基于邊連接策略的指控網(wǎng)絡(luò)模型研究

王運(yùn)明 崔懷健 陳波 潘成勝

指控網(wǎng)絡(luò)作為指揮控制系統(tǒng)命令下達(dá)與信息傳輸?shù)臉屑~,按照部隊(duì)作戰(zhàn)編成,以通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為基礎(chǔ),以各級(jí)各類指控節(jié)點(diǎn)為要素建立的縱向一體化貫通、橫向互聯(lián)互通的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[1].大量實(shí)證數(shù)據(jù)表明指控網(wǎng)絡(luò)具有明顯的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性[2],此外,還具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層次性、負(fù)載分布層次性、指揮信息協(xié)同性等專有特征,同時(shí),指控網(wǎng)絡(luò)建模還需考慮軍隊(duì)編制體制、作戰(zhàn)使命、作戰(zhàn)任務(wù)、戰(zhàn)技性能、裝備編配等特殊因素,這些特點(diǎn)與要求大大增加了指控網(wǎng)絡(luò)建模的難度[3].

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員相繼從規(guī)則建模和映射建模兩方面開(kāi)展了指控網(wǎng)絡(luò)模型研究.以蘭徹斯特方程為代表的傳統(tǒng)作戰(zhàn)模型已無(wú)法滿足信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的需要,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)尤其是網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的一種新的理論方法被廣泛應(yīng)用于軍事建模與仿真中[4].代表性的主要有美國(guó)Jeffery R.Cares[5]提出的信息時(shí)代戰(zhàn)斗模型(Information Age Combat Model,IACM)以及澳大利亞國(guó)防科工組織(DSTO)Anthony Dekker[6?8]開(kāi)展的基于不同的網(wǎng)絡(luò)生成規(guī)則研究作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)效能等.國(guó)內(nèi)研究大部分集中在指控網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證分析與建模中,朱濤[9,13]對(duì)某指揮所某時(shí)間段內(nèi)的軍事網(wǎng)絡(luò)組成結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究,按照我國(guó)“軍師旅團(tuán)營(yíng)”的軍隊(duì)體制編制,將作戰(zhàn)實(shí)體抽象為節(jié)點(diǎn),實(shí)體間的關(guān)聯(lián)關(guān)系抽象為邊,構(gòu)建指控網(wǎng)絡(luò),隨后建立了一個(gè)指控信息協(xié)同網(wǎng)絡(luò)演化模型,并對(duì)基于不同協(xié)同演化規(guī)則下模型的演化結(jié)果進(jìn)行了定量分析.隨后,很多學(xué)者在朱濤的實(shí)證基礎(chǔ)之上進(jìn)行建模研究.李進(jìn)軍[10]通過(guò)分析作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的整體特征對(duì)其整體加以描述,以隨機(jī)概率分別建立不同的指控網(wǎng)絡(luò)模型,并分析不同指揮跨度和指揮層次及指揮方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的影響.陳麗娜等[11]認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭(zhēng)下的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)仍無(wú)法完全脫離傳統(tǒng)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)特征,因此,通過(guò)樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)模擬傳統(tǒng)的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò),并引入隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建信息化戰(zhàn)爭(zhēng)下的網(wǎng)絡(luò)模型.王再奎等[12]以指控層次和指揮跨度為依據(jù)提出基于隨機(jī)概率的指控網(wǎng)絡(luò)模型.齊燕博等[14]通過(guò)分析不同作戰(zhàn)實(shí)體之間在作戰(zhàn)過(guò)程中形成的指揮關(guān)系構(gòu)建3種不同的指控網(wǎng)絡(luò)模型,并提出自己的效能指標(biāo),對(duì)比分析3種模型的無(wú)標(biāo)度、小世界特性以及抗毀性.楊海濤等[15]定義了構(gòu)建成本、網(wǎng)絡(luò)時(shí)延、魯棒性和吞吐量4類網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)構(gòu)建了信息拓?fù)淠Ｐ?上述模型大多從指控網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自身屬性展開(kāi)研究,缺少對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體屬性的考慮,難以適應(yīng)指控網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)指揮任務(wù)及復(fù)雜結(jié)構(gòu)的需要.

基于此,通過(guò)分析指控網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征,利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了指控網(wǎng)絡(luò)模型,提出了基于節(jié)點(diǎn)自身屬性和網(wǎng)絡(luò)屬性相結(jié)合的指揮邊連接策略,并在傳統(tǒng)樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)之上建立機(jī)構(gòu)內(nèi)部指揮邊、機(jī)構(gòu)之間協(xié)同邊以及越級(jí)指揮邊,從而構(gòu)建指控網(wǎng)絡(luò)模型.

