用于機器人軸孔裝配的主-被動結合柔順裝置*

歐陽帆　張鐵　陳楊

(1.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640； 2.中山市工業(yè)技術研究中心，廣東 中山 528437)

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用于機器人軸孔裝配的主-被動結合柔順裝置*

歐陽帆1張鐵1陳楊2

(1.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640； 2.中山市工業(yè)技術研究中心，廣東 中山 528437)

對粗糙孔壁的機器人軸孔無卡阻裝配的條件進行了分析，設計了一種基于磁場力的主動-被動結合的柔順裝置用于解決裝配卡阻問題，其中被動柔順部分采用磁場排斥力連接，在裝配過程中使末端執(zhí)行器與軸分離，大幅減小連接處阻力和阻力矩，然后通過旋轉磁力推拉式主動柔順裝置產(chǎn)生的力矩使軸脫離卡阻點.使用帶有開放式運動控制卡的三坐標運動平臺加一維力傳感器，對4組不同直徑的軸孔對進行了實驗，結果顯示主動-被動結合柔順裝置能夠有效克服粗糙孔壁軸孔對的卡阻問題，裝配時間最快在10s內，證明所設計的柔順裝置和阻尼控制算法有效.

機器人；軸孔裝配；被動柔順；主動柔順；阻尼控制

隨著國內人工成本的上升以及制造業(yè)轉型升級的需要，裝配作業(yè)的自動化對于實現(xiàn)機器代人以及產(chǎn)業(yè)轉型升級具有重要意義.在裝配作業(yè)過程中，機器人與外界物體和環(huán)境發(fā)生接觸，需要對接觸力進行控制，一種方法是使用人工輔助遠程操作技術[1-3]，另一種方法是讓機器人獨立進行柔順裝配作業(yè).

機器人獨立裝配作業(yè)需要機器人具備柔順性.柔順性的實現(xiàn)有兩種方法：第一種是通過安裝在操作臂末端的被動柔順裝置來實現(xiàn)，如Defazio等[4]提出的被動RCC(Remote Center of Compliance)裝置、文獻[5]中提出的層疊式金屬橡膠片結構RCC以及文獻[6]中提出的雙層RCC等，包含彈性元件的RCC可以被動地容納軸孔之間的位置和姿態(tài)誤差；第二種是主動柔順方法，分為兩類，一類是直接主動柔順方法，通過在末端執(zhí)行器上安裝力傳感器，在機器人的控制伺服環(huán)中加入帶有力反饋的主動柔順算法糾正末端位置和姿態(tài)誤差，一般使用6軸串聯(lián)機器人或者并聯(lián)機器人加6維力傳感器平臺[7-11]，另一類是間接主動柔順方法，在機器人末端安裝可以進行主動對齊調整的裝置，如在6軸串聯(lián)工業(yè)機器人末端安裝一個可以單獨進行位姿調整的6軸精密并聯(lián)平臺[12]，以及在機器人末端執(zhí)行器安裝被動RCC，在孔的底座安裝沿孔的軸向頻率和振幅可控的震動盤，依靠RCC被動柔順性與振動盤的振動共同完成裝配[13].

僅使用被動RCC進行軸孔裝配存在局限性，如不同長度軸的裝配，其需要不同的RCC，使得裝配系統(tǒng)靈活性降低[12].帶有力反饋控制的主動柔順方法更能適應作業(yè)多樣性和環(huán)境不確定性的需要.但是，一般的主動柔順方法需要使用6軸機器人和6維力傳感器[7-12]，這樣的系統(tǒng)價格昂貴；另外，6維力反饋控制算法需要根據(jù)六維力數(shù)據(jù)或者6維力數(shù)據(jù)加6維末端位姿數(shù)據(jù)建立復雜的接觸狀態(tài)識別地圖[9-10]，不同識別分類算法對接觸狀態(tài)識別的正確率差異很大[10]，識別錯誤則很可能導致裝配作業(yè)失敗.此外，由于商業(yè)化6軸機器人一般不開放控制卡底層程序，在控制卡上加入力反饋控制算法難度很大，限制了其推廣應用.而現(xiàn)有的振動盤方法只給出了實驗研究結果，在滿足特定頻率、振幅和插入力的條件下，能夠成功實現(xiàn)軸孔裝配，但是缺少理論分析和證明，也沒有總結出無卡阻方程[13].

