基于小波變換和LS-SVM的船面風(fēng)速風(fēng)向估算方法

郭顏萍，胡　桐，漆隨平

（山東省海洋環(huán)境監(jiān)測技術(shù)重點實驗室，山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東　青島　266001）

基于小波變換和LS-SVM的船面風(fēng)速風(fēng)向估算方法

郭顏萍，胡桐，漆隨平

（山東省海洋環(huán)境監(jiān)測技術(shù)重點實驗室，山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東青島266001）

為了對錨泊狀態(tài)下未來0.5 h的船面風(fēng)速和風(fēng)向進行估算，提出了一種基于小波變換和最小二乘支持向量機的估算方法。首先對原始風(fēng)速數(shù)據(jù)進行正交分解，得到X軸和Y軸風(fēng)速；然后分別對X軸和Y軸風(fēng)速進行小波分解，提取出低頻和高頻數(shù)據(jù)序列；其次利用最小二乘向量機方法，分別對低頻、高頻序列進行估算，分別將X軸和Y軸各序列估算結(jié)果進行疊加得到X軸和Y軸估算風(fēng)速；最后利用矢量法則，同時實現(xiàn)了風(fēng)速和風(fēng)向未來0.5 h的估算。以試驗船在東海海域錨泊狀態(tài)下船舶氣象儀所測的風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)進行建模與實例驗證分析，結(jié)果表明該方法具有較高的估算精度。

小波變換；最小二乘支持向量機；短時風(fēng)速風(fēng)向；估算方法；錨泊狀態(tài)

船舶因檢疫、候潮、候泊或避風(fēng)等原因常需在錨地錨泊。船舶拋錨后，由于受風(fēng)、流、浪等外力因素作用可能發(fā)生走錨，導(dǎo)致碰撞、觸礁、擱淺等事故的發(fā)生。為保障船舶錨泊安全，船員需要準確掌握船舶所在位置未來一段時間的風(fēng)速風(fēng)向，以便根據(jù)不同風(fēng)級和風(fēng)向，合理確定錨泊間距、正確選擇錨泊方式、及時調(diào)整出鏈長度［1］。目前大多數(shù)船舶主要通過電話、傳真、網(wǎng)絡(luò)等方式獲取氣象部門發(fā)布的海域大風(fēng)預(yù)報信息，但其風(fēng)場輸出數(shù)據(jù)的空間分辨率較低，難以準確預(yù)報船舶所在位置的風(fēng)級和風(fēng)向?？紤]到船舶一般都裝有氣象觀測設(shè)備，該設(shè)備通過艙室外測風(fēng)傳感器采集、艙室內(nèi)主機計算，獲取風(fēng)速風(fēng)向?qū)崟r觀測數(shù)據(jù)。如果能夠依據(jù)這些數(shù)據(jù)，估算出未來一段時間的風(fēng)速風(fēng)向，則便于船員在大風(fēng)來臨前做好充分準備，采取預(yù)防措施和應(yīng)急措施避免走錨，并在風(fēng)勢減弱時及時起錨；動力定位船舶亦可提前做好預(yù)防和調(diào)整工作，將船舶位移降到最小，減少燃油損耗。

風(fēng)力發(fā)電風(fēng)電場風(fēng)速估算研究起步較早，提出了多種短期風(fēng)速估算方法，其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［2-3］、卡爾曼濾波［4］、最小二乘支持向量機［5-7］、小波分析法［8］等方法較為常用。近年來混合估算優(yōu)化研究發(fā)展極為迅速，因為單一建模方法常常造成同一性質(zhì)誤差的累積，采用兩種或兩種以上方法能夠獲得更高的估算精度。另外，由于風(fēng)速是不穩(wěn)定的，受氣象狀況影響，會不間斷的、隨機性的發(fā)生變化，隨著估算時間的延長，風(fēng)速變化的不確定性也將增加，估算出的誤差隨之增大，因此短時估算的時間段長度定在5～30 min較為合適。本文借鑒風(fēng)電場風(fēng)速估算領(lǐng)域提出的方法，將小波變換和最小二乘支持向量機有機結(jié)合，用于錨泊狀態(tài)下未來0.5 h船面風(fēng)速的估算，并首次提出在風(fēng)速估算值的基礎(chǔ)上進一步對風(fēng)向作出估算。

1　建模理論

1.1小波分解與重構(gòu)

1988年，法國學(xué)者S.Mallat根據(jù)多分辨率分析理論，提出了小波分解與重構(gòu)的快速算法，稱為Mallat算法，它能將函數(shù)分解為近似分量和細節(jié)分量，近似分量代表低頻成分，反映原始信號變化的基本趨勢，細節(jié)分量描述信號的高頻成分，反映原始信號變化的隨機波動。設(shè)c0（n）為待分解離散信號，根據(jù)Mallat算法分解式子可表示為［8］：

式中：cj+1（k），dj+1（k）分別為第j+1層低頻系數(shù)和高頻系數(shù)；h，g分別為低頻和高頻分解濾波器。小波重構(gòu)是分解的逆過程，重構(gòu)式子可表示為：