1 指控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性與測(cè)度

1.1 指控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性

指控網(wǎng)絡(luò)除了具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的典型特點(diǎn)之外,在建模時(shí)還需要考慮以下特點(diǎn)[16]:

1)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的層次性

隨著軍隊(duì)規(guī)模的不斷擴(kuò)建及軍隊(duì)指揮控制模式嚴(yán)格性,為了實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)效率的提高及統(tǒng)一管理的目標(biāo),使得指控節(jié)點(diǎn)之間具有嚴(yán)格的層級(jí)結(jié)構(gòu)關(guān)系.

2)負(fù)載分布的層次性

不同層級(jí)的指控節(jié)點(diǎn)其作戰(zhàn)使命、裝備編配等各不相同,如軍(師)級(jí)作戰(zhàn)使命是對(duì)下層指控節(jié)點(diǎn)進(jìn)行任務(wù)下達(dá)且擁有最好的裝備編配,決定了負(fù)載能力最強(qiáng).

3)指揮信息的協(xié)同性

信息技術(shù)在作戰(zhàn)指揮的應(yīng)用使得指揮模式由樹(shù)狀結(jié)構(gòu)向扁平網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變,更加注重指揮信息的橫向共享,強(qiáng)調(diào)指揮信息的協(xié)同能力.

1.2 指控網(wǎng)絡(luò)測(cè)度

1)點(diǎn)權(quán)分布

點(diǎn)權(quán)是加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中用來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)重要性的測(cè)度之一,表現(xiàn)在指控網(wǎng)絡(luò)中,指控節(jié)點(diǎn)點(diǎn)權(quán)越大,說(shuō)明所處層級(jí)越高,負(fù)載能力越強(qiáng).定義節(jié)點(diǎn)vi的點(diǎn)權(quán)Si:

其中,Ni表示節(jié)點(diǎn)vi的鄰節(jié)點(diǎn)集合;wij表示節(jié)點(diǎn)vi和節(jié)點(diǎn)vj之間的邊權(quán)重.

若P(k)表示點(diǎn)權(quán)為k的節(jié)點(diǎn)頻數(shù)占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比率,則在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)權(quán)為k節(jié)點(diǎn)概率為P(k),定義X軸為所有節(jié)點(diǎn)點(diǎn)權(quán)k,定義Y軸為所有點(diǎn)權(quán)k的概率P(k)即可得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)分布.

2)介數(shù)

加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)定義為節(jié)點(diǎn)vi和vj之間所有連通的路徑中相似權(quán)權(quán)重倒數(shù)之和最小的路徑中經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的數(shù)量比例.

指控節(jié)點(diǎn)的介數(shù)可以體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)信息流轉(zhuǎn)能力,反映了節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的作用,是從整體上刻畫(huà)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中影響力的指標(biāo),但是節(jié)點(diǎn)介數(shù)越大,不僅說(shuō)明經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的信息流越多,即節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的影響力越大,而且說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)遭受攻擊后,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)癱瘓的可能性也越大.同時(shí),如果網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的介數(shù)分布較均勻,則整個(gè)指控網(wǎng)絡(luò)扁平化程度越高,指控效率也會(huì)越高.

3)平均路徑長(zhǎng)度

信息化戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)瞬息萬(wàn)變,戰(zhàn)場(chǎng)信息傳輸?shù)臅r(shí)效性要求越來(lái)越高,作戰(zhàn)信息的傳輸時(shí)延可作為衡量指控效率的重要指標(biāo)之一.傳輸時(shí)延與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的平均路徑長(zhǎng)度緊密相關(guān),平均路徑長(zhǎng)度越小,作戰(zhàn)信息傳輸時(shí)延越小,信息流轉(zhuǎn)效率較高.其表達(dá)式為:

其中,dij表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)vi和vj之間的最短距離;N表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù).

4)聚集系數(shù)

節(jié)點(diǎn)的聚集系數(shù)表示該節(jié)點(diǎn)一級(jí)近鄰之間的緊密聯(lián)系程度.未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)指控網(wǎng)絡(luò)作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)之間互聯(lián)互通能力的要求越來(lái)越高,節(jié)點(diǎn)間協(xié)作關(guān)系越來(lái)越緊密.利用聚集系數(shù)衡量作戰(zhàn)單元之間的任務(wù)協(xié)作性,其表達(dá)式為:

其中,wij表示節(jié)點(diǎn)間邊權(quán)重,vj和vk是vi的鄰接節(jié)點(diǎn).聚集系數(shù)越大,表明作戰(zhàn)單元間的協(xié)作關(guān)系越緊密.

