科氏質(zhì)量流量計振子平衡特性對零點漂移的影響研究*

任建新，錢小亮，屈雅琴，劉洪德

（1.西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，西安710129；2.西安技師學(xué)院，西安710077）

科氏質(zhì)量流量計振子平衡特性對零點漂移的影響研究*

任建新*，錢小亮，屈雅琴，劉洪德

（1.西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院，西安710129；2.西安技師學(xué)院，西安710077）

科氏流量計的零點漂移問題是制約產(chǎn)品測量精度和性能穩(wěn)定性的主要瓶頸。文章研究了振子的平衡特性（包括：激振器位置不對稱、檢測器位置不對稱、定距板位置不對稱、測量管附加質(zhì)量不對稱和測量管體積不對稱等）對零點的影響，對導(dǎo)致科氏流量計振子不平衡的因素進行了仿真分析和實驗分析，獲得了隨著振子不平衡的加劇零點的變化趨勢，對科氏流量計的結(jié)構(gòu)設(shè)計和性能參數(shù)改善提供理論指導(dǎo)。

科氏質(zhì)量流量計；零點漂移；ANSYS Workbench；不平衡

EEACC：7250G；7320Wdoi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.09.002

科氏流量計作為一種直接測量流體質(zhì)量流量的高精度流量計量儀表［1］，具有測量精度高、多變量測量、可測量多種介質(zhì)、測量精度受溫度、壓力、密度效應(yīng)等因素影響小等優(yōu)點［2-3］，已在石油、化工、天然氣、醫(yī)藥等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［4］。

科氏流量計的傳感器是一種諧振式傳感器［5］，流體流過振動管道時會產(chǎn)生科里奧利力，使測量管在主振動的基礎(chǔ)上發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動，導(dǎo)致分布在測量管上下游對稱位置的兩個檢測器的輸出信號產(chǎn)生相位差，通過測量相位差可以計算出質(zhì)量流量［6］。當(dāng)測量管內(nèi)沒有流體或流體靜止時，對于理想的科氏流量計，兩個檢測器的輸出信號沒有相位差，然而，在工程實踐中，由于加工制造工藝的限制，很難保證科氏流量計的振子處于平衡狀態(tài)，實際科氏流量計兩個檢測器的輸出信號通常會有一個相位差，稱之為零點［7-8］。對于使用中的科氏流量計，作業(yè)環(huán)境（溫度、壓力、外界振動、流體狀態(tài)）會引起振子平衡性發(fā)生變化，導(dǎo)致零點發(fā)生漂移［9-10］。在工程實踐中，零點漂移問題是制約科氏流量計測量精度和性能穩(wěn)定性提高的重要瓶頸。

文章在對振子不平衡理論分析的基礎(chǔ)上，以西安東風(fēng)機電有限公司的ZJLC7型科氏流量計為研究對象，對一些導(dǎo)致科氏流量計振子偏離平衡狀態(tài)的因素進行仿真分析和實驗分析，探索科氏流量計振子平衡特性對零點漂移的影響。

1　ZLJC7型科氏流量計的零點分析

ZJLC7型科氏流量計是一種雙C形流量計，它的傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ZJLC7型科氏流量計傳感器結(jié)構(gòu)圖