另外，以上研究均是在孔壁光滑條件下的軸孔裝配，對于孔壁粗糙的軸孔裝配，更容易出現(xiàn)卡阻，實現(xiàn)成功裝配作業(yè)更難.基于以上原因，文中使用成本低廉的三坐標運動平臺加一維力傳感器，使用開放式運動控制卡，針對粗糙孔壁的機器人軸孔裝配，設計了一種主動-被動結合的柔順裝置用于解決裝配卡阻問題，并通過實驗對主-被動柔順裝置的軸孔裝配效果進行了驗證.

1　軸孔裝配過程分析

裝配作業(yè)時，軸與機器人末端執(zhí)行器連接，孔固定在工作臺上，末端執(zhí)行器對軸施加的作用力一般使用一個包含三元素的力矢量F=[FxFzM]表示.如圖1所示，假設機器人末端執(zhí)行器具有x軸方向的線性剛度和扭轉剛度，剛度系數(shù)分別為kx、kθ，Δx、Δθ分別為對應的線性位移和扭轉角度，則末端執(zhí)行器對軸施加的力Fx和力矩M可以由式(1)計算得到：

(1)

圖1　機器人末端執(zhí)行器剛度模型

圖1中，F(xiàn)z為裝配過程中的軸插入力，r為軸橫截面半徑，θ為軸中心線與孔中心線所成初始夾角.為便于后續(xù)分析，將力矢量F的作用點設置在軸底端中心P上.軸孔裝配存在卡阻和楔緊兩種裝配失敗的情況[14-15]，由于篇幅所限，文中只對卡阻問題進行研究.

1.1內壁光滑孔無卡阻條件分析

軸孔裝配過程一般分為4個階段：接近階段、倒角階段、一點接觸階段和兩點接觸階段[14].本研究假設軸從孔正上方垂直向下接近孔，軸孔之間角度誤差很小，由機器人定位精度保證軸在與孔接觸時能夠落在孔的倒角區(qū)域內，因此文中只研究4個階段中的后3個階段，3個階段的受力分析如圖2所示，其中，μ為準靜態(tài)條件下的靜摩擦系數(shù)，N為壓力.

(a) 倒角階段(b) 一點接觸階段(c) 兩點接觸階段

圖2倒角、一點接觸、兩點接觸階段受力分析

Fig.2Forceanalysisofchamfercrossing，one-pointandtwo-pointcontactstages

Whitney[14]對二維無倒角軸孔裝配中4種形式的一點接觸和2種形式的兩點接觸無卡阻條件進行了研究和總結，其中圖2(b)和2(c)表示了6種形式中的3種，剩下的3種為與圖2(b)和2(c)對稱的軸從右邊進入孔時的情形.在準靜態(tài)條件下，假設忽略軸質量，Whitney總結了一點和兩點接觸階段軸孔裝配無卡阻需要滿足的不等式條件通式：

(2)

分別對4種形式的一點接觸和2種形式的兩點接觸使用式(2)，可以得到每一種接觸形式下裝配無卡阻不等式條件式.

圖2(b)和2(c)為一點和兩點接觸階段，當軸從孔左側進入的3種情形，可以得到圖2(b)所示的一點接觸階段2種形式無卡阻條件：

(3)

(4)

圖2(c)所示的兩點接觸階段無卡阻條件為

(5)

類似地，當軸從孔右側進入，即與圖2(b)和2(c)對稱的3種情形的無卡阻條件分別為

(6)

(7)

(8)

由式(3)-(8)，可以總結出一點接觸和兩點接觸無卡阻的條件，以式(9)表示.可以看出，一點接觸是兩點接觸不等式中N1和N2分別等于0時的特殊情況.

(9)

其中，F(xiàn)x=kxΔx，M=kθΔθ.

