基于動(dòng)荷載系數(shù)限值的道面平整度分析技術(shù)

程國勇，侯棟文，黃旭棟

（中國民航大學(xué)機(jī)場學(xué)院，天津　300300）

基于動(dòng)荷載系數(shù)限值的道面平整度分析技術(shù)

程國勇，侯棟文，黃旭棟

（中國民航大學(xué)機(jī)場學(xué)院，天津300300）

機(jī)場道面的不均勻變形問題日益凸顯，飛機(jī)在不均勻變形道面上滑行時(shí)將會(huì)產(chǎn)生較大的豎向振動(dòng)響應(yīng)。目前對于不均勻變形道面能否進(jìn)行正常使用尚沒有明確標(biāo)準(zhǔn)，針對這一問題，本文基于飛機(jī)二自由度飛機(jī)-道面振動(dòng)簡化模型，建立了飛機(jī)-道面振動(dòng)方程，以道面許可動(dòng)載系數(shù)限值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，基于振動(dòng)方程構(gòu)建了不均勻變形道面的Simulink仿真評(píng)價(jià)系統(tǒng)。最后選取了3個(gè)飛機(jī)滑行時(shí)的代表速度0.2v0、0.5v0和0.8v0，利用所建立仿真評(píng)價(jià)系統(tǒng)對3個(gè)代表速度所對應(yīng)的道面進(jìn)行了平整度標(biāo)準(zhǔn)分析。結(jié)果表明：0.2v0、0.5v0和0.8v03種代表速度下最大允許變形波幅分別為0.046 m、0.043 m和0.021 m；道面最大凹陷允許標(biāo)準(zhǔn)與飛機(jī)滑跑速度密切相關(guān)，并不取決于機(jī)場等級(jí)。

不均勻變形；平整度；1/4車模型；Simulink仿真；評(píng)價(jià)系統(tǒng)

由于設(shè)計(jì)、施工和復(fù)雜的巖土環(huán)境等原因，機(jī)場道面在機(jī)輪荷載和自然因素的反復(fù)作用下，常常會(huì)出現(xiàn)不均勻變形現(xiàn)象。當(dāng)飛機(jī)滑跑經(jīng)過這一區(qū)域時(shí)，飛機(jī)會(huì)產(chǎn)生劇烈的豎向顛簸振動(dòng)，這不僅降低了飛機(jī)起飛和著陸過程中乘客及飛行員的舒適度，還干擾了飛行員對儀表讀數(shù)的讀取和對飛機(jī)的操控；同時(shí)由于飛機(jī)振動(dòng)會(huì)加速飛機(jī)結(jié)構(gòu)及起落架的疲勞。此外，飛機(jī)在顛簸過程中對道面的沖擊作用顯著增大，會(huì)進(jìn)一步加劇道面的不均勻變形，最終大大縮減道面的使用壽命。為保證飛機(jī)平穩(wěn)滑行，國際民航組織ICAO及中國對民航機(jī)場道面的平整度有相關(guān)規(guī)定。ICAO認(rèn)為，在45 m的道面間距內(nèi)，變形為2.5～3 cm時(shí)不會(huì)嚴(yán)重地影響飛機(jī)的運(yùn)行[1]。中國民航局在2007年頒布的CCAR-140《民用機(jī)場運(yùn)行安全管理規(guī)定》[2]中提到：水泥混凝土道面必須完整、平坦，3 m范圍內(nèi)的高低差不得大于10 mm。