圖1中，16是激振器，5、13是檢測器，2、4是測量管，6、12是減震板，8、11是連接法蘭，9是分流體。

根據(jù)ZLJC7型科氏流量計測量管的幾何尺寸，其懸臂的等效長度與截面高度之比大于10，可視為懸臂梁，其彎曲振動的微分方程為［11］：

根據(jù)梁的邊界條件，對微分方程求解得固有頻率和振型函數(shù)為：

假設(shè)驅(qū)動力F=F0sinωt作用于離梁的固定端距離為l的位置。根據(jù)δ函數(shù)的性質(zhì)得：

由廣義力的定義可得：

第i階振型的廣義質(zhì)量為：

所以廣義坐標qi的運動微分方程為：

式（7）的零初始條件解為：

則梁穩(wěn)態(tài)時的響應(yīng)為：

式（9）體現(xiàn)了梁上各點位移隨時間的變化規(guī)律。當(dāng)i=1，得到任意時刻梁上對稱的兩點位移響應(yīng)函數(shù)為：

在任意時刻t，兩檢測點的位移差為：

以檢測點不平衡為例。若檢測點距離測量管中心對稱線的距離為l0，振動的角速度為ω，則相應(yīng)的時間差為：

在驅(qū)動力作用下，測量管上下游對稱時，測量管上下游振型一致，兩檢測點沒有位移差，ya（x，t）-yb（x，t）=0，ΔT=0，也就沒有零點存在；如果測量管上下游不對稱，測量管上下游振型不一致，兩檢測點就會有位移差，則ya（x，t）-yb（x，t）≠0，ΔT≠0，所以有零點存在。

根據(jù)上述推導(dǎo)，科氏流量計的零點是由振子上下游不對稱造成的，科氏流量計的激振器位置不對稱、檢測器位置不對稱、定距板位置不對稱、測量管附加質(zhì)量不對稱和測量管體積不對稱等因素都會導(dǎo)致振子上下游不對稱，當(dāng)外部因素導(dǎo)致振子上下游對稱性發(fā)生變化時，零點值將發(fā)生變化，即產(chǎn)生零點漂移。

2　ZLJC7型科氏流量計的仿真分析方法

對科氏流量計進行理論分析，可以利用解析法建立測量管的數(shù)學(xué)模型進行分析，也可以利用數(shù)值法建立測量管的有限元模型進行分析。ZJLC7型科氏流量計是一種彎管形科氏流量計，若利用解析法對其進行分析，求解非常復(fù)雜，而且能進行的分析類型單一，所以文章利用有限元軟件ANSYS Work?bench對其進行有限元仿真分析。

科氏流量計是基于流體與固體間相互作用產(chǎn)生的科氏力對質(zhì)量流量進行測量的，所以科氏流量計的測量過程是一個雙向流固耦合過程。在AN?SYS Workbench仿真平臺中，利用Transient Struc?tural模塊和CFX模塊聯(lián)合設(shè)置來做科氏流量計的雙向流固耦合分析［12］，項目連接如圖2所示。

圖2　雙向流固耦合的項目連接圖

為便于分析，本文建立的傳感器的模型忽略了法蘭等連接部件，只包含流量計的測量管、激振器，檢測器、減震板部件。ZLJC7型科氏流量計的線圈和磁鐵的重量約為7 g，在建立實體模型時，為了使建立的模型更接近流量計的實物模型在線圈和磁鐵的對應(yīng)位置附加7 g的點質(zhì)量（Point Masses），如圖3所示。本文的分析中選用水作為流體介質(zhì)。將流體流速設(shè)置為零，雙向流固耦合求解完成后，兩個檢測點位移曲線的相位差即為零點值。

圖3　雙C形測量管幾何模型

3　振子不平衡對零點影響的仿真分析

在工程實踐中，由于加工制造工藝的限制，實際制造的科氏流量計必定存在對稱性誤差，而且工作過程中由于各種因素的影響，也將使振子平衡性發(fā)生變化，導(dǎo)致零點發(fā)生漂移。本節(jié)對激振器位置不對稱、檢測器位置不對稱、定距板位置不對稱、測量管附加質(zhì)量不對稱和測量管體積不對稱這幾種振子不平衡模型進行仿真分析。

3.1激振器位置不對稱對零點的影響

激振器由一個激振線圈和一個永久磁鐵構(gòu)成，理想的ZJLC7型科氏流量計的激振器的線圈和磁鐵分別安裝在兩個測量管直管段的中心。激振器偏離中心對稱位置有兩種情況：激振器向管道入口側(cè)偏移和激振器向管道出口側(cè)偏移。