Whitney[14]提出的無卡阻不等式(式(2))是用于無倒角孔的軸孔裝配，對于有倒角孔，還需要建立倒角階段無卡阻不等式.如圖2(a)，設θ角逆時針方向旋轉為正，倒角角度45°，則可以得到沿著45°倒角斜面的無卡阻不等式：

(10)

其中，N1=cos(π/4)(Fx+Fz)，l1=rsin(π/4-θ)，l2=rsin(π/4+θ).

類似地，當接觸點在右邊倒角區(qū)域時，即與圖2(a)對稱的情形，可以得到

(11)

其中，N1=cos(π/4)(Fz-Fx)，l1=rsin(π/4+θ)，l2=rsin(π/4-θ).

由式(10)、(11)可以得出沿著45°倒角斜面的無卡阻條件式為

(12)

其中，F(xiàn)x=kxΔx，M=kθΔθ.

綜上所述，不等式(9)和(12)分別為軸孔裝配在孔內和倒角階段無卡阻需要滿足的力和力矩不等式條件，不等式左邊為摩擦阻力μ|Fx|和阻力矩M，右邊為軸插入力Fz和軸對中力矩，力不等式表示軸插入力Fz要大于摩擦阻力μ|Fx|，力矩不等式表示軸對中力矩要大于阻力矩M.實現(xiàn)無卡阻裝配要同時滿足這兩個條件，第一種方法是增大插入力Fz和軸對中力矩，第二種方法是減小摩擦阻力μ|Fx|和阻力矩M，根據(jù)式(1)，也即減小剛度系數(shù)kx和kθ.第二種方法通過設計和使用柔性更大的機器人末端執(zhí)行器，有助于減小軸孔裝配過程中的內力和摩擦力，文中使用第二種方法設計被動柔順裝置.

1.2內壁粗糙孔無卡阻條件分析

粗糙孔壁軸孔裝配與光滑孔壁在一點和兩點接觸兩個階段有所不同.如圖3所示，文中實驗所使用孔的粗糙孔壁實際上是加工的刀痕，存在圖4所示的兩種卡阻，無卡阻裝配條件在式(9)基礎上修改為式(13).出現(xiàn)卡阻時，F(xiàn)阻實際上是軸的邊緣落在加工刀痕上產(chǎn)生的反作用力，增大軸插入力Fz，反作用力F阻也相應增大.F阻屬于阻力，也即不等式(9)左邊的項增加，阻力和阻力矩均增大，因此相比光滑孔壁無卡阻條件更加苛刻，文中第3節(jié)主動柔順裝置設計的目的就在于解決這兩種卡阻情況.

(13)

其中，F(xiàn)x=kxΔx，M=kθΔθ.

(a)光滑孔壁(b)粗糙孔壁

圖3不同孔的內表面條件

Fig.3Internal surface roughness of different holes

圖4　粗糙孔壁軸孔卡阻受力分析

2　基于磁場力的被動柔順裝置設計

根據(jù)1.1節(jié)分析結果，采用減小末端執(zhí)行器剛度系數(shù)kx和kθ的方法能減小摩擦阻力μ|Fx|和阻力矩M，使裝配過程滿足無卡阻不等式(9)和(12)的力和力矩條件.根據(jù)最小化末端執(zhí)行器kx和kθ的設計理念，本節(jié)設計了一種基于磁場力的被動柔順裝置.

如圖5所示，在xz平面有沿x、z軸的2個移動自由度和1個平面旋轉自由度.為分析方便，假設磁鐵、連接機構和軸質量均為零，排斥磁場為勻強磁場.機器人末端執(zhí)行器在z軸方向上的運動速度vz使用力反饋阻尼控制率進行控制，如式(14)：

vz=k(Fz+Fm)

(14)

式中：Fm為力傳感器檢測到的沿z軸方向的力值，將軸與孔未接觸時的值設為零點，負值代表壓力方向，正值代表拉力方向；Fz為正值，F(xiàn)z設定得越大則達到Fz時兩相斥永磁體之間的距離越小，F(xiàn)z的設定要足夠大以保證在出現(xiàn)卡阻時軸能完全浮起，但是又不能過大，以保證軸浮起時兩磁鐵之間留下合適間隙；k為阻尼系數(shù)，為正值；vz為正值表示沿z軸正方向運動.

