全斷面掘進機刀具布置方式研究

鄭麗堃，劉進志

(石家莊鐵道大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 石家莊　050043)

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全斷面掘進機刀具布置方式研究

鄭麗堃，劉進志

(石家莊鐵道大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 石家莊050043)

全斷面掘進機刀盤刀具直接與巖土接觸，刀盤刀具的布置是影響掘進性能的關(guān)鍵因素。本文將全斷面掘進機刀具布置分為正滾刀布置和邊滾刀布置。正滾刀以刀間距合理的原則出發(fā)，闡述了等刀間距布置以及螺旋線布置方式的不同。邊滾刀在考慮刀具布置基本原則前提下，建立多目標多約束的刀具布置優(yōu)化模型，用遺傳算法得到最優(yōu)解。并以某型刀盤為實例，驗證了該布置方法的可能性。

刀盤；刀間距；螺旋線；遺傳算法

0　引言

全斷面掘進機廣泛用于鐵路公路交通隧道、城市地鐵等地下工程的施工。刀具直接與巖土接觸，刀盤刀具的布置是關(guān)系到刀具和刀盤大軸承壽命、掘進機掘進效率、振動的關(guān)鍵[1]。刀盤的刀具不同，在刀盤布置上分為中心刀、正刀和邊刀，其中在刀盤布置時，中心刀對刀盤的影響不大，以正刀和邊刀為主要布置對象。根據(jù)刀盤的布置域不同可劃分為兩類：“十”字型和“米”字型，選取其中一類刀盤為例，驗證布置方法的可行性和合理性。

1　全斷面掘進機的布置原則

全斷面掘進機刀具布置的優(yōu)先考慮原則[2]為：

圖1　刀間距

(1)刀間距合理原則。 合理的刀間距應(yīng)使相鄰刀具的巖石能夠完全破碎。滾刀破巖時的刀間距如圖1所示[1]。一般地巖石的硬度越高，刀間距越小，滾刀的刀間距一般為90 mm。

(2)等磨損原則。 受最大刀間距的限制，越靠近刀盤中心，旋轉(zhuǎn)半徑越小，刀具磨損越小。只有旋轉(zhuǎn)半徑大于一定值以外的刀盤區(qū)域才能實現(xiàn)等磨損布置。

(3)刀具受力平衡原則。 一般情況下，不平衡力太大時掘進過程中會產(chǎn)生振動、主軸承受力不均勻等問題。因此不平衡力越小越好，不平衡力與推力之比要小于1% 。

(4)其他布置原則。 安裝要求，安裝滾刀時要考慮不同部件間是否相互影響。 質(zhì)心分布，布置完成后應(yīng)盡量滿足刀盤中心重合于滾刀重心。 徑向載荷最小。 傾覆力矩最小。

2　刀盤分類及刀具的布置方法

2.1刀盤分類

圖2　刀具布置區(qū)域

以開口和輻條數(shù)量為依據(jù)，全斷面掘進機的刀盤可分為三分式、四分式、六分式和八分式[3]。復(fù)合刀盤可進一步分為8類:三分式、四分式、中四圓四分式、中四角四分式、六分式、中六角六分式、中六圓六分式和中四圓六分式。8種刀盤類型所對應(yīng)的刀具布置區(qū)域又可劃分為2類:“十”字型刀具布置區(qū)域(四分式、中四圓四分式、中四角四分式和中四圓四分式)和“米”字型(三分式、六分式、中六角六分式和中六圓六分式)。刀具布置區(qū)域如圖2所示。

2.2正滾刀刀具布置方法

從幾何角度，刀具布置方法主要有同心圓布置法和阿基米德螺旋線布置法[4]。

(1) 同心圓布置。 圓心相同半徑不同的圓。以刀盤的中心為圓心，以R0為首項，刀間距S為公差的等差數(shù)列畫圓。以輻條為布置區(qū)域，布置刀具。

為保證全斷面開挖，目前采用阿基米德螺旋線布置法，刀具分散在與螺旋線相交的輻條兩側(cè)，以滿足掘進機正、反、兩方向的回轉(zhuǎn)要求，從而達到布局、結(jié)構(gòu)和負載的最優(yōu)設(shè)計[2]。