對于激振器向管道入口側(cè)偏移的情況，文章的分析中建立八個工況的偏移模型，使激振器位置的偏移量由1 mm增加到8 mm。對各個工況進行流固耦合分析，零點漂移量隨激振器位置偏移量增大的變化趨勢如圖4所示。

圖4　激振器向入口側(cè)偏移對零點的影響

從仿真結(jié)果可以看出，激振器向入口側(cè)偏移時，零點漂移量會隨著激振器位置偏移量的增大而增大。對激振器向管道出口側(cè)偏移進行仿真分析，和激振器向入口側(cè)偏移相比，相同的偏移量產(chǎn)生的零點漂移量相同，只是零點向負方向漂移。

3.2檢測器位置不對稱對零點的影響

檢測器是檢測測量管上對稱的兩點振動相位的磁電式傳感器，由一個感應(yīng)線圈和一個永久磁鐵構(gòu)成，分別安裝在測量管兩側(cè)的對稱位置上。

在ANSYS Workbench中建立檢測器位置不對稱模型時，出口側(cè)檢測器位置不變，改變?nèi)肟趥?cè)檢測器的位置。檢測器向上（靠近固定端）偏移時，建立八個工況的不對稱模型，偏移距離由1 mm變化到8 mm；檢測器向下（遠離固定端）偏移時，同樣建立八個工況的不對稱模型。對各個工況進行流固耦合分析，零點漂移量隨檢測器位置偏移量增大的變化趨勢如圖5所示。

圖5　檢測器位置不對稱對零點影響

從上面的仿真結(jié)果可以看出，檢測器的位置不對稱會使零點發(fā)生漂移，并且隨著不對稱程度的增加，零點漂移量也會增大。

3.3定距板位置不對稱對零點的影響

理想的ZJLC7型科氏流量計的兩個減震板的位置應(yīng)該是對稱的，即兩個減震板安裝位置離入口端口和出口端口的距離相等。

在ANSYS Workbench中建立減震板位置不對稱模型時，保持出口側(cè)減震板位置不變，改變?nèi)肟趥?cè)減震板的位置，使減震板分別向右側(cè)（靠近分流體）和左側(cè)（遠離分流體）偏移，每種情況分別建立六個工況的不對稱模型，每個工況的偏移距離逐漸增大，然后對各個工況進行流固耦合分析，零點漂移量隨減震板偏移對稱位置的距離增大的變化趨勢如圖6所示。

圖6　減震板位置偏移對零點影響

通過仿真分析，減震板位置向遠離入口端偏移使零點向正的方向漂移，向靠近入口端偏移使零點向負的方向漂移。從仿真結(jié)果可以看出，減震板位置偏離對稱位置時，零點發(fā)生漂移，并且減震板位置向遠離入口端偏移比向靠近入口端偏移引起的零點漂移量大。

3.4測量管附加質(zhì)量不對稱對零點的影響

由于科氏流量計測量的流體中通常含有固相流，隨著流量計使用時間的增長，被測流體中的固體物質(zhì)會在測量管內(nèi)壁沉積［13］，在實際應(yīng)用中，測量管內(nèi)壁的沉積物可能存在于測量管的非對稱位置，這就會導(dǎo)致流量計振子的平衡性發(fā)生變化，使零點發(fā)生漂移。

利用流固耦合分析方法，仿真分析不同流速下管道內(nèi)的流場和壓力分布，得出在直管段與彎管段相切處沉積物出現(xiàn)的幾率最大。所以在進行仿真分析時，通過在直管段與彎管段相切處添加點質(zhì)量（Point Masses）來模擬實際流量計測量管內(nèi)有沉積物的狀況。在ANSYS Workbench中建立附加質(zhì)量不對稱模型時，分別在圖7中測量管的位置1、2、3、4處附加點質(zhì)量，由于位置1和位置4是對稱的，所以只在位置1和只在位置4分別附加相等的質(zhì)量時，零點漂移量是相同的，只是零點變化的方向相反；位置2和位置3同理。所以只對位置1和位置2處附加質(zhì)量進行分析。