圖5　被動柔順裝置結構圖

圖6標出的序號(1)、(2)、(3)表示裝配過程的3個分解步驟.

圖6　被動柔順裝置工作原理

第二步，由于軸沿z軸負方向升起后與機器人末端執(zhí)行器分離，因此此時沿x軸移動自由度和平面旋轉自由度均不受約束，在理想狀態(tài)下可以認為此時線性剛度系數(shù)kx和扭轉剛度系數(shù)kθ均為零，而沿z軸正方向仍然受到磁場排斥力作用.根據(jù)式(1)，當kx=0時、kθ=0，可以得到Fx=0、M=0，然后將Fx、M代入不等式(9)和(12)，不等式(9)和(12)小于號左邊均等于零，也即阻力和阻力矩均等于零，而由于軸插入力∈(0，F(xiàn)z]，大于零；同時，只要軸與孔有接觸，軸對中力矩也大于零，裝配無卡阻條件必定滿足，因此軸會繼續(xù)向孔中運動.

第三步，軸向下運動直到被機器人末端執(zhí)行器擋住，接觸點在圖中P2處，接觸狀態(tài)可能是單點、多點、線或面接觸，此時軸運動停止，但根據(jù)力反饋阻尼控制率(式(14))末端執(zhí)行器還是會繼續(xù)向下運動.

之后，如果軸繼續(xù)向下運動過程中在孔中受到阻力或者阻力矩則重復以上3個步驟，理想狀態(tài)下軸在孔中阻力和阻力矩均等于零，軸會保持與機器人末端執(zhí)行器在P2點接觸一直到軸到達孔的底端，裝配作業(yè)完成.

以上說明的裝配3步驟是針對孔壁光滑的軸孔裝配，然而，對于孔壁粗糙條件下的軸孔裝配，如圖4所示，根據(jù)1.2節(jié)分析結果，存在與光滑孔壁不同的兩種卡阻情形，使用本節(jié)提出的基于磁場力的被動柔順裝置可以避免出現(xiàn)第一種一點接觸卡阻的情形，原因是使用了本節(jié)的被動柔順裝置后，裝配過程中軸與機器人末端執(zhí)行器分離，第一種一點接觸卡阻情形會自動轉化為第二種兩點接觸卡阻情形.僅使用本節(jié)的被動柔順裝置不能解決粗糙孔壁條件下的二點接觸卡阻，于是下文提出一種旋轉推拉式主動柔順裝置，主被動柔順裝置結合使用來解決這個問題.

3　基于磁場力的旋轉推拉式主動柔順裝置設計

僅使用第2節(jié)的被動柔順裝置不能解決粗糙孔壁條件下的二點接觸卡阻，因此本節(jié)提出一種基于磁場力的旋轉推拉式主動柔順裝置，通過主動-被動柔順裝置的結合解決這個問題.

主動柔順裝置設計如圖7所示，在圖5的基礎上增加了一個圓形磁鐵架，磁鐵架圓周外部增加了一對永磁體，永磁體可以由電機帶動內圈安裝了滾珠軸承的同步帶以恒定轉速圍繞圓形磁鐵架旋轉.圖8是核心零件圓形磁鐵架的結構示意圖，磁極5對，這里為了保證圓周上相鄰的磁鐵極性相反，只能使用奇數(shù)對的磁極.由于圓形磁鐵架圓周上異性磁極間隔分布，因此，當外部的一對磁鐵圍繞圓形磁鐵架旋轉時就會沿著過磁鐵架中心的方向產(chǎn)生來回推-拉力，從而對磁鐵架中心與軸連接的圓柱形連接件產(chǎn)生一個推力F推.