(2) 單阿基米德螺旋線布置。 阿基米德螺旋線用極坐標描述為[3]

(1)

式中，ρ為極徑；ρ0為極徑初始值；α為常數(shù)；θ為極角；θ0為初始極角值；Δρ為阿基米德螺旋線的螺距，其定義為螺旋線在任一極徑上的相鄰兩點間的距離，從式(1)中可知，對于單螺旋線而言其螺距始終為2πα，即α=Δρ/2π。單阿基米德曲線如圖3所示。

圖3　阿基米德螺旋線

刀具布置參數(shù)為：盾構(gòu)機外徑d1；刀盤切削外徑d2；圈輻條數(shù)目Nf；外緣刀頭寬度b2；中心刀長度d3；刀頭寬度b1。刀具數(shù)量N*的表達式為

(2)

刀具與中心刀的重合量為

(3)

第一把刀具的極角為θ0，單條阿基米德螺旋線布置刀具的軌跡表達式為

(4)

(3) 多阿基米德螺旋線布置。 基于多方面考慮廠商通常會采用多條阿基米德螺旋線的布置方式來布置刀具，多條阿基米德螺旋線如圖4所示。多螺旋線布置方法是在單螺旋線布置的基礎(chǔ)上通過增加一條或多條螺旋線條數(shù)發(fā)展而來，多條螺旋線布置區(qū)域內(nèi)的任一安裝半徑上將存在與螺旋線條數(shù)相同的刀數(shù)，新增的螺旋線必須與第一條螺旋線旋向相同，螺距相等，螺旋線的極坐標初始值也相同[3]。刀具布置過程中必須考慮掘進機受力平衡原則，即刀具對稱布置[2]。多條螺旋線布置表達式為

(5)

式中，ρn為第n條螺旋線初始極徑值；θn為第n條螺旋線初始極角值。

圖4　多條阿基米德螺旋線

經(jīng)過計算[3]，當(dāng)輻條數(shù)為4時，螺旋線條數(shù)應(yīng)取2或4，輻條數(shù)為6時，螺旋線條數(shù)應(yīng)取2、3、4、6，同時每根條幅上的刀具數(shù)量保持一致，這樣才能使刀具不受傾覆力矩和不平衡力的影響。

2.3邊滾刀刀具布置方法

邊滾刀布置方法是從優(yōu)化設(shè)計的角度對刀具布置進行設(shè)計，建立刀具布置的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用遺傳算法進行求解，得到刀具的合理布置位置。

3　刀盤刀具布置實例

選取某型號TBM刀盤為實例，分析刀盤刀具布置方法，此刀盤為“米”字型刀盤，6根輻條，總共刀具的數(shù)量為47把，其中包括中心刀8把，正滾刀29把，邊滾刀10把，其刀盤如圖5所示。

圖5　某TBM刀盤

取土質(zhì)參數(shù)C=2.12,抗壓強度為50 MPa,抗拉強度為5 MPa,巖石的破碎角為1.39 rad，滾刀半徑為0.216 m，滾刀寬度T=0.012 m，貫入度h為0.01 m，刀尖壓力分布系數(shù)為ψ=-0.2～0.2，滾刀與巖石接觸角φ=0.035 rad，單把滾刀的質(zhì)量為180 kg,刀盤的轉(zhuǎn)速為w=5 rad/min(0.523 rad/s)，刀盤的直徑為7 620 mm。

3.1正滾刀布置

刀盤有6根輻條，成“米”字型，由于刀盤是正反兩方向回轉(zhuǎn)，正滾刀應(yīng)采用多條阿基米德布置法，經(jīng)過計算采用3條阿基米德曲線。其公式為

(6)

