基于聚類分析算法的伙食費(fèi)類區(qū)劃分研究*

賀德富　蘇喜生

(軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院軍需系　武漢　430035)

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基于聚類分析算法的伙食費(fèi)類區(qū)劃分研究*

賀德富蘇喜生

(軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院軍需系武漢430035)

伙食費(fèi)類區(qū)劃分是制訂軍人伙食費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的重要工作。目前我軍伙食費(fèi)類區(qū)設(shè)置以1988年的類區(qū)劃分為基礎(chǔ),已不能體現(xiàn)各地物價(jià)水平?；锸迟M(fèi)類區(qū)優(yōu)化調(diào)整實(shí)質(zhì)是一個(gè)聚類分析問題,即按統(tǒng)一的伙食費(fèi)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)各地伙食費(fèi),再運(yùn)用聚類分析算法對各行政區(qū)劃進(jìn)行歸類。研究結(jié)果表明:新的伙食費(fèi)類區(qū)中6個(gè)城市應(yīng)上調(diào),2個(gè)城市應(yīng)下調(diào),3個(gè)伙食費(fèi)類區(qū)間的差額應(yīng)調(diào)整為2.41元、3.83元。

給養(yǎng); 伙食費(fèi)類區(qū); 聚類分析; 應(yīng)用

Class NumberTP393.09; E233

1　引言

伙食費(fèi)是軍隊(duì)用于購買糧食、副食和炊事燃料的費(fèi)用[1]。與伙食費(fèi)相關(guān)有兩個(gè)基本概念,即伙食灶別和伙食費(fèi)類區(qū)?；锸吃顒e根據(jù)各軍種、兵種人員從事不同軍事任務(wù)的勞動(dòng)消耗而定,各伙食灶別都規(guī)定了食物定量標(biāo)準(zhǔn)(即食物消耗類別和數(shù)質(zhì)量規(guī)定);伙食費(fèi)類區(qū)是指按地區(qū)物價(jià)差別劃分的領(lǐng)報(bào)伙食費(fèi)的區(qū)域[2]。部隊(duì)駐地不同,市場物價(jià)不同,為了使執(zhí)行相同伙食灶別的人員,吃到規(guī)定的食物定量標(biāo)準(zhǔn),就必須以市場物價(jià)為基本標(biāo)準(zhǔn),建立科學(xué)的伙食費(fèi)類區(qū)劃分理論體系,將全國劃分為的若干個(gè)類區(qū)。

近年來,我軍通過合并伙食灶別、歸并伙食類區(qū)、調(diào)整伙食補(bǔ)助,基本建立了具有我軍特色、符合部隊(duì)實(shí)際的伙食費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)。但是,目前以1988年類區(qū)劃分為基礎(chǔ)、經(jīng)過多次調(diào)整形成的伙食費(fèi)類區(qū)[3],已不能較好地體現(xiàn)各地物價(jià)差異,一些地區(qū)部隊(duì)對此反映比較強(qiáng)烈。

一是受調(diào)整周期和歷史因素的影響,部分地區(qū)間存在類區(qū)與物價(jià)不協(xié)調(diào)的問題?；锸迟M(fèi)類區(qū)的劃分具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性,類區(qū)一經(jīng)劃定,一般要保持若干年。但隨著各地區(qū)經(jīng)濟(jì)形勢的發(fā)展變化,市場物價(jià)也發(fā)生了明顯的變化,不及時(shí)調(diào)整,類區(qū)的合理性就會(huì)降低。從國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的物價(jià)平均數(shù)據(jù)來看,北京市主要肉類和蔬菜類物價(jià)水平比?？谑泻蜑豸斈君R市都要高,但是北京市被劃分到二類區(qū),?？谑泻蜑豸斈君R市卻屬于三類區(qū)。因?yàn)?988年建立伙食費(fèi)類區(qū)時(shí),沿海開放城市物價(jià)普遍較高,同時(shí)要照顧邊遠(yuǎn)艱苦地區(qū),這些城市就被劃到較高的類區(qū)中,后來的每次調(diào)整都采用“就高不就低”的原則,二十多年過去了,各地經(jīng)濟(jì)都有了很大的發(fā)展,而且發(fā)展不平衡,伙食費(fèi)類區(qū)應(yīng)該具有的調(diào)節(jié)地區(qū)物價(jià)差異作用得不到很好發(fā)揮,出現(xiàn)了伙食灶別相同的部隊(duì),在高物價(jià)地區(qū)領(lǐng)報(bào)到較少的伙食費(fèi),加劇了伙食費(fèi)供應(yīng)的矛盾。

二是伙食費(fèi)類區(qū)標(biāo)準(zhǔn)差額不能很好地體現(xiàn)物價(jià)差距?，F(xiàn)行伙食費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)中,同一伙食灶別分處不同類區(qū)時(shí)的伙食費(fèi)差額分別是,一、二類區(qū)之間為1元,二、三類區(qū)之間為2元,三類區(qū)與實(shí)物供應(yīng)類區(qū)間為5元。而從部分地區(qū)的實(shí)際物價(jià)情況來看,伙食費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)差額不足以體現(xiàn)不同類區(qū)之間物價(jià)實(shí)際差距。

