基于多目標(biāo)優(yōu)化的盾構(gòu)刀具布置研究

韓利濤,　牛江川,　郭京波

(石家莊鐵道大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 石家莊　050043)

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基于多目標(biāo)優(yōu)化的盾構(gòu)刀具布置研究

韓利濤,牛江川,郭京波

(石家莊鐵道大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 石家莊050043)

盾構(gòu)刀盤刀具的布置直接關(guān)系到刀盤的受力狀況、刀具的磨損、大軸承壽命以及高效穩(wěn)定的掘進。針對復(fù)合型土壓平衡盾構(gòu)刀盤特點研究了切刀及滾刀的布置規(guī)律，并對滾刀和切刀進行了布置優(yōu)化。在滿足刀盤幾何要求和力學(xué)平衡約束基礎(chǔ)上，建立了滿足多種約束條件的滾刀布置優(yōu)化模型，并采用粒子群多目標(biāo)優(yōu)化算法對模型進行求解。從刀盤整體受力出發(fā)，并基于阿基米德螺旋線方法進行切刀布置。最后通過ANSYS Workbench有限元軟件對布置結(jié)果進行仿真分析，驗證了該方法布置刀具的合理性和有效性，使優(yōu)化方案更符合工程實際需要。

盾構(gòu)刀盤；刀具布置；螺旋曲線；仿真分析

0　引言

盾構(gòu)刀具布置是指在刀具進行了地質(zhì)適應(yīng)性選型之后對刀盤的合理布置，是盾構(gòu)刀盤設(shè)計核心內(nèi)容之一。這需要在各種性能約束的條件下，對有限空間的盾構(gòu)刀盤布置各種切削刀具，以滿足盾構(gòu)掘進工程的需要。當(dāng)在復(fù)雜多變的地質(zhì)條件下，刀具刀盤承受著數(shù)十倍甚至上百倍的隨機突變載荷，這對刀盤的地質(zhì)適應(yīng)性和刀具的合理布置提出了很高的要求[1]。因此刀具布置是否合理不僅關(guān)系到刀盤的受力、刀具和刀盤主軸承的壽命，也影響到盾構(gòu)的掘進效率和盾構(gòu)施工的正常進行。

關(guān)于各種刀具之間的安裝位置以及配合關(guān)系國內(nèi)外主要有以下研究：Garcia Gavito[2]驗證了刀具位置、類型以及總體布置規(guī)律對刀盤有重要影響；張照煌[3]建立了滾刀受力平衡且不受徑向載荷影響的滾刀螺旋線布置規(guī)律和方程式；林賚貺、周喜溫等[4-5]指出在復(fù)合地層中滾刀與切刀的布置高度差對破巖效果有重要的影響。針對復(fù)合式土壓平衡盾構(gòu)刀盤的結(jié)構(gòu)特點，采用分層布置方法對盾構(gòu)刀盤進行刀具布置，即先布置滾刀再布置切刀。區(qū)別于其它優(yōu)化算法，滾刀布置采用改進粒子群算法對優(yōu)化模型進行求解。并利用仿真分析驗證了該方法布置刀具的合理性和有效性，可為盾構(gòu)刀盤上刀具布置設(shè)計提供參考。

1　滾刀布置規(guī)律研究

滾刀布置需要滿足多種約束條件，屬于帶約束的布局設(shè)計問題。由于滾刀只適用于硬巖或復(fù)合地層，因此滾刀布置針對復(fù)合地層中使用的面板式刀盤開展研究。

1.1滾刀受力分析

在掘進過程中，刀具主要受到垂直力Fv、滾動力Fr、側(cè)向力Fs以及慣性力Fe等[6]。其中垂直力、側(cè)向力使刀盤產(chǎn)生傾覆力矩，其余力則使刀盤產(chǎn)生徑向不平衡力。Fv、Fr和Fs為刀具切削巖石產(chǎn)生的，其大小和方向可用CSM模型[5]公式進行求解，具體受力如圖1所示。

圖1　滾刀位置及受力示意圖

1.2目標(biāo)函數(shù)的確定

根據(jù)滾刀布置原則和技術(shù)要求，選取徑向不平衡合力最小、刀盤傾覆力矩最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

(1)目標(biāo)函數(shù)l。徑向不平衡合力

(1)

(2)

(3)

式中,n為滾刀數(shù)量；ρi為第i把滾刀安裝極徑；θi為第i把滾刀安裝極角；Fvi為第i把滾刀垂向力；Fri為第i把滾刀滾動力；Fsi為第i把滾刀側(cè)向力；FX為X軸方向的徑向力合力；FY為Y軸方向的徑向力合力；F為總徑向力合力。

(2)目標(biāo)函數(shù)2。刀盤傾覆力矩

(4)