圖7　旋轉推拉式主動柔順裝置結構圖

圖8　圓形磁鐵架的結構圖

圓形磁鐵架尺寸設計要求如下：

磁鐵設計，磁鐵架上空間十分有限，磁鐵選高牌號稀土永磁體，外部一對永磁體可以通過增加厚度來增加推力F推.

中心孔設計，中心孔需要比中間與軸連接的圓柱形連接件直徑大，留有一定空隙.

限位柱孔設計，孔的直徑?jīng)Q定了磁鐵架推拉運動行程，孔與限位柱之間間隙越大行程越大，為保證調整效果，行程要足夠大，然后通過限位柱避免磁鐵架與外部一對永磁體發(fā)生碰撞.

對于兩點接觸的卡阻問題可以由F推形成的杠桿作用來解除.如圖7所示，A、B點為兩個接觸點，軸卡在了接觸點B的刀痕上，F(xiàn)推形成的杠桿的旋轉中心在刀痕的突起點C上，F(xiàn)推在點C形成了一個力臂為L的旋轉力矩M′，由于L遠大于BC線段長度，因此很小的F推即可以使軸脫離卡阻接觸點B.之后軸在向下運動的過程中還有可能再出現(xiàn)卡在孔壁刀痕上的情況，由于電機一直在勻速旋轉使磁鐵架產(chǎn)生推拉運動，在孔壁圓周任意一個方向產(chǎn)生卡阻，可以由圓周上最近的一對有利于解除卡阻的“推-拉”磁極形成的杠桿作用來解除.

主動柔順裝置的控制實際上就是控制直流電機的起停，直流電機額定轉速可以按照需要進行選購.控制直流電機開啟的條件設置為力傳感器信號檢測到滿足式(15)：

Fm<-0.5Fz

(15)

此時，軸因為受到阻力而沿z軸負方向升起，與機器人末端執(zhí)行器分離，說明出現(xiàn)了卡阻，開啟電機使用主動柔順裝置來解除卡阻現(xiàn)象，完成裝配.

4　實驗

本節(jié)對第2、3節(jié)提出的被動和主動柔順裝置及控制算法進行實驗驗證.

4.1實驗平臺與設計

圖9　實驗平臺說明圖

最后實驗時未按原設計將一維力傳感器安裝在柔順裝置頂端，而是與下方的軸夾持器連接在一起，原因是實驗發(fā)現(xiàn)一維力傳感器在受力為零的條件下，受到x、y軸力矩作用時讀數(shù)也會發(fā)生變化，力矩產(chǎn)生于裝置自身結構不對稱以及裝配過程中軸浮起后不在裝置中心產(chǎn)生的偏心力矩.力矩產(chǎn)生的錯誤力信號對力反饋阻尼控制率(式(14))的控制效果影響很大，將其安裝在下方則基本不受力矩信號的影響.

圖10所示為實驗使用的4對軸孔，右邊是光滑軸孔對1，左邊是粗糙軸孔對2、3、4，軸長度均為10cm，孔深度均為8cm，軸孔對詳細參數(shù)如表1所示(表中的(0)、(1)、(2)表示軸或孔圓周上的倒角寬度).實驗時，軸從孔的正上方1cm處開始接近孔，從孔倒角最邊緣隨機方向進入.

圖10　實驗使用的4對軸孔示意圖

軸孔對直徑/mm軸質量/g軸徑(倒角)/mm孔徑(倒角)/mm間隙/mm孔內壁1D1868.817.73(1)18.15(2)0.42光滑2D1062.29.88(0)10.18(1)0.30粗糙3D20242.719.77(0)20.16(1)0.39粗糙4D30552.029.92(0)30.13(1)0.21粗糙

實驗中z軸軸向插入力使用一維力傳感器和力反饋阻尼控制率(式(14))進行控制，主動柔順裝置電機啟動判斷條件使用式(15)，6維力傳感器僅用于檢測裝配過程中的受力情況.但是由于式(14)-(15)是假設軸和所有連接件質量為零的理想條件下的控制率，實際實驗時需要考慮質量的影響，因此，設軸質量為m1，與軸連接的所有其他零件質量為m2，軸與孔未接觸時的Fm設為零點.則式(14)-(15)需要修正為式(16)-(17)，其中g為重力加速度.