2　聚類分析算法

聚類問題就是找出隱含在數(shù)據(jù)中的類[4],所謂類是指具有一定相似性的數(shù)據(jù)目標(biāo)的集合。而相似性可以有不同的表示方法,也就是說聚類也可以有不同的表示方法,最常用的是用距離描述的相似性,稱之為基于距離的聚類方法。

一個(gè)好的聚類方法能產(chǎn)生好的聚類,從而確保類與類之間的相似性較低,而在每一個(gè)類的內(nèi)部相似性較高[5]?；锸迟M(fèi)類區(qū)劃分可以歸結(jié)為按行政區(qū)劃將伙食費(fèi)評價(jià)值進(jìn)行歸類,實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)聚類分析問題。

2.1聚類分析算法的一般模型

給定空間X中有限個(gè)樣本點(diǎn)的集合x1,x2,…,xn,記為S,聚類問題是根據(jù)樣本點(diǎn)集合的數(shù)據(jù)相似性進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)分類,因此,聚類問題分為兩個(gè)主要步驟: 1) 確定類的數(shù)目; 2) 優(yōu)化或調(diào)整類的模式。一般情況下,類的數(shù)目k是給定的,聚類要確定的是類的表達(dá)形式,實(shí)際上就是要確定類的中心和衡量相似性的標(biāo)準(zhǔn)[6]。

下面討論在給定類的數(shù)目下聚類的一般優(yōu)模型[10]:

給定樣本點(diǎn)的集合S={x1,x2,…,xn}和類的數(shù)目k,確定k個(gè)類C1,C2,…,Ck滿足

確定類K={C1,C2,…,Ck}的過程就是確定k個(gè)分類的中心,即確定Ci的中心zi,i=1,2,…,k。對樣本集合S={x1,x2,…,xn},類Ci可以這樣確定:

Ci={xj|‖xj=zi‖≤‖xj-zp‖,

p≠i,p=1,2,…,k,xj∈S}

其中‖·‖是任意的范數(shù),即Ci是離zi最近的點(diǎn)的集合。目前,比較典型的聚類算法有k質(zhì)心算法、k-Medians算法、CLARAN算法、BIRCH算法、DBCSCAN算法和CURE算法等[7～8]。

2.2K質(zhì)心算法模型

K質(zhì)心算法又稱作k平均算法,把樣本點(diǎn)的集合S分成k個(gè)簇,簇內(nèi)相似度較高,而不同簇之間的相似度較低,相似度根據(jù)簇中對象的平均值來計(jì)算,這里的平均值也稱為該簇的質(zhì)心或重心[9～10]。這個(gè)算法主要由三個(gè)步驟組成:第一步是選取初始的聚類中心,第二步是樣本點(diǎn)分類,第三步是聚類中心的調(diào)整。其中第二步和第三步需要通過迭代交替進(jìn)行,即:

1) 從樣本點(diǎn)的集合S={x1,x2,…,xn}中隨機(jī)選取k個(gè)初始的聚類中心z1,z2,…,zk;

為克服選取初始中心的盲目性,在伙食費(fèi)類區(qū)調(diào)整中可以考慮充分利用已有數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)的信息,先確定相隔最兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離,再采用數(shù)據(jù)分段技術(shù),將數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)集合S均分成k個(gè)段,在每段內(nèi)取一個(gè)中心作為初始的中心,這種處理方法可以避免初始中心的選擇太靠近,導(dǎo)致迭代次數(shù)增加[11]。

初始中心的選擇分為四步:

3) 求Ck=S/C;

3　伙食費(fèi)類區(qū)優(yōu)化評價(jià)模型

3.1伙食費(fèi)類區(qū)優(yōu)化評價(jià)原則

伙食費(fèi)類區(qū)調(diào)整涉及到方方面面,既要參考物價(jià),又要考慮歷史,還要便于調(diào)整伙食費(fèi),便于伙食費(fèi)供應(yīng)核算[1]。故主要原則有四項(xiàng):

1) 可比性。食物品種的選取,以實(shí)物定量標(biāo)準(zhǔn)為基本依據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),具有可變價(jià)格的品種;同時(shí),應(yīng)照顧到全國各個(gè)省區(qū)。

2) 準(zhǔn)確性。物價(jià)取值為年度平均價(jià)格。

3) 可靠性。調(diào)查統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)應(yīng)與國家統(tǒng)計(jì)部門發(fā)布的物價(jià)相比較。

4) 可操作性。盡量選取具有代表性的品種,以簡單的表格下發(fā)部隊(duì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。以駐現(xiàn)有類區(qū)的部隊(duì)為基本統(tǒng)計(jì)單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

3.2伙食費(fèi)類區(qū)價(jià)格評價(jià)基本模型

其中:

1)P表示地區(qū)物價(jià)指標(biāo),Pi表示第i類物資的單價(jià)(元/kg),Qi表示第i類物資的定量(kg)[12];

2) 價(jià)格取樣種類共計(jì)10種,即i=10;