實(shí)際上，由于機(jī)型以及在道面不同部位滑行速度的差異，道面不平整導(dǎo)致的飛機(jī)顛簸效應(yīng)和道面受到的沖擊效果差別巨大，但目前國際及國內(nèi)關(guān)于道面不均勻變形的評(píng)價(jià)方法及標(biāo)準(zhǔn)并沒有與道面部位及機(jī)型相關(guān)聯(lián)。依據(jù)目前的國內(nèi)外技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)無法為已經(jīng)出現(xiàn)不均勻沉降道面的維護(hù)與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供具體的參考。部分學(xué)者就道面不均勻變形的坑槽問題進(jìn)行了研究。如胡春飛[3]和蓋利慶[4]等基于1/4車模型研究了跑道上坑槽的許可深度值，提出了坑槽深度的計(jì)算公式，所提出公式對滑行速度進(jìn)行了分段，根據(jù)公式只能得到該段速度下所對應(yīng)的最大凹陷標(biāo)準(zhǔn)；蔡宛彤等[5]利用機(jī)械系統(tǒng)軟件ADAMS，根據(jù)跑道和滑行道速度的不同得到了3 m最不利波長下道面平整度的最大凹陷標(biāo)準(zhǔn)：滑行道道面平整度的最大凹陷標(biāo)準(zhǔn)為57 mm；跑道在滑行速度為350 km/h時(shí)對應(yīng)的最大凹陷標(biāo)準(zhǔn)為12 mm，在滑行速度為290 km/h時(shí)對應(yīng)的最大凹陷標(biāo)準(zhǔn)為19 mm。所提出的標(biāo)準(zhǔn)只是采用了滑行道和跑道上的代表速度，而實(shí)際上飛機(jī)在跑道上的速度是隨著道面位置的變化而變化?？梢钥闯?，現(xiàn)有的研究只在一定范圍內(nèi)對不同凹陷的道面進(jìn)行了分析，目前尚不能對道面任一具體的沉陷區(qū)域做出判斷。

基于上述考慮，本文從飛機(jī)在道面上滑行時(shí)單輪模型的振動(dòng)方程出發(fā)，依據(jù)道面動(dòng)荷載系數(shù)的規(guī)定，采用Matlab軟件構(gòu)建了Simulink仿真系統(tǒng)。以道面實(shí)際測線高程為輸入數(shù)據(jù)，利用該系統(tǒng)可對飛機(jī)在道面上滑行時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，依據(jù)飛機(jī)滑行時(shí)道面的動(dòng)荷載系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)可判定道面平整度是否合格。該成果可為機(jī)場道面不均勻變形分析及維護(hù)決策提供參考。

1　仿真評(píng)價(jià)系統(tǒng)的建立

建立的仿真評(píng)價(jià)系統(tǒng)包括3部分，分別為道面激勵(lì)子系統(tǒng)、振動(dòng)處理子系統(tǒng)和評(píng)價(jià)指標(biāo)處理子系統(tǒng)。

1.1道面Simulink模型的建立

按道面不平度類型將激勵(lì)分為隨機(jī)激勵(lì)和離散事件激勵(lì)，前者是由一般道面的隨機(jī)不平產(chǎn)生的，后者是由弓形道面、波形道面或凹陷道面等離散事件引起的[6]。對于本文所研究的不均勻變形道面，其實(shí)就是這兩種激勵(lì)的疊加。本文在建立道面模型的過程中，隨機(jī)激勵(lì)采用諧波疊加法，離散事件激勵(lì)假定為呈余弦函數(shù)的凹陷波形，表示為時(shí)間與汽車行駛速度的定量函數(shù)。

隨機(jī)激勵(lì)的諧波疊加法是采用以離散譜逼近目標(biāo)隨機(jī)過程的模型，是一種離散化數(shù)值模擬道面的方法[7]。由于隨機(jī)信號(hào)可通過離散傅里葉變換分解成一系列具有隨機(jī)相位的不同頻率和幅值的正弦波，所以大量具有隨機(jī)相位的正弦和可表示為隨機(jī)信號(hào)[8]?；舅悸肥牵?/p>

1）首先將道面不平度的方差離散化，即

2）利用隨機(jī)正弦波對每個(gè)小區(qū)間進(jìn)行隨機(jī)處理，即

3）將對應(yīng)于各個(gè)小區(qū)間內(nèi)的正弦波函數(shù)疊加起來，即

其中：Gq（fmid-i）為功率譜；Δfi為頻率區(qū)間；θi為[0，2π]上均勻分布的相互獨(dú)立的隨機(jī)變量；fmid-i為每個(gè)小區(qū)間的中心頻率；t為時(shí)間。

離散事件激勵(lì)定量函數(shù)[4]為

則道面激勵(lì)即為兩者之和。

以文獻(xiàn)[8]中建立標(biāo)準(zhǔn)路面模型的方法為依據(jù)選擇相關(guān)參數(shù)