力反饋阻尼控制率：

vz=k(Fz+(m1+m2)g+Fm)

(16)

電機啟動條件：

Fm<-0.5Fz-(m1+m2)g

(17)

式(16)-(17)僅在式(14)-(15)中加入零件質量對應的重力項(m1+m2)g，其他變量與工作原理與式(14)-(15)一致.

經(jīng)測量，設定Fz=3N時，出現(xiàn)卡阻時軸升起距離剛好在排斥磁場的中間位置，m2=840g，可以得到對于軸孔對1、2、3、4，根據(jù)式(16)當出現(xiàn)卡阻時vz=0，F(xiàn)m值達到壓力方向絕對值最大分別為-12、-12、-14、-17N.

4.2實驗與結果分析

4.2.1被動柔順裝置軸孔裝配實驗

對被動柔順裝置的裝配效果進行驗證，對4組軸均進行10次實驗，裝配作業(yè)時間從軸孔在倒角區(qū)剛接觸的時刻開始計算，到軸剛接觸孔底的時刻結束，使用力反饋阻尼控制率式(16)，阻尼系數(shù)k=0.175，裝配結果和完成時間如表2所示.

表2　被動柔順裝置裝配實驗結果

從表2中看出，光滑壁孔軸孔對1由于摩擦系數(shù)小，軸孔間隙大，并且軸上也有倒角，相對來說實現(xiàn)無卡阻較容易，但是光滑孔壁軸孔對軸孔均有倒角，因此初始軸孔位置誤差接近3mm，這么大的偏差下裝配仍然無卡阻，證明被動柔順裝置對光滑孔壁無卡阻軸孔裝配是有效的.粗糙孔壁軸孔對3也未出現(xiàn)卡阻，推測原因是因為軸孔間隙較大，并且3組粗糙軸孔對均只有孔有1mm倒角，因此最大偏差只能在1mm，偏差小加上間隙大，使軸孔對3也未出現(xiàn)卡阻.

4.2.2主被動柔順結合的粗糙軸孔裝配實驗

對主動-被動結合柔順裝置的裝配效果進行驗證，對僅使用被動柔順裝置不能保證裝配成功的軸孔對2和4分別進行實驗20次，阻尼系數(shù)k=0.175.實驗結果顯示，軸孔對2和4平均完成時間分別為20.54和15.39s，20次實驗均成功.

圖11所示為軸孔對2其中一次出現(xiàn)卡阻情況下的力傳感器Fm曲線，作業(yè)完成時間16.5s.

圖11　出現(xiàn)卡阻情況下軸向力曲線

從圖11中可以看出，軸孔接觸以后，F(xiàn)m迅速增大，出現(xiàn)卡阻，表明卡阻出現(xiàn)在倒角區(qū)域.當Fm增大到滿足式(17)時，主動柔順裝置開啟，卡阻解除，軸在重力和磁場排斥力作用下被推進孔中，之后Fm曲線在中間又出現(xiàn)反復，說明之后又出現(xiàn)了卡阻，在主動柔順裝置的作用下卡阻解除又繼續(xù)向下運動，到達孔底之后根據(jù)力反饋阻尼控制率(式(16))，F(xiàn)m達到壓力方向絕對值最大-12N，運動速度為零，軸停留在孔底，此時軸在被動柔順裝置中保持升起狀態(tài)，軸到達孔底保持ns之后，即滿足式(17)ns之后，關閉主動柔順裝置，電機伺服關，裝配完成，文中設置n=5.

從軸孔對2和4實驗結果可看出，主動-被動結合柔順裝置能夠有效解除粗糙孔壁軸孔對的卡阻問題.另外，6維力傳感器數(shù)據(jù)顯示，裝配過程中Fx、Fy最大變化在2N左右，有所減小，Mx、My最大變化和4.2.1節(jié)實驗一致，但是在軸到達孔底浮起后軸被主動柔順裝置來回推拉，由于此時軸孔結合在一起軸上力矩能很好地傳遞到孔底座的傳感器上，Mx、My最大達到0.8N·m.