1.2最小二乘支持向量機

1999年，SuyKens等人［9-10］提出了最小二乘支持向量機方法（簡稱LS-SVM），這種方法將誤差平方和的損失函數(shù)作為訓(xùn)練集的經(jīng)驗函數(shù)，求解過程簡化為解一組線性方程。其算法原理如下：

訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本可以表示為：（x1，y1），（x2，y2），…，（xl，yl），其中yi是目標值，xi是輸入向量，利用式（3）來擬合樣本集，式中φ（x）為從原始空間到高維特征空間的非線性映射，ω為權(quán)矢量，b為偏置量。

利用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，LS-SVM法回歸問題可以描述為求解下面問題：

為了求解上述問題，用拉格朗日法將式（4）的優(yōu)化問題變換到對偶空間：

式（6）中：αi（i=1，…，l）是拉格朗日乘子；λ為常數(shù)；依據(jù)優(yōu)化條件：

可得：

式中：I=［1，2，…，l］T；Z=［φ（x1），φ（x2），…φ（xl）］T；α=［α1，α2，…αl］T，E為l×l單位矩陣；y=［y1，y2，…yl］T。

根據(jù)Mercer’s定理引入核函數(shù)K（xi，xj）=φ（xi）Tφ（xi），這里采用RBF核函數(shù)。求解式（8）方程組得到α和b，從而得到LS-SVM回歸函數(shù)：

1.3基于小波變換和LS-SVM的估算方法

實際環(huán)境中的風(fēng)速時間序列既具有隨機波動性，又具有特殊的周期性，可以看作多個不同頻率分量的疊加，運用小波變換的多分辨分析特性將其投影到不同尺度上，各尺度上的子序列分別對應(yīng)原始序列中不同的頻域分量。LS-SVM求解簡單、待定參數(shù)少、泛化性好，適合解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點等實際問題［11］。在對風(fēng)速時間序列進行頻域分解的基礎(chǔ)上，再結(jié)合各頻率分量特點進行LS-SVM訓(xùn)練和估算，將有效提高估算精度。充分利用小波變換和LS-SVM兩者的優(yōu)點，對錨泊狀態(tài)下的船面風(fēng)速風(fēng)向時間序列建立估算模型，算法具體流程如下：

（1）以大地為參考，分別取正東、正北方向為X、Y軸正方向，建立直角坐標系，將船面風(fēng)速分別沿X軸、Y軸方向進行矢量分解，得到X軸風(fēng)速序列Vx（t）和Y軸風(fēng)速序列Vy（t）；

（2）對X軸風(fēng)速序列Vx（t）進行小波分解，得到近似分量aj和細節(jié)分量di（i=1，2，…，j），然后分別利用這些分量構(gòu)建訓(xùn)練樣本和測試樣本，繼而運用LS-SVM算法建立估算模型，把輸入向量映射到一個高維特征空間中，得到各個分量的估算值（i=1，2，…j）；

（3）將步驟（2）中得到的各序列估算值進行疊加得到X軸風(fēng)速序列的估算結(jié)果，即采用同樣的方法可以得到Y(jié)軸風(fēng)速序列的估算結(jié)果

2　試驗驗證與分析

2.1小波變換

試驗使用的數(shù)據(jù)為船載氣象儀在東海海域每2 min記錄一次的平均風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)序列。選取2015年3月15-17日3 d錨泊狀態(tài)下的實測數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)來源。首先將全部觀測點的原始風(fēng)速序列按照1.3中步驟（1）進行正交分解，得到X軸風(fēng)速序列Vx（t）和Y軸風(fēng)速序列Vy（t）；然后采用db4基本小波對Vx（t）進行兩級分解，對分解后得到的低頻逼近信號a2（k）（趨勢項）與各個高頻細節(jié)信號di（k）分別進行小波的單支重構(gòu)；最后用同樣的方法處理Vy（t），Vx（t）和Vy（t）的小波變換結(jié)果分別見圖1和圖2。從圖中可以看出，小波分解后的各分量不僅信息更加集中明顯，而且保持了時域和頻域的局部特征［12］：A2-X和A2-Y的尺度分量主要表現(xiàn)了基本風(fēng)速，分別反映了X軸和Y軸風(fēng)速變化的大致趨勢，D1-X和D1-Y的小波分量主要表現(xiàn)了隨機分量，分別反映了X軸和Y軸風(fēng)速變化的非線性和波動性，D2-X和D2-Y的小波分量分別表現(xiàn)了X軸和Y軸風(fēng)速的周期變化分量和部分隨機分量。

