提高太子河水量優(yōu)化調(diào)度問題的執(zhí)行效率,計算結果合理可行,具有較高的靈活性和廣泛的應用前景。

水量優(yōu)化調(diào)度;粒子群算法;太子河流域

太子河位于東經(jīng)122°26′—124°53′,北緯40°29′—41°39′,是大遼河左側的一條支流,其發(fā)源于遼寧省新賓縣,河長413 km,流域面積13 884 km2(屬遼寧省水資源),流經(jīng)本溪市和遼陽市,與渾河匯流形成大遼河。太子河上游的兩座大型水利工程——觀音閣水庫和葠窩水庫,在保證本溪市和遼陽市的生活、農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水等方面發(fā)揮了重要作用。近年來,水庫的截流作用使得下泄流量明顯減少,這對下游河段的生態(tài)環(huán)境造成了一定的負面影響。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和人們對生態(tài)環(huán)境的重視,太子河流域內(nèi)的社會經(jīng)濟用水與生態(tài)環(huán)境用水的矛盾日趨明顯。因此,如何進行水量優(yōu)化調(diào)度已成為該流域亟待解決的關鍵問題。

水庫水量優(yōu)化調(diào)度是以運籌學為理論基礎,構建以水庫為中心的目標函數(shù)[1],設定約束條件,再以最優(yōu)化方法結合現(xiàn)代計算技術求解系統(tǒng)方程組,從而得到滿足調(diào)度原則的水庫水量優(yōu)化調(diào)度方案。太子河水量優(yōu)化調(diào)度則是在保證流域內(nèi)最小生態(tài)流量的前提下,將多個水源的水量更加合理地分配給多個用戶,從而使系統(tǒng)的總缺水率最小[2]。采用一般方法如動態(tài)規(guī)劃法[3]、窮舉法、遺傳算法[4]等求解該問題時會很復雜，且當用戶數(shù)量及用水量的取值數(shù)目增多時,計算量也會增大,甚至出現(xiàn)“維數(shù)災”的現(xiàn)象[5],因而很難應用于實際工作中。而粒子群算法是隨機全局優(yōu)化算法,需要調(diào)整的參數(shù)不多,構造簡單,容易實現(xiàn),有較強的尋優(yōu)功能和通用性。于是,本文采用粒子群算法構建太子河流域內(nèi)水量優(yōu)化調(diào)度模型,進行系統(tǒng)優(yōu)化求解。

1 基于粒子群算法的水庫水量優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 粒子群算法原理

1995年,Kennedy和Eberhart[6]創(chuàng)造性地提出了粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)。它是一種群智能算法,源于Reynolds對鳥群覓食行為的靈感,即通過個體間的競爭與協(xié)作完成全局搜索。在粒子群算法中,若將一個待優(yōu)化的問題看成是一群鳥在空中尋覓一塊食物,那么每一只覓食的鳥都是粒子群算法中搜索最優(yōu)解的一個粒子，它們根據(jù)所有鳥的飛行經(jīng)驗來不斷調(diào)整自己以后的飛行方式。個體極值[7]是每一個粒子所經(jīng)歷的最佳位置,也就是該粒子當前尋找到的最優(yōu)解。同樣,全局極值[8]是全體粒子所經(jīng)歷的最佳位置,也就是整個群體當前尋找到的最優(yōu)解。尋得最佳位置的每個粒子經(jīng)過上述兩個極值后,以式(1)、(2)來不斷更新自己的速度和位置,進而產(chǎn)生新一代群體。由此可知,每個粒子都是跟隨目前的最佳粒子在解的空間里不斷搜索。

Vim= ωVim+c1r(pB[i]-Xim)+

c2R(pB[g]-Xim),

(1)

Xim=Xim+Vim。

(2)

式中:Vim為迭代粒子i在第m維搜索空間中的前進速度;ω為慣性權重;c1、c2為常數(shù),被稱為學習因子;r、R為[0,1]均勻分布上的隨機數(shù)[8];pB[i]為粒子i在第m維搜索空間里的個體極值所在位置;pB[g]為整個粒子群體在第m維搜索空間里的全局極值所在位置;Xim為迭代粒子i在第m維搜索空間中的當前位置。