4.2.3阻尼系數(shù)k對裝配時間的影響

為驗證力反饋阻尼控制率式(16)中的阻尼系數(shù)k對裝配完成時間的影響，分別取k=0.100,0.175,0.250,0.300進行了實驗，表3中的裝配完成時間為10次以上實驗的平均時間.

表3不同阻尼系數(shù)裝配完成時間表

Table3Timeofinsertionwithdifferentdampingcoefficient

k裝配完成時間/s軸孔對1軸孔對2軸孔對3軸孔對40.10023.0030.4021.4623.600.17514.5020.5416.7215.390.2509.9017.2010.4310.280.3008.9513.107.706.60

可以看出，阻尼系數(shù)k越大，平均裝配完成時間越短，在不出現(xiàn)卡阻的前提下，阻尼控制系數(shù)k是影響裝配完成時間的主要因素.其中軸孔對1和3僅使用被動柔順，軸孔對2和4使用了主、被動柔順.

5　結論

針對粗糙孔壁的機器人軸孔裝配問題，設計了一種主、被動結合的柔順裝置，并進行了實驗驗證，得到以下結論.

(1)被動柔順裝置對于光滑孔壁以及間隙較大的粗糙孔壁無卡阻軸孔裝配是有效的，xy平面裝配內力小于5N，內力矩小于0.5N·m；主動-被動結合柔順裝置能夠有效克服粗糙孔壁軸孔裝配的卡阻問題，xy平面裝配內力小于2N，內力矩小于0.8N·m，證明了所設計的裝置和控制算法的有效性.

(2)力反饋阻尼控制率(式(16))中阻尼系數(shù)k是影響裝配完成時間的主要因素.在不出現(xiàn)卡阻的前提下，阻尼系數(shù)k越大裝配完成時間越短，最短時間小于10s.

(3)實驗使用帶有開放式運動控制卡的三坐標運動平臺加一維力傳感器，相比一般主動柔順方法需要使用6軸機器人和6維力傳感器，系統(tǒng)和控制算法簡單，成本低，方便在工業(yè)中的實際應用.

[1]張丹，左敦穩(wěn)，焦光明，等.面向虛擬裝配操作的交互輔助技術 [J].華南理工大學學報(自然科學版)，2010，38(5)：127-132.

ZHANG Dan，ZUO Dun-wen，JIAO Guang-ming，et al.Interactive aid technology for virtual assembly manipulation [J].Journal of South China University of Technology(Natu-ral Science Edition)，2010，38(5)：127-132.

[2]AJOUDANI A，TSAGARAKIS N，BICCHI A.Tele-impe-dance：Teleoperation with impedance regulation using a body-machine interface [J].International Journal of Robotics Research，2012，31(13)：1642-1655.

[3]李靜蓉，蘇杭朋，黃仲東，等.基于單點力反饋的機械產(chǎn)品虛擬裝配阻力建模 [J].華南理工大學學報(自然科學版)，2015，43(7)：118-129.

LI Jing-rong，SU Hang-peng，HUANG Zhong-dong，et al.One-point force feedback modeling of resistance in virtual mechanical assembly process [J].Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition)，2015，43(7)：118-129.

[4]DEFAZIO T L，SELTZER D S，WHITNEY D E.Instrumented remote center compliance [J].Industrial Robot，1984，11(4)：238-242.

[5]SOUTHERN W R，LYONS C G.The study of a passive accommodation device in robotic insertion processes [J].Journal of Materials Processing Technology，2002，124：261-266.

[6]CHENG Chi-cheng，CHEN Gin-shan.A multiple RCC device for polygonal peg insertion [J].JSME International Journal，Series C：Mechanical Systems，Machine Elements and Manufacturing，2002，45(1)：306-315.

[7]魏明明，傅衛(wèi)平，蔣家婷，等.操作機器人軸孔裝配的行為動力學控制策略 [J].機械工程學報，2015，51(5)：14-21.