(5)

(6)

式中，n為滾刀數(shù)量；ρi為第i把滾刀安裝極徑；θi為第i把滾刀安裝極角；Fvi為第i把滾刀垂向力；Fsi為第i把滾刀側(cè)向力；MX為刀盤面X軸的力矩；MY為刀盤面Y軸的力矩；M為刀盤受到總傾覆力矩。

1.3優(yōu)化模型的約束條件

(1)約束條件1，區(qū)域布置要求。

本文布置主要針對邊滾刀進行布置，因此邊滾刀布置區(qū)域約束為

(7)

式中，Rs為邊滾刀刀尖包絡(luò)圓弧半徑；Rf為圓弧中心到刀盤中心的距離。

(2)約束條件2，滾刀破巖刀間距要求。

(8)

式中，s為刀間距；h為貫入量；β巖石破碎角半角。

(3)約束條件3，順次破巖要求。

(9)

式中，θi和θi+1分別為第i把和第i+1把刀具相位角；δ是為保證排渣相鄰滾刀之間最小距離。

(4)約束條件4,質(zhì)心分布要求

(10)

(11)

式中,(xm,ym)為所有滾刀在刀盤上的實際質(zhì)心位置；(xe,ye)為所有滾刀在刀盤上的理論質(zhì)心位置；(δx,δy)為質(zhì)心位置允許誤差。

1.4優(yōu)化模型求解策略

圖2　優(yōu)化求解曲線

(1)工程地質(zhì)相關(guān)參數(shù)。根據(jù)對穗莞深城際軌道交通線隧道工程段的地層狀況進行分析，該地址段主要以強風(fēng)化、中風(fēng)化花崗巖為主。地層具體參數(shù)為：抗壓強度σc=57.6 MPa，抗拉強度σt=6.5 MPa，巖石破碎角為β=1.39 rad，滾刀與巖石接觸角φ=0.305 rad，滾刀半徑r=0.216 m，刀尖寬度b=0.012 m，貫入量h=0.01 m，C=2.12，刀尖壓力分布系數(shù)ψ=-0.2～0.2。盾構(gòu)機為日本奧村面板式土壓平衡盾構(gòu)機，刀盤轉(zhuǎn)速n=1 r/min。

(2)優(yōu)化計算。按照上述模型在MATLAB軟件編寫粒子群多目標(biāo)優(yōu)化算法求解程序，設(shè)定種群大小為80，迭代次數(shù)500，學(xué)習(xí)因子c1、c2都設(shè)為1.8，權(quán)重因子w取1。適應(yīng)度值在第50次代迭代趨于穩(wěn)定，求解過程如圖2所示。

(3)結(jié)果分析。 最終滾刀布置優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1　極徑極角優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化前后刀盤布置模型分別如圖3和圖4所示。

圖3　優(yōu)化前滾刀布置圖

圖4　優(yōu)化后滾刀布置圖

可以看出，粒子群算法優(yōu)化后的刀具滿足了布置區(qū)域要求和不干涉要求，刀盤邊緣未存在未切削的區(qū)域。所有滾刀在刀盤上的質(zhì)量分布也更加均勻，即刀具總體的質(zhì)心接近于刀盤回轉(zhuǎn)中心，避免了不平衡狀況的出現(xiàn)。

2　切刀布置規(guī)律研究

2.1切刀布置基本要求

從幾何學(xué)角度分析，切刀在刀盤上的布置方法主要有阿基米德螺旋線布置法和同心圓布置法[7]。為保證刀盤受力平衡以及全斷面開挖，目前主要采用阿基米德螺旋線布置法，并將刀具分散對稱布置在與螺旋線相交的輻條兩側(cè)，以滿足盾構(gòu)機正、反兩個方向回轉(zhuǎn)的要求，從而達到布局和負(fù)載的最優(yōu)設(shè)計。此外在空間布局上，復(fù)合地層中滾刀在切削過程中起先導(dǎo)作用，切刀則起到清理碎渣作用，由于431.8 mm滾刀允許磨損量一般為35 mm，所以切刀布置高度至少低于滾刀35 mm。

2.2阿基米德螺旋線布置

阿基米德螺旋線又叫做等速螺旋線，當(dāng)一動點沿射線作勻速直線運動，并且此射線又以圓心做等角速度轉(zhuǎn)動時，這個動點的運動軌跡就稱為“阿基米德螺旋線”，曲線方程為

(12)