5)指控效率

指控效率表示指控單元在完成作戰(zhàn)指揮任務(wù)時(shí)指揮決策、處理、傳輸信息的效率.對(duì)于指控網(wǎng)絡(luò)整體而言,指控效率可以從網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的角度,通過(guò)信息的傳輸能力和傳輸速度衡量,定義指控效率如下:

其中,N是網(wǎng)絡(luò)規(guī)模,dij是節(jié)點(diǎn)間最短距離,wij是節(jié)點(diǎn)間邊權(quán)重.

2 指控網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 指控網(wǎng)絡(luò)模型描述

利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建指控網(wǎng)絡(luò)可以從整體的角度綜合研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部指揮要素的動(dòng)力學(xué)行為及指揮要素間的相互作用關(guān)系.指控網(wǎng)絡(luò)模型是對(duì)指控系統(tǒng)內(nèi)各構(gòu)成要素之間層次結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)關(guān)系的知識(shí)表示,本文采用有向加權(quán)連通圖G=(V,E,W)表示.

節(jié)點(diǎn)集合V={v1,v2,···,vn},表示指控系統(tǒng)中各級(jí)指控節(jié)點(diǎn),如各級(jí)指揮所.本文構(gòu)建的指控網(wǎng)絡(luò)模型按照指控系統(tǒng)的層次性,將指控節(jié)點(diǎn)分為不同層次,每個(gè)指控節(jié)點(diǎn)的信息交互能力、擁有的作戰(zhàn)資源等屬性各不相同,指揮邊的連接策略與節(jié)點(diǎn)的自身屬性和網(wǎng)絡(luò)屬性密切相關(guān),其中節(jié)點(diǎn)的自身屬性包括節(jié)點(diǎn)通信傳輸能力、節(jié)點(diǎn)間任務(wù)協(xié)同能力和節(jié)點(diǎn)距離等;網(wǎng)絡(luò)屬性表現(xiàn)為節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位作用,用其所在指揮層級(jí)和負(fù)載能力來(lái)表征,即用指控網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的層級(jí)和介數(shù)表示,體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層次性、負(fù)載分布層次性.

節(jié)點(diǎn)自身屬性?={λ,coor,l}描述如下:

通信傳輸能力因子:采用λi表示節(jié)點(diǎn)vi的通信傳輸能力(如帶寬、處理能力和可靠性等指標(biāo))大小,實(shí)際指控網(wǎng)絡(luò)中不同層級(jí)的指控節(jié)點(diǎn)通信傳輸能力因子不同,用矩陣λ[N]表示,節(jié)點(diǎn)之間連接的概率與節(jié)點(diǎn)通信傳輸能力因子大小成正比關(guān)系.根據(jù)指控網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的層次性,定義節(jié)點(diǎn)的通信傳輸能力因子如下:

任務(wù)協(xié)同能力因子:指控節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)同決策交互的前提是擔(dān)負(fù)的使命任務(wù)具有相關(guān)性,采用任務(wù)協(xié)同能力因子coorij表示節(jié)點(diǎn)vi和vj之間的任務(wù)相關(guān)程度,任務(wù)協(xié)同能力因子越大,節(jié)點(diǎn)間連接概率越大,用矩陣coor[N][N]表示,由實(shí)際指控網(wǎng)絡(luò)可知隸屬同一指揮機(jī)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)間任務(wù)協(xié)同能力大,而隸屬不同指揮機(jī)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)間任務(wù)協(xié)同能力小,定義如下:

節(jié)點(diǎn)距離:由于作戰(zhàn)時(shí)效性要求,節(jié)點(diǎn)間的連接通常遵循就近接入原則,采用路程Lij表示節(jié)點(diǎn)vi和vj之間的節(jié)點(diǎn)距離,并通過(guò)歸一化后的值表征,其值越小,節(jié)點(diǎn)連接的概率越大,定義如下:

其中,D為網(wǎng)絡(luò)直徑,

網(wǎng)絡(luò)屬性δ={H,C}描述如下:

指揮層級(jí):根據(jù)軍事實(shí)體的特殊性和作戰(zhàn)指控的組織層次性,本文定義指控網(wǎng)絡(luò)層次H={H1,H2,···,HD},用來(lái)反映指揮機(jī)構(gòu)的上下層次關(guān)系,即由上至下必須具有層次區(qū)分,由上至下節(jié)點(diǎn)的等級(jí)由高到低.等級(jí)越高的指控機(jī)構(gòu),所在的層級(jí)越高,同時(shí)信息處理能力、指控能力等越強(qiáng),地位也越高,“網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)”下的指控網(wǎng)絡(luò)仍具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的層次性,本文利用指揮層級(jí)體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的層次性.

