全站儀免儀器高任意設(shè)站三角高程測(cè)量在工程測(cè)量中的應(yīng)用分析

龔明杰

【摘 要】本文通過分析傳統(tǒng)三角高程測(cè)量方法的誤差來源，改進(jìn)實(shí)際工程測(cè)量中使用全站儀三角高程測(cè)量的操作方法，可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)通視條件選擇有利的位置架設(shè)儀器，不需要對(duì)中控制點(diǎn)，也不需要量取儀器高，直接測(cè)定未知點(diǎn)的高程，這種方法不僅提高了外業(yè)測(cè)量效率，而且提高了三角高程測(cè)量的精度。在目前工程測(cè)量當(dāng)中具有普遍的實(shí)用意義。

【關(guān)鍵詞】三角高程測(cè)量 免儀器高 任意設(shè)站 高精度 高效率

目前工程測(cè)量中使用的高程測(cè)量的方法主要有：幾何水準(zhǔn)測(cè)量、全站儀三角高程測(cè)量、GPS高程測(cè)量等。幾何水準(zhǔn)測(cè)量精度較高，但受地形起伏的影響，測(cè)量速度較慢，效率較低；GPS高程測(cè)量速度最快，勞動(dòng)力成本最低，但受衛(wèi)星信號(hào)影響，對(duì)于一些建構(gòu)筑物工程的高程控制難以滿足精度要求；而全站儀三角高程測(cè)量的優(yōu)缺點(diǎn)則介與兩者之間。如果利用全站儀任意設(shè)站免儀器高三角高程法測(cè)量，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)幾何水準(zhǔn)的高精度和GPS高程測(cè)量的高效率，本文將對(duì)此方法進(jìn)行詳細(xì)的分析。

1 傳統(tǒng)三角高程測(cè)量的原理

傳統(tǒng)三角高程測(cè)量測(cè)定地面點(diǎn)的高程主要是利用全站儀架設(shè)在一個(gè)已知高程的控制點(diǎn)上，對(duì)中整平，輸入已知控制點(diǎn)高程，棱鏡架設(shè)在未知點(diǎn)上，通過測(cè)定儀器中心到棱鏡中心的豎直角α和兩點(diǎn)之間的水平距離S，直接測(cè)定已知點(diǎn)到未知點(diǎn)的高差hAB和未知點(diǎn)的高程HB 。

傳統(tǒng)三角高程測(cè)量在A點(diǎn)架設(shè)儀器，B點(diǎn)豎立棱鏡，若A點(diǎn)高程已知為HA，則可以直接測(cè)定B點(diǎn)高程高程HB 。公式如下：

hAB = S·tanα+ C·S2 + i - v （1）

HB = HA + hAB = HA + S·tanα+ C·S2 + i - v （2）

其中，C=（1-K）/2R ，稱之為球氣差系數(shù)；i為儀器高；v為棱鏡高。

2 誤差分析

從三角高程測(cè)量的理論公式可以知道其誤差來源包括：距離測(cè)量誤差、豎直角觀測(cè)誤差，儀器高量取誤差，棱鏡高量取誤差，還有地球曲率和大氣折光影響產(chǎn)生的誤差（簡(jiǎn)稱球氣差）。其中距離和和豎直角的觀測(cè)精度與儀器本身的標(biāo)稱精度有關(guān)，而棱鏡標(biāo)桿一般是讀取刻度數(shù)值不需要量取。所以在使用固定的儀器設(shè)備外業(yè)測(cè)量時(shí)，影響高程測(cè)量精度的主要因素是儀器高量取誤差和球氣差。

按照傳統(tǒng)三角高程測(cè)量方法，儀器高的量取誤差是無法消除的，而通過對(duì)向觀測(cè)兩點(diǎn)間的高差取平均值而可以減弱或消除球氣差的影響，但是對(duì)向觀測(cè)無疑是增加了一倍的時(shí)間和工作量，而且還需要內(nèi)業(yè)計(jì)算高差平均值后在計(jì)算求得未知點(diǎn)高程，效率太低。