由道面激勵(lì)易知，凹陷的波形離散事件激勵(lì)對飛機(jī)的影響遠(yuǎn)大于隨機(jī)激勵(lì)，故隨機(jī)激勵(lì)的道面等級(jí)選取對整個(gè)道面激勵(lì)影響不大，本文隨機(jī)激勵(lì)道面等級(jí)選取IRI=1。經(jīng)研究，國際平整度指數(shù)IRI和功率譜密度Gq（n0）有如下關(guān)系[9]

其中：a0=103m-1.5，為常數(shù)。

根據(jù)式（4），即求得Gq（n0）=1.64×10-6m3。結(jié)合所分析的不均勻變形道面，設(shè)定道面的沉陷波長L和沉降波幅H來模擬沉陷區(qū)域，結(jié)合以上選用的參數(shù)，編寫道面激勵(lì)程序。將程序輸入到Matlab的S函數(shù)當(dāng)中，運(yùn)行程序，道面高程激勵(lì)結(jié)果將會(huì)自動(dòng)生成到工作空間Workspace當(dāng)中。

調(diào)用Simulink工具箱里的相應(yīng)模塊建立飛機(jī)機(jī)場道面平整度模擬評(píng)價(jià)系統(tǒng)中的道面激勵(lì)子系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1　道面激勵(lì)子系統(tǒng)Simulink模型Fig.1　Simulink model of road surface excitation subsystem

該子系統(tǒng)所包含模塊：from Workspace為從Matlab工作空間獲取模塊；Gain為增益模塊；Out1為輸出端口模塊1。其中：From Workspace模塊的功能為從工作空間和存儲(chǔ)工作區(qū)中讀取數(shù)據(jù)作為輸入信號(hào)；Gain模塊的功能為使輸入信號(hào)乘以一個(gè)向量，使信號(hào)轉(zhuǎn)化為向量的形式；Out模塊的作用是將信號(hào)輸入到下一級(jí)。

1.2建立飛機(jī)-道面的振動(dòng)模型及Simulink模型

當(dāng)飛機(jī)在機(jī)場道面上滑行時(shí)，飛機(jī)的振動(dòng)主要是由道面不平整激勵(lì)所引起的。當(dāng)前，1/4車模型在應(yīng)用于路面不平度下車輛的振動(dòng)響應(yīng)已十分成熟，故而本文借鑒路面上的1/4車模型研究飛機(jī)在不平整道面上的振動(dòng)響應(yīng)。建立簡化模型如圖2所示。

圖2　1/4車模型Fig.2　1/4 car model

圖2中：k1為輪胎剛度；k2為懸架剛度；c2為懸架阻尼；m1為起落架質(zhì)量；m2為單個(gè)起落架負(fù)擔(dān)的飛機(jī)質(zhì)量；q為道面高程；Z1為機(jī)輪豎向位移；Z2為機(jī)身豎向位移。

振動(dòng)方程為

通過整理用矩陣的形式表示為

其中

根據(jù)式（5）～式（7），利用Simulink工具箱中Continuous模塊庫中的相關(guān)模塊建立模型系統(tǒng)的振動(dòng)處理子系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3　振動(dòng)處理子系統(tǒng)Simulink模型Fig.3　Simulink model of vibration processing subsystem

該系統(tǒng)中所包含模塊有：In1為輸入模塊1；Gain1為增益模塊1；Gain2為增益模塊2；Gain3為增益模塊3；Gain4為增益模塊4；Gain5為增益模塊5；Gain6為增益模塊6；Gain7為增益模塊7；Add為加模塊；Integrator為積分模塊；Integrator1為積分模塊1；Out2為輸出端口模塊2。其中：In模塊的作用是作為子系統(tǒng)里面的一個(gè)接受外部輸入的一個(gè)端口從子系統(tǒng)的上一級(jí)接受變量向量；Integrator模塊的作用是對信號(hào)進(jìn)行積分。