圖7　測量管附加質(zhì)量位置示意圖

在位置1和位置2附加質(zhì)量時，分別建立七個工況的質(zhì)量不對稱模型，附加質(zhì)量逐漸增加，對各個工況的模型進行流固耦合分析，零點漂移量隨附加質(zhì)量增大的變化趨勢如圖8所示。

圖8　附加質(zhì)量對零點影響

從仿真結(jié)果可以看出，測量管管壁沉積物對零點的影響不可忽視，尤其是沉積物的位置在上述測量管的位置2時，會對測量精度產(chǎn)生較大影響。

3.5測量管體積不對稱對零點的影響

科氏流量計測量的流體中的固體顆粒會導(dǎo)致測量管在摩擦與碰撞的共同作用下被磨損，使測量管管壁厚度減?。?4］。此外，科氏流量計有時也用于測量有腐蝕性的流體，由于腐蝕作用，測量管管壁厚度會逐漸減小。當(dāng)上下游測量管管壁厚度不一致時，上下游測量管內(nèi)體積會不對稱，導(dǎo)致零點發(fā)生漂移。

由于入口側(cè)彎管段內(nèi)流場的壓力大于出口側(cè)，所以入口側(cè)彎管段磨損較為嚴重。文章對ZJLC7型科氏流量計測量管入口側(cè)彎管段管壁厚度減小對零點漂移的影響進行分析，在ANSYS Workbench中建立測量管體積不對稱模型時，均勻減小入口端彎管管壁厚度，建立六個工況的不對稱模型，管壁厚度的減小量逐漸增大。對各個工況進行流固耦合分析，零點漂移量隨管壁厚度減小的變化趨勢如圖9所示。

從仿真結(jié)果可以看出，彎管段管壁厚度減小引起的零點漂移量較大，即使在測量大流量時，引起的測量誤差也不可忽視。

在同一體積不對稱工況下，不同密度的流體在不對稱區(qū)域內(nèi)的質(zhì)量也不一樣，零點漂移量也會不同。改變流體介質(zhì)為比水密度大的四氯化碳，再對各個工況進行相同的仿真分析，并把結(jié)果和介質(zhì)為水的情況相比較，結(jié)果如圖10所示。

圖9　彎管段管壁厚度減小對零點影響

圖10　不同流體下彎管段管壁厚度對零點影響

從圖10中可以看出，在相同的不對稱體積下，通入的流體密度變大時，零點漂移量減小。在工程實踐中，使用科氏流量計測量不同密度的流體時，要對零點進行重新標定。

4　實驗分析

基于實驗室現(xiàn)有條件，本節(jié)對激振器位置不對稱、檢測器位置不對稱和測量管附加質(zhì)量不對稱這幾種振子不平衡模型進行實驗分析。

根據(jù)仿真分析結(jié)果，激振器分別向入口側(cè)和出口側(cè)偏移相同的距離時，零點漂移量相同，只是零點漂移的方向相反，所以只對激振器向入口側(cè)偏移的情況進行實驗分析。

將激振器向入口側(cè)移動，把實驗測得的零點漂移量隨激振器位置偏移量增大的變化趨勢和仿真結(jié)果對比，如圖11所示。

圖11　激振器偏移對零點影響的仿真和實驗結(jié)果

移動測量管入口側(cè)檢測器的位置，把檢測器分別向上側(cè)和下側(cè)移動，把實驗測得的零點漂移量隨檢測器位置偏移量增大的變化趨勢和仿真結(jié)果對比，如圖12、圖13所示。

圖12　檢測器向上側(cè)偏移對零點影響的仿真和實驗結(jié)果

圖13　檢測器向下側(cè)偏移對零點影響的仿真和實驗結(jié)果

進行附加物質(zhì)量不對稱實驗時，選用橡皮泥作為附加物，分別在圖7中測量管的位置1和位置2處粘貼橡皮泥。把實驗測得的零點漂移量隨附加物質(zhì)量增大的變化趨勢和仿真結(jié)果對比，如圖14、圖15所示。