負(fù)載能力:復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)介數(shù)C表征節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度,指控網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)越大代表該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位越高,擁有的作戰(zhàn)資源越豐富,同時(shí)其負(fù)載能力越強(qiáng),由于不同層次的節(jié)點(diǎn)介數(shù)分布具有層次性,因此,負(fù)載分布同樣具有層次性,可以通過(guò)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)來(lái)衡量各級(jí)指揮所負(fù)載能力,介數(shù)值可以通過(guò)計(jì)算得到.

邊集合E={e1,e2,···,em},表示指控要素之間物質(zhì)、信息和能量的交互連接關(guān)系,反映了各指控要素間的作戰(zhàn)編成等隸屬連接關(guān)系,包括指控節(jié)點(diǎn)間的上下級(jí)指揮關(guān)系,指揮機(jī)構(gòu)內(nèi)部及指揮機(jī)構(gòu)之間的協(xié)同決策關(guān)系等.

?ei∈E,在V中,對(duì)于每條邊(Vi,Vj)∈E,采用節(jié)點(diǎn)的通信傳輸能力因子定義節(jié)點(diǎn)間邊的權(quán)值wij,邊權(quán)值的大小可以反映出節(jié)點(diǎn)之間信息交互關(guān)系強(qiáng)度,權(quán)值越大表明兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間信息交互能力越強(qiáng).

利用鄰接矩陣A={aij}表示節(jié)點(diǎn)間連接的存在關(guān)系,即當(dāng)節(jié)點(diǎn)之間存在物質(zhì)、信息和能量連接時(shí),aij=wij>0,否則為0.

2.2 基于邊連接策略的指控網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法

樹(shù)狀指揮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)描述了指揮要素之間的隸屬編制關(guān)系,指揮中心節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)統(tǒng)一指揮所有下級(jí)作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)且不同指揮機(jī)構(gòu)之間沒(méi)有協(xié)同指揮關(guān)系,在一定程度上體現(xiàn)了傳統(tǒng)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的組織結(jié)構(gòu),隨著國(guó)防安全要求不斷提高,傳統(tǒng)高聳的指控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐步向扁平化的信息化指控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變.

圖1 指控網(wǎng)絡(luò)協(xié)同指揮關(guān)系圖

指控網(wǎng)絡(luò)主要包括逐級(jí)指揮關(guān)系、機(jī)構(gòu)內(nèi)部指揮關(guān)系、機(jī)構(gòu)之間協(xié)同關(guān)系以及越級(jí)指揮關(guān)系,如圖1所示.1)逐級(jí)指揮關(guān)系,按照軍事體制編制,指控網(wǎng)絡(luò)大多屬于樹(shù)狀的縱向指揮關(guān)系;2)機(jī)構(gòu)內(nèi)部指揮關(guān)系,指各指揮機(jī)構(gòu)內(nèi)部具有協(xié)同指揮關(guān)系,節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3屬于同一個(gè)指揮機(jī)構(gòu),兩者的指控關(guān)系即稱為機(jī)構(gòu)內(nèi)部指揮關(guān)系;3)機(jī)構(gòu)之間協(xié)同關(guān)系,指同層次不同指揮機(jī)構(gòu)之間節(jié)點(diǎn)的協(xié)同指揮,節(jié)點(diǎn)8和節(jié)點(diǎn)12屬于不同指揮機(jī)構(gòu),兩者的指控關(guān)系即稱為機(jī)構(gòu)之間協(xié)同關(guān)系;4)越級(jí)指揮關(guān)系,在逐級(jí)指揮的基礎(chǔ)上跨越形成的越級(jí)指揮關(guān)系,節(jié)點(diǎn)14與節(jié)點(diǎn)2存在越級(jí)指控關(guān)系.