1.3評(píng)價(jià)指標(biāo)確定及建立Simulink模型

現(xiàn)有的民航道面設(shè)計(jì)規(guī)范中，對于飛機(jī)作用于道面的荷載均當(dāng)作靜載考慮，然而在飛機(jī)經(jīng)過凹陷道面區(qū)域時(shí)對道面的沖擊作用不可忽視，在此借鑒軍用機(jī)場道面設(shè)計(jì)規(guī)范中的動(dòng)荷載系數(shù)進(jìn)行分析。根據(jù)現(xiàn)有的軍用機(jī)場道面設(shè)計(jì)方法[10]，機(jī)場道面各區(qū)域的道面許可動(dòng)載系數(shù)規(guī)定為：在跑道端部，當(dāng)飛機(jī)胎壓大于1.08 MPa時(shí)，取1.25；胎壓小于1.08 MPa時(shí)，取1.20；在飛機(jī)跑道中部取1.0。通過上述道面設(shè)計(jì)方法可看出，道面最大許可動(dòng)載系數(shù)為1.25。所以，要使道面正常工作必須有Fmax≤1.25 G。另一方面，對于較嚴(yán)重的不均勻變形道面，飛機(jī)在上面高速滑跑時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生跳躍現(xiàn)象，這對飛機(jī)的運(yùn)行也是很危險(xiǎn)的。所以也必須保持飛機(jī)對道面的動(dòng)荷載系數(shù)大于0。因此，本文所建立Simulink評(píng)價(jià)系統(tǒng)中將采用0＜k≤1.25作為評(píng)價(jià)的合格標(biāo)準(zhǔn)。

當(dāng)飛機(jī)在光滑的道面上滑行時(shí)，在垂直方向上受到3個(gè)力，分別為重力、升力以及地面對飛機(jī)的反作用力。根據(jù)飛行動(dòng)力學(xué)原理，飛機(jī)在滑跑過程中機(jī)翼產(chǎn)生的升力為[11]

其中：ρ為空氣密度（kg/m3）；S為機(jī)翼面積（m2）；Cy為升力系數(shù)；v為飛機(jī)滑行速度（m/s）。

當(dāng)飛機(jī)離地重力與空氣升力相等時(shí)，飛機(jī)重力為

其中：v0視作飛機(jī)離地速度。

機(jī)輪對道面的荷載為

道面不平整引起機(jī)輪對道面的附加振動(dòng)荷載為

所以動(dòng)荷載系數(shù)為

調(diào)用Simulink工具箱里的相應(yīng)模塊建立飛機(jī)機(jī)場道面平整度模擬評(píng)價(jià)系統(tǒng)中的評(píng)價(jià)指標(biāo)處理子系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4　評(píng)價(jià)指標(biāo)處理子系統(tǒng)Simulink模型Fig.4　Simulink model of evaluation processing subsystem

該系統(tǒng)中所包含模塊有：Constant為常數(shù)模塊；Scope為示波器模塊。其中：Constant模塊的作用是生成一個(gè)常量值；Scope模塊的作用是顯示仿真期間產(chǎn)生的信號(hào)。

將各子系統(tǒng)進(jìn)行組合即得到完整的仿真評(píng)價(jià)系統(tǒng)。

2　評(píng)價(jià)系統(tǒng)實(shí)例分析

2.1仿真參數(shù)的確定

機(jī)型參數(shù)參考文獻(xiàn)[12]中取值：m1=1 146 kg；m2= 34 913 kg；k1=1.28×107N/m；k2=2.76×106N/m；c2= 1.08×105N/m·s-1。

實(shí)際上，道面凹陷的允許最大波幅是根據(jù)道面發(fā)生凹陷部位的不同而發(fā)生變化的，而道面部位又和飛機(jī)的滑行速度相關(guān)。故而本文假定飛機(jī)起飛離地速度為v0=80 m/s，選取3個(gè)代表滑行速度：v= 0.2v0，0.5v0，0.8v0，分別研究這3個(gè)速度所對應(yīng)道面的凹陷標(biāo)準(zhǔn)。

研究表明[13]：針對1～100 m的波長對飛機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，飛機(jī)在滑行時(shí)最不利波長為3 m和6 m。鑒于“3 m直尺”法常用于機(jī)場道面平整度的測試，為便于系統(tǒng)分析結(jié)果和當(dāng)前測試方法起到對比效果，在實(shí)例分析時(shí)道面模型中將選用3 m波長進(jìn)行道面仿真分析。

2.2道面凹陷允許值的分析

根據(jù)道面不同部位，道面仿真速度分別取為：16 m/s、40 m/s和64 m/s，道面凹陷波長均取值為3 m。下面利用所建立仿真評(píng)價(jià)系統(tǒng)分別進(jìn)行仿真計(jì)算，得到道面在這3處的道面標(biāo)準(zhǔn)。

