加強直觀，推深認識層次

龔有琦

小學(xué)生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在教學(xué)中，如果學(xué)生可以面對直觀的形象，那么他們的發(fā)現(xiàn)會更便捷、更廣泛、更深入，這樣的直觀教學(xué)也可以幫助學(xué)生累積更多的表象和更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，為他們的抽象思維打好基礎(chǔ)，搭建思維力上升的階梯。因此在實際教學(xué)中，我們要加強直觀教學(xué)，為學(xué)生的深層次學(xué)習(xí)提供便利，具體可以從以下幾方面入手：

一、揭開面紗，讓學(xué)生豁然開朗

實際教學(xué)中我們經(jīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)這樣一種情況：學(xué)生在課堂上的反應(yīng)不一致，有的學(xué)生能夠跟隨教師的思路，有些學(xué)生還是一片迷茫。針對這樣的情況，我們首先要從自己的教學(xué)設(shè)計上找原因，看看是不是教學(xué)的跨度較大，導(dǎo)致學(xué)生認識比較模糊，在適當?shù)臅r候，我們應(yīng)給讓學(xué)生面對直觀形象，以幫助他們突破原有的認識，揭開理解的“壁壘”，產(chǎn)生豁然開朗的感覺。

例如“認識負數(shù)”的教學(xué)，對于這樣一個新的概念，如果僅僅是讓學(xué)生面對“負數(shù)小于0”的定義，那么學(xué)生對負數(shù)的感知一定是膚淺的，是機械的。實際教學(xué)中，我設(shè)計了這樣幾個直觀教學(xué)環(huán)節(jié)，來幫助學(xué)生更深入地認識負數(shù)：1.從溫度計上的刻度入手，讓學(xué)生觀察溫度在零攝氏度以下的共同特點，得出“負數(shù)都小于0”的初步認識。2.提供幾個不同的情境，讓學(xué)生在這些情境中表示出“﹣5”。通過畫圖來表示這些負數(shù)，學(xué)生積累了更多的表象，他們抽象出“負數(shù)都有一個相對的標準（即0）”的認識。3.去除情境，出示一條數(shù)軸，讓學(xué)生指出自己想表示的負數(shù)。在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生拓展了對于負數(shù)的認識，從負數(shù)中的整數(shù)到小數(shù)以及分數(shù)，他們都有了清晰的認識。并且在這個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生感知到這些負數(shù)的大小，總結(jié)了比較負數(shù)大小的方法。

從這個案例中我們可以看出，堆積了大量的直觀教學(xué)材料之后，學(xué)生就能由量變引起質(zhì)變，就能突破原有認知的束縛，建構(gòu)新的知識體系。在認識負數(shù)的過程中，學(xué)生之所以能抓住負數(shù)的本質(zhì)，然后將原有認知中的很多知識遷移過來，直觀教學(xué)功不可沒。

二、把握本質(zhì)，幫學(xué)生理清思路

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依托于學(xué)生的領(lǐng)悟，我們在教學(xué)中要讓學(xué)生既“知其然”又“知其所以然”，這樣學(xué)生才能擺脫機械模仿，擺脫形似而神不似。想要達到這樣的層次，教學(xué)時就要充分利用直觀形象來加強學(xué)生的領(lǐng)悟，喚醒學(xué)生深層次的認知。

例如在“轉(zhuǎn)化的策略”教學(xué)中，有這樣一道例題：1/2+1/4 +1/8+1/16+1/32。在學(xué)生獨立嘗試時，他們都是采用通分的方法來計算，可是在利用正方形表示“1”之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這里所有的加數(shù)都可以在正方形中表示出來，而且更加神奇的是，原來的加法算式可以轉(zhuǎn)化為“1-1/32”來計算，這讓他們初步體會到轉(zhuǎn)化方法的妙用。隨后我又改編了習(xí)題，讓學(xué)生嘗試用畫圖的方法來尋找轉(zhuǎn)化的方法。首先是延續(xù)原來的加法，我請學(xué)生來回答可以在原來的加數(shù)后面加上怎樣的分數(shù)，學(xué)生表示可以是1/64、1/128等等，然后他們自主畫圖，來尋找轉(zhuǎn)化的方法，并順利得出結(jié)論。然后我將第一個加數(shù)“1/2”去掉，學(xué)生在圖示中發(fā)現(xiàn)去掉1/2之后依然可以將加法算式轉(zhuǎn)化成減法算式來計算，只是被減數(shù)變成了1/2?！叭绻麑?/4也去掉呢？”在這樣的問題下，學(xué)生結(jié)合畫圖發(fā)現(xiàn)只要是這樣的規(guī)律的加法都可以轉(zhuǎn)化為減法計算，被減數(shù)是第一個加數(shù)的兩倍，減數(shù)是最后一個加數(shù)。

依托于畫圖，學(xué)生找到了轉(zhuǎn)化的規(guī)律，在這樣的探索中，學(xué)生不但掌握了具體的方法，而且弄清楚能夠轉(zhuǎn)化的依據(jù)，同時為他們積淀數(shù)形結(jié)合的思想打好了基礎(chǔ)。

三、轉(zhuǎn)換視角，為學(xué)生指明方向

數(shù)學(xué)探究是學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)時，教師應(yīng)該給予足夠的關(guān)注和適當?shù)囊龑?dǎo)，當學(xué)生打不開局面時，我們可以用直觀形象助學(xué)生一臂之力，為學(xué)生指明方向，促進他們更高效地學(xué)習(xí)。

例如在“圓的周長”教學(xué)中，如果突兀地讓學(xué)生去獨立研究圓的周長與直徑或者半徑之間的關(guān)系，學(xué)生可能會感到無從下手，究竟要選擇怎樣的工具，要得出哪些數(shù)據(jù)，學(xué)生難以拿捏。所以在實際教學(xué)中，我從教材中的例圖入手，讓學(xué)生面對一個正方形中最大的圓，以及圓中的最大的內(nèi)接正六邊形，通過觀察來比較這三個圖形的周長。學(xué)生通過觀察和動手操作后發(fā)現(xiàn)圓的周長小于正方形的周長，而大于正六邊形的周長，在比較中學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)正方形的周長等于圓的直徑的四倍，而正六邊形的周長等于圓直徑的三倍，由此，我們可以將圓的周長定位在其直徑的三倍與四倍之間。有了這樣的比較，學(xué)生自然會產(chǎn)生疑問，圓的周長到底是其直徑的幾倍呢？這樣就激發(fā)了學(xué)生的研究欲望，同時給他們的數(shù)學(xué)探究指明了方向。其后學(xué)生自主列表，測量相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并成功地將圓的周長與直徑間的關(guān)系指向了π。

案例中這個圖示是新教材中新出現(xiàn)的內(nèi)容，它的出現(xiàn)為學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系埋下了伏筆，指明了方向，這個案例的教學(xué)充分說明了直觀形象對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的牽引力。

總之，直觀化教學(xué)是小學(xué)階段學(xué)生的重要途徑，它可以有效地幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的難度，突破認知障礙，理清思路，得出重要的數(shù)學(xué)規(guī)律。所以在實際教學(xué)中我們要注重直觀教學(xué)的演示，引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式來輔助學(xué)習(xí)，為學(xué)生的高效學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。