在式(1)中,ωVim是粒子之前的速度,說明了當前的粒子狀態(tài),顯示了平衡局部搜索和全局搜索的功能;c1r(pB[i]-Xim)是粒子認知結構,表明了粒子自身的思考,這就會避免粒子出現(xiàn)局部極小,同時有了較強的全局搜索能力;c2R(pB[g]-Xim)是帶有社會屬性的結構,體現(xiàn)了粒子之間的信息共享。只有在這3個部分的共同影響下,粒子才能更加迅速地到達全局最優(yōu)位置。此外,粒子在根據(jù)速度不斷地調(diào)整自己的位置時,還要受到最大速度Vmax的約束,當Vi達到或超過Vmax時將被賦值為Vmax。

1.2 水庫水量優(yōu)化調(diào)度模型

水庫水量優(yōu)化調(diào)度的核心就是要科學協(xié)調(diào)生產(chǎn),兼顧生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生態(tài)用水需求。以生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)與生態(tài)環(huán)境用水的最大保證率為目標,重新對水量進行合理分配。

1.2.1 目標函數(shù)

追求缺水量最小,采用生活、農(nóng)業(yè)、生態(tài)和工業(yè)用水保證率最大化來實現(xiàn)水資源利用目標，即

(3)

式中:m為水庫個數(shù);x1、x2、x3、x4依次為生活、農(nóng)業(yè)、生態(tài)和工業(yè)用水保證率。

1.2.2 約束條件

1)生態(tài)流量約束。保證河道生態(tài)水量大于最小生態(tài)流量。

2)水庫節(jié)點水量平衡約束。水庫節(jié)點水量平衡關系如圖1所示。i節(jié)點的流量等于i-1節(jié)點流量、節(jié)點之間支流來水量、兩節(jié)點之間的退水水量之和,再減去兩節(jié)點之間的實際用水量和兩節(jié)點之間的損失水量。

圖1 水庫節(jié)點示意圖

3)水庫水量平衡約束。某時段末的蓄水量為該時段初的蓄水量與時段入庫水量之和,再減去該時段水庫損失水量(包括蒸發(fā)水量和滲漏水量)。

4)水庫水位過程約束。保證水庫水位在死水位和防洪限制水位之間。

5)出庫流量約束。要求出庫流量大于最小下泄流量，且小于最大下泄流量。

6)其他約束。變量均為非負約束。

1.3 模型求解

實現(xiàn)水量優(yōu)化調(diào)度就是要找到一個水位變化序列(X1,X2,…,Xn)[6],使其在滿足所有的約束條件下實現(xiàn)目標函數(shù)。用粒子群算法對模型求解時,一個粒子就代表著一種水庫運行策略,各時段末水庫水位就是每個粒子的位置向量元素,各時段末水庫水位的漲落速度就是速度向量元素,同時各時段末水庫水位的變化值必須滿足上述模型中的5個約束條件。具體步驟如下:

步驟1 確定粒子群規(guī)模n、空間維數(shù)m、最大迭代次數(shù)以及PSO算法基本參數(shù)。

步驟3 按照式(3)計算出各粒子的目標函數(shù)值,若優(yōu)于當前粒子的E(i),就將Pi設置為此粒子的位置,同時更新E(i);若所有E(i)中有優(yōu)于當前的Eg,則將Pi設置為此粒子的位置,同時更新Eg。

步驟4 按照式(1)、(2)更新每個粒子的位置與速度。

步驟5 檢驗計算結果是否達到最小誤差要求和當前迭代次數(shù)是否達到了設定的迭代最大次數(shù),若是滿足以上條件之一,那么迭代終止;若不滿足,繼而轉到步驟3,繼續(xù)迭代。