2.2.1道面上v=16 m/s處

滑行速度為16 m/s，凹陷區(qū)域波長為3 m。經(jīng)過試算波幅的取值區(qū)間定為0.03～0.05 m，間隔為0.01 m，分別編號(hào)1～3，如表1所示。

表1　3 m波長道面波幅高度表Tab.1　3 m wavelength pavement amplitude altimeter

根據(jù)前述1.1節(jié)中道面激勵(lì)時(shí)域模型的建立方法，通過編寫程序可建立道面模型。使用plot命令，即可繪出道面激勵(lì)沿道面縱向的分布圖。下面給出波幅為0.03 m的測線高程圖，如圖5所示。

圖5　IRI=1和波幅為0.03的疊加路面Fig.5　IRI=1 and amplitude=0.03 superimposed road

本文取模擬道面運(yùn)行時(shí)間為5 s。對3組波幅進(jìn)行運(yùn)行仿真。仿真系統(tǒng)對模擬道面進(jìn)行仿真的部分云圖如圖6～圖7所示。

圖6　波幅為0.03 m時(shí)的動(dòng)荷載系數(shù)Fig.6　Dynamic load factor of 0.03 m volatility

圖7　波幅為0.05 m時(shí)的動(dòng)荷載系數(shù)Fig.7　Dynamic load factor of 0.05 m volatility

由圖6可分析飛機(jī)滑行經(jīng)過凹陷道面時(shí)的振動(dòng)過程：在2～2.2 s內(nèi)動(dòng)荷載系數(shù)波動(dòng)比較大，這段表明飛機(jī)滑行正經(jīng)過波長為3 m、波幅為0.03 m的凹陷區(qū)域，在這段區(qū)間內(nèi)動(dòng)荷載系數(shù)先減小到最小值，說明飛機(jī)處于失重狀態(tài)，飛機(jī)對道面作用變?。缓蟀攵蝿?dòng)荷載系數(shù)增大到最大值，說明飛機(jī)處于超重狀態(tài)，飛機(jī)對道面作用力達(dá)到最大值。在2.2 s以后飛機(jī)的動(dòng)荷載系數(shù)越來越平穩(wěn)，說明飛機(jī)對道面的作用慢慢趨于平穩(wěn)。

從表2仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)飛機(jī)以速度16 m/s滑行經(jīng)過波長為3 m的凹陷道面時(shí)，機(jī)場道面允許的最大波幅應(yīng)介于0.04～0.05 m之間，采用插值法可求得為0.046 m。最小動(dòng)荷載系數(shù)均大于0，不會(huì)出現(xiàn)跳躍導(dǎo)致危險(xiǎn)。

表2　飛機(jī)在3 m波長道面滑行時(shí)動(dòng)荷載系數(shù)Tab.2　Dynamic load factor when aircraft slide on 3 m wavelength pavement

2.2.2道面上v=40 m/s處

滑行速度為40 m/s，凹陷區(qū)域波長為3 m。經(jīng)過試算波幅的取值區(qū)間定為0.03～0.05 m，間隔為0.01 m，分別編號(hào)1～3，如表3所示。

表3　3 m波長道面波幅高度表Tab.3　3 m wavelength pavement amplitude altimeter

通過對3組波幅進(jìn)行運(yùn)行仿真，結(jié)果如表4所示。

表4　飛機(jī)在3 m波長道面滑行時(shí)動(dòng)荷載系數(shù)Tab.4　Dynamic load factor when aircraft slide on 3 m wavelength pavement

從表4仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)飛機(jī)以速度40 m/s滑行經(jīng)過波長為3 m的變形道面時(shí)，機(jī)場道面允許的最大波幅應(yīng)介于0.04～0.05 m之間，采用插值法可求得為0.043 m。最小動(dòng)荷載系數(shù)均大于0，不會(huì)出現(xiàn)跳躍導(dǎo)致危險(xiǎn)。

2.2.3道面上v=64 m/s處

滑行速度為64 m/s，凹陷區(qū)域波長為3 m。經(jīng)過試算波幅的取值區(qū)間定為0.02～0.04 m，間隔為0.01 m，分別編號(hào)1～3，如表5所示。

