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    RL電路特性的定量研究

    2016-10-24 05:57:36李國文仲扣莊
    物理之友 2016年8期
    關(guān)鍵詞:南京師范大學(xué)信號源電感

    王 慧 李國文 仲扣莊

    (1. 南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院,江蘇 南京 210097;2. 南京師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,江蘇 南京 210023)

    ?

    RL電路特性的定量研究

    王慧1李國文1仲扣莊2

    (1. 南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院,江蘇南京210097;2. 南京師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,江蘇南京210023)

    筆者定量研究RL電路中電壓、電流之間相位差的變化規(guī)律,探究電感、電阻和信號頻率對電壓、電流之間相位差的影響.

    RL電路;相位差;控制變量法

    1 實(shí)驗(yàn)原理

    圖1

    根據(jù)上述討論,保持L和R大小不變時(shí),隨著ω的增大,電源電壓與電流之間的相位差Δφ逐漸增大;保持ω和L不變時(shí),隨著R的增大,相位差Δφ逐漸減小;保持ω和R不變時(shí),隨著L的增大,相位差Δφ逐漸增大.

    2 實(shí)驗(yàn)方案

    筆者采用控制變量法,測量當(dāng)f、R、L中單個(gè)變量改變時(shí)的相位差,分析相位差的變化規(guī)律.

    圖2

    圖3

    3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和分析

    3.1驗(yàn)證相位差Δφ與電阻R的關(guān)系

    保持正弦信號源頻率為1kHz,改變電阻R,分別觀察接入電感為0.01H和0.1H時(shí),電源電壓與電流的之間的相位差Δφ與接入電阻R之間的關(guān)系,數(shù)據(jù)記錄見表1和表2,相位差Δφ與電阻R關(guān)系曲線圖像如圖4、圖5.

    表1 相位差Δφ與電阻R的關(guān)系 (f=1kHz,L=0.01H)

    表2 相位差Δφ與電阻R的關(guān)系 (f=1kHz,L=0.1H)

    圖4 L=0.01H時(shí)的Δφ-R圖像

    圖5 L=0.1H時(shí)的Δφ-R圖像

    誤差分析:當(dāng)L=0.01H時(shí),百分誤差E=0.33%;當(dāng)L=0.1時(shí),百分誤差E=0.67%.表1和表2中低頻信號的頻率都是1kHz,電感L分別是0.01H和0.1H,從圖4和圖5中我們可以看出:RL電路中隨著電阻的增大,電壓與電流之間的相位差Δφ逐漸減小.

    3.2探究相位差Δφ與信號源頻率f的關(guān)系

    保持接入電阻R=40Ω,分別觀察接入電感為0.01H和0.1H時(shí),電壓與電流之間的相位差Δφ與電源頻率f之間的關(guān)系,數(shù)據(jù)記錄見表3和表4,相位差Δφ與信號源頻率f關(guān)系圖像如圖6、圖7.

    表3 相位差Δφ與信號源頻率f的關(guān)系 (R=40Ω,L=0.01H)

    表4 相位差Δφ與信號頻率f的關(guān)系 (R=40Ω,L=0.1H)

    圖6 L=0.01H時(shí)的Δφ-f圖像

    圖7 L=0.1H時(shí)的Δφ-f圖像

    誤差分析:當(dāng)L=0.01H時(shí),百分誤差E=1.67%;當(dāng)L=0.1H時(shí),百分誤差E=0.23%.圖6和圖7表明:隨著信號源頻率f的增大,電壓電流之間的相位差逐漸增大.

    3.3探究相位差Δφ與電感L的關(guān)系

    保持接入電阻R=40Ω,記錄不同信號源頻率下,電感L=0.01H與L=0.1H所對應(yīng)的相位差的大小.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄見表5,相位差Δφ與電源頻率f關(guān)系曲線如圖8.

    表5L=0.01H、L=0.1H時(shí)的相位差Δφ對比(R=40Ω)

    f/kHz1.01.52.02.5L=0.01/H56.8466.9674.2079.78L=0.1/H84.6387.1688.4289.68

    圖8 Δφ-f圖像

    從圖8中可以看出:當(dāng)接入RL電路的電阻、信號源頻率f相同時(shí),接入的電感L越大,電壓與電流之間的相位差Δφ也越大,電感對電流的阻礙作用越強(qiáng).

    4 實(shí)驗(yàn)總結(jié)

    (1) 選擇合適的電阻,電阻過小,波形圖趨于平緩,難以記錄數(shù)據(jù);電阻過大,波形太密,讀取的數(shù)據(jù)誤差較大.

    (2) 選取的電感越大,相位差的變化率越緩慢,測量時(shí)應(yīng)擴(kuò)大電阻的范圍.若電阻在小范圍內(nèi)變化,相位差的改變較小,實(shí)驗(yàn)的誤差也會增大.

    (3) 注意線路是否連接良好,當(dāng)波形圖呈現(xiàn)一條直線時(shí),有可能是線路接觸不良.

    [1] 李瀚蓀.電路分析基礎(chǔ)(上冊)[M].北京:高等教育出版社,2006.

    [2] 江燕,夏雪琴.RC、RL及RCL串聯(lián)電路幅頻和相頻特性的研究[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2012,25(5).

    [3] 劉竹琴.基于RCL串聯(lián)諧振實(shí)現(xiàn)電感的測量[J].信息技術(shù),2014,(8).

    名師簡介:仲扣莊(1962—),男,江蘇鹽城人,博士,南京師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院教授、碩士生導(dǎo)師,主要研究物理課程與教學(xué)論.

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