WEI Ming-ming，F(xiàn)U Wei-ping，JIANG Jia-ting，et al.Dynamics of behavior control strategy in peg-in-hole assembly task of manipulator [J].Journal of Mechanical Engineering，2015，51(5)：14-21.

[8]CHEN H，WANG J，ZHANG G，et al.High-precision assembly automation based on robot compliance [J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2009，45(9/10)：999-1006.

[9]SHIRINZADEH B，ZHONG Y M，TILAKARATNA D W，et al.A hybrid contact state analysis methodology for robotic-based adjustment of cylindrical pair [J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2011，52(1/2/3/4)：329-342.

[10]JASIM I F，PLAPPER P W.Contact-state monitoring of force-guided robotic assembly tasks using expectation maximization-based Gaussian mixtures models [J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2014，73(5/6/7/8)：623-633.

[11]DIETRICH F，BUCHHOLZ D，WOBBE F，et al.On contact models for assembly tasks：Experimental investigation beyond the peg-in-hole problem on the example of force-torque maps [C]∥IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS).Piscataway：IEEE Press，2010：2313-2318.

[12]LOPES A，ALMEIDA F.A force-impedance controlled industrial robot using an active robotic auxiliary device [J].Robotics and Computer-Integrated Manufacturing，2008，24：300-308.

[13]BAKSYS B，BASKUTIENE J，VEZYS J.Experimental research of vibratory alignment using passive compliance devices [J].Mechanika，2014，20(2)：165-170.

[14]WHITNEY D E.Quasi-static assembly of compliantly supported rigid parts [J].Journal of Dynamic Systems，Measurement and Control，Transactions of the ASME，1982，104(1)：65-77.

[15]夏妍春，殷躍紅，盛鑫軍，等.動態(tài)卡阻及主動柔順裝配策略研究 [J].高技術通訊，2004，14(7)：63-68.

XIA Yan-chun，YIN Yue-hong，SHENG Xin-jun，et al.Dynamic jamming analysis and the strategy study on active compliance assembly [J].High Technology Letters，2004，14(7)：63-68.

s： Supported by the China Postdoctoral Science Foundation(2014M562169), the PhD Start-up Fund of Natural Science Foundation of Guangdong Province(2015A030310261),the National Science and Technology Major Project of the Ministry of Science and Technology of China(zx04005006) and the Science and Technology Major Project of Guangdong Province(2014B090921004,2014B090920001,2015B010918002)

A Probe into Active-Passive Compliant Device for Robotic Peg-in-Hole Assembly

OUYANGFan1ZHANGTie1CHENYang2

(1. School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China； 2. Zhongshan Industrial Technology Research Institute，Zhongshan 528437，Guangdong，China)

In this paper，the conditions for the jamming-free peg-in-hole assembly of holes with coarse internal surface are analyzed，and a magnetic force-based active-passive compliant device is designed to avoid the jamming. In this device，a passive compliant section connected by repulsive magnetic force is used to separate the shaft from the end-effector in the process of assembly. Thus，both resistance and resistance moment significantly decrease. After that，a rotational push-pull active compliant section connected by magnetic force is employed to generate a torque for the escape of shaft from jamming point. In addition，a three-axis motion platform with open-structured motion control card and a one-dimension force sensor are deployed to conduct experiments for four pairs of shaft and hole with different diameters. The results indicate that the designed active-passive compliant device can effectively avoid the jamming in the assembly process of holes with coarse internal surface，and that the assembly can be finished within 10 seconds，which means that the proposed device and the corresponding damping control algorithm are both effective.

robot； peg-in-hole assembly； passive compliance； active compliance； damping control

1000-565X(2016)07-0061-09

2015-12-07

中國博士后科學基金資助項目(2014M562169)；廣東省自然科學基金博士科研啟動項目(2015A030310261)；國家科技重大專項(zx04005006)；廣東省重大科技專項(2014B090921004,2014B090920001,2015B010918002)

歐陽帆(1986-)，男，博士后，主要從事機器人柔順裝配方面的研究.E-mail:oooyyyfff@hotmail.com

TP 242doi： 10.3969/j.issn.1000-565X.2016.07.010