綜合考慮節(jié)點(diǎn)通信傳輸能力、節(jié)點(diǎn)間任務(wù)協(xié)同能力和節(jié)點(diǎn)距離等自身屬性對(duì)生成協(xié)同邊的影響,節(jié)點(diǎn)vi連接節(jié)點(diǎn)vj的概率為ps,節(jié)點(diǎn)連接概率表達(dá)式為:

考慮網(wǎng)絡(luò)屬性對(duì)生成邊的影響,定義節(jié)點(diǎn)連接概率pc,其表達(dá)式為:

其中,Cj是節(jié)點(diǎn)vj的介數(shù),Hj是節(jié)點(diǎn)vj所在的層級(jí).

結(jié)合上述兩種屬性,定義指控節(jié)點(diǎn)間吸引力pij,用于表征節(jié)點(diǎn)vi和節(jié)點(diǎn)vj之間可能建立連接的程度:

其中,α和β分別為節(jié)點(diǎn)自身屬性和網(wǎng)絡(luò)屬性的調(diào)節(jié)參數(shù),α和β的取值根據(jù)生成不同方式的協(xié)同指揮邊調(diào)整,則節(jié)點(diǎn)vi選擇節(jié)點(diǎn)vj生成連接邊的概率為:

其中,0<α<1,0<β<1,M表示能夠與節(jié)點(diǎn)連接的節(jié)點(diǎn)集合,生成不同方式的協(xié)同指揮邊,M取值不同,由于機(jī)構(gòu)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和機(jī)構(gòu)之間節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)屬性對(duì)生成協(xié)同邊影響不大,因此,節(jié)點(diǎn)之間連接概率主要由節(jié)點(diǎn)自身屬性決定;越級(jí)指揮邊連接概率主要由網(wǎng)絡(luò)屬性決定.

本文以樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)為初始網(wǎng)絡(luò),基于邊連接策略構(gòu)造扁平化指控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),構(gòu)建步驟如下:

Step1:樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建

初始化節(jié)點(diǎn)數(shù)目N,網(wǎng)絡(luò)層級(jí)H,跨度St,構(gòu)建初始樹(shù)狀指控網(wǎng)絡(luò),根據(jù)式(5)～式(8)設(shè)置相應(yīng)的λ,coor,w,生成鄰接矩陣A,aij=wij.

Step2:橫向連邊

在傳統(tǒng)樹(shù)狀指控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)介數(shù)C和節(jié)點(diǎn)距離lij,根據(jù)α,β的取值,由式(12)計(jì)算機(jī)構(gòu)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)連接概率Psc以及機(jī)構(gòu)之間節(jié)點(diǎn)概率Pdc,依概率生成橫向協(xié)同邊,更新A.

Step3:縱向連邊

在Step2基礎(chǔ)上,重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)介數(shù)C和節(jié)點(diǎn)距離lij,根據(jù)α,β的取值,由式(12)計(jì)算可能發(fā)生越級(jí)指揮節(jié)點(diǎn)之間的連接概率Pec,依概率生成縱向越級(jí)指揮邊,更新A.

Step4:輸出A.

3 仿真分析

以陸軍編配的某防空指控網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為例,參考文獻(xiàn) [9]設(shè)定H=5,St=4,N=341,生成樹(shù)狀指控網(wǎng)絡(luò)(Tree Command and Control Network,TCN),在此基礎(chǔ)上,設(shè)定生成機(jī)構(gòu)內(nèi)部指揮邊α=0.7,β=0.3、機(jī)構(gòu)之間協(xié)同邊α=0.5,β=0.5、越級(jí)指揮邊α=0.3,β=0.7.利用Ucinet社會(huì)分析軟件中的Netdraw工具仿真構(gòu)建基本指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)(Basic Command Relationship Network,BCRN)結(jié)構(gòu)如圖2所示,構(gòu)建扁平化指控網(wǎng)絡(luò)(Flattening Command and Control Network,FCCN)結(jié)構(gòu)如圖3所示.

BCRN點(diǎn)權(quán)分布如圖4所示,點(diǎn)權(quán)固定在幾個(gè)特定值上,點(diǎn)權(quán)分布呈現(xiàn)出不均勻性.信息協(xié)同只能在指揮所內(nèi)部共享,指揮所之間無(wú)協(xié)同關(guān)系,指揮所之間的信息傳輸只能通過(guò)上級(jí)節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn),導(dǎo)致信息傳輸延時(shí)大、上級(jí)節(jié)點(diǎn)極易產(chǎn)生擁塞,與傳統(tǒng)的樹(shù)狀指控網(wǎng)絡(luò)模型相比,指揮命令的下達(dá)與戰(zhàn)場(chǎng)信息的共享能力仍沒(méi)有本質(zhì)上的變化,無(wú)法滿足信息化戰(zhàn)爭(zhēng)下信息快速傳輸?shù)男枰?