圖1　X軸原始風(fēng)速時間序列及兩層小波分解結(jié)果

圖2　Y軸原始風(fēng)速時間序列及兩層小波分解結(jié)果

2.2樣本構(gòu)建

對風(fēng)速序列進行小波分解后，分別對得到的各子序列構(gòu)建訓(xùn)練和測試樣本。樣本構(gòu)建方法相同：每個樣本由當前時刻前2 h內(nèi)的60組風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)作為輸入變量，由當前時刻順延0.5 h的風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)作為輸出變量。例如，第一個樣本以0：00～2：00期間共60個觀測點的記錄數(shù)據(jù)作為輸入變量，以2：30這一時刻的記錄數(shù)據(jù)作為輸出變量；第二個樣本以0：02～2：02期間共60個觀測點的記錄數(shù)據(jù)作為輸入變量，以2：32這一時刻的記錄數(shù)據(jù)作為輸出變量，照此滑動順延得到2 145個數(shù)據(jù)樣本。從中選取1 425個作為訓(xùn)練樣本，剩余的720個作為測試樣本。

2.3LS-SVM估算

樣本構(gòu)建完成后，利用LS-SVM算法進行回歸訓(xùn)練進而得到估算模型。核函數(shù)參數(shù)和正則化參數(shù)很大程度上決定了估算模型的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，為使模型具有較好的估算效果，有必要對這兩個參數(shù)進行優(yōu)化調(diào)整。這里采用RBF核函數(shù)。結(jié)合樣本，通過兩層網(wǎng)格搜素策略確定可能的參數(shù)組合，通過交叉驗證法選出最優(yōu)參數(shù)值［13］。X軸各分量估算結(jié)果疊加后得到Y(jié)軸各分量估算結(jié)果疊加后得到通過求的平方和再開方，得到船面風(fēng)速的估算值；通過對求反正切，然后結(jié)合兩者的正負確定估算值的象限分布，得到船面風(fēng)向的估算值。船面風(fēng)速、風(fēng)向估算曲線分別如圖3～圖4所示。

圖4　錨泊狀態(tài)下船面風(fēng)向估算結(jié)果

2.4誤差分析

評價估算結(jié)果時，采用均方根誤差來分析，計算公式為：

式中：σMSE為均方根誤差；M為估算樣本數(shù)；y（k）為序列的真實值；y?（k）為估算結(jié)果。從圖3和圖4中可以看出，風(fēng)速、風(fēng)向的估值曲線與實測曲線在趨勢走向和分布上基本一致，但估值變化相對實際略微滯后，且在風(fēng)速、風(fēng)向變化的拐點處誤差較大。通過計算發(fā)現(xiàn)：采用小波變換和LS-SVM相結(jié)合的方法進行估算時，風(fēng)速、風(fēng)向估算的均方根誤差分別為8.6%和12.7%。這表明小波變換和LS-SVM相結(jié)合的方法在短時風(fēng)速、風(fēng)向估算方面具有較高的準確性。

3　結(jié)論

采用基于小波變換和LS-SVM的算法，先將原始風(fēng)速序列進行正交分解，再分別進行小波分解，然后利用最小二乘支持向量機分別對小波分解得到的低頻近似分量和高頻細節(jié)分量進行估算，最后將兩者的估算結(jié)果進行疊加得到未來0.5 h的估算風(fēng)速。實驗數(shù)據(jù)驗證表明，該算法對錨泊狀態(tài)下短時船面風(fēng)速風(fēng)向估算具有較強的可行性。這里只是采取歷史風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)進行估算，其實影響風(fēng)速風(fēng)向的主要因素還有氣溫、濕度、氣壓、降水等氣象數(shù)據(jù)，如果把以上因素作為輸入變量加入模型訓(xùn)練，將有助于進一步改善估算精度。

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Study on the Estimation Method for Wind Speed and Direction on Ship Surface Based on Wavelet Transform and Least Squares Support Vector Machine（LS-SVM）

GUO Yan-ping，HU Tong，QI Sui-ping
Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Environment Monitoring Technology，Institute of Oceanographic Instrumentation，Shandong Academy of Sciences，Qingdao 266001，Shandong Province，China

In order to estimate the wind speed and direction on ship surface in the next half hour under the anchoring condition，an estimation method is proposed in this paper based on wavelet transform and least squares support vector machine.Firstly，the X-axis and Y-axis wind speeds are obtained by orthogonal decomposition from the original wind data series.Then the low and high frequency data series are extracted by wavelet decomposition.Secondly，based on the theory of least squares support vector machines，the prediction is made for the low and high frequency series，and the wind estimation values of X-axis and Y-axis are obtained respectively by the superposition of the predicted results of all series.Finally，the estimation values of wind speed and direction in the next half hour are obtained simultaneously by using the vector algorithm.The proposed method is evaluated with the wind data measured by the ship-borne meteorological instrument on the anchoring ship in the East China Sea.The results show that this method has high estimation precision.

wavelet transform；least squares support vector machine；short-term wind speed and direction；estimation method；anchoring condition

TP273

A

1003-2029（2016）02-0066-05

10.3969/j.issn.1003-2029.2016.02.012

2015-12-04

山東省自主創(chuàng)新及成果轉(zhuǎn)化專項資助項目（2014CGZH1203）

郭顏萍（1978-），碩士，高級工程師，研究方向為海洋儀器儀表及船舶氣象技術(shù)。E-mail:lantian3999@163.com