3 免儀器高任意設(shè)站三角高程測(cè)量方法的分析與實(shí)際應(yīng)用

免儀器高任意設(shè)站法的原理是在已知點(diǎn)A和未知點(diǎn)B之間任意位置C點(diǎn)上架設(shè)儀器，整平，瞄準(zhǔn)棱鏡中心直接測(cè)定A點(diǎn)相對(duì)高程HA′，測(cè)定B點(diǎn)相對(duì)高程HB′，假設(shè)站點(diǎn)C的相對(duì)高程是HC′，根據(jù)公式（2）

從（5）式可以看出，這樣測(cè)量的高差，消除了儀器高誤差，而球氣差的影響只取決于兩點(diǎn)到站點(diǎn)的距離的平方差。

實(shí)際應(yīng)用中，免儀器高任意設(shè)站的步驟和注意事項(xiàng)如下：

①根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)高程點(diǎn)分布的地理環(huán)境，在兩點(diǎn)間任意位置架設(shè)儀器，儀器架設(shè)的位置除了注意點(diǎn)間通視以外，盡量縮短站點(diǎn)到已知點(diǎn)和未知點(diǎn)之間的距離差，這樣就能把球氣差的影響降到最低。

②儀器整平，開機(jī)，進(jìn)入測(cè)量三維坐標(biāo)界面，瞄準(zhǔn)已知控制點(diǎn)A，輸入棱鏡桿高，直接測(cè)量A點(diǎn)的相對(duì)高程HA′。由于是任意設(shè)站，儀器整平過程不需要對(duì)中控制點(diǎn)，也不需要量取儀器高，不僅大大減少了擺站的時(shí)間，而且完全避免了量取儀器高所產(chǎn)生的誤差。

③瞄準(zhǔn)待測(cè)高程點(diǎn)B，輸入棱鏡桿高，直接測(cè)得B點(diǎn)的相對(duì)高程HB′，根據(jù)公式（6），利用A點(diǎn)已知高程HA ，直接計(jì)算出待測(cè)點(diǎn)高程值HB 。

實(shí)際測(cè)量中，如果需要測(cè)量的高程點(diǎn)數(shù)量較多時(shí)，在步驟②中，先計(jì)算出的HA - HA′差值△H，然后將儀器內(nèi)設(shè)的儀器高i的值修改成i+△H值，這樣就會(huì)使得在后面測(cè)量的所有高程點(diǎn)數(shù)據(jù)中HB′= HB ，不需要再根據(jù)公式（6）進(jìn)行計(jì)算的過程，進(jìn)一步提高了外業(yè)測(cè)量的效率。

4 效果分析

（1）精度上，免儀器高任意設(shè)站法三角高程測(cè)量消除了儀高誤差影響，最大限度的減弱了球氣差影響，把傳統(tǒng)三角測(cè)量產(chǎn)生的誤差降低到最小。通過多次實(shí)地測(cè)量和精度評(píng)定后證明，免儀器高任意設(shè)站法三角高程測(cè)量完全可以代替國(guó)家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量。另外在豎直角小于10°、兩點(diǎn)間距離小于200m，或者在豎直角小于5°、兩點(diǎn)間距離小于300m等特定條件下能達(dá)到國(guó)家二等水準(zhǔn)測(cè)量的精度。

（2）效率上，免儀器高任意設(shè)站法三角高程測(cè)量，不需要在控制點(diǎn)上設(shè)站，免去儀器對(duì)中的步驟，在實(shí)際應(yīng)用中能快速的整平儀器，測(cè)量過程不需要預(yù)先輸入測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)，測(cè)量過程能快速測(cè)出未知點(diǎn)高程值，大大提高了作業(yè)效率。尤其是線路較長(zhǎng)，需多次搬站的水準(zhǔn)路線，其省時(shí)效果愈發(fā)明顯。

5 結(jié)語

利用全站儀使用免儀器高任意設(shè)站法測(cè)定地面點(diǎn)高程，可以把三角高程測(cè)量的誤差降到最小。相比精度高但效率低的傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量，特別是在地形起伏較大的山區(qū)和跨江河、魚塘地區(qū)，其具有便于布設(shè)測(cè)線和提高施測(cè)速度的優(yōu)越性；相比效率高但精度低的GPS高程測(cè)量，其可以達(dá)到國(guó)家三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。

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