表5　3 m波長道面波幅高度表Tab.5　3 m wavelength pavement amplitude altimeter

通過對3組波幅進(jìn)行運(yùn)行仿真，結(jié)果如表6所示。

表6　飛機(jī)在3 m波長道面滑行時(shí)動(dòng)荷載系數(shù)Tab.6　Dynamic load factor when aircraft slide on 3 m wavelength pavement

從表6仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)飛機(jī)以速度64 m/s滑行經(jīng)過波長為3 m的變形道面時(shí)，最大動(dòng)荷載系數(shù)均較小，機(jī)場道面允許的最大波幅取決于最小動(dòng)荷載系數(shù)。通過插值法可得到允許最大波幅為0.021 m。

3　結(jié)語

1）本文采用1/4車模型，建立了道面-飛機(jī)振動(dòng)方程，以道面動(dòng)荷載系數(shù)限值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，基于振動(dòng)方程構(gòu)建了不均勻變形道面的Simulink仿真評(píng)價(jià)系統(tǒng)。

2）選取了3個(gè)飛機(jī)滑行時(shí)的代表速度0.2v0、0.5v0和0.8v0，利用所建立仿真評(píng)價(jià)系統(tǒng)對3個(gè)代表速度所對應(yīng)的道面進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明：3種代表速度在3 m波長下最大允許凹陷波幅分別為0.046 m、0.043 m和0.021 m。

3）隨著速度的增大，同一凹陷波長道面允許沉陷的最大波幅越來越小。在速度較小時(shí)，道面沉陷幅值取決于最大動(dòng)荷載系數(shù)；在速度較大時(shí)，道面沉陷幅值取決于最小動(dòng)荷載系數(shù)，即飛機(jī)是否發(fā)生跳躍。驗(yàn)證了飛機(jī)低速滑行時(shí)升力較小，道面激勵(lì)對機(jī)身豎向振動(dòng)起主導(dǎo)作用；飛機(jī)高速滑行時(shí)升力較大，升力對機(jī)身豎向振動(dòng)起主導(dǎo)作用。

4）飛機(jī)在道面上滑行時(shí)所產(chǎn)生的豎向振動(dòng)響應(yīng)與道面的變形部位、變形的波長和波幅均有關(guān)聯(lián)。在判定某一沉陷道面是否合格時(shí)，首先需確定飛機(jī)通過該部位道面時(shí)的滑行速度，然后通過實(shí)地測量得到該部位的道面高程，最后輸入到本文所建立的仿真評(píng)價(jià)系統(tǒng)，即可算出飛機(jī)滑行通過時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)量，可為機(jī)場管理人員進(jìn)行道面維護(hù)決策提供參考。

[1]高國棟.機(jī)場道面評(píng)價(jià)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].北京：北京交通大學(xué)，2008.

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（責(zé)任編輯：楊媛媛）

Analysing technology of pavement roughness based on dynamic load factor limits

CHENG Guoyong，HOU Dongwen，HUANG Xudong
（College of Airport Engineering，CAUC，Tianjin 300300，China）

Uneven deformation of airport pavement has become increasingly prominent.Aircrafts have a greater vertical vibration response when glide through the uneven deformation path.At present,the normal nce of uneven deformation pavement has no clear standard.To solve this problem,a plane-road surface vibration equation is established based on two degrees of freedom aircraft-road surface vibration simplified model,choosing dynamic load factor limits as evaluation criteria and the simulation evaluation system of uneven deformation pavement is constructed based on vibration equation.Finally，representatives of the three aircraft taxiing speeds（0.2v0，0.5v0and 0.8v0）are selected meanwhile，simulation evaluation system is used to analyze to pavement flatness of corresponding rate.Results show that three kinds of representatives velocity amplitude（0.2v0，0.5v0and 0.8v0）at the maximum allowable deformation are 0.046 m，0.043 m and 0.021 m;maximum allowable pavement depressions are closely related to aircraft taxiing speed ragher than airport rank.

uneven deformation;roughness;quarter car model;Simulink simulation;evaluation system

U416；V351.11

A

1674-5590（2016）04-0059-06

2015-10-27；

2015-11-22基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51178456）

程國勇（1971—），男，河北衡水人，教授，博士，研究方向?yàn)闄C(jī)場工程、巖土工程.