圖14　位置1附加質(zhì)量對零點影響的仿真和實驗結(jié)果

圖15　位置2附加質(zhì)量對零點影響的仿真和實驗結(jié)果

對比實驗分析結(jié)果和仿真分析結(jié)果，在相同的不對稱因素下，實驗測得的零點漂移量和仿真所得的零點漂移量存在一定的差異，一方面的原因是由于仿真分析時建立的流量計傳感器的模型和實際的流量計傳感器模型在材料屬性、結(jié)構(gòu)等方面存在差異；另一方面，實驗過程中外界因素（例如溫度、振動）也可能對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，而仿真分析過程不受這些因素的影響。此外，仿真分析中在測量管上附加點質(zhì)量和實驗中在測量管上粘貼橡皮泥的作用效果也有差異。

雖然仿真和實驗結(jié)果存在一定差異，但對于科氏流量計傳感器設(shè)計制造、消除零點漂移具有一定的借鑒意義。

5　結(jié)束語

科氏流量計的振子不平衡通常體現(xiàn)在激振器位置不對稱、檢測器位置不對稱、定距板位置不對稱、測量管附加質(zhì)量不對稱和測量管體積不對稱等。理論推導(dǎo)與仿真、實驗均表明，科氏流量計的振子不平衡會導(dǎo)致儀表零點的產(chǎn)生；當(dāng)振子的平衡性發(fā)生變化時，零點也隨之發(fā)生漂移。為此，在科氏流量計的加工生產(chǎn)過程中，應(yīng)盡可能地提高生產(chǎn)工藝水平，保證科氏流量計振子的平衡性。而在科氏流量計使用過程中，隨著使用時間的增加，測量管管壁可能存在不對稱沉積物或被不對稱磨損，均導(dǎo)致振子不平衡，造成嚴重的零點漂移，影響測量精度，此時應(yīng)縮短科氏流量計的標定周期。

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任建新（1968-），女，西北工業(yè)大學(xué)教授，博士，主要研究方向為檢測技術(shù)，慣性儀表及導(dǎo)航技術(shù)，renjianxin@nwpu.edu.cn；

錢小亮（1990-），男，西北工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要研究方向為儀器儀表工程，qxlxs1990@163.com；

屈雅琴（1968-），女，西安技師學(xué)院高級講師，主要研究方向為儀器儀表精密制造技術(shù)，yaqinqu@163.com；

劉洪德（1991-），男，西北工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要研究方向為精密儀器及機械，734818297@qq.com。

Research on the Influence of Balance Characteristics of Oscillator of CMF on Zero Drift*

REN Jianxin*，QIAN Xiaoliang，QU Yaqin，LIU Hongde
（1.Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710129，China；2.Xian Technician College，Xi’an 710077，China）

The problem of zero drift of Coriolis Mass Flowmeter（CMF）is one of the main constraints to the products in the measurement of accuracy and performance stability.This paper studied the influence of the balance character?istics of oscillator to zero，including asymmetry of exciter position，asymmetry of detector position，asymmetry of fixed-pitch plate position，asymmetry of additional mass in the measuring tube and asymmetry of volume of measur?ing tube.Besides，this paper also conducted a few simulation analyses and experimental analyses to the factors re?sulting in unbalanced of the oscillator of CMF，obtaining the trend of zero value with the intensification of imbalanc?es of oscillator，Analyses in this paper can provide theoretical guidance for the design and the performance parame?ters to improve of CMF.

Coriolis mass flowmeter；zero drift；ANSYS Workbench；unbalance

TH715

A

1004-1699（2016）09-1311-06

項目來源：國家自然科學(xué)基金項目（60974109）

2016-01-21修改日期：2016-05-02