當?shù)K止時,系統(tǒng)記錄下的全局極值位置點即為水庫的目標調(diào)度曲線。

2 實例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

觀音閣水庫和葠窩水庫坐落于太子河上游,是太子河干流上的兩座大型水利工程。觀音閣水庫面積為61 km2,匯水面積2 795 km2;葠窩水庫面積為39.9 km2,匯水面積3 380 km2,兩座水庫特征水位見表1,相對應的特征庫容見表2。各水庫區(qū)間的來水、河道外生活與工業(yè)需水量均采用本溪與遼陽站2006年的實測數(shù)據(jù),農(nóng)業(yè)需水量則采用多年平均值。本溪和遼陽斷面生態(tài)需水量分別為396萬m3和363萬m3;太子河干流在頻率為25%、50%、75%時的年際降水量依次為863.37、738.55、647.73 mm。

表1 觀音閣與葠窩水庫特征水位 m

表2 觀音閣與葠窩水庫特征庫容 106m3

2.2 計算與結果分析

本次調(diào)度期選取為一日歷年,算法用MATLAB語言編程實現(xiàn),將每時段水庫水位離散成500個狀態(tài),權重值取ω=0.729 8,c1=c2=1.494 45[9]。

通過采用粒子群算法對太子河干流水量進行優(yōu)化調(diào)度,得到2006年兩個水庫的優(yōu)化水位變化曲線,再根據(jù)水位與庫容的相關關系得到兩座水庫的庫容變化曲線,如圖2所示。圖中以每月1日、11日、21日為監(jiān)測時間點。

圖2 2006年觀音閣與葠窩水庫調(diào)度前后庫容變化曲線

從圖2中可以看出：1—4月以及11—12月,調(diào)度后的觀音閣水庫庫容大于實際庫容；5—10月,調(diào)度后的觀音閣水庫庫容小于實際庫容;1月及9—12月,調(diào)度后的葠窩水庫庫容大于實際庫容；2—8月,調(diào)度后的葠窩水庫庫容小于實際庫容。即實施調(diào)度后,冰凍期內(nèi)觀音閣水庫和葠窩水庫分別為本溪市與遼陽市提供工業(yè)用水的同時將所有來水存蓄,導致水庫庫容增加,待到4月中旬農(nóng)耕開始,逐漸提高供水量,水庫庫容隨之降低。

觀音閣水庫和葠窩水庫調(diào)度前后本溪市與遼陽市供水量比較見表3。由表可知：本溪市和遼陽市的供水量調(diào)度后比調(diào)度前分別增加了9 040萬m3和8 880萬m3;兩市的平均供水保證率分別提高了21.3%和14.1%,調(diào)度后兩市的綜合供水保證率為96.1%,相較于調(diào)度前提高了17.1%。調(diào)度后供水量的大幅度提高,可改善兩市居民的生活舒適度并促進地區(qū)企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

表3 水庫調(diào)度前后本溪市與遼陽市供水特征比較

2.3 結果合理性分析

通過對數(shù)據(jù)資料驗證與分析,本文計算結果合理,調(diào)度方案可行。

1)調(diào)度前，觀音閣水庫可為本溪市提供工業(yè)、生活及生態(tài)用水。實施調(diào)度后,由于1—4月以及11—12月不屬于作物需水期,可不考慮農(nóng)業(yè)用水。因此觀音閣水庫在保證本溪市充足的工業(yè)與生活用水的同時,可以適當減少水庫下泄流量，故該時段調(diào)度后觀音閣水庫庫容高于調(diào)度前庫容。自5月起，生態(tài)與農(nóng)業(yè)需水量逐漸增加，由于觀音閣水庫本身并沒有直接供給農(nóng)業(yè)用水，故調(diào)度后的觀音閣水庫適當增加了生態(tài)供水量，生態(tài)退水又用于農(nóng)業(yè)灌溉，既提高了水資源利用效率，又緩解了農(nóng)業(yè)用水需求。同時為保證水庫及其下游的安全，汛期內(nèi)的水庫庫容應處于汛限水位相應庫容以下，故5—10月調(diào)度后的觀音閣水庫庫容小于調(diào)度前的庫容。