式中，ρ為極徑；ρ0為極徑的初始值；α為常數(shù)；θ為極角；θ0為初始極角值。

2.3受力平衡分析

合理的刮刀布置應(yīng)使得盾構(gòu)刀盤的徑向不平衡力和傾覆力矩盡可能小，并且能有效減小刀盤與大軸承所受的載荷，以及刀盤因不平衡力與傾覆力矩所帶來的振動[8]。作用于切刀上的力主要有垂直力FV，沿軌跡圓切線方向的水平切削力FH以及軌跡圓法線方向的側(cè)向力FS。下面以輻條數(shù)為6的刀盤為例對刀盤進行傾覆力矩分析，此時切刀產(chǎn)生的傾覆力矩可以化簡為

(13)

(14)

由式(13)，式(14)可知，僅當(dāng)兩條螺旋線之間的相位角為π，即當(dāng)兩條螺旋線相差180°對稱布置時，雙螺旋線布置的傾覆力矩才能為零。進一步推導(dǎo)可知，當(dāng)螺旋線條數(shù)為3條時，僅當(dāng)3條螺旋線對稱布置，各自之間相位差為2π/3才能使傾覆力矩為零，4條或6條螺旋線布置情況與雙螺旋線及三螺旋線布置相似，而5條螺旋線始終存在傾覆力矩。因此為使刀盤受力均衡，當(dāng)輻條數(shù)為4時，螺旋線條數(shù)應(yīng)取2或4；輻條數(shù)6時，螺旋線條數(shù)應(yīng)取2、3、4、6，同時為使切刀產(chǎn)生的傾覆力矩為零，在布置時應(yīng)遵循對稱布置原則。

圖5　切刀布置圖

2.4切刀螺旋線布置模型

根據(jù)刀盤和刀具幾何參數(shù)，同時兼顧受力平衡和刀盤全面刮渣作用對正面切刀按螺旋線進行優(yōu)化布置。其中第一條和第二條螺旋線的安裝初始極徑ρ0=730 mm，初始相位角按180°對稱布置，即分別為π/2和3π/2。第三條和第四條螺旋線的安裝初始極徑ρ0=2 669 mm，初始相位角安180°對稱布置，即分別為5π/4和π/4，最后算得單方向總的刀具數(shù)量為54把，最終切刀布置線如圖5所示。

從圖5的布置結(jié)果中可以看出，切刀布置域覆蓋全刀盤且有利于排渣,此外基于受力平衡布置還能減少不平衡產(chǎn)生的振動。

3　刀盤力學(xué)性能校核與仿真分析

3.1刀盤力學(xué)性能校核

由于切刀在刀盤上的布置基本成完全對稱布置，所受的慣性力和切削力完全抵消。同時由于刀盤在掘進切削過程中受到側(cè)向力很小，可以忽略不計，所以只考慮滾刀切削時產(chǎn)生的力。計算結(jié)果如表2所示，通過對比發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的刀盤相對于原刀盤有了較大的改善，其中徑向載荷下降16.9%，傾覆力矩下降31.9%。因此采用本方法能很好解決刀具布置優(yōu)化問題，使刀盤獲得更好的掘進性能。

表2　優(yōu)化前后刀盤性能參數(shù)對比

3.2建立刀盤有限元實體模型

為了對優(yōu)化前后刀盤受力作對比分析，分別對原始刀盤和優(yōu)化后的刀盤進行建模仿真。由于刀盤結(jié)構(gòu)復(fù)雜，特征參數(shù)較多，為了計算簡便，所以對刀盤進行了適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)調(diào)整，刪掉一些不必要的槽和孔。此外由于切刀相對于整個刀盤受力較小，對計算結(jié)果影響不大，因此省略了切刀，刀盤主要幾何和物理參數(shù)見表3所示。

表3　刀盤幾何和物理參數(shù)表

3.3刀盤受力仿真分析

由于盾構(gòu)刀盤在工作中轉(zhuǎn)速比較低，可以視其為靜態(tài)模型。將建立好的刀盤模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，劃分網(wǎng)格，添加固定約束，并把CSM計算出的單個刀具載荷和整個刀盤的重力加載到模型上。由于模型中省略了切刀、攪拌棒及刀盤摩擦產(chǎn)生的力矩，為保證仿真的真實性，現(xiàn)將刀盤上再施加2×107N的正面推力和5.267×106N·m的扭矩，運行分析結(jié)果如下。

(1)改進前盾構(gòu)刀盤受力如圖6、圖7所示。

圖6　優(yōu)化前整體正面變形圖

圖7　優(yōu)化前整體正面應(yīng)力圖

(2)改進后盾構(gòu)刀盤受力如圖8、圖9所示。

從整個應(yīng)力云圖可以看出，優(yōu)化前刀盤的最大變形在刀盤的外周面，最大變形量為1.947 mm；最大應(yīng)力發(fā)生在刀盤牛腿處，最大應(yīng)力值為126.98 MPa。優(yōu)化后刀盤的最大變形也在刀盤的外周面上，最大變形量為1.862 mm；最大應(yīng)力發(fā)生在刀盤牛腿處，最大應(yīng)力值為123.93 MPa。通過對比發(fā)現(xiàn)優(yōu)化前后最大變形量同比減小8.5%，最大應(yīng)力值同比減小2.40%，具體參數(shù)對比如表4所示。