3個初始點極坐標為(860,7π/6)，(1 040,π/2)，(1 120,5π/6)，第一把正滾刀開始，正滾刀刀間距均為90mm。其刀具布置圖如圖6所示。

圖6　正滾刀螺旋線布置圖

3.2邊滾刀布置

3.2.1遺傳算法

遺傳算法的英文簡寫GA，是模擬自然進化中“優(yōu)勝劣汰、適者生存”的原理進行自學(xué)習(xí)和尋優(yōu)，它將問題的求解通過編碼表示成染色體,根據(jù)適者生存的原則，從染色體中挑選適應(yīng)度高的個體進行交叉、變異等基因操作產(chǎn)生出新一代個體，不斷迭代進化最終收斂到適應(yīng)度最高的個體上，此個體經(jīng)過解碼后就是問題的最優(yōu)解[6]。

Pancreatic fibrosis is the characteristic feature of chronic pancreatitis and pancreatic ductal adenocarcinoma. Revealing desmoplasia at an early stage can be a useful diagnostic tool.

3.2.2建立多目標優(yōu)化設(shè)計模型

(1) 設(shè)計變量的確定。 刀盤布置刀具時，主要確定其x，y值。采用極坐標的形式為(ρ,θ)，則設(shè)計變量表示為

(7)

(8)

(9)

(10)

目標函數(shù)1：徑向不平衡合力

(11)

目標函數(shù)2：刀盤的傾覆合力矩

(12)

(3) 約束條件的確定。

(13)

約束條件2：刀間距

(14)

約束條件3：不干涉

(15)

(4) 優(yōu)化結(jié)果。 采用MATLAB軟件編寫優(yōu)化程序，將目標函數(shù)編寫入M文件，再將約束條件寫入，調(diào)用遺傳算法工具箱，并得到優(yōu)化后的結(jié)果，如表1。

表1　遺傳算法得到結(jié)果

3.3刀具布置結(jié)果分析

采用多條阿基米德螺旋線與遺傳算法計算最優(yōu)解結(jié)合的刀具布置與原TBM滾刀布置圖形如圖7所示。

圖7　刀盤刀具布置圖

通過阿基米德及遺傳算法布置刀盤，目標函數(shù)計算結(jié)果如表2。

表2　目標函數(shù)計算結(jié)果

通過表2可知，徑向載荷合力減小了21.6%，傾覆合力矩減小了13%。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，等刀間距條件下，采用多條阿基米德螺旋線與遺傳算法計算最優(yōu)解結(jié)合的布置刀具的方法優(yōu)于同心圓布置法，證明了此方法的可行性和合理性。

4　結(jié)語

首先介紹了刀具布置的基本原則、刀盤的分類以及刀具布置的幾種方法，然后對某類型刀盤的正滾刀和邊滾刀進行了布置，正滾刀在等間距條件下，采用多條阿基米德螺旋線布置，邊滾刀采用遺傳算法，得到刀具布置的最優(yōu)解。最后通過具體實例，證明了該布置方法的可行性和合理性。

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Tunnel Boring Machine Cutter Layout Research

Zheng Likun，Liu Jinzhi

(School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

Tunnel boring machine cutterhead is in direct contact with the ground,and cutter arrangement is the key factor of driving performance. This article will divide TBM cutter arrangement into positive cutter and hob cutter layout. For Positive cutter, with the pitch sound principle, the difference between the concentric circles arrangement and spiral arrangement is expounded. For hob cutter, with consideration of the basic principles, multi-constrained multi-objective optimization model of cutter is established, using genetic algorithms to get the optimal solution. With a type of cutter as an example, the possibility of the arrangement method is verified.

cutter;cutter spacing;spiral;genetic algorithm

2015-06-18責(zé)任編輯:劉憲福DOI:10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2016.03.12

國家自然科學(xué)基金(51275321)；國家863計劃(2012AA041803)；高校創(chuàng)新團隊領(lǐng)軍人才培養(yǎng)計劃(LJRC018)

鄭麗堃(1991-)，女，碩士，主要從事盾構(gòu)機刀具布置研究。E-mail：zhenglikun91@163.com

U45

A

2095-0373(2016)03-0065-06

鄭麗堃，劉進志.全斷面掘進機刀具布置方式研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2016,29(3):65-69.