2)葠窩水庫可為遼陽市提供生活、農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水。葠窩水庫原本就未提供環(huán)境用水,而實施調(diào)度后,自2月中旬起,葠窩水庫將為遼陽市增加提供環(huán)境用水，又隨著農(nóng)耕開始,遼陽市的綜合用水量相繼增加,則葠窩水庫庫容逐漸減少;至8月末,農(nóng)業(yè)供水量減少,水庫庫容會逐漸增加。為保證水庫及其下游安全,汛期時水庫庫容應在汛限水位相應庫容以下。整個調(diào)度時期在滿足所有約束條件下,提高了遼陽市的生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)與生態(tài)用水保證率。

3 結 語

1)應用粒子群算法,構建了太子河水量優(yōu)化調(diào)度模型,實現(xiàn)了太子河水量的重新分配。觀音閣水庫可供水量增加了9 040萬m3,葠窩水庫可供水量提高了8 880萬m3。本溪與遼陽兩市的綜合供水保證率達到了96.1%,相較于調(diào)度前增加了17.1%。本文計算結果合理,調(diào)度方案可行,可為緩解太子河上游水資源供需矛盾,維護太子河水事秩序的穩(wěn)定性以及促進當?shù)亟?jīng)濟社會的和諧穩(wěn)定與可持續(xù)發(fā)展提供重要保障。

2)應用實例表明,粒子群算法有較強全局搜索最優(yōu)的能力,且結構簡單,計算速度快,結果合理可行,適用于水庫水量的優(yōu)化調(diào)度研究與分析。

[1]王本德,周惠成,盧迪.我國水庫(群)調(diào)度理論方法研究應用現(xiàn)狀與展望[J].水利學報,2016,47(3):337-345.

[2]陳南祥，劉為，高志鵬，等.基于多目標遺傳-蟻群算法的中牟縣水資源、優(yōu)化配置[J].華北水利水電大學學報(自然科學版)，2015，36(6)：1-5.

[3]CHENG Chuntian,WANG Sen,CHAU Kwok-Wing,et al.Parallel discrete differential dynamic programming for multireservoir operation[J].Environmental Modelling & Software,2014(57):152-164.

[4]馬黎,冶運濤.梯級水庫群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度算法研究綜述[J].人民黃河,2015,37(9):126-132，139.

[5]郭生練,陳炯宏,劉攀,等.水庫群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究進展與展望[J].水科學進展,2010,21(4):496-503.

[6]KENNEDY J,EBERHARB R C.Particle swarm optimization[C]∥Proceedings of the IEEE international conference on neural networks.Piscataway NJ:IEEE Service Center,1995:1942-1948.

[7]徐鶴鳴.多目標粒子群優(yōu)化算法的研究[D].上海:上海交通大學,2013:17-19.

[8]張水平,王碧.動態(tài)搜索空間的粒子群算法[J].計算機應用研究,2016,33(7):1-6.

[9]陳歡.粒子群優(yōu)化算法在水電站水庫優(yōu)化調(diào)度中的應用研究[D].安徽:合肥工業(yè)大學,2010:36-37.

(責任編輯:張陵)

Investigation on Optimal Water Dispatching of Taizi River Based on Particle Swarm Algorithm

XU Jianxin, LV Shuang, FAN Hua

(North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045,China)

For resolving the optimal water dispatching of Taizi River, the optimal water dispatching model of Taizi River was built based on Particle Swarm Optimization (PSO) Algorithm. The applied results show that using the model, the storage of Guanyinge Reservoir and Shenwo Reservoir is optimized, the total water supply of Benxi City and Liaoyang City from the two reservoirs increases, the water supply increases to 101 052 ×104m3from 83 131×104m3before dispatching, the integrated water supply guarantee rate of two cities increases by 17.1%, the low water supply guarantee rate of two cities is improved, the execution efficiency of optimal water dispatching of Taizi River effectively increases after utilizing the method, and the results are reasonable and feasible, and the method has higher flexibility and wider implementation prospect.

optimal water dispatching;Particle Swarm Optimization Algorithm; Taizi River Basin

2016-04-11

甘肅省科技支撐計劃項目(144NKCD238)。

徐建新(1954—)，男，吉林長春人，教授，博士，主要從事區(qū)域水資源高效利用管理理論與方法的研究。E-mail:xujianxin@ncwu.edu.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.03.006

TV213.4

A

1002-5634(2016)03-0032-04