圖2 BCRN模型拓?fù)鋱D

圖3 FCCN模型拓?fù)鋱D

FCCN點(diǎn)權(quán)分布如圖5所示,該模型點(diǎn)權(quán)分布服從冪率分布,即少數(shù)節(jié)點(diǎn)擁有較大的點(diǎn)權(quán),大部分節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)權(quán)較小,表現(xiàn)出了典型的無(wú)標(biāo)度特征,并且信息能夠通過(guò)橫向協(xié)同減少縱向節(jié)點(diǎn)的承載數(shù)量,加快信息的傳輸速率.

圖4 BCRN點(diǎn)權(quán)分布圖

指揮節(jié)點(diǎn)數(shù)量一致并且節(jié)點(diǎn)相屬性相同時(shí),統(tǒng)計(jì)基于不同邊連接策略生成的兩種協(xié)同指揮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的平均路徑長(zhǎng)度和聚集系數(shù),如表1所示.

表1 指控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)

從表1中可以看出,與TCN和BCRN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比,FCCN平均路徑長(zhǎng)度最小且聚集系數(shù)最大,體現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)典型的小世界特性.較短的平均路徑長(zhǎng)度能夠加快指揮命令的下達(dá)速度,提高信息流轉(zhuǎn)效率;較大的聚集系數(shù)能夠增強(qiáng)各個(gè)指揮要素之間的緊密協(xié)作關(guān)系,提高指揮所內(nèi)部以及指揮所之間的信息共享能力.

由圖6所示,BCRN結(jié)構(gòu)下,第一、二兩層的節(jié)點(diǎn)介數(shù)明顯較高,其余層節(jié)點(diǎn)介數(shù)較小;而FCCN結(jié)構(gòu)下,除第一層中心指揮節(jié)點(diǎn)介數(shù)相對(duì)較大,其余層節(jié)點(diǎn)介數(shù)相對(duì)均勻.節(jié)點(diǎn)介數(shù)反映出節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的作用和影響力,兩種結(jié)構(gòu)均反映出指控網(wǎng)絡(luò)層級(jí)越高,影響力越大的特點(diǎn),同時(shí)FCCN節(jié)點(diǎn)介數(shù)分布較均勻,體現(xiàn)出信息化指控網(wǎng)絡(luò)抗攻擊能力較強(qiáng)的特點(diǎn),更加符合信息化指控網(wǎng)絡(luò)模型特點(diǎn).

圖6 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)

圖7 隨機(jī)攻擊策略下兩種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)效率變化

圖8 蓄意攻擊策略下兩種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)效率變化

圖7描述了FCCN和BCRN在受到隨機(jī)攻擊時(shí)指控效率隨損傷節(jié)點(diǎn)總數(shù)的變化,受到隨機(jī)攻擊時(shí),FCCN和BCRN指控效率下降緩慢,均表現(xiàn)出較好的抗毀性,且FCCN表現(xiàn)出更好的抗毀性,總體而言,隨機(jī)攻擊時(shí),由于選擇節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)性,導(dǎo)致少量節(jié)點(diǎn)的損傷無(wú)法對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生較大的影響.

圖8描述了FCCN和BCRN在受到蓄意攻擊時(shí)指控效率隨損傷節(jié)點(diǎn)總數(shù)的變化,受到蓄意攻擊時(shí),FCCN和BCRN指控效率下降較快,并且BCRN表現(xiàn)出較差的抗毀性,表明在蓄意攻擊時(shí)前者的抗毀性優(yōu)于后者.從以上結(jié)論可知FCCN抗毀性較好,說(shuō)明該模型更加符合扁平化指控網(wǎng)絡(luò)不易遭受破壞的特點(diǎn).

4 結(jié)論

本文為了進(jìn)一步揭示指控網(wǎng)絡(luò)模型特征,提高指揮作戰(zhàn)的協(xié)同能力,利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,提出了基于節(jié)點(diǎn)自身屬性和網(wǎng)絡(luò)屬性相結(jié)合的指揮邊連接策略,構(gòu)建了基本指揮關(guān)系網(wǎng)絡(luò)模型和扁平化指控網(wǎng)絡(luò)模型,通過(guò)與傳統(tǒng)樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)比分析,得出構(gòu)建的扁平化指控網(wǎng)絡(luò)模型符合實(shí)際,并且抗毀性強(qiáng),可為指控網(wǎng)絡(luò)建設(shè)提供參考.