圖8　優(yōu)化后整體正面變形圖

圖9　優(yōu)化后整體正面應(yīng)力圖

刀盤類型最大應(yīng)力/MPa最大位移/mm最大應(yīng)力位置改進前126.981.947315°～330°牛腿與輻梁交接處改進后123.931.862315°～330°牛腿與輻梁交接處

4　結(jié)論

經(jīng)過多目標(biāo)優(yōu)化，刀盤刀具布置的改進取得了一定成效。不僅刀盤徑向不平衡力和傾覆力矩都有不同程度的下降，而且同等條件下的刀盤的最大應(yīng)力和最大位移變形也有不同程度的減少，但最大應(yīng)力值和最大變形均出現(xiàn)在法蘭盤與牛腿的交界處和刀盤邊緣。因此為了有效地傳遞扭矩和推力，提高刀盤的強度和剛度，可適當(dāng)?shù)卦黾优Ｍ扰c法蘭盤的連接強度。綜上所述，該優(yōu)化方法在盾構(gòu)刀具布置中是可行有效，并且具有一定的指導(dǎo)意義，可為今后盾構(gòu)刀具布置設(shè)計提供參考。

[1]吳玉厚,王超,孫紅.基于ANSYS的巖石掘進機刀盤有限元分析[J].中國工程機械學(xué)報,2012,12(2):171-176.

[2]Garcia Gavito, Daniel, Azar J J.Proper nozzle location,bit profile,and cutter arrangements affect PDC-bit performance significantly[J]. SPC Drilling and Completion,1994,9(3):167-175.

[3] 張照煌.掘進機刀盤上盤刀布置規(guī)律的探討[J].工程機械,1996,27(7):24-25.

[4] 林賚貺.土壓平衡盾構(gòu)機刀盤開口特性及刀具布置方法研究[D].長沙:中南大學(xué), 2013.

[5] 周喜溫.土壓平衡式復(fù)合盾構(gòu)刀盤的刀具優(yōu)化配置研究[D].長沙:中南大學(xué),2010.

[6] 張西仲,張曉鐘.盾構(gòu)機刀盤的布刀方式及刀具位置誤差分析[J].機械設(shè)計,2012,29(2):87-91.

[7] 蒲毅,劉建琴,郭偉.土壓平衡盾構(gòu)機刀盤刀具布置方法研究[J].機械工程學(xué)報,2011,47(15):161-168.

[8] Jung-Woo Cho, Seokwon Jeon, Sang-wa Yu.Optimum spacing of TBM disc cutters:A numerical simulation using the three-dimensional dynamic fracturing method[J].Tunnelling and Underground Space Technology, 2010(25):230-244.

Cutter Arrangement of Shield Based on Multi-objective Optimization

Han Litao,Niu Jiangchuan,Guo Jingbo

(School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

Shield machine's tool arrangement directly influences the force situation of cutter, cutter wear, high bearing life, efficient and stable driving. In view of the features of composite soil pressure balance shield, the arrangement law of the disc cutter and knife cutter were studied, and the cutters were arranged and optimized. Disc cutter arrangement was on the basis of meeting the requirements of cutter geometry and mechanical constraints balance, and tools arrangement optimization model was established to meet the various constraints. PSO multi-objective optimization algorithm was adopted to solve the model. Cutter arrangement was made according to the cutter overall force and using a method based on Archimedes spiral. Finally, the results of the simulation analysis by ANSYS Workbench finite element software showed that the method of arrangement is reasonable and effective, and the optimized arrangement can better meet the actual needs of the project.

shield cutter disk;tool arrangement;spirals;simulation analysis

2015-05-26責(zé)任編輯:劉憲福DOI:10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2016.03.11

國家自然科學(xué)基金(51275321)；國家863計劃(2012AA041803)；河北省高等學(xué)校創(chuàng)新團隊領(lǐng)軍人才培育計劃(LJRC018)；河北省教育廳自然科學(xué)青年基金(QN2014151)

韓利濤(1989-)，男，碩士研究生，研究方向為盾構(gòu)機刀具智能選型與布置。E-mail：924896563@qq.com.

U45

A

2095-0373(2016)03-0059-07

韓利濤,牛江川,郭京波.基于多目標(biāo)優(yōu)化的盾構(gòu)刀具布置研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2016,29(3):59-64.