3) 所有品種定量均按照一類灶取值,總計(jì)1450g(副食品)[13]。其中:①畜肉180g(瘦肉70g、五花肉70g、去骨牛羊肉40g);②禽肉(雞肉)60g;③禽蛋(雞蛋)70g;④魚蝦90g(鯉魚50g、帶魚30g、青蝦10g);⑤蔬菜750g(油菜、黃瓜、西紅柿、土豆、蒜薹、芹菜、長青辣椒、扁豆角、茄子、菜花各1/10);⑥食用菌10g(取平菇100g,按10:1折算成干貨);⑦干菜(干木耳)10g;⑧水果200g(富士蘋果、梨、香蕉各1/3);⑨牛奶(鮮奶)200g;⑩燃料(燃煤、燃?xì)?、燃油三選一,燃煤1000g,管道天然氣0.5m3,燃油400g)。

按上述模型,使用原總后軍需物資油料部研發(fā)的《軍隊(duì)給養(yǎng)信息監(jiān)測系統(tǒng)》[14],導(dǎo)入國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的37個(gè)大中城市相應(yīng)物資每月單價(jià)[15],采用物資代碼和品名相結(jié)合的方法,運(yùn)用簡單平均法即可得到各大中城市主副食的平均價(jià)格,代入評價(jià)基本模型,得到全國伙食費(fèi)評價(jià)值(西藏自治區(qū)全境實(shí)物供應(yīng),屬于實(shí)物供應(yīng)類區(qū),這里不作評價(jià)),如表1所示。

表1　全國36個(gè)大中城市伙食費(fèi)評價(jià)表

3.3聚類分析算法應(yīng)用

根據(jù)聚類原理,伙食費(fèi)類區(qū)劃分就轉(zhuǎn)變?yōu)閷颖炯蟂={27.21,20.86,19.09,21.01,18.95,18.99,21.92,20.13,20.11,29.00,22.76,23.39,24.66,18.55,23.87,24.12,18.41,21.41,21.82,18.76,21.18,21.16,26.42,28.73,24.37,18.92,23.76,23.57,23.97,22.90,18.79,21.45,21.13,20.84,20.38,20.55}進(jìn)行聚類的問題。

鑒于現(xiàn)行的伙食費(fèi)類區(qū)除實(shí)物供應(yīng)類區(qū)外分為三類的現(xiàn)狀,考慮全國交通運(yùn)輸狀況逐步好轉(zhuǎn),伙食費(fèi)類區(qū)將逐步簡化,這里將S聚為三類,即k=3。執(zhí)行上述算法,輸出最優(yōu)化的聚類結(jié)果,初始聚類中心如表2所示,最終聚類中心如表3所示,最終聚類中心間的距離如表4所示,每個(gè)聚類中的案例數(shù)如表5所示,聚類成員如表6所示。

表2　初始聚類中心

表3　最終聚類中心

表4　最終聚類中心間的距離

表5　每個(gè)聚類中的案例數(shù)

表6　聚類成員

4　結(jié)語

根據(jù)上述最優(yōu)化的聚類結(jié)果,可以得到兩個(gè)結(jié)論:一是新的伙食費(fèi)類區(qū)較原伙食費(fèi)類區(qū)劃分,有六個(gè)城市伙食費(fèi)類區(qū)上調(diào),分別是北京市、南京市、杭州市、成都市、重慶市、貴陽市,有兩個(gè)城市伙食費(fèi)類區(qū)下調(diào)。二是伙食費(fèi)類區(qū)間的差額,一類區(qū)與二類區(qū)差額為2.41元,二類區(qū)與三類區(qū)的差額為3.83元,而現(xiàn)行伙食費(fèi)類區(qū)間差額為一類區(qū)與二類區(qū)差額為1元,二類區(qū)與三類區(qū)差額為2元,應(yīng)該有所擴(kuò)大。

綜合來看,聚類分析算法應(yīng)用于伙食費(fèi)類區(qū)調(diào)整是科學(xué)的,較好地解決了伙食費(fèi)類區(qū)劃分存在的主要問題。

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Classification of Mess Grade Area Based on Clustering Analysis

HE DefuSU Xisheng

(Department of Quartermaster, Military Economics Academy, Wuhan430035)

The classification of mess grade area is an important work to formulate the standard of mess expenses. At present, the mess grade area doesn’t reflect the price level around the country, which is based on the classification in 1988. The optimization of mess grade area is a cluster analysis problem in essence, that is, the various regions mess expenses are evaluated according to the unified evaluation standard of mess expenses firstly, and then the various regions are classified by using the cluster analysis algorithm. The results show that 6 cities should be up and 2 cities should be cut in the new mess grade area. The difference interval between the 3 mess grade area should be adjusted to 2.41, 3.83 Yuan.

provisions, mess grade area, clustering analysis, application

2016年3月17日,

2016年4月23日

全軍后勤重大項(xiàng)目子項(xiàng)(編號(hào):AS211R001-15)資助。

賀德富,男,博士,副教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向:軍需勤務(wù)與信息化。蘇喜生,男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向:后方專業(yè)勤務(wù)與信息化。

TP393.09; E233DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.09.004